蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析（精選16篇）
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇1
本單元教學方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數”的基礎上編排的。第一次教學方程，涉及的基礎知識比較多，教學內容分成三部分編排。
第1~2頁教學等式的含義與方程的意義，根據直觀情境里的等量關系列方程。
第3~11頁教學等式的性質，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。
第12~14頁全單元內容的整理與練習。
本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運用方程解決實際問題的歷史記載。
1從等式到方程，逐步構建新的數學知識。
方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數→方程”的線索教學方程的意義。
（1） 借助天平體會等式的含義。
等式是方程的生長點，學生在前幾冊教材里對等式已經有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓學生體會等式的含義。
天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質量不相等。讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。例1在天平圖下方呈現“=”，讓學生用等式表達天平兩邊物體質量的相等關系，從中體會等式的含義。教材使用了“質量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質量是多少。教學時不要把質量說成重量，但不必作過多的解釋。
例2繼續教學等式，教材的安排有三個特點： 第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據各個天平的狀態，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。學生在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數，有兩個是含有未知數的等式。這便于學生初步感知方程，為教學方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對學生的要求由扶到放。圓圈里的關系符號都要學生填寫，學生在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關系；符號兩邊的式子與數則逐漸放手讓學生填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數的等式與不等式。
（2） 教學方程的意義，突出概念的內涵與外延。
“含有未知數”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內涵。“含有未知數”也是方程區別于其他等式的關鍵特征。在第1頁的兩道例題里，學生陸續寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數的等式，也寫出了含有未知數的等式。這些都為教學方程的意義提供了鮮明的感知材料。教材首先告訴學生： 像x+50=150、2x=200這樣含有未知數的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的共同特點是“含有未知數”，也是“等式”。這時，如果讓學生對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么學生對方程是等式的理解會更深刻。教材接著安排討論“等式和方程有什么關系”，并通過“練一練”第1題讓學生先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數的等式，也有以y為未知數的等式，使學生對“未知數”有正確的理解，防止把未知數局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”。“練一練”第2題要求學生自己寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關注方程的本質屬性，從而鞏固方程的概念。
（3） 用方程表示直觀情境里的相等關系。
第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養學生發現和理解現實情境里的等量關系的能力，體會方程是表示等量關系的數學方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎。這些內容在編排上有兩個特點： 一是直觀情境的呈現從天平圖開始，發展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現了，學生比較熟悉。但是，從列算式求答案的習慣思維轉向列方程表示等量關系，仍然會有困難。因此，教材先讓學生看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質量相等，已經在兩道例題里教學得很充分了，看天平圖列方程能讓學生初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。 在此基礎上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關系，會平穩得多。二是帶括線的圖畫里的等量關系，突出兩個或幾個部分數相加是它們的總數。在幾個部分數相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關系是數量之間最基本的關系。而且這些關系建立在加法和乘法的意義上，學生容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。如果少數學生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于學生體會數量間的相等關系，對以后的教學也是有弊無利的。
2利用等式的性質解方程。
在過去的小學數學教材里，學生是應用四則計算的各部分關系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學教材不一致。《標準》從學生的長遠發展和中小學教學的銜接出發，要求小學階段的學生也要利用等式的性質解方程。因此，本單元安排了關于等式性質的內容，分兩段教學： 第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數，結果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數，結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質以后，都及時讓學生運用等式的性質解方程。
（1） 在直觀情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教學等式的性質。
教材仍然用天平的直觀情境教學等式的性質。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質量發生相同的變化，天平的兩臂仍然保持平衡。這種現象能形象地表示等式的性質，有利于學生的直觀感受。
例3教學等式的一個性質。教材設計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數，仍然是等式。四組圖的內容綜合起來就是等式的一個性質。教材精心設計每組天平上物體的質量，第一組圖寫出的是不含未知數的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+○20+。學生在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數，結果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數有進一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯系已有經驗，這里的a代表許多個數，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質，而且與解方程的方法十分接近。
另外，這道例題的8個等式中，有7個讓學生在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導學生切實關注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓學生在括號里填出同時加上或減去的數，有利于發現等式的性質。
例5教學等式的另一個性質。教材注意利用學生前面學習等式性質的經驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質的一個實例后，再讓學生寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數，結果仍然是等式”的結論。教學時有兩點應注意： 一是讓學生正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質量為x克的物體，又添上一個質量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質量都為x克的物體，現在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數不能是0，這一點學生能夠接受。因為前面的教學中，已經多次提到除數不能是0。
（2） 應用等式的性質解方程。
例4和例6教學解方程，解方程的關鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設計。例4看圖列出方程，學生先從圖中能得到求x值的啟示： 只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯系等式的性質與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道理： 等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓學生聯系已有的解方程經驗和有關的等式性質，思考“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設計都體現了從學生實際出發，讓學生主動學習的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點： 一是示范了解方程的書寫格式，強調等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學時必須嚴格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質疑，引導學生根據“左右兩邊是不是相等”進行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復使用的知識。
幫助學生逐漸掌握解方程的方法并形成相應的技能，是教材編寫時認真思考的問題。用好教材設計的兩道題，能培養學生這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經加上25（或減去18），右邊應該怎樣？這是剛開始教學解方程時的設計。通過在方框里填數，在圓圈里填運算符號， 引導學生正確應用等式的性質，體會解方程的策略和思路，理出解方程的關鍵步驟。學生在方框里填數一般不會有問題，在圓圈里填運算符號可能會出現錯誤。要通過交流和評價，幫助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后安排的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的思考流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學時要讓學生體會簡化的過程，重點討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數以及為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。
3列方程解決實際問題。
本單元解決的都是一步計算的實際問題，其中大多數都是第一學段里沒有出現的。這些實際問題如果列算式解答，學生體會其中的數量關系有一定難度；如果用方程的知識解答，利用的是問題中最本質的數量關系，思路就順暢得多。
列方程解決實際問題的關鍵是找到問題里的等量關系。列方程時的數量關系與列算式時明顯不同。列算式時的數量關系把已知和未知隔裂，已知條件作為一方，要求的問題為另一方，通過已知數量的運算得到未知數量。而列方程的數量關系，把已知和未知融合起來，共同參與運算。尋找等量關系是列方程解決實際問題的教學重點，也是教學的難點。為此，教材作了三步安排。
