《數學廣角》（通用17篇）
《數學廣角》 篇1
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書人教版二年級上冊第八單元排列與組合
教學目標 ：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
2、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
3、培養學生有序地全面地思考問題的意識。
4、感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。
教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點 ：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準備：乒乓球、套餐組合圖片、紙箱、每組三張數字卡片、吹塑紙數字卡片。
教學設計：
今天我們學習的題目是，這里邊有許許多多的數學知識。想知道嗎？跟老師一起去看看吧。（板書課題）。
一、情境創設，激發興趣
孩子們，我給你們介紹一位新朋友（課件出示明明的自我介紹。）那咱們快去吧。
二、自主合作，探究新知
1、排數：
①（情景創設）提出問題：
師:看，明明的好朋友也來了。他們在一起快樂的玩。
（課件：情景創設。明明說：我們來做一個數學排數游戲吧。用1、2這兩個數字可以組成幾個兩位數？）
師：孩子們，你們會嗎？用1、2可以組成哪些兩位數？
指名回答。
(課件:明明說：如果是1、2、3這三個數字，選其中的兩個而組成的兩位數，有多少個呢？)
師：從這三個數字選其中的兩個而組成的兩位數，有哪些呢？
②自主探究：
師：小組的小朋友交流交流，也可以拿出數字卡片擺一擺，然后把你們排出的數記錄在紙上。
學生活動，教師巡視。
③匯報結果。
1、你們小組排出了哪些數？2、怎樣排的？指名學生一邊操作一邊匯報。其他學生一起說數。3、檢查一下，有沒有重復的？還有嗎？（有沒有漏掉的）4、誰發現了他們小組排數的規律？（可以讓排數的學生說，也可以指名其他同學說。）
④觀察、比較、分析、小結。
1、孩子們，看看，這幾個組排出的都是哪些數？2、看來呀，每個組的方法雖然不完全一樣，但都只能排出這6個數。3、你喜歡哪個小組的方法？4、教師小結：看來，這種先固定最前面一個數，再用這個數，與其他兩個數分別組合在一起，這種方法最快最準，不容易重復，也不容易漏掉。
2、抽獎
孩子們，你們學習非常認真，我們來做個抽獎游戲，想參加嗎？每個小朋友都有中獎的機會哦。
①教師出示4個號球：這里有四個號球：2、5、7、8。
②什么樣的號碼能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？這個號碼肯定能中嗎？再猜？看來，可能中獎的號碼有很多個。有什么好辦法肯定能中獎？（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，“有孩子寫出來8個兩位數，她還在繼續寫，看來不止8個”“你是先固定最前面一位數？”）
③寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。學生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一位數出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？
④你中獎了嗎？把你寫出的這個數圈出來。同桌互相看看，如果你同著中獎了，請你給他畫一個蘋果。
⑤出示所有結果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個兩位數？用2、5、7、8能組成的兩位數究竟有多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數的辦法把這些數都排出來吧！老師寫，你們說好嗎？
3、握手
①師：孩子們，你們也是一群善于動腦的好孩子。這么多同學中獎了，來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！
②提出問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？猜猜看！
生1：6次!
