第五單元三角形（精選6篇）
第五單元三角形 篇1
課題:三角形的特征
目標：1.認識三角形
2.了解三角形的性質
3.理解三角形的底和高，會做高
4.探索發現任何三角形的任意兩邊的和大于第三邊
教學重點：三角形的特性
教學難點：三角形特性的理解和把握，畫高
教學課時：一課時
教學過程：
一、 揭示主題
請同學們觀察第80頁的主題圖，看一看圖中都有哪些事物？
（學生回答后，師引導）為什么這些物體都用了三角形？這就是我們今天要探討的問題。（板書；三角形的特性）
二、 實驗導入，體會特性
1. 出示有三角形和四邊形分別組成的兩個支架。請同學們猜猜哪個支架支撐的東西多？請同學們進行實驗，觀察后回答。
（學生：由三角形組成的支架比由四邊形組成的支架支撐的多。）
師；請同學們想想為什么？并讓學生進行交流。
2. 讓同學們拉一拉三角形支架和四邊形支架，觀察一下會發生什么情況。
師根據學生回答總結：三角形具有穩定性、不變形的特性。（板書：穩定性 、不變形）
三、 學習三角形的定義
1. 請同學們畫一個三角形，說說三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？學生回答后討論三角形的三條邊的怎樣連接的？什么樣的圖形叫做三角形？
據學生回答板書：由三條線段圍城的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。
2. 齊讀定義。
四、 三角形的底和高
1. 出示投影：三角形屋頂的房子
（1） 指名測量三角形屋頂的高度。
（2） 師：你是怎樣測量的？
（3） 講述：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
師邊講述邊板書： a
高
b c
底
明確：代表高的這條線段要畫成虛線。為了表達方便，通常用a，b，c分別表示三角形的三個頂點，而且為了分清多個三角形也可用其他字母表示，上面的三角形可以表示成：三角形abc。
2. 課堂練習。
（1） 畫一個三角形，并在三角形上標出各部分的名稱。
（2） 標出三角形abc的一個底，并畫出這個底的高。
五、 探討三角形任意連邊和與第三邊的關系。
1. 出示例三主題圖。
（1） 這是小明上學的路線，請同學們觀察一下，他上學的路線有幾條？哪條最近？為什么？（討論后明確走中間的最近。）
（2） 觀察思考。
請同學們看圖，觀察小明家，商店，學校三地，近似一個什么圖形？（三角形）連接小明家，郵局，學校三地，同樣也近似一個什么圖形？（三角形）中間的這條路是三角形的一條邊，旁邊的路程實質上是三角形的另兩條邊的和。根據大家剛才的判斷，走三角形的兩邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關系呢？
2. 探究發現，深入理解新知。
（1） 請同學們按第83頁第1題剪出三組紙條。
（2） 請同學們用每組紙條擺三角形。
（3） 讓同學們討論為什么有些紙條可以組成三角形，而有些不能？
（4） 師小結：當兩條邊的和大于第三條時就可以組成三角形，當兩條邊的和比第三條邊小時就不能，也就是說三角形任意兩邊的和大于第三邊。（板書）
3. 鞏固練習：第86頁第4題。
六、 課堂小結
在這節課，你有什么收獲？學會了什么知識？是怎樣學習的？
第五單元三角形的分類（第三課時）
一、教學內容：教科書 p83-84 的內容（例4）
二、教學目標：
1、使學生能按角的不同給三角形分類
2、養成良好的觀察分析習慣、培養合作意思
3、進一步發展學生的空間觀念
三、教學重難點
了解各類三角形的特點
四、教具準備
課件、三角形圖片、三角板、量角器、直尺、剪刀
五、教學過程
〈一〉情境引入
師1 今天老師帶來十個小朋友，你們都認識嗎？（課件出示：10個三角形面帶微笑，邁動小腿整齊的出場）
2 觀察并回答出：（三角形）
師：對了這些都是形態各異的三角形，前面我們已經學習了三角形。誰來說一說有關三角形的一些知識嗎？
（三角形它們都有三條邊、三個角、三個頂點）說的很好今天我們繼續學習三角形的有關知識
（板書：三角形）
〈二〉合作探索
1 按角分類
〈1〉操作探究（小組合作）尋找特點、總結規律
師：請大家仔細觀察每個三角形都有幾條邊、幾個角？在這些三角形中都有那些角？
師：如果我們按照角的特點，可以把這些三角形進行分類，可以怎樣分呢？每個同學都有10個三
角，編上號自己想一想，然后把自己的想法與小組同學交流。
〈2〉匯報交流 整理提升
師：請同學們把你們分類的情況介紹一下，根據三角形的特點把三角形分成幾類，試著說一說？
學生匯報：分成三類
生1： 把1 3 4 5 這幾個三角形分成一類，為什么？（因為它們的三個角都是銳角）
師： 因此我們說三個角都是銳角的三角形都是銳角三角形
生2： 把2 7 8 這幾個三角形分成一類，為什么這樣分它們有什么特點？（都有一個直角）
師： 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形
生3： 把6 9 10 這幾個三角形分成一類，為什么這樣分有什么特點？（都有一個鈍角）
師： 用你的語言概括什么是鈍角三角形？（有一個是鈍角的三角形叫做鈍角三角形）
〈3〉質疑
師： 如果有一個角是銳角的三角形，是不是一定是銳角三角形呢？關鍵要看哪一個角？
師： 想一想一個三角形中可能出現兩個直角嗎？有可能出現兩個鈍角？會不會有平角？
（小組討論）
師：出圖驗證（課件）
說明：三角形按角的不同只能分成三類，在三角形這個大家庭里包含幾個小家庭？（三個）
課件出示
2、認識等腰三角形 等邊三角形
認識等腰三角形
師：三角形除了按角的特點分類，有些三角形的邊也有特點，聽一聽這個三角形會說什么？
（動畫展示）：兩個等腰三角形出列，一個三角形說，“從邊的特點看我們是一類”。
師：同學們仔細觀察這兩個三角形的邊有什么特點呢？自己想一想再和小組同學商量一下。
學生匯報：它們的兩條邊相等（是不是相等呢？課件驗證，得出結論：相等）
師：在我們驗證兩腰相等的時候有沒有發現這兩個底角有什么特點？讓學生再次驗證得出兩底角相等的結論。
師：我們把這樣的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形由哪幾部分組成呢？（兩條相等的邊叫兩腰，底面上的兩個角叫底角，兩腰的夾角叫頂角）（課件出示各部分名稱）
認識等邊三角形
師：在這些等邊三角形中有一個與眾不同的你能找出來嗎？
讓學生獨立思考，結合前面驗證等腰三角形的經驗，發現有的三角形三條邊都相等這一特點。
師：像這樣三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形，也叫正三角形。（課件出示名稱）
