探索活動平行四邊形的面積（通用3篇）
探索活動平行四邊形的面積 篇1
一、教學目標1、通過學生自主探索、動手實踐的過程中，經歷推導平行四邊形的面積計算公式的過程，使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能運用公式計算相關圖形的面積，并解決一些實際問題。2、在學生自主探索，動手實踐的過程中，培養學生的想象能力及創新意識，不斷發展學生的空間觀念。3、通過教學活動，激發學生學習興趣，培養互相合作、交流、評價的意識，感受數學與生活的密切聯系。二、教材分析本節課是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎。學好這部分內容，對于培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。三、學校及學生狀況分析 本校是一所知名大學的附屬小學，學生大部分都是大學教職工子女，由于家長文化素養比較高，重視對學生的教育，因此，學生見識廣，知識面比較寬，獲取信息的渠道較多。學生的學習方法靈活多樣，學習興趣濃厚，能夠認真傾聽別人的發言，善于發表自己與他人不同的見解，會自主學習，能夠積極與他人合作，共同探索知識的形成過程。四、教學設計(一)數格引入，猜測公式師：為了美化環境，公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地底是4m，高是3m，現在請同學們拿出方格紙，把每個方格看作是1平方米，請你畫出這塊平行四邊形的空地，然后數一數，看它的面積是多少？（學生動手畫圖，數格。）師：誰愿意實物投影上來展示一下你是怎么做的?生：（圖1）我這個平行四邊形有9個整格，6個半格，不夠一格的按半格計算，也就是3個整格，加起來就是12平方米。生：（圖2）我這個平行四邊形有8個整格，8個半格，不夠一格的按半格計算，也就是4個整格，加起來也是12平方米。生：（圖3）我這個平行四邊形有9個整格，6個半格，不夠一格的按半格計算，也就是3個整格，加起來也是12平方米。生：…… 師：請同學們觀察這些圖，想一想：這些平行四邊形什么有什么相同的地方，有什么不同的地方？生：它們的底都是4米，高都是3米，面積都是12平方米，但形狀不同。 師：如果沒有網格線，平行四邊形的面積該怎么計算，你知道嗎？生：平行四邊形面積=底×高（師板書：平行四邊形面積=底×高 ）師：這個公式是否正確呢，下面我們就通過動手操作，驗證一下。（評析：經歷一個直觀認識平行四邊形面積是多少的過程，并說出其面積公式，為理解公式過程進行鋪墊。）(二)操作探索，推導公式 1、大膽想象，圖形轉化師：拿出你們準備的平行四邊形，看看能不能把它轉化成我們已經學過的圖形？先自己獨立思考，有了想法后，再和小組一起交流。（學生動手操作、討論時，教師參與其中。）師：你是怎樣做的呢？哪個小組愿意用實物投影來演示，并說一說呢？（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）師：同學們通過聯想，把平行四邊形拼成了各種各樣我們學過的圖形。（評析：利于轉化的思想溝通新舊知識之間的關系。）2、利用舊知，轉化新知師：大家觀察一下，哪種圖形的面積我們會計算呢？生：長方形。師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，把它轉化成長方形吧！ 轉化后，思考下面幾個問題： （1）你們是怎么轉化的？ （2）拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？ （3）怎樣計算平行四邊形的面積？師：哪個小組的同學愿意來匯報一下。組1：我們組從平行四邊形的頂點引一條垂線，沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長方形。拼成的長方形的長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。因為長方形面積=長×寬，所以我們推導出平行四邊形面積=底×高。哪個小組和我們組的觀點一樣？有需要補充的嗎？組2：我們小組沿著梯形的另一條高剪的，也拼成了長方形。師：為什么這兩組的同學都是沿高剪的？生：因為只有沿高去剪，才能出現直角，才可能轉化成長方形。（評析：通過同伴之間的交流，幫助學生理解平行四邊形的面積的產生。）師：通過圖形間的相互轉化，我們共同推導出平行四邊形的面積的計算公式，它就等于底乘高。