邏輯教案

活動目的：

（1）掌握搜索引擎的基本使用方法。

（2）掌握按指定檢索條件進行檢索的方法。

（3）了解使用搜索引擎進行信息檢索時在檢索詞中使用的各種邏輯運算符。

活動步驟：

（1）通過操作方法示意圖了解保存網頁內容的一般過程。可以對示意圖進行一些解釋。首先，用瀏覽器訪問搜索引擎網站的網頁，如“”。在關鍵詞文本框中，輸入檢索關鍵詞。在關鍵詞中包含邏輯運算符“與”。其次，考察搜索引擎返回的搜索結果，如果符合檢索條件的記錄很多，說明檢索條件過寬，可以適當縮小范圍，如果記錄很少，則可以適當放寬檢索范圍。然后，重新進行搜索，直至找到需要的信息。

（2）要求每位學生自己確定一個需要查找資料的主題。并記錄搜索的結果。

活動評價：

在實踐體驗活動的常規評價指標中，本次活動的評價項目“獨立思考”是較為重要的，下面重點討論一下該指標的評價標準。

“獨立思考”中的“思考深入”是指：能夠真正理解檢索關鍵詞的用法，能夠獨立地設計最合適的關鍵詞；“思考積極”是指：經過努力能夠較好地設計出有效的關鍵詞并檢索到有用的信息；“能夠思考”是指：經過別人的幫助能夠自己設計出有效的關鍵詞。