師：分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角你發現了什么？
師：找一找那里有這兩中特殊的三角形。（如： 慢
3、辨析理解
師：今天我們進一步認識了三角形并對三角形進行分類（板書課題三角形的分類）
根據你的理解可以從哪幾個方面來判斷一個三角形是什么三角形呢？
學生自由回答老師指導
〈三〉練習反饋
1、猜一猜，說一說
出示：在信封中的三角形只露出一部分，請同學們猜一猜按角分它是什么三角形？
a、只露一個直角的 b、只露一個鈍角的 c、只露一個銳角的 （假如露出兩個銳角呢？你能猜出來嗎？為什么？）
2、畫一畫：
師：畫出任意一個三角形，看誰畫的最獨特（畫完后指名展示并介紹所畫三角形的特點）
師：圍出一個三角形，它既是鈍角三角形有是等腰三角形（釘子板）
師：每人有兩張紙一張長方形紙，一張圓形紙，請同學們任選一張剪出一個自己喜歡的三角形（剪完后反饋拿什么紙剪出什么三角形，并展示成果）
〈四〉小結：
1、本節課你學會了什么？你認為自己表現怎么樣？
2、作業：在生活中認真觀察，那里有三角形？它屬于哪一類？
板書設計
腰 腰
（1）（3）（4）（5） 銳角三角形
等腰三角形
（2）（7）（8 直角三角形
（6）（9）（10） 鈍角三角形 邊 邊
邊
等邊三角形
三角形的內角和（第一課時）
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一、 教學內容：三角形的內角和（教材第85頁的倒5）
二、 教學目標：
1、 知道三角形的內角和是180°。
2、 正確計算三角形一個角的度數。
3、 培養學生分析、判斷的能力，身斷的能力及知識間的內在聯系和轉化的數學思想。
三、重點和難點：三角形的內角和是180°°。
四、教具準備：不同形狀的角形、量角器。
五、教學過程：
1、將學生分成若干小組：每組以4—6人為宜。每組選一名負責人，教師事先擬定好分組名單。要考慮到各組成員的性別、學習水平、性格等多種因素。
2、學習課題：本節課我們將分組探究三角形的另一個重要特性。
板書：“三角形內角和的規律”
3、 分組活動、探究三角形內角和的規律：
（1） 請同學們畫出幾個不同的三角形，（根據上節課的分類，最好畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個，可再畫一個等腰三角形和一個等邊三角形）。
（2） 請同學們利用量角器分別量出每個三角形各個內角的度數，提問：三角形的三個內角和是多少度？
（3） 各組學生經過測量發現任意一個三角形的內角和的度數都是180°（注意：學生可能有測量誤差，教師應肯定學生的積極表現。指出剛才我們計算三角形的內角和的度數和都是先測量每個角的度數再相加的，在每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了，我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？
給學生足夠的時間，教師巡視、觀察學生活動、討論的情況，教師可參與討論中，學生反饋意見如下：
a小組：我們的方法是這樣的，我知道一個長方形的四個角都是直角，長方形的內角和是360°，我們把長方形對折，然后剪開，就有兩個三角形，它們的內角和都是360°÷2=180°。
b小組：我可以利用正方形的內角和來計算，把一個正方形對折，正方形的對角線把90°平均分成兩份，每份是45°也是把正方形分成兩個三角形，他們的內角和都是90°+45°+45°=180°
c小組：他們的方法真好，我想上學期我們學習過四邊形的內角和是360°，我隨意剪了一個四邊形，連一條對角線，把四邊形平均分成2份每個三角形的內角和就是360°÷2=180°學生甲：“不對呀，你們兩個三角形一個大、一個小、怎么可能平分呢？”學生乙：“我認為不合理”。教師：“學生甲、乙提的好，兩個三角形大小的確不一樣，但大家想一想辦法來證實是否把360°平分成2份。”學生丙：“用量角器量一下就行啦！”。
d小組：老師，我們有一個更好的方法，把三角形撕成三塊來拼一拼，三個角拼合在一起，剛好成一條直線，即是一個平角，如∠1+∠2+∠3=180°。
e、小組：我們的方法也是拼一拼，但比較美觀。我們不把三角形撕開，而是把幾個相同的直角三角形，把三個角分別編為∠1、∠2、∠3。然后把這些三角形拼在一起∠1、∠2、∠3湊合在一起剛好是一個平角，也就是180°。
f小組：我們的方法是用一個直角三角形來折一折，∠1、和∠3折起來是一個直角，再加上
∠2，就是兩個直角，合起來也是180°。
g小組：你們身棒，想到的方法和我們g小組的一樣，都是用折一折的方法來驗證。但我們用的是一個銳角三角形，請看我們的示范操作。
h小組：我們小組什么三角形也沒剪，我們用假設的方法“我們設想一個等邊三角形，每個角確實是60°，3×60°=180°。教師：“同學們真聰明，想到了那么多的方法來探究三角形三個內角的關系，現在大家知道三角形的三個角有什么秘密嗎？。學生甲“我知道為什么剛才我們總不能 出有兩個直角的或鈍角的三角形了，是啊？因為三角形的三個內角和都是180°，如果一個三角形有兩個直角就是90°+90=180°再加上第三個角就會超過180°。學生乙：“那也是兩個鈍角就更加不合適了。
4、 師生互動、拓展提高：
教師：下面我們來做一個猜一猜活動，看哪個同學，能迅速猜出第三個角的度數。
（一） 猜對了，這個卡通圖案就送給你：a、b、c、d、
學生1：藍貓蓋住的哪個角是60°；學生2：用180°－90°－30°=60°。學生3：我知道a圖中90°－30°=60°。學生1：我知道了無論是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，他們的內角和都是180°，用180°減去已知的兩個角的度數就可以得到第三個角的度數。
（二） 拼算活動、其樂無窮：
（1） 、樂趣拼算：
教師：“請同學們小組合作，用兩個三角形拼四邊形，并算出內角和。”學生1：“我能拼出a:平行四邊形；b:正方形；c：長方形；d：四邊形。這幾種圖形中，都是由2個三角形拼成的，他們的內角和：180°+180°=360°。學生2：“不是的，我的兩個三角形怎么也拼不出一個四邊形，為什么？。學生3：“哈哈，一點也不奇怪，你的兩個三角形，大小不一樣，只有兩個三角形大小一樣，或者有一條邊相等時，也可以拼成一個四邊形。
（2）、根據三角形內角和為180°你能求出四邊形、五邊形和六邊形的內角和嗎？
（3）、生活中的教學，結合生活中和書中的圖形，根據自己的想象拼出各種美麗的圖案。
5、板書設計：三角形的內角和