（1） 教學方程意義的時候，列方程表示簡單現象里的等量關系，有第2頁“試一試”，“練一練”第3題，練習一第1~3題等。這些簡單現象都是學生能夠接受的，并以他們熟悉的方式呈現，如天平圖、帶括線的圖畫、線段圖、圖文結合的敘述等。讓學生對什么是列方程、怎樣列方程，尤其是依據什么列方程、列出的方程表示什么意思有所體會。在尋找等量關系和列方程的時候要注意兩點： 一是聯系生活經驗，按照事情的發生與發展線索，理順數量關系。如買1件上衣和1條褲子一共用去86元，原有的圖書借出56本還剩60本，付出的錢數減電話機的價錢得找回的錢數，媽媽的歲數減小紅的歲數得媽媽比小紅大的歲數。有了這些等量關系，列方程就方便了。二是暫時不要鼓勵對數量關系的發散性思考，也不要提倡列出的方程多樣，確保把握和應用事件里的最基本的等量關系。這對以后的教學十分重要。
（2） 教學解方程的時候，滲透列方程解決實際問題的思想。例4求天平左邊正方體的質量，例6求長方形試驗田的寬，都是先列出方程再求解。這兩道例題的教學重點是應用等式性質解方程，以實際問題為載體有兩點好處： 一是初步體會列方程是解決實際問題的一種方法，從而發展解決問題的策略；二是繼續體會列方程的依據是實際問題里的等量關系。例4的相等關系是天平兩邊物體的質量相等，學生已經比較熟悉。例6依據長方形面積公式列方程，是對等量關系的一次引導。教學的時候，既不要沖淡例題的教學重點，又要讓學生獲得這兩點體會。
（3） 例7和相配合的“試一試”“練一練”教學列方程解決實際問題，主要解決相差關系和倍數關系的問題。這些實際問題里都有一個關于“相差多少”或“幾倍”的已知條件，只要抓住這個條件分析相差數或倍數的具體含義，就能找到實際問題里的等量關系。
首次教學列方程解決實際問題，例7有三個內容： 一是怎樣尋找數量間的相等關系，二是這個問題為什么列方程解答，三是列方程解決實際問題的步驟與格式。這三個內容中，第一個最重要，另兩個內容都能在第一個內容中得到啟示。
這道例題的相等關系“小軍的成績-小剛的成績=0.06米”，是從“小剛比小軍少跳0.06米”得出的。分析這個已知條件，首先想到小剛跳的米數、小軍跳的米數與0.06米是三個有關系的數量；接著想到小軍跳的米數多，小剛跳的米數少，0.06米是他們跳的米數的差，等量關系就出來了。把文字敘述的相差關系改變成數學式子表示的相等關系，就列出了方程。
“小軍的跳高成績不知道，可以設為x米，再列方程解答”這句話是指著等量關系說的。在等量關系中，兩個數量已知，一個數量未知，如果把未知的數量設為x米，很容易列出方程。再通過解方程，就能算出未知的數量。這就是為什么列方程解題的原因，學生體會這一點，也就體會了列方程是解決問題的一種策略。于是，解題活動就在尋找等量關系的基礎上，很自然地按照“寫設句——列方程——解方程”的順序進行，列方程解決實際問題的一般步驟由此而得出。
在交流中讓學生思考還可以怎樣列方程，是因為在分析小軍跳的米數多，小剛跳的米數少，他們跳的米數相差0.06米時，學生有可能用“小剛跳的米數+0.06=小軍跳的米數”表示等量關系。教材對此表示肯定，并不要求學生一題多解。
“試一試”輔助學生尋找相等關系，在分析“藍鯨的體重是一頭非洲象的33倍”這個條件的基礎上，以填空的形式得出等量關系。其他解題活動由學生獨立完成，逐漸熟悉列方程解決實際問題的一般步驟。練習中涉及的等量關系有了擴展，如平行四邊形的面積公式、正方形的周長公式、單價×數量=總價等，要盡量讓學生獨立尋找和應用等量關系列方程。
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇2
一、單元教材基本分析
(一)本單元教學哪些知識？教材的編排有什么特點？
方程是在學生熟悉了常見的數量關系，能夠用字母表示數的基礎上教學的。本單元的教學內容有：
1.方程的特征，初步建立方程的概念；
2.等式的性質，解只有一個運算符號的方程；
3.列方程解決問題的步驟和方法，解答一步計算的實際問題。全單元編排七道例題、兩個練習，最后還有整理與練習。
本單元教學內容的編排有三個特點：
1. 在教學方程的特征前先認識等式。因此，教學方程從再認等式開始是必要的，符合知識之間客觀存在的聯系，也符合學生的學習需求。
2. 依據掌握知識的一般規律，教學方程知識先初步認識方程，再教學解方程的方法，然后應用方程解決實際問題。教材以等量關系貫通全單元，在認識方程時借助現實的相等情境寫出方程，在應用方程時把實際問題的等量關系用符號化的方式抽象成方程。方程的概念隨著這條主線逐漸形成。
3. 利用等式的性質解方程，這是《數學課程標準（實驗稿）》規定的，有利于中小學數學的銜接。為了便于教學，把等式的性質分成兩條，解方程分成兩段。這樣編排體現了知識由易到難，技能從會到熟，等式性質及其應用緊密結合。
(二)教材為什么用天平圖創設情境？怎樣教學方程的意義？
等式是一個數學概念。天平是計量物體質量的工具，它的兩臂平衡或者不平衡，分別表示兩端的物體質量相等或者不相等。教材多次以天平圖創設情境，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，幫助學生理解式子的意思。例1寫出的等式表示2個50克砝碼和1個100克砝碼的質量相等，例2寫出的式子有的是等式，有的不是等式，盡管每個式子里都有字母x，聯系天平圖能體會各個式子的含義，從經驗系統里提取等式的正例與反例。
教學方程的意義，要指出它的主要特征。如果讓學生把例1和例2里的五個式子分類，有人可能先分成等式和不是等式兩類，再把等式分成不含未知數和含有未知數兩種情況；有人可能先分成不含未知數和含有未知數兩類，再把含有未知數的式子分成等式和不是等式兩種情況。盡管分的過程不完全一致，但最后都分出了含有未知數的等式，經過探索和交流，認識了方程的特征。
教學方程的意義，要體會它是一種數學模型。“含有未知數的等式”描述了方程的外部特征，并不是本質特征。方程用等式表示數量關系，它由已知數和未知數共同組成，表達的相等關系是現象、事件中最主要的數量關系。要讓學生體會方程的本質特征。
(三)為什么用等式的性質解方程？怎樣教學等式的性質和解方程？
過去，小學數學習慣于用四則計算各部分的關系解方程。中學數學用等式的性質解方程。顯然，中小學關于解方程的教學長期不銜接。雖然小學階段的教學效果不錯，學生解方程的技能熟練，但只能解比較簡單的方程。進入中學以后，原有的思維定勢干擾了繼續學習，不能適應較復雜的方程，造成中學階段教學解方程的難點不在知識本身，而在消除原有的思維習慣。因此，《數學課程標準（實驗稿）》改進了小學階段的教學，用等式的性質解方程。
等式的性質分成兩條教學，例3是等式的兩邊同時加上或減去同一個數，結果仍是等式。例5是等式的兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，結果仍是等式。教學等式的性質，仍然用天平平衡的情境，容易體會天平兩邊的物體質量發生相同的變化，天平保持平衡，由此得到等式的兩邊進行同樣的運算，結果還是等式，體現了從具體到抽象的過程。
例3從四組天平圖得出四組等式，編寫很有層次。每組左邊的天平與等式是原來的狀態，右邊的天平兩邊添上或去掉同樣的砝碼，相應的等式兩邊加上或減去同一個數。各組天平與等式，都是等式性質的一個具體案例。第一組等式由已知數組成，后三組等式里含有字母，等式從不含有字母到含有字母，體現了性質的包攝性。前兩組等式的兩邊加上相同的數，后兩組等式的兩邊減去同一個數，四組等式合起來得到一條完整的性質。教材讓學生在各組右邊式子的括號里填數，體會兩邊加上或減去“同一個數”；在圓圈里填等號，體會原來等式變化后仍是等式，從而充分感知等式性質的內涵。
例5教學等式的另一條性質，編寫思路與例3相同，可以讓學生充分利用前面的學習經驗。教學時要注意三點：一是第一組天平圖的兩邊添上的物體與原來物體的質量相等，要把這種現象視作原來的質量乘2。第二組天平圖把天平兩邊的物體都平均分成3份，去掉2份，剩下1份，要理解成原來的質量除以3。二是根據天平上物體的質量發生變化以及天平保持平衡，先在每組右邊式子的括號里填數、圈里填等號，再把各個等式的兩邊進行相同的變化，結果仍是等式，抽象出等式的性質。三是讓學生體會等式的兩邊不能除以0，把“0不能做除數”的經驗遷移過來。至于等式兩邊都乘0，結果是0 ＝ 0，雖然也是等式，但已失去了現實意義，因而等式的兩邊一般不同時乘0。
本冊教材不要求解未知數是減數的方程。
例4先看天平圖寫出方程，把解方程置于解決實際問題的情境中，體現這是解決問題的一種方法。學生能在天平圖上直觀地感受求正方體的質量，只要在天平的兩邊都去掉10克。教材中小卡通的思考是對直觀思維的抽象，包括兩個內容：一是為了得到x的值，要使方程的左邊只剩下x；二是使方程左邊只剩x的方法是等式兩邊同時減去10。例題示范了解方程的步驟和書寫格式，其中x+10-10＝50-10是關鍵的一步，在初學解方程時，應要求寫出這樣的一步。
在學生初步掌握解方程的要領之后,為形成解方程的能力，教材做了三點安排：首先是第6題的天平兩邊都去掉1個梨或都去掉3個橘子，很快就能得到答案，借助圖畫直觀地為濃縮解方程的思維過程作了鋪墊。接著在第7題里讓學生在等式右邊填寫運算符號和數，還要想想左邊怎樣才能只剩x，右邊應該填什么，為什么，“扶”著學生簡化書寫過程。最后是第9題的找錯與改錯，防止簡化書寫時發生類似的錯誤。
應用第二條等式性質解方程，教材的編排與前面相似，也是編排了一道例題和一道“試一試”，本冊教材不要求解未知數是除數的方程。
(四)本單元列方程解決哪些實際問題？怎樣教學？
由于本單元只解含有一個運算符號的方程，因此只能列方程解決一步計算的問題。這些問題是相差關系、倍數關系中較難的問題，以及已知圖形的面積求有關長度的問題，如果列算式解答，分析數量關系要進行連續的推理，如果列方程解答，思路比較順暢。一個問題用什么方法解答，是由問題的數量關系決定的。在數量關系式里，如果未知數量在等號的一邊，已知數量在等號的另一邊，溝通了未知與已知的聯系，那么列算式解答。如果等號的某一邊既有已知數量，也有未知數量，那么列方程解答。本單元要讓學生體會為什么列方程解題，為什么設未知數為x。這些體驗是解決問題的思想方法，獲得這些體驗就會自覺遵循列方程解決問題的步驟。
教學例7與“試一試”，突出尋找等量關系的思維過程，利用實際問題里的相差數或倍數，從“多幾（少幾）”“是幾倍”等概念得出等量關系。例7的等量關系在討論中得出，“試一試”的等量關系讓學生填空寫出，凸現等量關系對列方程的支持作用。實際問題用圖畫、表格、文字等多種形式呈現，有益于形成尋找等量關系的能力。單元結束時的“整理與練習”，討論“列方程解決實際問題是怎樣想的”，自我評價“根據數量間的等量關系列方程”的學習狀況，都是引導學生體驗等量關系在解題中的地位與作用。
(五)與以前的教材比，本單元教材還有哪些變化？
本單元教材與過去的教材相比，還有兩點變化。一是關于得數的檢驗。過去和現在的教材都重視檢驗，但是，過去注重對解方程的檢驗，而且十分強調格式。要把x的值代入原方程，列出等號左邊的算式并算出得數；要與等號右邊的數比較，寫出“左邊＝右邊”；最后還要寫出結論：x等于幾是原方程的解。由于格式煩瑣，用于書寫檢驗的時間比解方程還多，因而學生把檢驗視作負擔，被動地進行。現在的檢驗分兩種情況，一種是檢驗解方程是否正確，另一種是檢驗實際問題的答案是否合理。例4里“把x ＝ 40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等”指出了解方程的檢驗方法，至于檢驗的過程則不要求寫出來。本冊教材里的方程只有一個運算符號，學生會感到用口算進行檢驗很方便。教師要允許學生用口算進行檢驗，減少書寫麻煩，這樣才會自覺檢驗，形成習慣。例7的檢驗不是代入原方程，因為代入原方程只能檢驗解方程，不能檢驗列出的方程是否符合實際問題的數量關系。這道題要檢驗算得的小軍跳高成績是不是比小剛多0.06米，可以利用1.45 - 1.39、1.39 + 0.06或者1.45 - 0.06中的任何一個算式進行檢驗。只要結果符合題意，列方程和解方程就都是正確的。
二是本單元例4的最后只指出“求方程中未知數的值的過程，叫做解方程”，沒有講“使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解”。解方程與方程的解是兩個概念，容易混淆。學生必須懂得“解方程”的意思，否則看到冠于數學習題的“解方程”還不明白要求做什么，應該怎樣做。至于“方程的解”完全可以用“方程中未知數的值”代替，后者容易懂。因此，不提“方程的解”減輕了學生不必要的學習負擔。
二、單元教學目標：
1、使學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關系；初步理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，會用方程解決一步計算的實際問題。
2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象成式與方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的思想方法及價值，發展抽象思維能力和符號感。
3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣；獲得一些成功的經驗，進一步樹立學好數學的自信心，產生對數學的興趣。
三、教學重難點的認識及處理意見
1、重點：理解方程的意義，會用等式的性質解方程。
2、難點：等式性質的理解及列方程解決實際問題。
3、處理意見：
（1）列方程解決實際問題的關鍵是尋找等量關系，這是教學的重點，也是學生學習的難點。為此，在教學方程的意義和解方程時，利用天平圖和其他圖畫直觀形象地顯示等量關系，滲透尋找和利用等量關系的思想方法。
（2）暫時不要鼓勵對數量關系的發散性思考，也不要提倡列出的方程多樣，確保把握和應用事件里的最基本的等量關系。這對以后的教學十分重要。
四、學情分析