由于在使用搜索引擎的操作技能中，正確、科學地設定和使用關鍵詞是一項核心技能，所以除了實踐體驗活動的常規評價指標外，我們還要對關鍵詞的運用能力進行評價。

項目

二  簡 易 邏 輯   邏輯聯結詞[教學目的]⒈了解含有“或”、“且”、“非”的復合命題的構成，會判斷復合命題的真假；⒉理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義.[重點難點]重點：判斷復合命題真假的方法；    難點：對“或”的含義的理解.[教學設想] 1.教法 2.學法 3.課時[教學過程]邏輯聯結詞與復合命題[教學目的]理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義；了解含有“或”、“且”、“非”的復合命題的構成.[教學過程]一、復習引入 ⒈什么叫命題？先看下列語句：① 12>5；② 3是12的約數；③ 0.5是整數.我們知道，①、②是真的，③是假的.再看下列語句：④ 這是一棵大樹；⑤ 3是12的約數嗎？⑥ x>5.對于④，由于“大樹”沒有界定，就不能判斷其真假；對于⑤，它不涉及真假；對于⑥，由于x是未知數，也不能判斷它是否成立（即真假）.一般地，可以判斷真假的語句就叫做命題；語句是真的，就叫真命題，語句是假的，就叫假命題.例如，語句①、②、③都是命題，其中①、②是真命題，③是假命題.不能判斷真假（或不涉及真假）的語句不是命題.例如，語句④、⑤、⑥都不是命題.說明：⑴初中教材中命題的定義是：判斷一件事情的句子叫做命題；這里的定義是：可以判斷真假的語句叫做命題.說法不同，實質是一樣的.⑵注意不是所有的語句都是命題，語句是不是命題，關鍵在于能不能判斷其真假，即能不能判斷其是否成立.不能判斷真假的語句，就不是命題.⑶與命題相關的概念是開語句.例如，x<2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.這些語句中含有變量x或y，在沒有給定這些變量的值之前，是無法確定語句真假的.這種含有變量的語句叫做開語句（有的邏輯書也稱之為條件命題）.⒉ 上述①、②、③三個命題都比較簡單，由簡單的命題可以組合成新的比較復雜的命題，下面我們就來學習這種較復雜命題的構成形式.二、學習、講解新課 ⒈ “或”、“且”、“非”的含義看下面的例子：⑦ 10可以被2或5整除；⑧ 菱形的對角線互相垂直且平分；⑨ 0.5非整數 .這里的“或”我們已經學過，像不等式x2-x-6>0的解集是{x|x<-2,或x>3}；“且”我們也學過，像不等式x2-x-6 <0的解集是{x|-2<x<3},即{x|x>-2，且x<3}；“非”是否定的意思，“0.5非整數”是對命題“0.5是整數”進行否定而得出的新命題.“或”、“且”、“非”這些詞就叫做邏輯聯結詞.⒉ 簡單命題與復合命題像上述①、②、③這樣的命題，是不含邏輯聯結詞的命題，稱為簡單命題；像上述⑦、⑧、⑨這樣的命題，它們是由簡單命題與邏輯聯結詞構成的命題，稱為復合命題.⒊ 復合命題的構成形式我們常用小寫的拉丁字母p，q，r，s，…來表示命題，由上述復合命題⑦、⑧、⑨可知，復合命題的構成形式分別是：p或q； p且q；非p.非p也叫做命題p的否定.“p或q”是指p,q中的任何一個或兩者.例如，“x a或x b”，是指x可能屬于a但不屬于b（這里的“但”等價于“且”），x也可能不屬于a但屬于b，x還可能既屬于a又屬于b（即x a∩b）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，還可能p,q都為真.“p且q”是指p,q中的兩者.例如，“x a且x b”，是指x屬于a，同時x也屬于b（即x a∩b）.“非p”是指p的否定，即不是p.例如，p是“x a”，則“非p”表示x不是集合a的元素（即x cua）.例分別指出下列復合命題的形式及構成它們的簡單命題：⑴ 24既是8的倍數，也是6的被數；⑵ 李強是籃球運動員或跳高運動員；⑶ 平行線不相交.解：⑴ 這個命題是p且q的形式，其中p：24是8的倍數，q：24是6的倍數.⑵ 這個命題是p或q的形式，其中p：李強是籃球運動員，q：李強是跳高運動員.⑶ 這個命題是非p的形式，其中p：平行線相交.練習：課本答案：⒈ ⑴ p或q：5是15或20的約數；p且q：5是15的約數且是20的約數；非p：5不是15的約數.⑵ p或q：矩形的對角線相等或互相平分；p且q：矩形的對角線相等且互相平分；非p：矩形的對角線不相等.⒉ ⑴ p且q；⑵ p或q；⑶ 非p；⑷ p或q.三、小 結本節在復習命題概念的基礎上，主要學習了邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義，以及由簡單命題和上述三個邏輯聯結詞構成的復合命題的形式.四、布置作業(一)復習：復習課本內容，鞏固有關概念.(二)書面：課本答案：1.⑵p或q：方程x2+x-1=0的兩根符號或絕對值不同；p且q：方程x2+x-1=0的兩根符號不同且絕對值不同；非p：方程x2+x-1=0的兩根符號相同.⑷p或q：三角形兩邊之和大于第三邊或兩邊之差小于第三邊；p且q：三角形兩邊之和大于第三邊且兩邊之差小于第三邊；非p：三角形兩邊之和不大于第三邊.2.⑴這個命題是p且q的形式，其中p：12是48的約數，q：12是36的約數.⑵這個命題是非p的形式，其中p：方程x2+1=0有實根.⑶這個命題是p或q的形式，其中p：10是5的倍數，q：15是5的倍數.⑷這個命題是p且q的形式，其中p：有兩個角為450的三角形是等腰三角形，q：有兩個角為450的三角形是直角三角形.(三)思考題：試舉出日常生活中與“或”、“且”有關的例子.(四)預習：課本p27-28內容：怎樣判斷復合命題的真假？

第一章 集合與簡易邏輯 篇1

　　第一章  集合與簡易邏輯第一教時 教材：集合的概念目的：要求學生初步理解集合的概念，知道常用數集及其記法；初步了解集合的分類及性質。過程： 一、引言：（實例）用到過的“正數的集合”、“負數的集合”        如：2x-1>3 x>2所有大于2的實數組成的集合稱為這個不等式的解集。如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。如：自然數的集合 0，1，2，3，……如：高一（5）全體同學組成的集合。結論： 某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。指出：“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念。二、集合的表示： { … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合：a={我校的籃球隊員} ，b={1，2，3，4，5}常用數集及其記法：1.非負整數集（即自然數集） 記作：n2.正整數集  n*或 n+3.整數集  z4.有理數集 q5.實數集 r集合的三要素： 1。元素的確定性；  2。元素的互異性；  3。元素的無序性（例子 略）三、關于“屬于”的概念    集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬于集a 記作 aîa ，相反，a不屬于集a 記作 aïa （或aîa）例：  見p4—5中例四、練習 p5 略五、集合的表示方法：列舉法與描述法1.列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。例：由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{-1，1}例；所有大于0且小于10的奇數組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}2.描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。①    語言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再見p6例②    數學式子描述法：例  不等式x-3>2的解集是{xîr| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2}   再見p6例六、集合的分類    1.有限集   含有有限個元素的集合2.無限集    含有無限個元素的集合        例題略3.空集      不含任何元素的集合   f七、用圖形表示集合      p6略八、練習 p6小結：概念、符號、分類、表示法九、作業 p7習題1.1