生2:4次！
師：究竟幾次，小組長作裁判，小組內的三個同學握一握，試一試，到底幾次？
③學生匯報表演。小組長指揮說明。他們握手，咱們一起來數吧！教師引導學生一起數握手的次數。（注意握過小朋友一邊休息）
④師問：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？
⑤小結：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關。剛才排數，交換數的位置，就變成另一個數了，這和順序有關。
三、拓展應用，深入探究
1、菜肴搭配。
課件：情景創設：媽媽為孩子們準備了好吃的菜肴。媽媽說：孩子們，菜的營養要合理搭配，又不浪費，每個小朋友從這六個菜選一個葷菜和一個素菜。
①師：該吃午飯咯，媽媽為孩子們準備了豐富的自助餐。老師都流口水了拉。這么多好吃的菜，你選那些菜肴呢？聽聽媽媽怎么說：（課件出示）
師：哪些是葷菜，哪些是素菜？在這六種菜里選兩種，還要注意只能選一種葷菜和一種素菜，可以怎樣搭配呢？
指明學生說一、二個，還有嗎？看來有很多種搭配，究竟一共有多少種搭配呢？
②把你們想到的搭配用線連起來，比賽哪個小組的最快，方案最全：不重復，不遺漏。
③學生連線。
④學生小組匯報，有和他們想法不一樣的嗎？
⑤一共有多少種搭配？你這么快就知道啦，是不是有什么發現呀？（點數或者加法：3+3+3=9）
1、合影：
課件：情景創設：媽媽說：孩子們，給你們三個合個影作紀念。你們三個排成一排趕緊站好了。
①師：明明和紅紅、東東站成一排，可以怎樣排呢？一共有多少種排法？（給學生一定的思考時間，可以畫一畫，擺一擺，同學一起排一排）
②誰來說說，他們三個可以怎樣排？你是怎么想的？（固定左邊的小朋友；固定右邊的小朋友；固定中間的小朋友）
（師：所有的方案他說完了嗎？還有補充嗎？誰能夠把所有的方案都能說一說？有這么多排法啊，你是怎么想的，能說得這么全面一個都沒漏掉也沒重復？）
③還有跟他不一樣的想法嗎？其實，還可以固定最左邊（右邊、中間）小朋友，交換其他位置小朋友的辦法，甚至還有其他的辦法，你愿意動腦筋去想嗎？不管用什么辦法，這里三個小朋友排成一排，都只有6種排法，你能把這6種排法畫出來嗎？
《數學廣角》 篇2
教學目標 ：
1、使學生通過觀察、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
2、初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。
教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點 ：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學過程 ：
一、 情景導入
師：小朋友們，今天我們要和小貓、小狗、小兔去參加一次比賽。在去的過程中也會遇到很多數學問題呢！他們去的時候就碰到了很多麻煩事，我們一起去看看，幫他們共同解決，好不好？
二、 展開活動，探索新知
（一）探索1、2組成的兩位數
他們三個高高興興地去了車站，沒想到我們的老朋友早就在車里等他們了。他們好想上車呀，可是車門是關著的，聰聰說：“這是一扇密碼門，是由一個兩位數組成的，猜對了就可以上車了。”
你們能幫他們猜一猜嗎？（生猜）聰聰提醒你們這個兩位數是由數字1和2組成的，（生再猜，12和21，）現在怎么猜得這么快呀？聰聰又提醒你們了，這個兩位數呀和胡老師的年齡很接近，你們說是多少？（21）
（二）探索1、2、3能組成幾個不同的兩位數
師：三只小動物高興地上了車，他們看到聰聰很高興，誰都想和聰聰一起坐，可是位置只有一個呀，那該怎么辦呢？
聰聰說：“別急，那就讓你們抽簽吧，我這里有三張卡片，1、2、3，你們三個人每個人抽兩次，組成一個兩位數，看誰組成的兩位數最大，我就和誰坐。”
師：小朋友，你們聽懂聰聰的意思了嗎？聰聰是什么意思呀？（生說）
師：老師有個問題了，用三個數字可以組成幾個不同的兩位數呢？你們先想一想。