師：如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？指名生板書：s=a×h小結：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪兩個條件？（評析：進一步強化要想求圖形面積，應該需要什么基本條件。）3、運用公式，嘗試學習師：打開課本第21頁，看試一試，求平行四邊形的面積，與同學說說你的方法。 （在學生獨立完成后，請部分再在實物投影上展示做法，說自己的想法，征求同學們的意見。）(三)鞏固練習，應用深化1、選擇正確的答案師：a、b、c這三個圖形中哪一個面積是3×2=6（平方厘米），請同學們手勢判斷，說說理由（出示下圖）。 生1：不對，因為3和2是兩條對邊。生2：不對，因為高2不是邊3上的高。生3：正確。2、鋪一塊如圖所示的草坪。如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元？ （評析：教師安排的練習具有層次性，由淺入深，不同層次的學生都有不同的收獲。） (四)總結師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲嗎？五、教學反思這節課是在學生已掌握了面積概念和面積單位、長方形和正方形的面積計算，以及認識平行四邊形的基礎上進行教學的，由于學生對于平行四邊形的面積計算并不陌生，有些學生甚至在上課前就已經掌握了平行四邊形面積的計算公式。所以，在教法上先讓學生在數方格的基礎上形成一個猜想，然后，運用轉化思想，讓學生把平行四邊形通過割補法，把平行四邊形轉化成長方形，分析長方形的面積及長、寬與平行四邊形的面積及底和高的關系，從學生已有的長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式，最后通過實驗進行驗證，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，并在理解的基礎上掌握其公式，運用公式解決實際問題，同時也為推導三角形、梯形的面積計算公式做好準備。學生們表現的積極主動,有很大的興趣.學生的數學活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有修改的過程。教學中，我尊重了每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表述自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，讓學生能從不同角度來嘗試、探索和發現，充分展現學生各自的思維過程，在數學教學中體現了“算法多樣化”。六、案例點評1、根據學生的知識基礎，以數方格的形式導入新課，及時組織學生討論，擬定學習目標。這樣設計，針對教學目標創設情境，營造氛圍引發學生學習求知的欲望。2、能利用學生已有的知識經驗，展開想象，如：學生通過獨立思考，把平行四邊形轉化成了很多學過的圖形，經過比較，選擇了利用長方形的面積進行轉化，這樣的設計不但培養了學生的想象能力，也溝通知識之間的相互聯系。3、能充分利用和挖掘教材中的實踐活動因素，如：平行四邊形面積公式的推導，學生自己動手，通過剪拼，引導學生觀察、比較，組織討論，反饋交流，共同推導出平行四邊形面積計算公式。這樣，讓學生在活動中學習數學，充分發揮其主體性，促進知識建構，培養了學生的合作學習意識以及初步的實踐能力。4、在學生初步掌握平行四邊形面積計算公式的基礎上，又設計了一組選擇練習，使學生進一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個條件，而且底和高必須對應。這樣，既體現了知識的有序性，又保證了重點，分散難點，便于學生理解與掌握，從而達到學習目標的全面落實。
探索活動平行四邊形的面積 篇2
教學內容：北師大版p23-24平行四邊形的面積
教學目標：
知識與技能：通過學生自主探索、動手實踐的過程中，經歷推導平行四邊形的面積計算公式的過程，使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能運用公式計算相關圖形的面積，并解決一些實際問題。
數學思考：在學生自主探索，動手實踐的過程中，培養學生的想象能力及創新意識，不斷發展學生的空間觀念。
解決問題：在探索平行四邊形面積公式的過程中，能探索出解決問題有效方法，并對所得出的平行四邊形的公式做出合理的解釋。