1.6.1邏輯聯結詞 篇1

　　課    題：1.6 邏輯聯結詞（2）

　　教學目的：

　　1.加深對“或”“且”“非”的含義的理解；

　　2.能利用真值表，判斷含有復合命題的真假；

　　3.培養抽象邏輯思維能力，培養歸納推理的思維能力 

　　教學重點：判斷復合命題真假的方法

　　教學難點：對“p或q”復合命題真假判斷的方法

　　授課類型：新授課

　　課時安排：1課時

　　教    具：多媒體、實物投影儀

　　內容分析：

　　這一節的重點是邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”.學習簡易邏輯知識，主要是為了培養學生進行簡單推理的技能，發展學生的思維能力，在這方面，邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”與充要條件的有關內容是十分必要的.

　　這一節的難點是對一些代數命題真假的判斷.初中階段，學生只是對簡單的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相關的技能和能力，主要還是通過幾何課的學習獲得的，初中代數側重的是運算的技能和能力，因此，像對代數命題的證明，學生還需要有一個逐步熟悉的過程.

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1.什么叫做命題？（可以判斷真假的語句叫命題 正確的叫真命題，錯誤的叫假命題 ）

　　2.邏輯聯結詞是什么？（“或”的符號是“∨”、“且”的符號是“∧”、“非”的符號是“┑”，這些詞叫做邏輯聯結詞）

　　含義是？“p或q”是指p,q中的任何一個或兩者.例如，“x a或x b”，是指x可能屬于a但不屬于b（這里的“但”等價于“且”），x也可能不屬于a但屬于b，x還可能既屬于a又屬于b（即x ab）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，還可能p,q都為真.

集合與簡易邏輯 篇1

　　第二教時教材： 1、復習  2、《課課練》及《教學與測試》中的有關內容目的： 復習集合的概念；鞏固已經學過的內容，并加深對集合的理解。過程：一、        復習：（結合提問）1.集合的概念   含集合三要素2.集合的表示、符號、常用數集、列舉法、描述法3.集合的分類：有限集、無限集、空集、單元集、二元集4.關于“屬于”的概念二、        例一 用適當的方法表示下列集合：1.平方后仍等于原數的數集 解：{x|x2=x}={0,1}2.比2大3的數的集合解：{x|x=2+3}={5}3.不等式x2-x-6<0的整數解集解：{xÎZ| x2-x-6<0}={xÎZ| -2<x<3}={-1,0,1,2}4.過原點的直線的集合 解：{(x,y)|y=kx}5.方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集 解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1/2,-2/3)}6.使函數y=有意義的實數x的集合 解：{x|x2+x-6¹0}={x|x¹2且x¹3,xÎR}三、    處理蘇大《教學與測試》第一課   含思考題、備用題四、        處理《課課練》五、          作業  《教學與測試》 第一課 練習題

　　1、設全集為 ,則有: , 。

　　2、 , 。

　　3、 , ,則有如下關系:

　　(1)若 時,則 是 的充分條件;

1、設全集為 ,則有: , 。
2、 , 。
3、 , ,則有如下關系:
(1)若 時,則 是 的充分條件;
(2)若 時,則 是 的充分不必要條件;
(3)若 時,則 是 的充要條件。
4、由n個元素所組成的集合,其子集有 個,即 ,真子集 個,非空的真子集 個。
5、如果原命題是"若p則 ",則原命題的否定是"若p則非 ",而原命題的否命題是"若非p則非 ",但對于全稱命題其否定則應加以區別。
例如:命題"對任意的 , "的否定為:"存在 , "
6、使用反證法的重要一環是如何正確提出與原結論相反的假定,常見的有:
7、一般地,已知函數 ,定義域和值域有如下性質:
(1)若 的定義域為a,且 在集合b上有意義,則 。
(2)若 的值域為a,且 的取值范圍為b,則 。
(3)若 的單調增(減)區間為a,且 在區間b上單調遞增(減),則 。
8、描述法給出的集合,解題中應注意代表元素的屬性。有關集合問題的討論不能遺漏了空集。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。有關集合問題的討論應注意集合語言轉化的等價性。
9、充要條件的判定:
(1)先分清哪是條件,哪是結論,將條件放在左邊,結論放在右邊;
(2)從條件推到結論,說明條件是充分的;從結論推到條件,說明條件是必要的。
10、"非 "形式復合命題的真假與 的真假相反;" 且 "形式復合命題,當 與 同為真時為真,其它情況時為假;" 或 "形式復合命題,當 與 同為假時為假,其它情況時為真。