方程是刻畫現實世界數量關系的數學模型。本單元是在學生已經完成整數、小數的認識及其四則計算的學習，積累了較多的數量關系的只是，并學會用字母表示數的基礎上進行教學的。方程作為一種重要的數學思想方法，它對豐富學生解決問題的策略，提高解決問題的能力，發展數學素養有著非常重要的意義。同時，這部分內容也是學生進一步學習數學和其他學科的重要基礎。教材首先結合具體的情境，認識等式和方程，了解等式與方程的關系；探索并理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”，學會解只含有加法或減法運算的簡單方程；會列方程解決一步計算的實際問題。此外教材還安排了整理與練習，幫助學生進一步理解和掌握所學內容，建立合理的認知結構。
五、對重要教學情（景）境的安排說明
1.教材第2頁的試一試的第2題與練一練的第第3題在列方程時不能列成“20-12=x、16.8÷4=x”，它們雖然是方程，但仍是算術思路，不易讓學生體會數量間的等量關系，對今后的教學也是有百害而無一利。
2.教材第8頁的例7，結合情境圖教學時，主要是能找出等量關系，當然關鍵還是要會解方程。且應讓學生了解用方程解決問題的一般步驟是：找等量關系；寫設句；列方程；解方程；檢驗。
六、對課內外練習的選用意見
1.教材中第2頁的試一試、練一練中的第3題要讓學生先口頭說一說意思，然后再列方程，這樣便于學生理解掌握等量關系。
2.教材第4頁的練一練第1題與第6頁的第7題相類似；第8頁的練一練第1題與第10頁的第2題相類似。目的都是讓學生正確運用等式性質，體會解方程的策略和思路，理解解方程的關鍵步驟。
3.教材第13頁的“探索與實踐”一定要充分發揮學生的自主能動性，讓學生在操作與觀察中培養學生的創新思維。
七、單元教學課時安排建議
本單元共8課時教學，另可增加1課時進行綜合檢測與講評等。具體安排如下：
第1課時：教學1-2頁的例1、例2和“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習一的第1-3題。
第2課時：教學3-4頁的例3、例4和“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習一的第4-6題。
第3課時：完成練習一的第7-12題。
第4課時：教學第7-8頁的例5、例6和“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習二的第1-4題。
第5課時：教學第8-9頁的例7和“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習二的第5-7題。
第6課時：完成練習二的第8-12題。
第7課時：指導學生“回顧與整理”，完成“練習與應用”的第1-4題。
第8課時：完成“練習與應用”的第5-7題和“探索與實踐”部分的兩道題。
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇3
第一單元《方程》單元評價
主備人：孫麗萍
評價內容：
第一單元《方程》
評價項目：
知識與技能方面：是否理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法；能否在具體情境中應用上述方程解決相關的兩、三步計算的實際問題；是否會對列方程解決問題的過程進行檢驗。
數學思考方面：能否在列方程解決實際問題的過程中，主動進行分析、比較、抽象和概括；能否有條理地表達列方程解決實際問題的思考過程，抽象能力和符號感是否得到相應的發展。
解決問題方面：應用方程的思想方法解決實際問題的意識是否有所增強；能否利用畫圖、列表的方法理解有關的實際問題，感受解決問題策略的多樣性；能否主動反思列方程解決問題的過程，并適當解釋結果的合理性。
情感與態度方面：是否樂于與他人合作交流；是否有自覺檢驗的習慣；是否獲得一些成功的體驗，并進一步樹立學好數學的自信心。
評價方式：
采用定性描述和定量刻畫相結合的方式，作出合理的、激勵性的評價。
具體評價內容：
一、填空。
1、三個連續的偶數，最小一個是a，另外兩個分別是（ ）、（ ）。
2、某運動上衣原價198元，降價后是b元，價格降低了（ ）元。
3、一頭水牛的體重x千克，一頭大象的體重比一頭水牛的體重的5倍還多95千克。這頭大象的體重是（ ）千克。
4、果園里有桃樹a 棵，蘋果樹的棵數是桃樹的3倍。蘋果樹有（ ）棵，蘋果樹與桃樹一共有（ ）棵，蘋果樹比桃樹多（ ）棵。
5、京、滬線全長s米，火車從北京開往上海，每小時行v千米，用了t小時到達。寫出表示時間的式子（ ），當s=1950千米，v=150千米/小時，火車從北京到上海需要（ ）小時。
二、解方程。
7.8+5x=32.8 0.5x-3.7=4.2
17.2╳3-10x=9.6 3x+2.1x=18.36
8x-0.5x=15 12.5-6x=9.5
6x-2.4=0.36 5x÷15=15
三、列方程解決實際問題。
1、吳老師用72厘米長的鐵絲做了一個長方形的教具，長20厘米，寬多少厘米？
2、買相同的4雙襪子和相同的2雙鞋子，一共需要95.2元。已知鞋子每雙34元，襪子每雙多少元？
3、王大叔的養殖場里有母雞2100只，比公雞的4倍多100只，公雞有多少只？
4、水果超市有500千克蘋果，賣出6筐后，還剩338千克，平均每筐蘋果多少千克？
5、如圖所示，明明家到學校的距離比東東家到學校的距離遠600米，明明家距東東家2700米。東東家到學校的距離是多少米？
明明家 學校 東東家
6、小芳和小強一共有畫片24張。小芳的畫片張數是小強的3倍，小芳有畫片多少張？
7、去年爸爸比小明大25歲，明年爸爸的年齡是小明的6倍。今年爸爸和小明各是多少歲？
8、一個書架，上層放的書是下層的2.4倍。如果把上層的書搬56本到下層，這兩層書的本數就同樣多。原來兩層各放多少本書？
課前思考1：
建議將最后兩題作為思考題，不計入基本成績，作為鼓勵成績。因為這兩題對大部分學生來說有些困難，盡管第7題的方程式很簡單，但學生會被去年、明年、今年三個時間詞語所迷惑，沒有想到兩人這三年中的年齡差是不變的。第8題所設的未知數在等號兩邊，所列的方程比較復雜，盡管在前幾節練習課上補充過，但作為基本題讓學生完成，可能會有不少學生出現錯誤。所以我建議將我們平時補充的稍有難度的練習題作為思考題來設計，做對學生可提高積極性，做錯學生也不傷自尊心。
課前思考2：
通過本次練習，使學生鞏固強化形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法，并更多的關注怎樣從問題情景中分析數量之間的相等關系，更多的關注怎樣根據數量關系列出方程，獲得對用方程解決實際問題策略的體驗，進一步豐富學生解決問題的策略，加深學生對方程作為一種重要的數學思想方法的理解，提高解決問題的能力和信心。
單元評價分析：
1、總體情況：今天做的單元練習卷，孫老師對上面的練習進行了調整與補充，增加了3題思考題，應該說孫老師設計的練習的難度系數是比較高的，基本分中列方程第2小題稍復雜，列方程解應用題中第7題也少有難度。從今天的練習情況看，整體情況還可以，有25人基本分達優秀，15人80分以上，7人70分以上，2人不合格。附加的思考題，有2人3題全對，對1—2題的有20人，學生單元練習的整體情況比我想象中的好，看來，孩子們進入了六年級，確實在學習上自覺多了，大部分學生都要求上進。
2、存在問題：
（1）填空題第1小題思維定勢，原來做到過的類型是：三個連續偶數，中間一個是a，另外兩個分別是（ ）、（ ）。今天變成：三個連續偶數，最小的一個是a，另外兩個是（ ）、（ ）。學生的答案變成一樣的了。沒有好好審題。
（2）解方程第2小題稍復雜，學生不會解。
（3）應用題第2小題房間的面積不變，相等，學生沒有看清方磚的條件是邊長還是面積？
（4）第6題求出小明明年的歲數后，要求今年的歲數還要減1，很多學生沒有看清問題。
（5）部分學生對思考題有危難情緒，有部分基本分是優秀的學生沒有做思考題，特別是碰到以前沒有研究的習題不肯動腦筋。
（6）有兩個學生與全班學生差距實在太大了，要想些方法進行補救。
3、改進措施：
（1）繼續加強學習習慣的培養，從外在的形式轉向內在的自我要求，學生喜歡數學是學生學好數學的前提。要想法進一步培養學生對數學的興趣，要讓學生體驗成功的喜悅與自豪，體會到只要上課認真聽，積極思維，數學是容易學好的。
（2）繼續與學生約定，提高單位時間內的效率。
（3）進一步與部分家長聯系溝通，分析原因，共同幫助孩子進步。特別是兩個這次練習不合格的學生，要談心，要加強個別輔導的力度。
（4）對近階段有進步的學生及時鼓勵，逐漸減少學習困難生的人數，將優秀人數不斷擴大。
單元評價反思1：
今天的數學課上進行了第一單元的單元練習，一節課的時間對于接近一半的學生來說有些緊張。批完兩個班的數學練習卷后，我對兩個班練習中存在的問題進行了分析。
一、總體情況
六（1）班中17人優秀，3人不及格；六（4）班中27人優秀，4人及格，沒有不及格。
二、存在問題及相應措施
1、從填空部分的錯題中可以看到有些學生對于“用含有字母的式子表示某個數或數量關系”還存在困難，平時在教學第一單元時這方面練習較少，有些學生還沒有真正掌握用含有字母的式子來表示一些數或數量關系的方法，對于數量間的一些關系不會分析。在明天的講評課中增加這方面的練習，并且關注這方面還存在困難的學生，了解他們的學習中遇到的問題或障礙，采取相應對策。
2、解方程部分：大部分學生已掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法，但仍有一部分學生在計算過程中錯誤百出，如看錯數字、計算小數乘、除法錯誤等，也有一部分學生在解ax±b=c的方程時把它當成ax±bx=c的方程，造成錯誤；而且從學生解方程的檢驗過程中可以看出沒有真正進行檢驗，只是形式上的檢驗。在講評課中要讓學生體會到檢驗的真正意義，養成良好的學習習慣和計算習慣。
3、列方程解決實際問題部分：從學生練習情況可以看出一部分學生在具體情境中應用上述方程解決相關的兩、三步計算的實際問題還存在困難，解決實際問題的過程中主動進行分析、比較、抽象和概括的能力較差，特別是如何選擇合適的數量關系來列方程。在以后的課上要更注重對實際問題中數量關系的分析，多給學生思考和口頭表達的機會，而且可以增加相應的練習，如對于同一問題說出不同的數量關系并列出不同的方程；還可以同一問題選擇不同的方法解答，體會列方程解決問題的思想。
4、兩個班中均有幾位學習特別困難的學生，特別是六（1）班的俞亮和朱亞偉，要多花時間進行課后的輔導，并多與家長聯系，多交流。
單元評價反思2：
本次單元練習用了50分鐘時間，對大部分學生來說時間緊了點，導致沒時間檢查、思考題沒來得及做。以下是我對這次練習存在的問題及反思：
1、總體情況
班中52人，有17人優秀，3人不及格（其中兩個44分），3人及格。
2、存在問題
⑴填空題第1小題錯了16人，都是審題不清，把3個連續的偶數做成了連續的自然數。第8小題學生受思維定勢，錯了12人，近來一直把一份數設為x，幾份數就是幾x，而這題把幾份數設為x，求一份數，也有學生沒看清題意。
⑵解方程第2小題17.2×3-10x=9.6稍復雜，平時的練習中也沒有訓練過，學生不會解。
⑶第三大題做錯的有6人，其中3人計算出錯，3人方程列錯。這一型平時并沒少練，還是有學生沒能真正的掌握。
⑷列方程解應用題失分的學生就更多了，一部分是小數乘、除法沒過關，方程列隊但計算出錯了，更多的則是用方程解決兩、三步計算的實際問題還存在困難，特別是如何選擇合適的數量關系來列方程，并能主動進行分析的能力較差，沒有養成主動檢驗的習慣。
⑸思考題只有1人3題做對，大部分學生空著沒做。
3、措施
在平時課中增加對學生薄弱環節的練習，并且關注這方面還存在困難的學生，了解他們的學習中遇到的問題，采取對策。
對本次練習成績優秀的學生要加以肯定，使其繼續努力，對成績不理想的要談心，幫其尋找根源，并加大個別輔導的力度。積極與家長聯系溝通（特別是對三個這次練習不及格的學生），共同幫助孩子進步。
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇4
教學目標：
1.系統地掌握有關用字母表示數、方程的基礎知識，并用方程解決生活中的實際問題。
2.培養和提高學生的學習能力。
教具準備：
自制幻燈片課件。
教學過程：
一、創設情境。
1.（課件出示）學校買來個9足球，每個a元，買來b個籃球，每個58元。
2.讓學生根據出示的信息，提出數學問題。
學生可能提出以下問題
（1）9個足球多少錢？
（2）b個籃球多少錢？
（3）籃球的單價比足球的單價多多少錢？
（4）籃球和足球一共多少錢？
3.學生說出怎樣表達這些問題的結果。（教師板書）
4.引導學生觀察黑板上的式子，看一看有什么特點？
二、系統整理
1.提問：我們除了學過用字母標示數量關系外，還學過用字母表示什么？
（讓學生以小組為單位，合作整理學過的運算定律和計算公式。）
2.引導學生交流小組整理的結果。教師板書
a+b=b+a v=sh
a+（b+c）=（a+b）+c v=abh
a×b=b×c s=ab
a×（b×c）=（a×b） ×c s=ah
a×（b+c）=a×b+a×c ……
運算定律 計算公式
3.在書寫數字與這字母相乘、字母與字母相乘時，應注意什么？
完成84頁上做一做的內容。
4.啟發學生談一談，用字母表示數、表示數量關系有什么作用？
5.在用字母表示數的過程中，我們黙認“x”表示什么樣的數？
6.讓學生填空：含有未知數的等式叫做（ ）
求“x”值的過程叫做（ ）
7.讓學生說說解方程的依據是什么？
8.學生解方程并訂正結果。
9.通過列方程和解方程，可以解決很多生活中的實際問題。下面請同學們看屏幕。
10.（課件出示）學校組織遠足活動。計劃每小時走3.8千米，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？
11.學生獨立解決問題，教師課堂巡視，了解學生解決問題情況。
12.班內交流結果。并讓學生將解題過程演板。
13.談一談在用方程解決問題的過程中，應注意什么？
三、歸納小結。
1.讓學生說一說這節課我們對哪項知識做了復習和整理？
2.師：有一部分同學在解題的過程中，不習慣用方程解，老師建議大家，為了更好的與中學接軌，要多嘗試用方程解，而且你一定會領悟到方程得簡明和方便。
