數學教案－梯形面積的計算
教學目標
1.理解梯形面積公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積.
2.培養學生合作學習的能力.
3.繼續滲透旋轉、平移的數學思想.
教學重點
理解并掌握梯形面積公式的計算方法.
教學難點
理解梯形面積公式的推導過程.
教學過程
一、復習舊知
（一）求出下面圖形的面積.
（二）回憶三角形面積公式推導過程（演示課件：拼擺三角形）
二、設疑引入
教師出示一個梯形和一個三角形（已標出底和高）.這個梯形比三角形的面積大還
是小？相差多少呢？要想得到準確地結果該怎么辦？
板書課題：梯形面積的計算
三、指導探索
（一）梯形面積公式的推導.
1.小組合作推導公式.
教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導梯形面積的計算公式.
提綱：
（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.
（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.
（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.
（4）梯形的面積＝____________________________.
2.演示課件：拼擺梯形
3.概括總結、歸納公式.
教師提問：
（1）（上底＋下底）×高求的是什么？
（2）為什么要除以2？
教師板書：
梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2
（二）教學例1.
例1.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米.它
的橫截面的面積是多少平方米？
1.教師提問：已知什么？求什么？怎樣解答？
2.列式解答
（2.8＋1.4）×1.2÷2
＝4.2×1.2÷2
＝2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米.
四、鞏固練習
（一）計算下面梯形的面積.
（二）動手測量學具（梯形）的相關數據，并計算梯形學具的面積.
（三）下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積.
五、質疑總結.
（一）師生共同回憶這節課所學習的內容.
教師提問：求梯形的面積為什么要除以2？
求梯形面積需知哪些條件？
（二）引導學生質疑，組織學生解題.
六、板書設計
教案點評：
幾何知識教學的一個重要任務是培養學生的空間想象力，發展學生的空間觀念。本節課在設計中有以下幾個特點：1、突出了學生的主體作用，人人動手操作。2、新舊知識聯系緊密，運用舊知推導新知，符合學生的認知規律。
探究活動
農夫的愿望
活動目的
培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.
活動題目
有一個農夫，想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個兒子耕種，要使兩個兒子各種一半.下面有許多種分法，請你找一找，哪種分法符合農夫的愿望？
活動過程
1.教師出示題目，學生分小組討論.
2.各小組匯報答案.
3.把符合條件的分法全部找出的小組為優勝組.
分析與參考答案
因為M、N、E、F分別是所在邊的中點，我們可以知道圖（1）和圖（2）中陰影部分的面積分別等于（ 上底＋ 下底）×高÷2＝ ，所以這兩種分法符合農夫的愿望.
圖（5）和圖（6）的陰影部分的面積等于中位線× 高＝ ，所以這兩種分法也符合農夫的愿望.
圖（3）、圖（7）和圖（9）也符合農夫的愿望（學生自己分析）.
教學目標
1.理解梯形面積公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積.
2.培養學生合作學習的能力.
3.繼續滲透旋轉、平移的數學思想.
教學重點
理解并掌握梯形面積公式的計算方法.
教學難點
理解梯形面積公式的推導過程.
教學過程
一、復習舊知
（一）求出下面圖形的面積.
（二）回憶三角形面積公式推導過程（演示課件：拼擺三角形）
二、設疑引入
教師出示一個梯形和一個三角形（已標出底和高）.這個梯形比三角形的面積大還
是小？相差多少呢？要想得到準確地結果該怎么辦？
板書課題：梯形面積的計算
三、指導探索
（一）梯形面積公式的推導.
1.小組合作推導公式.
教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導梯形面積的計算公式.
提綱：
（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.
（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.
（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.
（4）梯形的面積＝____________________________.
2.演示課件：拼擺梯形
3.概括總結、歸納公式.
教師提問：
（1）（上底＋下底）×高求的是什么？
（2）為什么要除以2？
教師板書：
梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2
（二）教學例1.
例1.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米.它
的橫截面的面積是多少平方米？
1.教師提問：已知什么？求什么？怎樣解答？
2.列式解答
（2.8＋1.4）×1.2÷2
＝4.2×1.2÷2
＝2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米.
四、鞏固練習
（一）計算下面梯形的面積.
（二）動手測量學具（梯形）的相關數據，并計算梯形學具的面積.
（三）下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積.
五、質疑總結.
（一）師生共同回憶這節課所學習的內容.
教師提問：求梯形的面積為什么要除以2？
求梯形面積需知哪些條件？
（二）引導學生質疑，組織學生解題.
六、板書設計
教案點評：
幾何知識教學的一個重要任務是培養學生的空間想象力，發展學生的空間觀念。本節課在設計中有以下幾個特點：1、突出了學生的主體作用，人人動手操作。2、新舊知識聯系緊密，運用舊知推導新知，符合學生的認知規律。
探究活動
農夫的愿望
活動目的
培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.
活動題目
有一個農夫，想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個兒子耕種，要使兩個兒子各種一半.下面有許多種分法，請你找一找，哪種分法符合農夫的愿望？
活動過程
1.教師出示題目，學生分小組討論.
2.各小組匯報答案.
3.把符合條件的分法全部找出的小組為優勝組.
分析與參考答案
因為M、N、E、F分別是所在邊的中點，我們可以知道圖（1）和圖（2）中陰影部分的面積分別等于（ 上底＋ 下底）×高÷2＝ ，所以這兩種分法符合農夫的愿望.
圖（5）和圖（6）的陰影部分的面積等于中位線× 高＝ ，所以這兩種分法也符合農夫的愿望.
圖（3）、圖（7）和圖（9）也符合農夫的愿望（學生自己分析）.