（一）、實驗：
把一個三角形的三個角剪下來，引導學生拼成一個平角：如圖：（三角形內角和：∠1+∠2+∠3=180°）
（三） 在一個三角形中∠1=140°、∠3=25°求∠2的度數。∠2=180°－140°－25°=15°。
6、 課堂作業設計：
（1） 探究樂園
課堂活動記錄
專題 活動記錄（1）
探究三角形內角的規律
（2）智慧沖浪----------奇妙的多邊形：
圖形
名稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形
有幾條邊 3 4
有幾個三角形 1
內角和 180°
第五單元：圖形的拼組（第一課時）
教學內容：教科書第90－91面的例6、例7。
教學目標：
1、通過讓學生用三角形拼不同的四邊形，用三角形拼組圖案，使學生進一步體會三角形的特征，體會平面圖形之間的關系。
2、通過拼擺、設計等活動，接著學生觀察、操作和想象能力。
3、通過圖形的拼組、培養學生的合作探究和創新意識，并且使學生獲得美的感受，激發學生學習的興趣。
教學重難點：
感受三角形與其他圖形的關系。
教具準備：
實物投影儀，用各色卡紙剪出各種三角形。
教學過程：
一、談話導入：
師：同學們，我們到目前為止，都學習了哪些平面圖形？你最喜歡哪種圖形？為什么呢？
師：長方形、正方形、平行四邊形、三角形還有梯形統稱什么圖形？
師：怎樣用三角形拼出不同的四邊形呢？除了用三角形拼出不同的四邊形，還能用三角形拼出哪些不同的圖案？這節課我們就一起研究圖形的拼組好嗎？（板書課題：圖形的拼組）
二、教學實施：
1、 自主拼擺：
出示例6：小組同學合作，用三角形拼四邊形。
師：我們首先用三角形拼出不同的四邊形好嗎？
師：想一想：用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形？（學生動手操作）
學生匯報
師：現在講桌上放了許多三角形，誰能用這些三角形拼四邊形，不僅要會拼，還能清楚地講你用了幾個什么三角形拼成了哪種四邊形？怎么拼的？
指名學生邊操作邊講解，如下：
師：現在請大家仔細觀察這些四邊形，回憶你們剛才拼四邊形的過程，你有什么發現？（發現兩個完全相同的三角形，只要各有一條邊是相等的，把這兩條邊拼在一起，也是一個四邊形，只不過是一個不規則的四邊形）
師：誰還有什么發現？
（發現用兩個相同的三角形拼四邊形，不只有一種拼法，如果是用三條邊不相等的三角形來拼，它有三種拼法；如果用等腰三角形來拼，它有兩種拼法；如果用等邊三角形去拼只有一種拼法。）
第一種：用三邊不等的三角形拼可以拼成：
第二種：用等腰三角形拼可以拼成：
第三種：用等邊三角形拼可以拼成：
師：大家想一想，是不是任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形。
通過拼擺，學生歸納總結：任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形。
2、實踐創新
師：我們會用兩個完全相同的三角形拼出一個長方形、正方形、平行四邊形，用兩個不完全相同的三角形拼出一個任意的四邊形，用兩個以下的三角形，有相同的三角形，有不同的三角形，把它們拼組在一起又能拼成什么圖形呢？請同學們觀察這幅圖形，都有哪些圖形。
師：你們想設計出一幅更好看的圖形嗎？下面我們一起來做“我是圖案設計大師”，充分發揮你們的聰明才智，用你們準備的各種三角形來拼出美麗的圖案，請同學們欣賞，比一比，看哪一組設計的圖案最美、最好。
展示學生作品（略）
師生共同評價：你最喜歡哪個作品？說說理由。
三、小結
回想這節課，我們從用兩個三角形拼四邊形到用很多三角形拼美麗的圖案，我相信在這個過程中同學們肯定有很多收獲，如果大家有興趣的話，我們下課后繼續去研究探討它。
第五單元三角形 篇2
一、教學內容
義務教育教科書數學四年級下63～64頁。
二、教學目標
1.知識與技能
通過學生活動，幫助學生理解三角形按角分類的方法，掌握直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的概念；知道等腰三角形、等邊三角形。培養學生觀察，動手操作和抽象概括的能力；發展空間觀念。
2.過程與方法
使學生經歷觀察、操作、比較、概括等過程，在分類中體會每一類三角形角的特點；發現邊的特點。滲透集合思想。
3.情感、態度與價值觀
激發學生的主動參與意識，使學生感受到成功的喜悅，更增強學習興趣。
三、教學重點
直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的概念。
四、 教學難點
發現三角形角的特點。
五、教學過程
環節預設 教師活動 學生活動 設計意圖
（一）揭示課題 師：上節課我們了解了三角形的穩定性以及三角形邊的關系。這節課我們繼續來研究三角形。請看屏幕，老師給大家帶來了一些三角形（出示形態各異的三角形）這么多形狀、大小不同的三角形你能給它們分分類嗎？想一想，可以根據什么分類？
師：這節課我們就一起來研究三角形的分類。
生：根據角的特點、根據邊的特點。
（二）探索新知 1.按角分類
（1）師：分好了嗎？說說你是怎么分的？
（2）師：你能根據每一類三角形的特點給它們起個名字嗎？
（3）師：剛才我們把10個三角形按角分類分為3類，那么如果三角形的個數增多，還是按角分類，應分為幾類呢？
小結：不管三角形的個數有多少，只要按角分類就只分為這3類。
師：既然這樣，如果把所有的三角形看作一個整體，每一類三角形和三角形這個整體有什么關系？你能用集合圖來表示嗎？
（4）猜一猜：
被信封遮住的可能是什么三角形？根據什么理由判斷的？
①一個三角形露出一個鈍角。它是什么三角形？一個三角形中會不會有2個鈍角？
小結：看到一個鈍角，我們能確定它一定是一個鈍角三角形。
②一個三角形露出一個直角，它是什么三角形呢?一個三角形中會不會有2個直角？
小結：看到一個直角，我們能確定它一定是一個直角三角形。
③一個三角形露出一個銳角。它是什么三角形？
小結：看到一個銳角，我們不能確定它是什么三角形，因為任何一個三角形都至少有2個角是銳角，因此看到一個銳角，這個三角形可能是銳角三角形，可能是直角三角形，也可能是鈍角三角形；得看到全部3個角都是銳角了，才能確定它是銳角三角形。
生：我是根據角的特點分的：2、6、8都有一個角是鈍角分為一類；3和7都有一個角是直角分為一類；1、4、5、9的三個角都是銳角分為一類。
生：有一個角是直角的三角形是直角三角形。
有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。 生：可以畫一個圓或一個橢圓表示所有的三角形，再把它分成三部分，每一部分表示一種三角形。