四、實踐應用。
1.完成85頁練習十五的習題。
2. 填空
（1）小華每分鐘跑a米，6分鐘跑（ ）米。
（2）三個連續的偶數，中間一個是M，另外兩個是（ ）和（ ）。
（3）用字母表示三角形的面積計算公式是（ ）。如果a=4厘米，b=3厘米，則三角形的面積是（ ）。
（4）老王今年a歲，小林今年（a-18）歲，再過18年，他們相差（ ）歲。
（5）一堆煤，有a噸，燒了6天。平均每天燒b噸，還剩（ ）噸。
2、判斷
（1）含有未知數的式子叫方程。（ ）
（2）方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）
（3）6x=0是方程。（ ）
（4）因為a×6可以寫成a·6,所以7×6可以寫成7·6。（ ）
3、下面的式子中，哪些是方程？
（1）5x （2）6x+1=6
（3）15-3=12 （4）4x+1＜9
4、解方程
2x+9=27 x-0.5= 8+0.3x=14
8x-3×9=37 22.3x+11x=66.6 x- x=12
（要求學生以競賽的形式進行計算）
5、趣味數學城
（1）、一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。
三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。
四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。
N只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇5
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第1、2頁，練習一第1～3題。
教學目標
1.使學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步認識等式與方程的關系。
2.使學生在觀察、描述、分類、抽象、概括的過程中，經歷將現實問題抽象成式與方程的過程，體會方程是刻畫現實世界的數學模型，發展抽象思維。
3.使學生在積極參與數學活動的過程中，感受探索的樂趣，獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。
教學過程
一、認識相等關系，初步理解等式
1.出示例1天平圖（兩邊沒有砝碼）。
提問：認識天平嗎？天平是用來做什么的？
2.在天平的兩邊加上砝碼。
提問：你看懂了什么？
學生可能想到：一邊托盤內放了兩個重50克砝碼，一邊放了一個重100克的砝碼，兩邊一樣重。
追問：不看兩邊托盤內放的東西，你知道兩邊一樣重嗎？能用語言描述兩邊物體的質量關系嗎？
學生回答后，提問：怎樣用數學式子表示兩邊物體的質量關系？（板書：50+50＝100）
追問：為什么用等號連接？
指出：像這樣用等號連接的式子，就是等式，表示相等的關系。
二、認識方程
1.出示例2天平圖中的指針部分局部圖（第一幅圖）。
提問：看到這時的指針位置，你有什么想法？如果用式子來表示，還會選用等號寫等式嗎？為什么？
2.出示完整的天平圖。
提問：你能用語言描述兩邊物體的質量關系嗎？怎樣用式子表示？（板書：x+50＞100）
追問：x表示什么？
3.依次出示例2第二、三幅天平圖。
要求：先用語言描述天平兩邊物體的質量關系，然后用式子表示。
學生口述，教師板書：x+50＝150，x+50＜200。
4.出示：2x＝200。
提問：根據這個式子，想一想天平兩邊的物體是怎樣的？你能描述出來嗎？
在學生描述的基礎上，出示教材第1頁例2的第四幅天平圖。
5.將式子分類，認識方程。
引導：我們來看剛才根據天平圖所寫的幾個式子。在黑板上集中呈現5個式子的卡片：
50+50＝100x+50＞100x+50＝150
x+50＜2002x＝200
談話：你能把這些式子按照一定的標準進行分類嗎？請大家獨立思考，再在小組里先說一說。
學生的分類可能出現下面兩種情況：
①將式子按照不同的連接方式（大于號、小于號或等號）分成三類。
引導：按照你的理解，你能找出哪些是等式嗎？
學生口答，教師請學生根據他們的發言在黑板上移動式子卡片，將式子分類。
指出：根據大家的意見，我們可以把這些式子分成三類，也可以把這些式子分成兩類，一類是用等號連接的式子，都是等式；還有一類是用大于號、小于號連接的，都不是等式。
教師對黑板上的卡片位置作如下調整：
50+50＝100x+50＞100
x+50＝150x+50＜200
2x＝200
②將式子按照是否含有字母x分成兩類。
指出：這里用字母x表示未知數。
讓學生在黑板上把另一套式子卡片分類排列，并指導學生按下面的方式排列：
50+50＝100是否含有未知數
x+50＝150
x+50＞100
x+50＜200
2x＝200
在學生交流了兩種分類方法之后，教師引導學生對照黑板上所分類的式子卡片思考：你能把兩種分類方法綜合起來對這些式子進行分類嗎？
學生對黑板上的式子進行調整。教師在學生分類的基礎上，標注類別序號。
談話：同學們通過思考、交流，把這些式子分成了四類。請觀察這幾類式子，說一說每組式子有什么特征？
學生描述后，教師指出：正如你們所描述的，像第③類式子這樣，含有未知數的等式是方程。
6.完成“練一練”第1題。
依次出示前三道式子：6+x＝16；36-7＝29；60+23＞70，學生逐一做出是否是方程的判斷，并說明理由。（在學生對“60+23＞70”做出判斷后，教師將這道式子板書在算式卡片的第②類中）
出示第1題的其他式子，學生判斷哪些是方程。接著，讓學生判斷哪些是等式。結合學生的判斷，教師指出：方程中的未知數，既可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示。
反思：根據剛才的練習，你發現等式與方程有什么關系？學生在小組里交流。
在學生交流的基礎上，用課件結合“練一練”第1題進行動態演示：先是將所有的等式畫上集合圈，再閃爍顯示其中的方程式，將方程式畫上集合圈，集合圈中的等式漸漸淡化直至消失，出現文字“等式”與“方程”，如右圖：
教師引導學生再結合黑板上對式子進行的分類，理解：方程是一類特殊的等式；等式中，一部分是方程。
7.完成“練一練”第2題。
學生寫一些方程，再在小組里交流。
三、進一步理解方程的含義，體會方程思想
1.教學“試一試”。
出示“試一試”（圖略）。
學生先用語言表述圖中告訴了我們什么，數量之間有怎樣的相等關系，再列方程。
2.完成“練一練”第3題。
學生先用語言描述圖中的等量關系，再列方程。
四、課堂總結（略）
五、課堂作業
練習一第1～3題。
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇6
第二課時 教學內容：教科書第3～4頁，例3、例4、試一試、練一練，練習一第4～6題。 教學目標： 1、使學生在具體的情景中的初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式”，會用等式的性質解簡單的方程。 2、使學生在觀察、分析和交流過程中，進一步積累數學活動的經驗，感受方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。 教學重點：會用等式的性質解方程。 教學過程： 一、教學新課 1、教學例3。 （1）我們已經認識了等式和方程。今天這節課，將繼續學習與等式、方程有關的知識。 （2）取出天平，情景引入。 （在天平兩邊各放入一個20克的砝碼。）天平的兩邊一樣重嗎？天平會平衡嗎？ 你能根據天平兩邊的砝碼質量寫一個等式嗎？（20＝20） 現在的天平使平衡的，如果將天平的左邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？（失去平衡） 要使天平恢復平衡可以怎么辦？（在另一邊加上一個10克的砝碼，或拿走這個10克的砝碼） 添上一個10克的砝碼。 現在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的基礎上，再寫一個等式表示天平兩邊物體質量的關系嗎？ 小組中互相說一說，再匯報。（20＋10＝20＋10） 通過剛才的演示和相應的兩個等式，想一想，第二個等式與第一個等式相比，發生了怎樣的變化？們有什么共同的地方？（等式兩邊同時加上10，所得結果還是等式） （3）出示第2組天平圖。 觀察這兩幅天平圖，說說天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的？ 你能根據天平兩邊物體質量的變化情況，分別列出兩個等式嗎？ 板書：x＝50 x＋20＝50＋20 通過這兩個等式，你發現什么？（等式兩邊同時加上一個數，所得結果仍然是等式） （4）出示第3、4組天平圖。 你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的嗎 ？ 小組中互相說，匯報交流。 你能用等式表示第3組圖中天平兩邊物體質量變化前和變化后的關系嗎？ 50＋a＝50＋a 50＋a－a＝50＋a－a 通過這一組等式，你有什么發現？ 觀察第3組天平圖，你有什么發現？能用等式表示變化前后的關系嗎？ x＋20＝70 x＋20－20＝70－20 （5）歸納等式性質。 通過觀察天平圖，得出了兩個結論，能把這兩個結論結合起來說一說嗎？先在小組中說一說。 歸納：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。這就是等式的性質。（板書） （6）完成練一練第1題。 獨立完成填寫，交流想法。 你們是怎樣理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？ “x－25＋25”化簡后會得到什么？“x＋18－18”呢？ 2、教學例4。 （1）利用等式的性質我們可以求方程中未知數的值。 （2）出示例4。 你能根據天平兩邊物體的相等關系列出方程嗎？（x＋10＝50） 誰知道x的值是多少？說說你的想法？ 誰能根據等式的性質使方程的左邊只剩下x？在小組中說說你的想法。 匯報方法。 在方程的兩邊都減去10之前，要先寫“解”，表示開始解方程了。 x＋10＝50 解：x＋10－10＝50－10 …… 根據等式性質 x＝40 …… 化簡等式 在解的過程中，要注意等號對齊。 x＝40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗呢？說說你的方法。 如果方程的左右兩邊相等，說明什么？如果不相等呢？ 學生集體進行檢驗。 （3）小結。 從剛才寫“解”，一直到求出方程中未知數值的過程，叫做解方程。 大家回憶一下解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？（寫“解”，等號對齊，解完要檢驗……） （4）完成試一試。 愿意自己解一道方程嗎？ 要使方程的左邊只剩下x，可以怎樣做？ 學生嘗試解答，匯報交流。 x－30＝80 解： x－30＋30＝80＋30 x＝110 （5）完成練一練第2題。 獨立嘗試解答，集體核對。 說說你的想法。 每題中，應該怎樣做使方程左邊只剩下x？ 如果檢驗每題匯總x的值是否正確，應怎樣檢驗？ 二、鞏固練習 1、完成練習一第4題。 說說每個方程中，要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？ 獨立完成填寫。 x的值正確嗎？口頭檢驗。 2、獨立完成練習一第5題。 獨立完成，說說自己的解題思路。 3、完成練習一第6題。 在小組中說說想法。 左邊圖，1個梨和幾個桃同樣重？為什么？ 右邊圖，幾個橘子和一個蘋果同樣重？為什么？ 左邊圖都去掉一個梨，右邊圖都去掉3個橘子。 三、課堂總結 本節課學習了哪些內容？說說什么是等式的性質？什么是解方程？ 解方程時應注意什么？ 板書設計： 等式的性質和解方程 等式兩邊同時加上或減去同一 個數，所得的結果仍然是等式。 x＋10＝50 解：x＋10－10＝50－10 …… 根據等式性質 （1）寫“解” x＝40 …… 化簡等式 （2）等號對齊 （3）檢驗
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇7
本單元教學方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數”的基礎上編排的。第一次教學方程，涉和的基礎知識比較多，教學內容分成三局部編排。
第1~2頁教學等式的含義與方程的意義，根據直觀情境里的等量關系列方程。
第3~11頁教學等式的性質，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。
第12~14頁全單元內容的整理與練習。
本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運用方程解決實際問題的歷史記載。
1?從等式到方程，逐步構建新的數學知識。
方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數→方程”的線索教學方程的意義。
（1）
借助天平體會等式的含義。
等式是方程的生長點，同學在前幾冊教材里對等式已經有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同學體會等式的含義。
天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質量不相等。讓同學在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合同學的認知特點。例1在天平圖下方出現“=”，讓同學用等式表達天平兩邊物體質量的相等關系，從中體會等式的含義。教材使用了“質量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質量是多少。教學時不要把質量說成重量，但不必作過多的解釋。