情感與態度：通過教學活動，激發學生學習興趣，培養互相合作、交流、評價的意識，感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：面積的計算。 教學難點：公式推導。
教具： 學具：
教學流程：
一、課前復習、回顧舊識
師：長方形的面積公式是什么？（勾起學生對已有知識的回顧，為學習平行四邊形面積公式做鋪墊）
生：長×寬=面積
二、提出問題、引入新課
1、師：（用小黑板出示一個平行四邊形）光明小學有一塊平行四邊形的空地，為了美化環境，準備在上面鋪上草坪，已知這塊空地底是4m，高是3m，請問需要多少㎡草坪呢？你有什么方法？
2、板書課題：平行四邊形的面積。
三、探索發現、推導公式
1、學生利用手中的平行四邊形的小紙片進行同桌合作，嘗試探索。
2、展示學生的作品，講講解決的方法。
生：我認為可以在放在格子里數數。
生：轉變成長方形在計算。
……………
3、教師引導讓學生把平行四邊的面積轉化為長方形的面積（滲透轉化思想）
4、師：你認為長方形的面積與平行四邊形的面積兩者有什么關系？用你自己的話說說。
5、根據轉化圖（書本p23），集體討論平行四邊形的面積公式。
6、出示平行四邊形的面積公式：平行四邊形面積=底×高
師：你能理解嗎？假如用字母s表示平行四邊形面積，a表示底，h表示高，你會表示公式嗎？
生：s=a×h
四、嘗試練習、鞏固新知
1、請你嘗試計算一下這塊空地的面積
2、試一試：口算得出下面平行四邊形的面積 （學生面積公式的熟練運用）
3、練一練p24(在練習中，針對錯誤比較多的，進行集體講解，少的則個別講解)
五、回顧總結、加深印象
1、這節課我們共同研究了什么？（板書課題：平行四邊形的面積計算）
2、你有什么收獲？
3、今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。
探索活動平行四邊形的面積 篇3
課題：探索活動（一）平行四邊形的面積
教學內容：北師大版數學五年級上冊23-24。
教學目標：
1、通過探索活動，讓學生理解平行四邊形面積的計算方法與長方形之間的關系。 2、能運用平行四邊形面積的計算公式來解決一些實際的問題。
教學重點：目標1、2。
教學難點：目標1。
教學過程：
教師活動
學生活動
活動一：創設情景。
公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地的面積是多少？
1、想一想怎樣把平行四邊形轉化成長方形？
2、展示學生畫方格的方法。
3、展示學生剪成三角形和梯形，旋轉、平移的方法。
4、觀察圖，拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？
5、怎樣計算平行四邊形的面積？
6、總結板書平行四邊形的面積=底乘高
7、介紹字母表示公式的方法。
8、現在你能求出上面這塊空地的面積嗎？
活動二：求下面平行四邊形的面積。
活動三：練一練。
1、測量下圖中平行四邊形的一條底邊和它對應的高，并計算它們的面積。
2、分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發現了什么？
小結：等底等高的平行四邊形，面積相等。
3、如果每平方米草坪要45元，共需多少錢？
4、計算下面個圖形的面積。
課后反思：一是通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。二是探索過程中尋找解決問題的方法；提示學生，把紙片當作草坪，那么如何計算這片紙片的面積呢？可以直接安排學生進行探索，也可以以小組為單位合作探索；三是以多種探索方法為基礎，歸納計算平行四邊形面積的方法。學生在簡拼中，呈現多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。
平面圖形面積大小的比較有根據圖形面積的大小，直接進行比較，也可以借助參照物進行比較，還可以運用重疊的方法進行比較以及直接計算面積后再進行比較等。讓學生能充分地體驗到比較方法的多樣性，給學生開展比較活動的一個素材，學生間的相互交流，學生體會到比較面積的大小方法是多樣的。
先自己想一想，動手實踐，可以用畫一畫，剪一剪、折一折的方法進行探索。
在小組內交流自己的實踐結果。
全班交流展示。
同桌交流，全班匯報。
與同學進行交流。
試求出這塊空地的面積。
自己試獨立計算，然后說說你的方法。
說說需要測量什么？計算它們的面積。
說說你的發現。
要求共需多少錢，必須先求出什么？
自己試獨立計算。
留做家庭作業。