2.認識等腰三角形、等邊三角形
（1）認識等腰三角形。
師：剛才我們按角將三角形分為了3類，下面我們從邊的特點上進一步認識三角形。
請你觀察剛才的9個三角形的邊，說說你是怎么分類的？
師：（邊指邊說）這幾個三角形都有兩條邊相等，這樣的三角形叫做等腰三角形。在每個等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的角叫底角。
師：從你手中的三角形中選一個等腰三角形，指一指它的兩腰、底、兩個底角和頂角。
（2）認識等邊三角形。
師：在這幾個等腰三角形中有一個特殊的，你找到了嗎？
師：像這樣三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫正三角形。在生活中，你見過這樣的三角形嗎？還有嗎？細心的同學一定可以發現更多更多。
出示P64圖
（3）探索等腰三角形和等邊三角形的特征。
師：剛才我們了解了等腰三角形有兩條邊相等，等邊三角形有三條邊相等，除此之外，它們還有什么特征嗎？我們可以利用手中的學具量一量、折一折。
師：真是了不起，同學們通過折一折、量一量的活動，發現了等腰三角形不僅兩腰相等，而且兩個底角也相等；等邊三角形三條邊相等，三個角也相等，而且它們都是對稱圖形。
生：三角形按邊分為兩類，一類是都有兩條邊相等；一類是三條邊都不相等。
生：通過測量，我發現有一個三角形，它的三條邊都相等。
生：通過對折，發現等腰三角形的兩個底角相等。并且由于對折后，兩側完全重合，可以知道等腰三角形是一個對稱圖形，折痕就是它的對稱軸，它有一條對稱軸。
生：我也是通過將等邊三角形對折兩次，發現等邊三角形的三個角都相等，我用量角器又量了一下，發現等邊三角形的每個角都是60度。而且我們可以把等邊三角形從不同方向對折三次，每次對折后，兩側都是完全重合，可以知道等邊三角形也是對稱圖形，而且有三條對稱軸。
（三）總結、拓展 師：最后讓我們回顧一下，通過這節課的學習，我們根據三角形角的特點把三角形分成了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三類；根據三角形邊的特征認識了等腰三角形和等邊三角形。有關三角形的知識還有很多，下節課我們繼續來研究。
（四）鞏固練習 按要求舉出三角形
第五單元三角形 篇3
一、教學內容
教科書第62頁例3、例4及相關內容。
二、教學目標
1.在操作試驗活動中經歷探索發現“三角形邊的關系”的過程，知道三角形邊的關系。
2.借助剪一剪、拼一拼、移一移等活動，積累數學活動經驗，培養學生自主探索、動手操作、合作交流的能力。
3.滲透建模思想，體驗數據分析、數形結合方法在探究過程中的作用。
三、教學重點
理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
四、教學難點
理解兩條線段的和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。
五、教具準備
“幾何畫板”制作的教學課件，三角形的每條邊可以根據學生生成的數據輸入顯現，展示圍的過程。
六、學具準備
透明彩色噴墨膠片打印線段。
七、教學過程
環節預設 教師活動 學生活動 設計意圖
一、再現三角形模型——強化對三角形的認識 1.談話導入，復習三角形概念。
師：我們已經認識了三角形，誰來說說什么是三角形？
2.操作試驗，感受三條線段怎樣圍成三角形，懂得圍成三角形的關鍵是任意兩條線段的端點兩兩相接。
（實物投影：三張印有線段的膠片，膠片的邊沿相連。）
師：看屏幕，現在這樣圍成三角形了嗎？
教師：誰來圍一圍？
（請一名學生在實物投影上操作，其他同學觀察，評價。）
教師：剛才的沒圍成三角形，現在就圍成了，圍成三角形的關鍵是什么？
學生回答
學生觀察
學生操作，評價
學生討論并回答
先讓學生說說什么是三角形，調出學生的原有認知，通過實物投影上三條線段圍的變化，一方面幫助學生重現三角形的模型，強化對“每兩條線段的端點相連”的認識，潛移默化地指導了圍的方法。為后邊的學習打下基礎。
二、拆解三角形模型——制造沖突，引發思考 1.拆解
師：如果從三條線段中拿走一條，剩下的可能是哪兩條？
（板書：11、6和11、11）
2.討論
師：用這兩條線段能直接圍成三角形嗎？能想辦法變成三條線段嗎？
師：變成三條線段了，就能圍成三角形嗎？
（板書：能？不能）
學生動手，觀察并總結回答 在學生生活經驗和已有認識中，想象得到的都是能圍成三角形的三條線段，頭腦中也有大量這樣的生活原型和抽象的三角形模型。教師通過“從三條線段中拿走一條→兩條線段圍不成三角形→想辦法變成三條→三條線段就能圍成三角形嗎”四個小步驟的巧妙設計，打破了學生頭腦中存有的三角形模型，引發學生的思考：三條線段能不能圍成三角形呢？給學生提供了一個質疑自己和他人已有知識經驗的機會，讓他們在審視、思考、疑惑中進入到下一個環節的研討。
三、重組三角形模型——探究三角形邊的關系
1.操作試驗，明確三條線段能否圍成三角形
(1)明確要求。
師：實際情況是不是你們想的那樣呢？請你動手試試。
要求在動手前，小組內先一起說說打算剪哪一條，怎么剪。組內4個人每人剪的盡量不一樣，剪完圍圍看，然后填在記錄單上。
記錄單：兩條線段11cm和6cm（或11cm和11cm）
剪后的三條線段是cm、cm和cm
圍成三角形了嗎？（√或×）_________
(2)小組合作試驗。
教師監控：收集試驗數據
能圍成不能圍成
3、8、62、9、6
4、7、61、5、11
5、6、62、4、11
…………
(3)展示交流試驗情況，提取數據。
師：誰愿意把你試驗的情況給大家看看？（學生說教師板書。）
追問：誰和他的不同？
還有補充嗎？
誰用的是11和11，說說你們試驗的結果？
師：這兩條線段在哪兒相連？
師：你們覺得他說的有道理嗎？
師：到底連沒連上，最后邊的同學看得清楚嗎？看來這兒用學具不容易看清楚，咱們用課件清楚地看看。
師：有沒有同學認為這個能圍成？到底能不能圍成，說說理由。我們通過課件演示來看一下。
（播放兩邊之和等于第三邊時圍的課件。）
(4)小結過渡。
師：通過親自試驗，大家知道三條線段有時能圍成三角形，有時不能圍成三角形。
學生動手操作
學生展示結果
情況一：
全是能（或全是不能）的情形。
情況二：
有的能有的不能的情形。
學生將一條線段剪成兩條，從理論上分析能夠得到無數種不同的剪法，但圍三角形的結果只會出現兩種：能圍成和不能圍成。教師根據可能出現的試驗結果進行設計，引導學生在生生交流中提取典型數據。通過實物投影變焦放大的功能，有助于學生清晰地看到兩條線段的端點相連情況。幾何畫板課件隨學生生成輸入數據和動態演示過程，彌補了學具操作的不足，有助于學生達成統一認識。這幾個環節的設計，不是就內容說內容，而是讓學生在親自動手試驗基礎上，補充完善個人和小組的認識，達成共識。學生在剪、圍中思考，初步感受能不能圍成三角形，不是在比較每一條線段，而是需要看兩條線段與第三條線段的關系，為后續教學做了鋪墊。