例2繼續教學等式，教材的布置有三個特點：
第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據各個天平的狀態，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。同學在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數，有兩個是含有未知數的等式。這便于同學初步感知方程，為教學方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對同學的要求由扶到放。圓圈里的關系符號都要同學填寫，同學在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關系；符號兩邊的式子與數則逐漸放手讓同學填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數的等式與不等式。
（2）
教學方程的意義，突出概念的內涵與外延。
“含有未知數”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內涵。“含有未知數”也是方程區別于其他等式的關鍵特征。在第1頁的兩道例題里，同學陸續寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數的等式，也寫出了含有未知數的等式。這些都為教學方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學：
像x+50=150、2x=200這樣含有未知數的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點是“含有未知數”，也是“等式”。這時，假如讓同學對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么同學對方程是等式的理解會更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關系”，并通過“練一練”第1題讓同學先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包括與被包括關系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數的等式，也有以y為未知數的等式，使同學對“未知數”有正確的理解，防止把未知數局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”。“練一練”第2題要求同學自身寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關注方程的實質屬性，從而鞏固方程的概念。
（3）
用方程表示直觀情境里的相等關系。
第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養同學發現和理解實際情境里的等量關系的能力，體會方程是表示等量關系的數學方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎。這些內容在編排上有兩個特點：
一是直觀情境的出現從天平圖開始，發展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現了，同學比較熟悉。但是，從列算式求答案的習慣思維轉向列方程表示等量關系，仍然會有困難。因此，教材先讓同學看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質量相等，已經在兩道例題里教學得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。
在此基礎上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關系，會平穩得多。二是帶括線的圖畫里的等量關系，突出兩個或幾個局部數相加是它們的總數。在幾個局部數相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關系是數量之間最基本的關系。而且這些關系建立在加法和乘法的意義上，同學容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數同學列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于同學體會數量間的相等關系，對以后的教學也是有弊無利的。
2?利用等式的性質解方程。
在過去的小學數學教材里，同學是應用四則計算的各局部關系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學教材不一致。《規范》從同學的久遠發展和中小學教學的銜接動身，要求小學階段的同學也要利用等式的性質解方程。因此，本單元布置了關于等式性質的內容，分兩段教學：
第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數，結果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數，結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質以后，都和時讓同學運用等式的性質解方程。
（1）
在直觀情境中，按“形象感受→籠統概括”的方式教學等式的性質。
教材仍然用天平的直觀情境教學等式的性質。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質量發生相同的變化，天平的兩臂仍然堅持平衡。這種現象能形象地表示等式的性質，有利于同學的直觀感受。
例3教學等式的一個性質。教材設計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數，仍然是等式。四組圖的內容綜合起來就是等式的一個性質。教材精心設計每組天平上物體的質量，第一組圖寫出的是不含未知數的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+○20+。同學在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數，結果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數有進一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯系已有經驗，這里的a代表許多個數，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質，而且與解方程的方法十分接近。
另外，這道例題的8個等式中，有7個讓同學在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導同學切實關注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓同學在括號里填出同時加上或減去的數，有利于發現等式的性質。
例5教學等式的另一個性質。教材注意利用同學前面學習等式性質的經驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質的一個實例后，再讓同學寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數，結果仍然是等式”的結論。教學時有兩點應注意：
一是讓同學正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質量為x克的物體，又添上一個質量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質量都為x克的物體，現在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數不能是0，這一點同學能夠接受。因為前面的教學中，已經多次提到除數不能是0。
（2）
應用等式的性質解方程。
例4和例6教學解方程，解方程的關鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設計。例4看圖列出方程，同學先從圖中能得到求x值的啟示：
只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯系等式的性質與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道理：
等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學聯系已有的解方程經驗和有關的等式性質，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設計都體現了從同學實際動身，讓同學主動學習的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點：
一是示范了解方程的書寫格式，強調等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學時必需嚴格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質疑，引導同學根據“左右兩邊是不是相等”進行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復使用的知識。
協助同學逐漸掌握解方程的方法并形成相應的技能，是教材編寫時認真考慮的問題。用好教材設計的兩道題，能培養同學這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經加上25（或減去18），右邊應該怎樣？這是剛開始教學解方程時的設計。通過在方框里填數，在圓圈里填運算符號，
引導同學正確應用等式的性質，體會解方程的戰略和思路，理出解方程的關鍵步驟。同學在方框里填數一般不會有問題，在圓圈里填運算符號可能會出現錯誤。要通過交流和評價，協助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的.內容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學時要讓同學體會簡化的過程，重點討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數以和為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇8
一、仔細看題，認真填空（24分）
1、在15－x＝8，75＝35，x÷0.9＝1.8，4x，79＜8.3x，15x＝75中，是方程
有 ，是等式有 。
2、x－30＝8，那么x=( )，x÷5＝（ ）。
3學校買了8個籃球，每個x元，總共付出240元，3x表示（ ），240-4x表示（ ）。
4、小芳坐在班上的第1列、第5行，用數對表示是（ ）；小花坐的位置用數對表示是（ 2，3），他坐在第（ ）列、第（ ）行。
5、表示出下面數量間相等的關系式
（1）某班男生人數比女生人數多7人（ ）
（2）籃球的個數是足球個數的4倍（ ）
（3）梨樹比蘋果樹的3倍多15棵（ ）
6、在（ ）里填上“＞”、“＜”或“＝”
①當a＝23時，a＋13（ ）87
②當x＝0.8時，x÷2（ ）0.4
③當y＝2時，5y（ ）100
④當x＝9.6時，x－3.8（ ）3.8
7、天平左邊的盤里放2個梨,右邊盤里放一個梨和3個桃,天平兩邊平衡. 1個梨和( )個桃同樣重.
8、天平左邊的盤里放一個蘋果和3個梨,右邊盤里放5個梨,天平兩邊平衡.( )個梨和一個蘋果同樣重.
二、認真辨析，仔細判斷（10分）
1、因為5+x中含有未知數x，所以這個式子是方程。-----------（ ）
2、等式的兩邊同時乘或除以一個數，所得的結果仍然是等式。--------（ ）
3、在平面圖上，數對（8，3）表示第8行第3列。------------------（ ）
4、含有未知數的式子是方程------------------------------------( ）
5、方程一定是等式，等式不一定是方程。---------------------------（ ）
三，選擇題（10分）
1、下面式子中不是方程的是（ ）
a、245=3m b、2x+13=3x-16 c、15=56÷2
2、3個連續自然數的和是99，中間的數是x，其余兩個數分別是（ ）
a、33 31 b、32 33 c、33 34 d、32 34
3、如果5個連續奇數的和是55，中間的數是n，n為（ ）
a、11 b、10 c、9 d、13
4、甲數是20，比乙數的5倍少5，乙數是（ ）
a、5 b、3 c、4
5、爸爸今年x歲，媽媽今年x-2歲，10年后，他們相差（ ）歲。
a、12 b、2 c、8
四.解方程，最后一小題請寫出檢驗過程。（18分）
0.3 x＝7.2 x÷14＝98 0.8＋x＝9.1
x－257＝582 1.5 x＝4.5 x－105＝15
五、列方程解答下列問題。（每題7分，共28分）
1.鋼琴的黑鍵有48個，比白鍵少26個。白鍵有多少個？
2.小紅今年重36千克,比去年增加了2.5千克,她去年的體重是多少千克?
3.一種飲料有兩種包裝規格,大瓶容量是小瓶的5倍,大瓶容量是1.5升,小瓶容量多少升？
4、小紅今年重36千克,比去年增加了2.5千克,她去年的體重是多少千克?