（學生獨立思考，可以想，也可以寫在本子上。）
學生匯報
師：有的人說是3個，有的說是4個，還有的說是6個，意見不統一了，那么有什么好方法能夠使擺出的數既不重復又不遺漏呢？你們可以（板書：擺一擺），小組當中一人記錄，其他的人尋找方法，記錄好了之后交流一下你們組是怎么擺出來的，再選一個匯報員。（小組活動，為每個小組準備一個信封，里面有三張卡片和一張白紙。）
小組匯報：方法一：我擺出12，然后再顛倒就是21；再擺23，顛倒后是32；再擺13，顛倒后是31，一共可以擺出6個兩位數。（12、21、23、32、13、31）
方法二：我先把數字1放在十位，然后把數字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數字2放在十位，然后把數字1和3分別放在個位組成21和23；我再把數字3放在十位，然后把數字1和2分別放在個位組成31和32，一共擺出了6個兩位數。（12、13、21、23、31、32）
方法三：我先把數字1放在個位，然后把數字2和3分別放在十位組成21和31；我再把數字2放在個位，然后把數字1和3分別放在十位組成12和32；我再把數字3放在個位，然后把數字1和2分別放在十位組成13和23，一共擺出了6個兩位數。（21、31、12、32、13、23）
每種方法說完后師問：還能擺嗎？(再擺就要重復了！提示：不能遺漏也不能重復)
師小結：排數的時候按照一定的順序既不會重復也不會遺漏。我們用3個不同的一位數拼成了幾個不同的兩位數？（板書：6個）
可拓展：三只動物抽到卡片后最多能組成21、31、32
那誰可以和聰聰一起坐呀？小貓很幸運，他抽到了2和3，那么他一定會擺出一個……
（三）握手
小動物們謝謝我們幫他們一起解決了這些數學問題，一定要讓胡老師表示謝意，好謝謝你們。（老師過去和學生握手。分別找幾個人握手，讓學生觀察，每兩個人握一次手。）
師：老師的問題出來了，每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手呢？你們猜猜看？（生猜）
師：到底是幾次呢。解決這個問題呀，我們可以（板書：表演）一下，四人當中組長監督，其他三個人握一握，看看一共要握幾次。
生匯報一共幾次，并選一組上來表演。表演完了板書（3次）
師：如果我們在家里,沒有3個人,或者考試的時候,你怎么握手呀?你還有什么好辦法嗎?
生:畫圖.
師:你們覺得怎么樣?
生:畫圖太麻煩了,可以用符號,三角形,正方形,圓來表示.
生:也可以用序號表示.
生:可以給動物連線.
（四）比較
師：（指著6個”、“3次”）為什么三個數能排出6個兩位數，而三只小動物握手卻只能握3次？
生：排數字時把兩個數字交換后變成了另一個不同的兩位數，而握手的時候兩個人交換位置，還是那兩個人在握手，只能算一次。
三、 練習應用
1、搭配衣服
師：小動物們馬上要參加比賽了，但是小狗不樂意了，他看小貓、小兔都穿得這么漂亮自己不美，心里不舒服，小朋友們，你們愿意為小狗重新選一套衣服嗎？
師：老師這里準備了2件衣服，2件褲子，一共有幾種穿法呢？你可以用你自己喜歡的方法來解決這個問題（學生打開書本101頁，可以擺一擺，也可以連線，也可以用序號的方法）
2、比賽場次
比賽馬上就要開始了，如果3只動物，每兩只比一場，一共要進行幾場比賽呢？生看書上101頁第2題。
師巡視時,看到學生用三個小圓,當三個人,連成一個三角形,隨即提示能不能把圓變成點,這樣就是三角形了.就叫學生上來板書.
四、 小結
比賽結束了，我們馬上就要離開了，離開之前，你有什么感受嗎？你有什么想說的嗎？
五、 拓展練習
聰聰給我們又留下了一題，小朋友們如果我也參加比賽，四個人每兩個人進行一場比賽，一共要進行幾場呢？
《數學廣角》 篇3