三、重組三角形模型——探究三角形邊的關系
2.數形結合，探究三角形邊的關系
(1)提出問題。
師：試驗前我們的問題已經解決了，如果繼續研究，你想研究什么？
師：你覺得三條線段能否圍成三角形與什么有關系？
(2)研討三條線段不能圍成三角形的情況。
師：三條線段在什么情況下不能圍成三角形呢？小組同學研究研究。
師：哪個小組來說說你們的想法？（課件：輸人數據生成三角形演示圍的情況。）
(3)研討三條線段能圍成三角形的情況。
師：同學們知道了兩條短的線段的和小于或等于第三條線段的時候一定不能圍成三角形。
那三條線段在什么情況下就能圍成三角形呢？我們來看這些能圍成的情況，一起來分析分析。
師：哪個小組來說說你們的想法？
生：什么樣的三條線段能圍成三角形，什么樣的不能圍成三角形。
小組討論
學生說想法
課件重現了數據對應的圖形，學生借助黑板上的數據、屏幕上的圖形和數據進行分析，發現不能圍成三角形的三條線段之間的關
第五單元三角形 篇4
第五單元三角形
一、教學目標
1.通過觀察、操作和實驗探索等活動，使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.通過分類、操作活動，使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和識別。
3.通過畫、量、折、分等操作活動，使學生經歷探究活動，發現三角形內角和是180°，并在發現、提出、分析和解決問題的過程中，在邊數增加變化中感悟數學研究方法，發現多邊形的內角和，滲透合情推理。
二、內容安排及其特點
1.教學內容和作用
在一年級下冊，學生認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓5種平面圖形，能夠在眾多的平面圖形中辨認出三角形。本單元在此基礎上進行學習，進一步豐富學生對三角形的認識和理解。
因為任何多邊形都可以分割為三角形，所以三角形是最基本的圖形。本單元的學習不僅要求學生理解三角形概念的內涵（定義），三角形的構成要素及特征，還要求學生掌握三角形的特性（穩定性）以及三角形各要素之間的關系（三角形的內角和以及三邊關系）。三角形的三邊關系是三角形概念的深化，引導學生從直感層面把握三角形向關系層面把握三角形，也為以后學習三角形其他知識奠定基礎。
通過本單元的學習，不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念和幾何直觀，還可以在動手操作、探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的認知，發展學生的思維能力和解決實際問題的能力，同時也為后續學習其他平面圖形打下基礎。
2.教材編排特點
(1)關注學生的已有經驗，強調數學知識與現實生活的密切聯系。
兒童有一種與生俱來，以自我為中心的探索性學習方式，他們的知識經驗是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經驗是他們進一步學習的基礎。為使兒童以一種積極的心態調動原有的知識經驗，認識新問題，建構他們自己新的知識與經驗，教材的編寫注意從學生已有的經驗出發，創設豐富多彩的與現實生活聯系緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學生理解數學概念，構建數學知識。如“三角形的分類”這一內容，教材根據學生已懂得了角的分類，能區分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎，設計了“給三角形分類”活動，放手讓學生自己在“給三角形分類”的探索活動中了解和把握各種三角形的特征，并滲透了等邊三角形是特殊的等腰三角形，并增加了直角三角形的直角邊和斜邊的概念。又如，對三角形的穩定性的設計，教材提供了較豐富的三角形在生活中應用的直觀圖，讓學生聯系生活思考：“哪兒有三角形？它們有什么作用？”然后讓學生親自做一個實驗感受三角形的穩定性。還有，為了讓學生理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一特性，教材創設了“我上學走中間這條路最近”這一學生熟悉而有趣的問題情境，讓學生去實驗、去發現其中的奧妙，等等。這些情景的設計，不僅是認識幾何形體特征的需要，而且有助于學生切實感受到數學對于解決生活實際問題的價值。
(2)精心構建學習活動，培養學生觀察、操作、想象、推理與表達的能力。
小學幾何學習與中學幾何學習的一個區別，是在活動中認識圖形及其圖形的特征。學生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分類等活動，了解圖形，認識圖形，積累了數學活動經驗，發展了空間觀念，培養學生的觀察、操作、想象、推理、表達的能力。
本單元的數學學習活動，既包括學生的觀察活動，也包括學生的操作活動，比如撕、剪、拼、折、畫，還包括學生的想象活動、一些非常簡單的推理，以及對圖形及其特征的表達，如，在探索三角形的穩定性時，新編了一個探索活動：分別用3根小棒擺三角形和用4根小棒擺四邊形，讓學生發現3根小棒只能擺出一種形狀的三角形，從而從另一方面說明三角形不易變形。接下來還讓兩人分別拉三角形和平行四邊形，從不同的層面讓學生發現三角形的穩定性。
(3)注重知識形成過程，給學生留有充分自主探索和交流的空間。
經過第一學段的學習，學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗，獲得相應的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質打下了基礎。為方便教師領會教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學，更好地發展學生的空間觀念、培養學生各種能力，教材在呈現教學內容時，不但重視體現知識形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學提供了清晰的思路。這主要體現在：概念的形成不直接給出結論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設計思考性較強的問題，讓學生通過探索、實驗、發現、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關系、三角形的內角和、三角形與四邊形的聯系等，均是讓學生在操作、探索中發現，形成結論。