六、根據數量關系列出方程。（每題2分，共10分）
1.男生有x人，女生的人數是男生的1.2倍，男女生一共有440人。
2.圖書館原有圖書1500套，借出x套后，又進了200套，圖書館這時有圖書900套。
3.小明今年x歲，爸爸今年42歲，3年后爸爸比小明大27歲。
4.籃球每只m元，排球每只n元，學校用1200元剛好購買了8只籃球和12只排球。
5.第一根繩子長a米，第二根繩子長13米，第二根的長度比第一根的2倍還要多6米。
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇9
教學目標：
1、通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立的性質。
2、利用探索發現的等式的性質，解決簡單的方程。
3、經歷了從生活情境的方程模型的'建構過程。
4、通過探究等式的性質，進一步感受數學與生活之間的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。
教學重難點：
重點：通過天平游戲，幫助數學理解等式性質，等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立的性質。并據此解簡單的方程。
難點：推導等式性質（一）。
教學準備：
一架天平、課件及班班通
教學過程：
一、創設情境，以情激趣
師：同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？兩只松鼠正玩著蹺蹺板。突然來了一只大灰熊占了其中一邊，結果蹺蹺板不動了。你們看有什么辦法？
學生討論紛紛。
師：說得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發現？
二、運用教具，探究新知
（一）等式兩邊都加上一個數
1、課件出示天平
怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說明什么？
學生回答。
2、出示擺有砝碼的天平
操作、演示、討論、板書：
5=5 5+2=5+2
X=10 X+5=15
觀察等式，發現什么規律？
3、探索規律
初次感知：等式兩邊都加上同一個數，等式仍然成立。
再次感知：舉例驗證。
（二）等式兩邊都減去同一個數
觀察課件，你又發現了什么？
學生匯報師板書：
X+2=10
X+2-2=10-2
X =8
（三）運用規律，解方程
三、鞏固練習
1、完成課本68頁“練一練”第2題
先說出數量關系，再列式解答。
2、小組合作完成69頁“練一練”第3題。
完成后匯報，集體訂正。
四、課堂小結
這節課你學到了什么？學生交流總結。
板書設計： 解方程（一）
X+2=10
解： X+2-2=10-2 （ 方程兩邊都減去2）
X =8
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇10
教學內容：教科書第13～14頁，“練習與應用”第5～7題，“探索與實踐”第8～9題及“與反思”。
教學目標：
1、通過練習與應用，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的方法與步驟，提高列方程解決實際問題的意識和能力。
2、通過小組合作，進一步培養學生探索的意識，發展思維能力。
3、通過與反思，使學生養成良好的學習習慣，獲得成功體驗，增強學好數學的信心。
教學過程：
一、練習與應用
1、談話引入這節課我們繼續對列方程解決實際問題進行練習。板書課題。
2、指導練習。獨立完成5～7題。展示交流。集體評講。你是根據什么等量關系列出方程的？在解方程時要注意什么？（步驟、格式、檢驗）
二、探索與實踐
1、完成第8題。理解題意，完成填寫。小組中交流第一個問題。匯報自己發現。把得到的和分別除以3，看看可以發現什么？可以得出什么結論？獨立解答第二個問題。你是怎么解答第二個問題的？指導解答第三個問題。試著連續寫出5個奇數，看看有什么發現？怎樣求n的值呢？5個連續偶數的和有這樣的規律嗎？試試看。
2、完成第9題。小組中討論方法，巡視指導。可以先把左邊的兩邊都去掉兩個蘋果。1個梨＝3個蘋果再根據右邊圖：3個蘋果＝6個獼猴桃＝1個梨
三、與反思
在小組中說說自己對每次指標的理解。自我反思與。說說自己的優點與不足。
四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細了解。
五、課堂這節課我們復習了哪些內容？你有了哪些收獲？
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇11
教學目的：
1、在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、提高分析數量關系的能力，培養學生思維的靈活性。
3、在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。
教學重點、難點：
引導學生獨立分析問題，找出題目中的等量關系。
教學對策：
在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。
教學準備：
教學光盤
教學過程：
一、復習準備
1、解方程（練習一第6題的第1、3小題）
4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36
學生獨立完成，再指名學生板演并講評，集體訂正。
二、嘗試練習
師：剛才的兩道題同學們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。
出示：30x÷2＝360
學生獨立嘗試完成，全班交流。
指名學生說一說，解這個方程是第一步需要做什么？這樣做依據了等式的什么性質？
三、鞏固練習
1、出示練習一第7題。
(1)分析數量關系
提問：誰來說說三角形的面積公式是怎樣的？根據學生回答板書：S=ah÷2。聯系這個公式你能找出數量之間的相等關系嗎？（生獨立思考后在小組內交流）指名口答。你覺得在這些數量關系中，哪一個等量關系適合列方程？根據這個數量關系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39。
第⑵題生獨立思考并列出方程，在小組內說說自己的思考過程后全班交流。板書：3x＋18=19.8。
(2)學生獨立計算，并檢驗答案是否正確，全班核對。
小結：在一個實際問題中，可能會有幾個不同的等量關系，我們應該選擇合適的等量關系來列方程。
2、練習一第8題。
學生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關的信息分別列表整理（如列表，作標記等）
學生獨立解決后再說說數量之間有怎樣的數量關系，是根據什么樣的數量關系列出的方程，最后核對解方程的過程。（提示學生可從得數的合理性來初步檢驗）
3、練習一第9題。
學生獨立思考，指名分析數量關系，教師結合學生回答畫出線段圖幫助學生理解題意。
學生獨立解方程再集體訂正。
4、練習一第10題。
教師簡單介紹相關天文知識后，學生獨立解答，然后及時交流，教師及時講評。
5、練習一第11題。
學生讀題后教師提問：在本題中出現了兩個問題，那么我們在寫設句時要注意什么？（提示學生用不同的字母分別表示小亮出生時的身高和體重）
學生獨立解決，集體核對。結合學生板演情況進行講評，進一步規范學生的書寫格式。
6、練習一第12題。
提問：你能看懂這張發票上所提供的信息嗎？數量間有怎樣的等量關系呢
學生獨立列方程解答，同桌同學互相檢查，再集體訂正。
7、練習一第13題。
學生閱讀第13題，理解后獨立解決問題，再交流。
教師再補充幾題，如：98.6、212華氏度相當于多少攝氏度等。
四、全課小結
說一說你這一節課的學習收獲及還有什么問題。
五、布置作業
完成配套習題。
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇12
第一課時 教學內容：教科書第1～2頁，例1、例2、試一試、練一練，練習一第1～3題。 教學目標： 1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。 2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數的等式是方程，感受等式與方程的聯系與區別，體會方程是特殊的等式。 教學重點：理解等式的性質，理解方程的意義。 教學難點：利用等式性質和方程的意義列出方程。 教學準備：多媒體課件 教學過程： 一、情景引入 1、出示天平。 知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？ 說說你的想法。 如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？ 二、教學新課 1、教學例1。 （1）出示例1圖。 你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？把它寫出來。 50＋50＝100 （板書） 說說你是怎樣想的？ （2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。 等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結果相等；等式用等號連接） 能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式） 2、教學例2。 （1）出示例2圖。 天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質量多） 你能用式子表示天平兩邊物體的質量關系嗎？ 學生獨立完成填寫，集體匯報。 板書：x＋50>100 x＋50＝150 x＋50<200 x＋x＝200 如果讓你把這四個式子分類，應分為幾類？為什么？ 指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數） 知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程） 說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數、等式） （2）討論：等式與方程有什么關系？ 小組討論。 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。
3、教學“試一試”。 獨立完成，完成后匯報方法。 讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？ 指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。 4、完成“練一練。 （1）完成第1題。 獨立完成判斷后說說想法。 （2）完成第2題。 （3）完成第3題。 交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？ 三、鞏固練習 1、完成練習一第1題。 能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？ 小組中交流列式。 2、完成練習一第2題。 理解題意，說說數量關系是怎樣的？ 列出方程并交流。 3、完成練習一第3題。 四、課堂總結 通過學習，你有哪些收獲？ 板書設計： 方程 50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150
等式 方程 x＋50<200 x＋x＝200
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇13
教學目標：
1.知識與技能：結合具體的問題，使同學們學會用解方程和用方程解決具體的問題。
2.過程與方法：結合課本內容和實際問題來使同學們形成用方程解決問題的觀念。
3.情感態度價值觀：在學習方程解決問題的過程中培養同學們對于學習數學的興趣，培養同學們克服困難的品質，培養同學們探索新知的勇氣和信心。
教學過程：
一、回顧與交流。
1.復習方程概念。
什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數。含有未知數的等式就叫方程。(板書定義)
判斷下面是不是方程：
3X+5
6+8=14
6X=15
7X+315
（通過這個教學使學生充分理解方程的定義）
讓學生先獨立解課本P61.T1.兩道解方程的題目再讓學生說說是怎樣解的。
通過這里的兩道練習復習小學所學習的解方程的方法（即根據等式的性質來解。）
2.解簡易方程。
復習61頁第二題
首先讓學生找出這三個題的等量關系，讓學生分小組討論討論，在小組內說一說怎樣找的等量關系。然后請學生在班內匯報一下。再請三位同學演板，并請演板的同學解釋自己的做法。
（在這個過程中，讓學生首先學會找出題目的等量關系，再根據等量關系去列方程，使學生養成用方程解決問題的時候，要懂得方程是根據等量關系列出的。）
集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時每一步依據什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時有什么不同? 師生共同小結解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗方程的解對不對? 增加找數量關系練習。
1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？
2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？
首先讓學生獨立找出題目中的等量關系，然后讓同桌2人互相說一說，然后再解答。
二、鞏固與應用。
引導學生做課本鞏固練習題
1.解方程。組織學生獨立完成，然后讓學生上去講一講解題的方法。
2.看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學生在小組內說一說解決的方法，再請學生匯報交流。
3.看圖理解題意，引導學生分析數量關系，再列方程解答。請學生演板，演板后組織學生討論。
4.理解文字題，根據數量關系列出方程并求解。請學生找出題中的等量關系，再讓學生完成。
三、總結提高。
通過這節課的學習，你解決了那些問題，還有那些困惑？
（通過學生的匯報，查漏補缺，找出這節課可能沒有涉及到的問題加以解決。）
四、習題設計。
1.課本62頁第5題。這里的兩個小題，第1小題是用字母表示，學生要想用字母表示出來，必須先找出題目的等量關系。第2小題是用方程解決問題，除了要找出等量關系外還要列出方程并解答。
2.課本62頁第6題。這是一道拓展性的習題，是數與形的結合，通過這道題的練習，除了鍛煉學生用方程解決問題的能力，同時也復習了有關幾何的知識。
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇14