第一章           集合與簡易邏輯

本章概述1.教學要求[1] 理解集合、子集、交集、并集、補集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關系的意義；掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合.[2]掌握簡單的含絕對值不等式、簡單的高次不等式、分式不等式的解法；熟練掌握一元二次不等式的解法.[3]理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關系；掌握充要條件.2.重點難點重點：有關集合的基本概念；一元二次不等式的解法及簡單應用；邏輯聯結詞“或”、“且”、“非” 與充要條件.難點：有關集合的各個概念的涵義以及這些概念相互之間的區別與聯系；“四個二次”之間的關系；對一些代數命題真假的判斷.3. 教學設想利用實例幫助學生正確掌握集合的基本概念；突出一種數學方法——元素分析法；滲透兩種數學思想——數形結合思想與分類討論思想；掌握三種數學語言——文字語言、符號語言、圖形語言的轉譯.

1.1 集合（2課時）目的：要求學生初步理解集合的概念，知道常用數集及其記法；初步了解集合的分類及性質。教學重點：集合的基本概念及表示方法教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合教學過程：

第一課時一、引言：（實例）用到過的“正數的集合”、“負數的集合”、“不等式2x-1>3的解集”如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。集合與元素： 某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。指出：“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念。二、集合的表示：用大括號表示集合 { … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合如：a={我校的籃球隊員} ，b={1，2，3，4，5}常用數集及其記法：1.非負整數集（即自然數集） 記作：n      2.正整數集  n*或 n+   3.整數集  z4.有理數集 q      5.實數集 r集合的三要素： 1。元素的確定性；  2。元素的互異性；  3。元素的無序性三、關于“屬于”的概念    集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬于集a 記作 aîa ，相反，a不屬于集a 記作 aïa （或a a） 例：  見p4—5中例  四、練習 p5 略五、集合的表示方法：列舉法與描述法1.列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。例：由方程x2-1=0的解集；例；所有大于0且小于10的奇數組成的集合。2.描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。①    文字語言描述法：例{斜三角形}再見p6  2符號語言描述法：例不等式x-3>2的解集    3圖形語言描述法（不等式的解集、用圖形體現“屬于”，“不屬于” ）。3. 用圖形表示集合（韋恩圖法） p6略六、集合的分類1.有限集   2.無限集    七、小結：概念、符號、分類、表示法八、作業 p7習題1.1

第一章  集合與簡易邏輯2

                                                  1.1集合(一)

課  題 §1.1集合(一)

教學目標 1、理解集合的概念和性質。      2、了解元素與集合的表示方法。 3、熟記有關數集。              4、培養學生認識事物的能力。

教學重點 集合概念、性質

教學難點 集合概念的理解

教學設備 投影儀、多媒體 一、新課引入 在初中數學學習過程中，我們就已經開始接觸“集合”。例如： 1、  在初中代數里， ①、由所有自然數組成的自然數集；所有整數組成的整數集等等； ②、對于一元一次不等式2x-1>3來說，所有大于2的實數都是它的解，因此我們稱該不等式的解集為x>2，表明這個不等式的解是由所有大于2的數組成的集合； ③、大于1小于10的所有偶數。 2.在初中幾何里， ①、把垂直平分線看作是到線段兩端點距離相等的點的集合； ②、將角平分線看作是到角的兩邊距離相等的點的集合； ③、把圓看作是到定點的距離等于定長的點的集合。 在生活中，我們也在不知不覺中與“集合”打交道。例如： ①、高一（3）班全體男同學；         ②、某位同學的所有文具；       ③、中國的四大發明。 二、進行新課 通過以上實例，我們可以歸納出： 1、集合的定義 （1）集合（集）：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合（集）。進一步指出： 集合的表示：一般用大括號表示集合，{元素，元素，…元素}，那么上幾例可表示為……            集合還可用一個大寫的拉丁字母表示，如：a={1，3，5，7，9} 常見數集的專用符號： 非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合。記作n 正整數集：非負整數集內排除0的集。記作n*或n+ 整數集：全體整數的集合。記作z 有理數集：全體有理數的集合。記作q 實數集：全體實數的集合。記作r 注：①、自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0。   ②、非負整數集內排除0的集。記作n*或n+ 。q、z、r等其它數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成z* 請同學們熟記上述符號及其意義。 （2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。集合中的元素常用小寫的拉丁字母表示，如： 那么上述例中集合的元素是什么？請同學們另外舉出三個例子，并指出其元素。 2、元素與集合的關系：有“屬于”∈及“不屬于   （  也可表示為  ）兩種。 （1）屬于：如果a是集合a的元素，就說a屬于a，記作a∈a （2）不屬于：如果a不是集合a的元素，就說a不屬于a，記作 如a={2，4，8，16}，則4∈a，8∈a，32  a.。                3、集合元素的三個特征 問題及解釋： （1）a={1，3}，問3、5哪個是a的元素？（確定性） （2）a={所有素質好的人}，能否表示為集合？（確定性） （3）a={2，2，4}，表示是否準確？（互異性） （4）a={太平洋，大西洋}，b={大西洋，太平洋}，是否表示為同一集合？（無序性） 由以上四個問題可知，集合元素具有三個特征： （1）確定性；（2）互異性；（3）無序性。 三、課堂練習 p5---1，2 四、課堂小結 1、集合的概念 2、集合元素的三個特征：（1）確定性；（2）互異性；（3）無序性。 其中“集合中的元素必須是確定的”應理解為：對于一個給定的集合，它的元素的意義是明確的。 “集合中的元素必須是互異的”應理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的。 3、常見數集的專用符號. 五、課外作業 1、p7---1 2、下列各組對象能確定一個集合嗎？ （1）所有很大的實數。 （不確定） （2）好心的人。       （不確定） （3）1，2，2，3，4，5.（有重復） 3、若-3∈{m-1，3m，m2+1}，求m  [m=-1或m=-2]    已知a+b+c=m，a={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與a的關系。   [1∈a] 六、板書設計