三、教學建議
(1)準確把握本單元的教學目標。
這一學段的學生已經積累了一些有關“空間與圖形”的知識和經驗，形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關系的愿望不斷提高，具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形，進行探索。因此，本單元的教學目標與第一學段“獲得對簡單平面圖形的直觀經驗”有所不同，應使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進行本單元的教學，落實“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內角和是180°”“探究四邊形的內角和是多少度？”等內容的具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生在學習知識的過程中提高能力。
(2)重視體現動手操作的價值。
動手操作的價值主要體現在以下幾個方面：第一，操作是探索圖形性質的有效手段；第二，操作可以對通過觀察等得到的猜想進行驗證；第三，操作可以加深對圖形性質的理解。
在動手操作中不要忽視推理的價值。雖然小學階段不要求學生進行嚴格的證明，但是不代表學生沒有推理的意識，而且，推理還能夠幫助學生解決操作中出現的誤差。比如，在“三角形兩邊之和大于第三邊”的教學中，由于操作中的誤差，造成了當兩邊之和等于第三邊時，學生“拼出”了三角形，面對這一情況，的解決方法是借助一些推理。比如，4＋5＝9，9與9都平行（重合）了，拼不成了。也可以根據“兩點之間線段最短”來說明等于的時候是拼不成的。教師要鼓勵學生在操作中積極思考，否則，缺乏思考的盲目操作會造成操作的無效性。
(3)重視圖形分類，鼓勵用自己的方式表達分類結果。
圖形分類在數學中是非常重要的，通過分類活動，學生可以不斷體會圖形的特征。因此，在圖形的認識的教學中，教師應重視圖形分類的價值。在圖形性質探索的初始階段，安排圖形的分類活動，其主旨是指導學生關注圖形的邊、角等的特征，進一步鞏固對圖形的認識。因此，教學中，教師既要重視圖形的分類，幫助學生不斷體會圖形的特征，又應該幫助學生明確分類的標準，理清關系。教學中，教師可以指導學生按照從“邊”人手分一分再考慮“角”，或者從“角”入手分一分再考慮“邊”的思路分析圖形特征，進行分類。然后，鼓勵學生用自己的方式表達出分類的結果（集合圖、列表等），有助于理清不同類別三角形之間的關系。
(4)建議用6課時教學。
第五單元三角形 篇5
編寫意圖
本頁主題圖由兩幅圖組成，一幅是具有幾千年歷史的古埃及金字塔，一幅是具有現代氣息的跨河大橋。教材安排這樣兩幅圖，可以達到以下作用。
(1)讓學生徜徉在古代與現代之間，感受古代文明與現代生活氣息，喚起學生學習三角形的內驅力，激發學生學習三角形的興趣。
(2)借助小精靈的問題“你能找出圖中的三角形嗎？”，引導學生尋找生活中的三角形，幫助學生聯系生活實際思考，感受三角形的特點，體會三角形在生活中的應用，引起學生對三角形及其在生活中的作用的思考。
教學建議
(1)用好主題圖。
課前，先讓學生收集有關埃及金字塔的資料，使學生初步了解古埃及文明史。
課中，可以先出示埃及金字塔圖片，讓學生說一說有關埃及金字塔的歷史，幫助學生進一步了解古埃及文明史，激發學生的學習興趣。然后讓學生找出金字塔上的三角形，并用筆把三角形描出來。在幫助學生初步感受三角形特點的同時，初步感受金字塔的構成。
然后出示大橋圖片，先讓學生整體觀察大橋，感受大橋的宏偉、壯觀，再讓學生從大橋中找出各種各樣的三角形，并用筆把三角形描出來。在幫助學生感受各種形狀的三角形的同時，初步感受三角形在大橋中的作用，感受三角形與現實生活的聯系。
(2)能手口一致地描繪三角形。
找主題圖中的三角形時，要讓學生把描繪三角形的動作和語言描述緊密結合，增加學生對圖中不同形狀三角形的直觀感受，為學生全面認識三角形、初步感受不同形狀三角形在現實生活中的應用、進一步深入研究三角形的特征奠定基礎。
編寫意圖
(1)教材先通過“畫一個三角形”的操作活動，喚起學生對三角形的回憶，進一步感知三角形的本質屬性，然后把學生對三角形的了解，通過“說一說”的活動表達出來，在表達的過程中了解學生對三角形本質的理解，方便教師調整教學。
(2)在學生動手操作的基礎上，教材采用發生式定義方式介紹了三角形的概念，并在已學的垂直概念的基礎上，引入了三角形的底和高。在畫三角形高的過程中，進一步感受三角形的底和高是一組互相垂直的線段，體會底與高的相互依存性，為學習三角形面積的計算奠定基礎。
(3)為了便于表述，教材介紹了三角形各部分名稱、如何用字母表示三角形，還借助小精靈“想一想，一個三角形可以畫幾條高？”，讓學生進一步思考、體會三角形底和高的相互依存關系。
(4)“做一做”意在鞏固三角形各部分名稱，能根據給定的底畫出其對應的高，進一步感受三角形的底和高的相互依存關系。
教學建議
(1)在畫三角形的過程中理解三角形的含義。
在畫三角形之前，教師可以這樣設問：“請你畫一個三角形，邊畫邊想你是怎樣畫這個三角形的？你畫的三角形有什么特點？”使學生在畫的過程中感知三角形是由三條線段圍成的圖形，感知三角形的3條邊、3個角和3個頂點，嘗試概括三角形的含義，然后再與課本上的定義進一步比較，通過畫的過程著重理解“圍成”的意思。
(2)在畫三角形高的過程中理解三角形的底和高的相互依存關系。
教學三角形的底和高時，可讓學生邊畫邊理解三角形的底和高的含義，初步感受三角形的底和高的相互依存的關系；然后，請學生思考“一個三角形可以畫幾條高？”進一步感受三角形的底和高的相互依存的關系；最后，通過給定三角形的底畫出高的練習中，再次感受三角形的底和高的相互依存關系。
編寫意圖
例2教學三角形的穩定性，教材分兩個層次進行編排：
第一個層次，從性的角度來理解。教材給定小棒根數讓學生擺三角形、四邊形，通過操作，使學生認識到：用3根同樣長的小棒擺三角形，無論怎樣擺，擺出的三角形的形狀和大小都是一樣的；而用4根同樣長的小棒擺四邊形，則可以擺出形狀、大小不同的四邊形。然后，借助小精靈的提問“你發現了什么？”使學生初步從性的角度理解三角形的穩定性。
第二個層次，從牢固的角度來理解。教材給定三角形、四邊形，讓學生研究其是否穩定、易變。這里又分為兩小層，一是觀察生活中哪些地方用到了三角形，為學生理解三角形的穩定性積累感性經驗。二是對三角形、四邊形的學具進行拉伸對比實驗，在實驗中幫助學生進一步理解三角形的穩定性（大小、形狀不變），四邊形的易變性（大小、形狀會變化），并得出三角形具有穩定性的結論，激發學生探索數學的興趣，培養學生的實踐精神和實踐能力。