今天我當家 ——數學廣角《怎樣安排合理》 教學內容:人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊第112-114頁“數學廣角”。 教學目標： 1.通過對做早餐、沏茶、烙餅等家務勞動的分析、研究，體會如何安排節省時間。 2.了解運籌思想、嘗試用數學方法解決實際問題。 教學準備: 教師準備多媒體課件。 每組學生準備1口“鍋”、3個“餅”（硬紙模型）。 教學過程: 一、 當家中的“省時”策略 1、早餐 課件播放小學生明明在“叮叮”的鬧鐘聲中起床，一邊忙亂地做事，一邊自言自語：“今天我自己當家，一定要做得像媽媽那樣好。怎么安排呢？先洗臉刷牙吧！哦，該點火煮雞蛋啦！（做等待狀）快熟吧！噫，不能急，平常媽媽說雞蛋要多煮一會兒，才能預防禽流感呢！只有再耐心等一會兒啦！呀，還要用微波爐熱牛奶呢！終于可以吃飯啦!好香呀！不好,要遲到啦！快走!” 電腦出示明明一大早耗時43分所做家務情況。 （1）師：“明明為什么會遲到？你能幫他出個主意嗎？” 生答,教師出示改進方案： （2）師：“為什么要把洗臉刷牙、熱牛奶與煮雞蛋同時進行呢？” 生：“因為利用等待雞蛋煮熟的時間洗臉刷牙和熱牛奶，就可以節省13分鐘，現在總共只要30分。” 師：“真是當家才知‘時間’貴呀！不過，只要合理巧妙地安排，時間是可以節省下來的。明白了這一點，明明以后做早餐完全不必那樣慌慌忙忙了。”（板書課題：怎樣安排合理） 2、 沏茶（教科書例題2） 課件展示：中午，家里來了客人，媽媽讓明明燒水沏茶。明明小聲嘀咕：“這次我得好好安排安排。 我們來看看明明沏茶需要干些什么。電腦出示沏茶所需的工序（略）。 （1） 師：“沏茶的工序這么多？怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶呢？” （2） 學生先獨立思考，然后小組間交流。 （3） 全班交流。 [預設：] 生1：“我們認為只用9分鐘就能讓客人喝上茶。先燒水，在等待水燒開的8分鐘里就可完成洗水壺、接水、洗茶杯、找茶葉四件事，然后用開水沏茶花1分鐘，共用9分鐘。” 生2：“我們不同意他們小組的意見。水壺還沒洗、里面又沒有水，能放到鍋里燒嗎？所以我們認為應該先洗水壺、接水，再燒水，燒水的同時只能做洗茶杯、找茶葉兩件事，然后用開水沏茶花1分鐘，共需要11分鐘。” （4） 師：“你們覺得哪一組講得有道理？” 教師根據學生回答出示下圖。 （5） 教師小結：“對！我們首先得分清這些工序中哪些事情必須先做，哪些事情可以與其它事情同時做，再作出相應安排。” 3、烙餅 （教科書例題1） 師：“看來，當家真不那么簡單！烙餅中又有什么學問呢？” 電腦出示關于烙餅的一些要求。 （1） 師：“烙1個餅要用多少時間呢？” 生齊：6分鐘。 （2） 師：“烙2個餅最少要用多少時間呢？怎樣烙？” 生齊: “還是6分鐘。把兩個餅一起放進鍋里,先烙正面,再烙反面。” （3） 師：“如果烙4個餅最少要用多少分鐘？ 怎樣烙？” （4） 師：“6個餅呢?8個餅呢?當餅的個數是雙數時,所需時間與烙2個餅所需時間有什么關系？”（餅的個數是2的幾倍，就要用幾個6分鐘。） 學生充分發表意見后，教師小結：“剛才我們都是每次烙兩個餅，前兩個餅的兩面都烙熟后，再烙后兩個餅。為了進一步研究的方便，我們暫且把這種烙法稱為一次成型法。” （5）師：“現在明明要烙3個餅，最少要用多少時間呢？怎樣烙？” （指名一位學生上臺演示） [預設：] 如有學生提出反對意見：“不對！烙3個餅不應該是12分鐘，只要9分鐘。” 師：“你為什么認為只要9分鐘？” 生：“如果像他這樣烙，在烙第三個餅的時候，鍋的一半位置是空著的，這不浪費了時間嗎？我把前兩個餅烙熟一面后，馬上換上第三個繼續烙；然后將取出的那一個放回鍋里和第三個一起烙另一面。鍋就不會有空位，所以只要9分鐘。” 師：“你們聽明白他的意思了嗎？這種方法是不是行得通呢？大家動手試一下吧！為便于操作，建議各小組在試驗中給每個餅編號、并安排專人記錄烙餅步驟及所需時間。” 如沒有學生想出這種最佳的方法，教師可以讓學生小組討論然后匯報。 （6）各小組策劃安排，再交流，并請一個小組上臺用“鍋”和“餅”演示。 根據學生匯報，老師小結： 第一步：烙1、2號餅的正面，用3分鐘。 第二步：把2號餅暫時取出，把3號餅放入，烙1號餅的反面和3號餅的正面，又用3分鐘。 第三步：取出1號餅，放入2號餅，烙2、3號餅的反面，用3分鐘。 一共用9分鐘。 （7）師：“只烙熟某個餅的一面，就換上其它餅繼續烙。我們也給這種烙餅方法起個名好嗎？” 生：“交替成型法、兩次成型法、替換法……” 師：“好！姑且叫它‘交替成型法’吧！這種烙法與一次成型法有什么不同？為什么會節省時間呢？” （8）師：“那么烙5個餅最少要用多少時間呢？烙7個餅呢？……” 生答，教師板書： 張數