教學目的：
1.理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義；
2.了解含有“或”、“且”、“非”的復合命題的構成.
教學重點： “或”、“且”、“非”的含義
教學難點：對“或”、“且”、“非”的含義的理解
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教    具：多媒體、實物投影儀
內容分析：
學生在初中數學中，學習過簡單的命題(包括原命題與逆命題)知識，掌握了簡單的推理方法(包括對反證法的了解).由此，這一大節首先給出含有“或”、“且”、“非”的復合命題的意義，介紹了判斷含有“或”、“且”、“非”的復合命題的真假的方法.接下來，講述四種命題及其相互關系，并且在初中的基礎上，結合四種命題的知識，進一步講解反證法.然后，通過若干實例，講述了充分條件、必要條件和充要條件的有關知識.
這一大節的重點是邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”與充要條件.學習簡易邏輯知識，主要是為了培養學生進行簡單推理的技能，發展學生的思維能力，在這方面，邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”與充要條件的有關內容是十分必要的.
這一大節的難點是對一些代數命題真假的判斷.初中階段，學生只是對簡單的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相關的技能和能力，主要還是通過幾何課的學習獲得的，初中代數側重的是運算的技能和能力，因此，像對代數命題的證明，學生還需要有一個逐步熟悉的過程.
教學過程：
一、復習引入：
命題的概念：可以判斷真假的語句叫命題 正確的叫真命題，錯誤的叫假命題
例如：①11>5        ②3是15的約數       ③0.7是整數

課    題：1.6 邏輯聯結詞（2）
教學目的：
1.加深對“或”“且”“非”的含義的理解；
2.能利用真值表，判斷含有復合命題的真假；
3.培養抽象邏輯思維能力，培養歸納推理的思維能力 
教學重點：判斷復合命題真假的方法
教學難點：對“p或q”復合命題真假判斷的方法
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教    具：多媒體、實物投影儀
內容分析：
這一節的重點是邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”.學習簡易邏輯知識，主要是為了培養學生進行簡單推理的技能，發展學生的思維能力，在這方面，邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”與充要條件的有關內容是十分必要的.
這一節的難點是對一些代數命題真假的判斷.初中階段，學生只是對簡單的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相關的技能和能力，主要還是通過幾何課的學習獲得的，初中代數側重的是運算的技能和能力，因此，像對代數命題的證明，學生還需要有一個逐步熟悉的過程.
教學過程：
一、復習引入：
1.什么叫做命題？（可以判斷真假的語句叫命題 正確的叫真命題，錯誤的叫假命題 ）
2.邏輯聯結詞是什么？（“或”的符號是“∨”、“且”的符號是“∧”、“非”的符號是“┑”，這些詞叫做邏輯聯結詞）
含義是？“p或q”是指p,q中的任何一個或兩者.例如，“x a或x b”，是指x可能屬于a但不屬于b（這里的“但”等價于“且”），x也可能不屬于a但屬于b，x還可能既屬于a又屬于b（即x ab）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，還可能p,q都為真.