最后，讓學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子，讓學生感受三角形的應用價值。
教學建議
(1)給足時間，讓學生在操作中充分感受、理解三角形的穩定性和四邊形的易變性。
利用教材提供的兩次操作實驗活動，從兩方面豐富學生對三角形特性的認識。
第一次操作，是根據給定的小棒的根數擺三角形和四邊形，讓學生充分體會，無論怎么擺，所擺出的三角形大小、形狀不變，擺出的四邊形大小、形狀可以發生變化。
第二次操作，是對給定的三角形、四邊形進行拉伸，從另一角度使學生進一步感受三角形的穩定性和四邊形的易變性。
(2)給足空間，讓學生在對比中進一步感一受三角形的穩定性和四邊形的易變性在現實生活中的作用。
建議在“看看下圖中哪兒有三角形？想想它們有什么作用？”這一環節中加入含有四邊形的圖片，將設問改為“看看下圖中哪有三角形、四邊形？想想它們有什么作用？”建議將“舉出生活中應用三角形穩定性的例子。”改為“舉出生活中應用三角形穩定性和四邊形易變性的例子。”使學生在對比中，在聯系生活實際中，進一步感受三角形的穩定性和四邊形的易變性以及其在現實生活中的作用，為學生今后的學習奠定基礎。
編寫意圖
(1)例3通過小明從家出發去學校可以選擇哪條路這樣一個實際問題，調動學生已有生活經驗，使學生明確走中間這條路最近，從而理解兩點間所有連線中線段最短以及兩點間的距離的概念。
(2)例4教學三角形三邊的關系，教材分兩個層次編排：
第一層次是借助實驗材料揭示具備什么條件的三張紙條能擺出三角形。通過實驗，使學生發現第(1)、(4)組的紙條能擺成三角形，第(2)、(3)組的紙條怎么擺都不能擺成三角形，再由小精靈的問題進而探索出“當任意兩張紙條的長度和大于第三張紙條長度時能擺成三角形”“當兩張紙條的長度和小于或等于第三張紙條長度的時候不能擺成三角形”。通過實驗，不僅幫助學生積累數學活動經驗，而且向學生滲透探究方法，培養學生發現規律的能力。
第二層次是對三角形三邊關系的研討，使學生知道“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”，體現數學的嚴謹性，同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力。
教學建議
(1)借助學生的生活經驗，幫助學生理解兩點間所有連線中線段最短的事實。
在現實生活中，從某地出發到達目的地，有幾條路徑可以到達的事情很多：比如從家出發去學校，從某處出發去游樂園，從某處出發去動物園等。教學時，借助學生豐富的生活經驗，從學生熟悉的事情出發，引導學生從生活經驗提煉出數學事實——兩點間所有連線中線段最短。
(2)備好學具，充分操作，在探究中感受、理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的道理。
準備的學具要精細、嚴格，盡量減少誤差，還有充分，以便于學生操作。另外還要注意兩邊之和等于第三邊時的拼擺情況，教學時也可以制作成課件，以幫助學生理解。
第五單元三角形 篇6
第五單元三角形
課時一：三角形的特性
教學內容：教科書第80-82頁，練習十四的第1—4題。
教學目的：
1.使學生認識三角形，掌握三角形的特性。
2、能根據三角形的特性解決一些實際生活問題。
教具準備：投影儀，三角板，紅領巾、小旗、自行車等含有三角形的實物或圖片，長方形 和正方形木框，電線桿、三角形房架模型，木條，小棒、三角形紙片(不同角度的)。
教學過程：
一、復習
1.我們已經學過哪幾種角?
2.什么叫銳角?什么叫直角?什么叫鈍角?
3.教師出示投影片，讓學生說出下面的角各是什么角?
二、新課
1.導入新課。
教師先在黑板上分別畫一個三角形。
2.教學三角形。
教師：請同學們想一想，在我們日常生活中，你見過哪些物體的形狀是三角形的?
學生回答后，出示紅領巾、三角旗、房架模型等。
教師將實物放在黑板上沿其輪廓畫出三角形：
畫好三角形后，去掉實物，提問：
“這些圖形是什么形?”(都是三角形。)
指出：像紅領巾、三角旗和房架等，這些物體雖然它們的大小、顏色、材料各不相同，但它們都有著共同的特征，即：形狀都是三角形。
板書：三角形
讓學生觀察黑板上的三個三角形，數一數每個三角形有幾條線段。(教師指著三角形帶著學生一塊數。)
指出：每個三角形都有三條線段。(板書：三條線段)
讓學生用三根小棒擺一個三角形，指名一學生在投影儀上擺。教師行間巡視，注意學 生擺的三根小棒是否首尾相接，不正確的要及時糾正。
學生擺好后，先讓大家看投影儀上擺的是否正確。
再提問：你是怎樣擺的?指名學生回答，注意學生的敘述是否正確。
教師在投影儀上擺成三角形狀。
然后提問：如果這樣擺，得到的是三角形嗎?為什么?
“那么，這三條線段要怎樣擺才能得到一個三角形呢?”
指名學生回答。學生可能會說：“一根挨一根”、“互相連接”……，這時，可引導學生用一個詞來表述，就是“圍成”。(板書：圍成)
教師再把投影儀上的三根小棒擺成三角形。
“那么，什么叫三角形呢?”
引導學生總結。
教師板書：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
讓學生齊讀什么叫三角形。
4.教學三角形的特征。
教師：大家找出了這么多三角形，它們的形狀不完全相同，有沒有共同的地方呢?如果有，大家找找看。
引導學生觀察三角形，歸納出：
(1)它們都是由三條線段圍成的。
教師要指出：這三條線段分別叫做三角形的邊。
(2)它們都有三個角。
(3)它們都有三個頂點。
教師在歸納的同時在三角形上標記出來，如下圖所示：
5.教學三角形的穩定性。
出示電線桿、自行車圖，讓學生觀察圖中哪些部位是三角形的?
為什么這些部位要用三角形呢?下面我們來做實驗。
讓學生甩手分別拉一拉用木條釘成的長方形和三角形，看它們的形狀有什么變化，從 中得知三角形具有不變形的特性。(板書：三角形的特性不變形)
指出：正因為三角形具有不變形的特性——穩定性，所以，它在日常生活和生產中有著廣泛的應用。
d；請大家想一想，在日常生活中你還見過哪些地方用到三角形穩定性?”
讓學生舉例后，再引導學生想：為什么要用三角形的特性呢?
讓學生先看教科書第141頁的電線桿模型，讓學生先指出哪一部分應用了三角形不變形的特性，然后提問：
“如果把支架上的斜木去掉，又會發生什么情況呢?”
教師讓學生按一按，會發現橫桿易變斜，指出：這樣就會不穩定，也就容易發生危險。
再問：該怎么辦才好呢?
