數學教案-相遇問題
教學內容:相遇問題
教學目標 :
1、 在學生理解速度、時間、路程三量之間關系的基礎上,初步學習相遇問題中速度和、相遇時間和路程之間的關系,并理解三量的含義。
2、 進一步培養學生的分析推理和遷移的能力,提高學生的實踐能力。
3、 培養學生學習數學興趣的積極情感。
教學重點:能準確地理解并敘述速度和、相遇時間及路程的含義。
教學過程 :
一、 復習引入:
1師:同學們,我們每天都在走路,比如今天我們就從我們學校出發共同來試驗二小上課。我們走的是同一段路程,你們是坐車來的,用了20分鐘就到了,老師是騎車來的,用了25分鐘才到。這里面有沒有數學問題呢?
師:在走路中涉及的數學問題,主要就是速度、時間和路程這三量之間的關系問題。
這三量之間是什么關系呢?(速度×時間=路程)
師:你能根據這個關系式編一道題嗎?(板書算式)
2、匯報作業 :(小組)
邊表演邊講解
二、新課:
1、 師:同學們遇到這么多情況,今天這節課我們就重點研究兩個人從兩地同時出發,相對行走最后相遇的這種情況。
板書課題: 相遇問題
2、 出題
小明和小紅是一對要好的朋友,他們每天都約好早上7:30從家出發,4分鐘后兩人正好在學校門口相遇。小明每分走50米,小紅每分走60米,你知道小明家離小紅家有多遠嗎?
(1) 學生說已知條件,師在黑板上畫圖。
50米 4分鐘相遇 60米
小明家 學校 小紅家
?米
師:(介紹學具:綠色紙條表示什么?小明的速度 粉色紙條表示什么?小紅的速度 這條線段表示什么?路程)
(1) 先用學具演示,兩人從同時出發到相遇的過程。
(2) 通過演示,看看你能用幾種方法解答?
(3) 說說每種方法你是怎么想的嗎?
3、小組演示,討論。
4、小組匯報:(邊擺邊說)
(1)50×4+60×4=440(米)
師:你能說說你是怎么想的嗎?
(2)(50+60)×4=440(米)
a、 小組演示,把4分鐘相遇的過程用學具擺出來。
(師:50+60什么意思?×4什么意思?4分鐘相遇說明什么?路走完了。走了4個110米。)
(3)師小結:(教師邊說邊演示)
小明每分鐘走50米,小紅每分鐘走60米,兩個人一分鐘就走了50+60=110米,第二分鐘又走了110米,第三分鐘同樣走了110米,像這樣他們倆共走了4個110米,就走完了全程。4分鐘就是他們走完全程所用的時間,也就是他們相遇的時間。
幾分鐘相遇就有幾個速度和。
(4)師:請你們小組里再說一說,擺一擺,體會一下。
(5)師:誰再說說(50+60)是什么?(小明和小紅的速度之和)
為什么要乘以4呢?(因為他們4分鐘相遇)
師:這兩種方法哪種更好呢?為什么?(第二種更簡便)
5、練習:
甲、乙兩輛汽車同時從東西兩站相對開出,甲車每小時行48千米,乙車每小時行42千米,5小時相遇。東西兩站相距多少千米?
列式:(48+42)×5
問:48+42什么意思?為什么要×5?
6、師:48+42與50+60都是速度與前邊的比,有什么不同?(這是兩個人的速度和,前邊是一個人的速度)
板書:速度和
時間呢?(這是兩個人共同用的時間,前邊是一個人的時間)
板書:相遇時間
路程呢?
7、總結關系式:
師:你能根據這三個量總結出一個求路程的關系式嗎?
板書:速度和×相遇時間=路程
師:誰再說說速度和、時間和路程分別指的是什么?
三、總結
師:今天這節課,我們研究了隨著運動物體的數量、運動方向的變化,它們之間的數量關系也發生了變化,速度變成了速度和,一個人用的時間變成了相遇時間,一個人走的路程也變成了兩個人共同走的路程,但是不管怎樣變化,它們的基本關系仍然反映的是速度、時間、路程這三量之間的關系。
師:通過這一段的學習,你們還有什么問題嗎?
三、練習:
1、列式計算,并說一說算式的意思。(小組完成)
(1)甲乙兩輛汽車從兩地同時相對開出,甲車每小時行55千米,乙車每小時行45千米,4小時相遇。兩地相距多少千米?
(2)兩臺機器同時開動,第一臺每天生產零件470個,第二臺每天生產530個。工作5天后,兩臺機器共生產零件多少個?
2、半命題。
兩輛畫線車同時從兩個地點出發畫隔離線,經過7分鐘后兩車相遇,你知道畫了多長的隔離線嗎?
師:能做嗎?為什么?怎么辦?
實踐作業 :(以小組為單位)
問題:一段路,如果兩個人走,會遇到什么情況?把實踐的結果記錄下來。
出發地點 | 出發時間 | 運動方向 | 運動結果 |
一地 兩地 | 同時 不同時 | 相對 相背 | 相遇 不相遇 |