四年級（下冊）用字母表示數教學含有字母的式子，學生初步學會了寫式子的方法。五年級（下冊）方程教學了方程的意義、用等式的性質解一步計算的方程，學生能夠列方程解答簡單的實際問題。本單元繼續教學方程，要解類似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解決稍復雜的實際問題。教學內容的編排有以下特點。
第一，把解方程和列方程解決實際問題的教學融為一體，同步進行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個方程是新知識，用它解答實際問題也是新知識。在例2里，解方程x+3x=290是新授內容，解決的實際問題也是新授內容。這兩道例題，既教學解方程的思路與方法，又教學列方程的相等關系和技巧。這樣編排，能較好地體現數學內容和現實生活的聯系。一方面分析實際問題里的數量關系，抽象成方程，形成知識與技能的教學內容；另一方面，利用方程解決實際問題，使知識技能的教學具有現實意義，成為數學思考、解決問題、情感態度有效發展的載體。
第二，突出思想方法，通過舉一反三培養能力。全單元編排的兩道例題、兩個練習，涵蓋了很寬的知識面。先看解方程。例 1教學ax-b=c這樣的方程，練習一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習題，雖然方程的結構變了，但應用等式的性質解方程是不變的。也就是說，解方程的策略是一致的，知識與方法的具體應用是靈活的。再看列方程。例1把一個數比另一個數的2倍少22作為相等關系，練一練和練習一里陸續出現一個數比另一個數的幾倍多幾、三角形的面積計算公式以及其他的相等關系。實際問題變了，尋找相等關系是解題的關鍵步驟始終不變。在例2和練習二里也有類似的安排。無論教學解方程還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應對多變的實際情況，有利于形成解決問題的策略，培養創新精神和實踐能力。
全單元內容分成三部分，例1和練習一教學一般的分兩步解的方程；例2和練習二教學特殊的需兩步解的方程；整理與練習回憶、整理、應用全單元的教學內容，反思、評價教學過程和效果。
一、 解稍復雜方程的策略轉化成簡單的方程。
兩道例題里的方程都要分兩步解，通過第一步運算，把稍復雜的方程轉化成五年級（下冊）里教學的簡單方程，使新知識植根于已有經驗和能力的基礎上。化復雜為簡單、變未知為已知是人們解決新穎問題的常用策略。這兩道例題突出轉化的過程，不僅使學生掌握解稍復雜的方程的方法，還讓他們充分體驗轉化思想，發展解決問題的策略。
1. 從各個方程的特點出發，使用不同的轉化方法。
解形如axb=c的方程，一般根據等式兩邊同時加上或減去同一個數，結果仍然是等式的性質化簡。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里寫出了解這個方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教學要讓學生理解為什么等號的兩邊都加上22，體會這樣做是應用了等式的性質，感受這樣做的目的是把稍復雜的方程化簡。過去教材里強調把ax看成一個數，是為了應用加、減法中各部分的關系解方程，新教材應用等式的性質解方程，突出轉化的思想和方法。
解形如axbx=c的方程，一般應用運算律或相應的知識化簡。axbx可以改寫成
（ab）x，這已經在四年級（下冊）用字母表示數時掌握了，現在只要計算ab，就能實現化簡原方程的目的。教學時仍然要讓學生理解為什么可以這樣改寫，以及這樣改寫的目的。
2. 轉化后的簡單方程，教法不同。
例1讓學生算出2x=?,并求出x的值。這是因為學生具有解2x=86這個方程的能力。教學這樣安排，是把轉化思想和方法放在突出位置上，促進新舊知識的銜接，有效地使用教學資源。把求得的x的值代入原方程進行檢驗，在五年級（下冊）已經教學。例1提出檢驗的要求，不僅是培養良好的習慣，還要通過結果是正確的，確認解稍復雜方程的策略和方法是正確的。
例2把原方程化簡成4x=290，沒有讓學生接著解。教材寫出x=72.5并繼續算出3x=217.5，是因為72.5米和217.5米是實際問題的兩個答案。學生以往解答的問題，一般只有一個問題，這道例題有兩個問題，需要完整呈現解題過程，在步驟、書寫格式上作出示范，便于學生掌握。另外，檢驗的思路也有拓展。由于題目的特點，不能局限于對解方程的檢驗，還要聯系實際問題里的數量關系，檢驗算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。教學時要注意到這一點，既保障解方程是正確的，更保障列出的方程符合實際問題里的數量關系。
3. 加強解方程的練習。
前面曾經說到，例1和例2都有列方程和解方程兩個教學內容，列出的方程必須正確地解，才可能得到正確的答案。因此，兩個練習的第1題都安排了解方程。練習一在例1解方程的基礎上向兩個方向擴展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結構與例題不完全相同的方程，二是把小數及運算納入了方程。只要體會了例題里解方程的轉化思想和轉化方法，會進行小數四則計算，就能夠適應這兩個方面的擴展。要注意的是，小學階段不要求解形如a-bx=c的方程。因為解這個方程，如果等式的兩邊都減a，就會出現-bx=c-a,不但等號左邊是負數，而且右邊c比a小；如果等式的兩邊都加bx，就出現a=c+bx，這些都是現在難以解決的問題。練習二在例2解方程的基礎上帶出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法計算都控制在三位數除以兩位數以及相應的小數除法范圍內，學生一般不會有困難。
還有一點要提及，整理與練習中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應怎樣解，表明教材十分重視引導學生組建認知結構。如果既從兩個方程的特點回顧解法的不同，又從策略角度進行整理，對學生是有好處的。練習中出現的方程15x2=60,是為應用三角形面積公式解決實際問題服務的。
二、 列方程解決實際問題的關鍵找出相等關系。
列方程解決實際問題要找到相等關系，方程是依據相等關系列的。其實，某個實際問題為什么選擇列方程的方法解答，或者為什么選擇列算式的方法解答，經常是由相等關系決定的。所以，兩道例題的教學，都是先找出相等關系。
相等關系是一種數學模型，它把數量關系表達成等式。列算式解決實際問題要分析數量關系，這時的分析著眼于挖掘已知條件之間的聯系，溝通已知與未知的聯系，通常把條件作為一個方面，問題作為另一個方面，因而用已知數量組成的算式求得問題的答案。實際問題里的相等關系也是數量間的關系，它的最大特點是將已知與未知有機聯系起來，通過已知數量和未知數量共同組成的等式，反映實際問題里最主要的數量關系。學生在五年級（下冊）初步感受了相等關系，能找出簡單問題的相等關系。本冊教學尋找較復雜問題的相等關系，就應充分利用學生已有的知識經驗。
1. 靈活開展思維活動，找出相等關系。
較復雜的問題之所以復雜，在于它的數量關系錯綜復雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍數關系，也有相差關系，是兩種關系的復合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積一共290公頃，還已知水面面積大約是陸地面積的3倍，這是兩個并列的條件。因此，尋找復雜問題的相等關系，要梳理數量關系，分清主次和先后。
尋找相等關系沒有固定的模式照搬、照套，教材從實際問題的結構特點和學生的思維發展水平出發，靈活設計尋找相等關系的教學方法。學生在二年級（下冊）已經能解決類似紅花有10朵，求紅花朵數的2倍少4朵是幾朵的問題，對幾倍少幾這樣的數量關系已有初步的理解。因此，例1要求學生找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關系，讓他們利用已有的倍數概念和相差概念，通過推理，把比小雁塔的2倍少22米改寫成數學式子小雁塔高度2-22,從而得到相等關系。例1為什么提出還可以怎樣列方程，這是由于同一個幾倍少幾的關系，可以寫出不同的相等關系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學生的思考，允許學生按自己的想法解題。要注意的是，這里不是要求學生一題多解。要組織學生對各種解法進行比較，體會它們在概念上是一致的，僅是表現形式不同；還要引導學生體會例題里呈現的等量關系，得出答案時的思考比較順，從而自覺應用這樣的等量關系。對于學生中未出現的相等關系，不必提及，以免搞亂思路。
怎樣合理利用例2里的兩個并列的已知條件？教材選擇了線段圖。先在表示水面面積的線段上填3x，再在線段圖的右邊括號里填290，在圖上感受水面面積和陸地面積之間的倍數關系和相并關系。然后通過填空寫出等量關系，體會水面面積和陸地面積一共290公頃是這個實際問題里的等量關系。
2. 加強寫式練習，進一步把握數量關系，為列方程打基礎。
含有字母的式子是方程的重要組成部分，根據數量關系列方程時，都要寫出含有字母的式子。是否具有用字母表示數的意識，能否順利寫出含有字母的式子，對列方程解答實際問題是至關重要的。因此，教材加強寫式的練習。
練習一第2題寫出表示梨樹棵數的式子3x+15，表示鳊魚尾數的式子4x-80，都是解答幾倍多幾、幾倍少幾實際問題所需要的基本技能。安排寫式練習，使學生進一步理解數量關系，養成順著梨樹比桃樹的3倍多15棵、鳊魚比鯽魚的4倍少80尾這些數量關系的表述進行思考，并轉化成數學式子的'習慣，從而選擇最適當的相等關系解決實際問題。所以，這道練習題既是寫式訓練，也是思路引導。
練習二第2題是和倍、差倍問題的專項訓練。根據黃花x朵和紅花朵數是黃花的3倍，先寫出紅花有3x朵，用含有字母的式子表示紅花的朵數，再用x+3x（或4x）表示兩種花一共的朵數，用3x-x(或2x)表示紅花比黃花多的朵數，發展聯想能力。聯想到的式子，正是方程里等號左邊的部分，這道題也在寫式訓練的同時，進行思路引導。
3. 列方程解答新穎的問題，拓展等量關系。
本單元安排兩節練習課，分別教學練習一第6～13題、練習二第6～11題。著重解答一些與例題不同的實際問題，找到這些問題的等量關系是教學重點，也是難點，對發展數學思考非常有益。
練習一第7題起拓展等量關系的作用。第（1）小題畫出了三角形，學生看到圖上的高和底，就能想到三角形的面積計算公式，于是把底高2=三角形的面積作為解題時的等量關系。第（2）小題利用熟悉的括線表示19.8元的意思，形象顯示了3枝鉛筆的錢+1個文具盒的錢=一共的錢是問題里的等量關系。教材的意圖是通過這些題打開思路，讓學生體會不同的問題里有不同的等量關系，兩個部分數之和往往是可利用的等量關系。這就為繼續解答第8、9、12題作了有益的鋪墊。至于第13題，把兩種溫度的換算公式作為等量關系。公式在題中已經揭示，只要在它上面體會已知華氏溫度求攝氏溫度，列方程解答比較好。反之，已知攝氏溫度求華氏溫度，依據公式能直接列出算式。
例2和練一練分別是典型的和倍、差倍問題，已知的總數或相差數是等量關系的生長點。練習二第7~11題的題材和例題不同，且各有特點。但是，等量關系的載體仍然是已知的總數與相差數。第7題用線段圖配合展示題意，便于學生發現小麗走的米數+小明走的米數=兩地相距的米數這一等量關系，并把這個經驗遷移到解答后面的習題中去。
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇15
教學內容：教科書第6頁練習一的第7～12題。 教學目標： 1、通過練習，使學生進一步體會方程的意義及等式的性質。 2、通過練習，使學生能根據等式的性質，正確地解方程及檢驗。 3、使學生在學生與探索的過程中進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自動檢驗等習慣，并獲得成功的體驗，樹立進一步學好數學的信心。 教學過程： 一、基礎知識 1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？ 18＋17＝35 12－a＝4 x＋12＝38 45－x<30 x＝14＋28 45－13＝x＋16 2、當x＝18時，是下面哪幾個方程的解。 18＋x＝18 18－x＝0 x＋15＝33 x－10＝8 x－18＝18 x＋3＝18＋3 說說自己的思考方法。 二、指導練習 1、完成練習一第7題。 （1）學生獨立完成計算。 （2）這里的方程與前面所學解方程的過程比較有什么不同？ 省略了什么？ 這樣寫有什么優點？ 在解方程時，先在頭腦中想好方程兩邊應同時加上或減去什么數，但書寫時可以省略。同學們在解方程時可以照這種方法解。 2、完成練習第8題。 （1）學生獨立完成，要按照上一題的方法適當省略，簡化過程。 （2）集體核對，說說自己的解題思路。 3、完成練習一第9題。 知道每題錯在哪里嗎？錯誤的原因是什么？ 應該怎樣改正呢？ 獨立完成改錯。 4、完成練習一第10題。 （1）學生獨立完成。 （2）在小組中交流，每人選擇一題說思考方法。 （3）錯誤匯報。 說說錯誤的原因與正確方法。 5、完成練習一第11題。 根據圖意怎樣列方程？（x＋10＝50＋20） 應該先算哪一步？ 方程右邊兩個數可以相加，應該先加起來。 第2題怎樣列方程？ 獨立完成解答，集體核對。 6、完成練習一第12題。 “兩人用去的錢同樣多”什么意思？ 你能用一種方法來表示題中的相等關系嗎？ （1本練習本＋3枝鉛筆＝7枝鉛筆） 你看出了什么？（1本練習本相當于4枝鉛筆） 三、課堂總結 通過本節課的練習，你有什么收獲？ 你認為解決數學問題時，方程用處大嗎？
蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析 篇16
本單元教學方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數”的基礎上編排的。第一次教學方程，涉及的基礎知識比較多，教學內容分成三部分編排。
第1~2頁教學等式的含義與方程的意義，根據直觀情境里的等量關系列方程。
第3~11頁教學等式的性質，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。
第12~14頁全單元內容的整理與練習。
本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運用方程解決實際問題的歷史記載。
1從等式到方程，逐步構建新的數學知識。
方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數→方程”的線索教學方程的意義。
（1） 借助天平體會等式的含義。
等式是方程的生長點，學生在前幾冊教材里對等式已經有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓學生體會等式的含義。
天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質量不相等。讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。例1在天平圖下方呈現“=”，讓學生用等式表達天平兩邊物體質量的相等關系，從中體會等式的含義。教材使用了“質量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質量是多少。教學時不要把質量說成重量，但不必作過多的解釋。