引導學生想到利用三角形的穩定性加一斜條。
三、鞏固練習
1、 完成練習十四1-4題
四、小結
你今天都學到了哪些知識？
課時二：三角形的分類
教學內容：教科書第83-84頁，練習十四的第5—7題。
教學目的：能根據三角形不同的內角來給三角形分類
教學過程：
一、導入
教師出示課前準備好的各種三角形的紙片貼在黑板上：
教師：這些三角形的形狀、大小各不相同。我們能不能根據它們的角的特點把它們分 一下類呢?
引導學生對三角形進行分類：
(1)三個角都是銳角的三角形。板書：三個角都是銳角。
然后將上述三角形中屬于這一類的放在一起。
(2)有一個角是直角的三角形。板書：有一個是直角。
再將上述三角形中屬于這一類的放在一起。
(3)有一個角是鈍角的三角形。板書：有一個角是鈍角。
同樣將上述三角形中屬于這一類的放在一起。
根據上述分類給三角形命名。指出：我們把三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；把有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；把有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
教師邊口述邊將各自的名稱寫在該類的三角形上方。板書成下面形式：
我們把三種三角形用一個集合圈來表示可以畫成這樣：（略）
二、游戲
1、教師在一個袋子里放三個三角形，分別只露出三角形的一個角，請學生猜一猜各是什 么三角形。
對于露出的這個角是鈍角或直角的時候可以確定，但露出的一個角
是銳角的情況，是不能確定的，可在課前用紙片做成鈍角三角形，用虛線
表示出銳角和直角的情況(如右圖)。可以先讓學生判斷，再分別出示這三
種情況。
2、教學等腰三角形。
出示幾個等腰三角形紙片。
教師：上面我們復習了三角形按角分類，下面再來看看這些三角形的邊有什么特點?
讓學生拿出課前準備好的等腰三角形紙片，過三角形的頂點把三角形對折，看看能發 現什么?可以適當啟發學生：能不能折成互相重疊的圖形?
指名回答自己折的結果，再讓學生說說說明了什么。
使學生知道：這樣的三角形有兩邊相等，兩角相等。
由此給出：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
結合圖形，教師分別指出等腰三角形各部分的名稱：腰、底、頂角、底角e
再讓學生量一量等腰三角形的兩個底角。
3.教學等邊三角形。
讓學生拿出等邊三角形的紙片，過這種三角形的每個頂點把三角形對折，觀察這種三角形有什么特點?
折紙后，再讓學生看看它的三條邊是不是都相等。
由此給出：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。注意強調“都”字, 接著指出：等邊三角形的三個角都相等。
三、鞏固練習
四、小結
你今天又學到了哪些知識？
課時三：三角形的內角和
教學內容：教科書第85頁，練習十四的第9-10題。
教學目的：使學生知道三角形的內角和是180。，并能運用它進行一些簡單的計算。
教具準備：直尺，三角板，量角器，投影儀，三種不同角的紙片。
教學過程：
一、復習
1.什么是平角?平角有多少度?
2.如下圖，已知之1＝30。，之2＝80。.求土3的度數。
二、新課
1.導入新課：
出示一個銳角三角形。如下圖：
提問：誰知道這個三角形的/1十二2十/3是多少度嗎?(如果學生回答是1800，則反 問：你怎么知道是180。?)
這就是我們今天要學習的內容：三角形的內角和。(板書課題)
2.提問：
(1)什么叫三角形的內角?
(2)什么叫三角形的內角和?
分別指名學生回答，使學生理解“內角”、“內角和”的含義。
3.教學三角形的內角和。
讓學生拿出課前準備好的三個三角形紙片，分別把銳角三角形、直角三角形、鈍角三 角形的三個內角編上1、2、3的數碼。
要求學生用量角器分別量一量這三個三角形每個內角的度數，并算出各個三角形的 內角和是多少度。
啟發學生：發現三角形的內角和都是多少度?
學生計算完后，共同訂正得救，可能會出現大于180。或小于180。的情況，不能得到完全一致的答案，這時，教師可提問：“怎樣能知道三角形的三個內角和的準確度數呢?”
指出：我們可以通過實驗知道二角形的內角和是多少度。
(1)驗證直角三角形的內角和。
讓學生拿出一個直角三角形的紙片.如下圖所示，標上/1、/2、/3。
然后把之l和/2沿虛線折過來。(實際操作時，教師可讓學生將/1與/3的頂點重合而對折，/2與/3的頂點重合而對折即可。)如下圖所示：
讓學生觀察，正好組成一個什么角?(直角。)
提問：“從這個實驗我們能得到什么結論?”
引導學生歸納出：可以得知直角三角形的內角和是90。十90。＝180。。
(2)驗證銳角三角形的內角和。
讓學生拿出一個銳角三角形的紙片，同樣標上/l、/2、/3。
教師指導學生先把/2沿橫的虛線折過來。使它的頂點落在底邊上，再把/l和分別沿豎的虛線折過來，使三個角正好拼在一起.如下圖所示：
提問：大家看，這三個角組成了一個什么角?(平角。)
“這說明銳角三角形的內角和是多少呢?”(也是180。。)
(3)驗證鈍角三角形的內角和。
讓學生用同樣的方法折一折，如下圖所示：
引導學生歸納出：鈍角三角形的內角和也是180。。
提問：剛才我們驗證了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180。那么，我們能不能說任何三角形的內角和都是180。呢?
引導學生推出，由于這三種三角形包括了所有的三角形，所以可以得出結論：任何三 角形的內角和都等于180。
讓學生思考：是不是三角形越大，它的內角和也越大?
可以利用投影片來解釋。
板書：三角形的內角和是180。
教師口述題目，然后指名學生回答。要注意檢查學生是怎樣做的，為什么這樣做?如果學生還是用三角形的內角和進行計算、可以讓學生思考還有沒有別的辦法。使學生知道 求直角三角形中一個銳角的度數，可以直接用90。減去已知銳角的度數就可以得到所求 銳角的度數。
三、鞏固練習
四、小結
課時四：練習十四
教學內容：教科書第86-89頁練習十四。
教學目的：
1.使學生認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形的腰、底、頂角和底角。
2.使學生認識三角形的底和高，會用直尺和三角板作三角形的高。
教具準備：三角板，七巧板，等腰三角形紙片若干。
教學過程：
一、基礎練習
1.提問。
(1)什么叫做三角形。
(2)三角形有什么特征?
(3)三角形有什么特性?
2.出示三角形按角分類圖：
提問：什么叫鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。
二、鞏固練習
1.學生完成有關等腰三角形和等邊三角形的題目。
2.適當抽一些練習十四的題目練習。
三、發展練習
第五課時：
一、 出示例題6
師：小組同學合作，用三角形拼四邊形。
二、 出示例題7
師：用三角形拼出美麗的圖案。
三、 做一做
用七巧板設計一幅你喜歡的圖案。
四、 練習十五