例2繼續教學等式，教材的安排有三個特點： 第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據各個天平的狀態，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。學生在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數，有兩個是含有未知數的等式。這便于學生初步感知方程，為教學方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對學生的要求由扶到放。圓圈里的關系符號都要學生填寫，學生在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關系；符號兩邊的式子與數則逐漸放手讓學生填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數的等式與不等式。
（2） 教學方程的意義，突出概念的內涵與外延。
“含有未知數”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內涵。“含有未知數”也是方程區別于其他等式的關鍵特征。在第1頁的兩道例題里，學生陸續寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數的等式，也寫出了含有未知數的等式。這些都為教學方程的意義提供了鮮明的感知材料。教材首先告訴學生： 像x+50=150、2x=200這樣含有未知數的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的共同特點是“含有未知數”，也是“等式”。這時，如果讓學生對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么學生對方程是等式的理解會更深刻。教材接著安排討論“等式和方程有什么關系”，并通過“練一練”第1題讓學生先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數的等式，也有以y為未知數的等式，使學生對“未知數”有正確的理解，防止把未知數局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”。“練一練”第2題要求學生自己寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關注方程的本質屬性，從而鞏固方程的概念。
（3） 用方程表示直觀情境里的相等關系。
第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養學生發現和理解現實情境里的等量關系的能力，體會方程是表示等量關系的數學方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎。這些內容在編排上有兩個特點： 一是直觀情境的呈現從天平圖開始，發展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現了，學生比較熟悉。但是，從列算式求答案的習慣思維轉向列方程表示等量關系，仍然會有困難。因此，教材先讓學生看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質量相等，已經在兩道例題里教學得很充分了，看天平圖列方程能讓學生初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。 在此基礎上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關系，會平穩得多。二是帶括線的圖畫里的等量關系，突出兩個或幾個部分數相加是它們的總數。在幾個部分數相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關系是數量之間最基本的關系。而且這些關系建立在加法和乘法的意義上，學生容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。如果少數學生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于學生體會數量間的相等關系，對以后的教學也是有弊無利的。
2利用等式的性質解方程。
在過去的小學數學教材里，學生是應用四則計算的各部分關系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學教材不一致。《標準》從學生的長遠發展和中小學教學的銜接出發，要求小學階段的學生也要利用等式的性質解方程。因此，本單元安排了關于等式性質的內容，分兩段教學： 第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數，結果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數，結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質以后，都及時讓學生運用等式的性質解方程。
（1） 在直觀情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教學等式的性質。
教材仍然用天平的直觀情境教學等式的性質。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質量發生相同的變化，天平的兩臂仍然保持平衡。這種現象能形象地表示等式的性質，有利于學生的直觀感受。
例3教學等式的一個性質。教材設計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數，仍然是等式。四組圖的內容綜合起來就是等式的一個性質。教材精心設計每組天平上物體的質量，第一組圖寫出的是不含未知數的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+○20+。學生在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數，結果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數有進一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯系已有經驗，這里的a代表許多個數，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質，而且與解方程的方法十分接近。
另外，這道例題的8個等式中，有7個讓學生在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導學生切實關注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓學生在括號里填出同時加上或減去的數，有利于發現等式的性質。
例5教學等式的另一個性質。教材注意利用學生前面學習等式性質的經驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質的一個實例后，再讓學生寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數，結果仍然是等式”的結論。教學時有兩點應注意： 一是讓學生正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質量為x克的物體，又添上一個質量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質量都為x克的物體，現在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數不能是0，這一點學生能夠接受。因為前面的教學中，已經多次提到除數不能是0。
（2） 應用等式的性質解方程。
例4和例6教學解方程，解方程的關鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設計。例4看圖列出方程，學生先從圖中能得到求x值的啟示： 只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯系等式的性質與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道理： 等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓學生聯系已有的解方程經驗和有關的等式性質，思考“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設計都體現了從學生實際出發，讓學生主動學習的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點： 一是示范了解方程的書寫格式，強調等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學時必須嚴格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質疑，引導學生根據“左右兩邊是不是相等”進行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復使用的知識。
幫助學生逐漸掌握解方程的方法并形成相應的技能，是教材編寫時認真思考的問題。用好教材設計的兩道題，能培養學生這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經加上25（或減去18），右邊應該怎樣？這是剛開始教學解方程時的設計。通過在方框里填數，在圓圈里填運算符號， 引導學生正確應用等式的性質，體會解方程的策略和思路，理出解方程的關鍵步驟。學生在方框里填數一般不會有問題，在圓圈里填運算符號可能會出現錯誤。要通過交流和評價，幫助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后安排的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的思考流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學時要讓學生體會簡化的過程，重點討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數以及為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。
3列方程解決實際問題。
本單元解決的都是一步計算的實際問題，其中大多數都是第一學段里沒有出現的。這些實際問題如果列算式解答，學生體會其中的數量關系有一定難度；如果用方程的知識解答，利用的是問題中最本質的數量關系，思路就順暢得多。
列方程解決實際問題的關鍵是找到問題里的等量關系。列方程時的數量關系與列算式時明顯不同。列算式時的數量關系把已知和未知隔裂，已知條件作為一方，要求的問題為另一方，通過已知數量的運算得到未知數量。而列方程的數量關系，把已知和未知融合起來，共同參與運算。尋找等量關系是列方程解決實際問題的教學重點，也是教學的難點。為此，教材作了三步安排。
（1） 教學方程意義的時候，列方程表示簡單現象里的等量關系，有第2頁“試一試”，“練一練”第3題，練習一第1~3題等。這些簡單現象都是學生能夠接受的，并以他們熟悉的方式呈現，如天平圖、帶括線的圖畫、線段圖、圖文結合的敘述等。讓學生對什么是列方程、怎樣列方程，尤其是依據什么列方程、列出的方程表示什么意思有所體會。在尋找等量關系和列方程的時候要注意兩點： 一是聯系生活經驗，按照事情的發生與發展線索，理順數量關系。如買1件上衣和1條褲子一共用去86元，原有的圖書借出56本還剩60本，付出的錢數減電話機的價錢得找回的錢數，媽媽的歲數減小紅的歲數得媽媽比小紅大的歲數。有了這些等量關系，列方程就方便了。二是暫時不要鼓勵對數量關系的發散性思考，也不要提倡列出的方程多樣，確保把握和應用事件里的最基本的等量關系。這對以后的教學十分重要。
（2） 教學解方程的時候，滲透列方程解決實際問題的思想。例4求天平左邊正方體的質量，例6求長方形試驗田的寬，都是先列出方程再求解。這兩道例題的教學重點是應用等式性質解方程，以實際問題為載體有兩點好處： 一是初步體會列方程是解決實際問題的一種方法，從而發展解決問題的策略；二是繼續體會列方程的依據是實際問題里的等量關系。例4的相等關系是天平兩邊物體的質量相等，學生已經比較熟悉。例6依據長方形面積公式列方程，是對等量關系的一次引導。教學的時候，既不要沖淡例題的教學重點，又要讓學生獲得這兩點體會。
（3） 例7和相配合的“試一試”“練一練”教學列方程解決實際問題，主要解決相差關系和倍數關系的問題。這些實際問題里都有一個關于“相差多少”或“幾倍”的已知條件，只要抓住這個條件分析相差數或倍數的具體含義，就能找到實際問題里的等量關系。
首次教學列方程解決實際問題，例7有三個內容： 一是怎樣尋找數量間的相等關系，二是這個問題為什么列方程解答，三是列方程解決實際問題的步驟與格式。這三個內容中，第一個最重要，另兩個內容都能在第一個內容中得到啟示。
這道例題的相等關系“小軍的成績-小剛的成績=0.06米”，是從“小剛比小軍少跳0.06米”得出的。分析這個已知條件，首先想到小剛跳的米數、小軍跳的米數與0.06米是三個有關系的數量；接著想到小軍跳的米數多，小剛跳的米數少，0.06米是他們跳的米數的差，等量關系就出來了。把文字敘述的相差關系改變成數學式子表示的相等關系，就列出了方程。
“小軍的跳高成績不知道，可以設為x米，再列方程解答”這句話是指著等量關系說的。在等量關系中，兩個數量已知，一個數量未知，如果把未知的數量設為x米，很容易列出方程。再通過解方程，就能算出未知的數量。這就是為什么列方程解題的原因，學生體會這一點，也就體會了列方程是解決問題的一種策略。于是，解題活動就在尋找等量關系的基礎上，很自然地按照“寫設句——列方程——解方程”的順序進行，列方程解決實際問題的一般步驟由此而得出。
在交流中讓學生思考還可以怎樣列方程，是因為在分析小軍跳的米數多，小剛跳的米數少，他們跳的米數相差0.06米時，學生有可能用“小剛跳的米數+0.06=小軍跳的米數”表示等量關系。教材對此表示肯定，并不要求學生一題多解。
“試一試”輔助學生尋找相等關系，在分析“藍鯨的體重是一頭非洲象的33倍”這個條件的基礎上，以填空的形式得出等量關系。其他解題活動由學生獨立完成，逐漸熟悉列方程解決實際問題的一般步驟。練習中涉及的等量關系有了擴展，如平行四邊形的面積公式、正方形的周長公式、單價×數量=總價等，要盡量讓學生獨立尋找和應用等量關系列方程。