1
2
3
4
5
6
7
8
…… 分鐘
6
6
9
12
15
18
21
24
…… （9）師：“當餅的個數是單數時,所需時間有什么規律？怎么烙？” [預設：] 生1：“餅的個數是單數時，都可以先兩個兩個地烙（一次成型法），最后剩下3個餅，是單數個，采用交替成型法來烙。” 生2：“我發現餅的個數是單數時，有幾個餅，所需時間就是幾個3分鐘，它的規律和烙雙數個餅時一樣。” 生3：“除了1個餅以外，烙餅所需的分鐘數都等于餅的個數乘3。” （10）師：“生2和生3的發現很有價值，那為什么無論餅的個數是雙數還是單數，所需分鐘數都等于餅的個數乘3呢？” [預設：] 生1：“只有烙1個餅時鍋才空著一部分，而烙兩個以上的餅都有可通過合理安排始終不讓鍋里出現空位。所以每增加一個餅，時間只增加3分鐘。” 生2：“實際上一次成型法也好，交替成型法也好，都是為了使這口鍋在烙餅時一直不會有空位。” 二、 實踐運用策略 1、師：在生活中還有哪些合理安排可以節省時間的事例呢？ 生相互交流。 生：我打開電腦邊聽音樂邊上網下載資料； 在家拖地板和用自動洗衣機洗衣服可同時進行； 在車站等車時記英語單詞； …… 2、你對下面幾件事情有什么好的建議？ （1）兩個小孩到肯德基餐廳吃飯，甲說：“我們快去排隊買吃的吧！”乙說：“我們應該趕快去尋找座位才對！” （2）如何安排炒菜順序？ （4）教材第114頁“做一做”的第1題：怎樣給餐廳里的三位客人安排炒菜順序才合理？ (題略，教科書第114頁“做一做”第一題。) 小組1：“可以安排兩個廚師給1、2號桌分別炒一個菜；再分別給2、3號桌炒一個菜；再分別給1、3號桌炒一個菜。這樣就比較公平，不會讓任何一位客人等待的時間特別長。” 小組2：“我們不同意。因為2號桌是位老人，所以先讓兩個廚師都給2號桌炒菜；再分別給1、3號桌的客人炒菜。這樣對兩位年輕顧客還是公平的。” …… 師：剛才我們有的從客人等待時間長短的角度，有的從尊敬老人的角度談了各自的意見，都很有道理。 三、提升“合理”、拓展認識 你曾經有過這樣的行為嗎？ 你對此有何想法？ 1、為了節省時間，強強在乘車時認真看書。 2、為了提高學習質量，紅紅邊吃飯邊看《少兒英語電視》節目。 …… 教師小結：合理安排不但要考慮節省時間，也要考慮人的安全和身體健康。
《數學廣角》 篇4
廈門前埔南區小學 李惠芳
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書三（下）p109例2及練習二十四第3.4.題。
教學目的：
1.讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數學思想。
2.培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。
教學重點：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數知識做準備。
教學難點：
使學生學會運用等量代換這一數學思想方法來解決一些簡單的實際問題或數學問題。
教具、學具：卡片學具、課件。
預期目標師生活動修改欄： 通過“春游”這一情景引入問題，激發學生求知欲。 由于這一部分內容較為抽象，所以讓學生通過擺學具、及合作學習，可以比較容易（直觀）地找出相互之間的等量關系。 在原有例題的基礎上拓展延伸，滲透“逆向”的思維方法。 通過 “做一做”使學生初步體會等量代換的思想，引導學生歸納小結。 練習有一定的難度，學生合作完成時，老師要加強對“后進生”的關注，給予他們適當的啟發指導。一、情景引入：師：今天老師要帶小朋友去春游，高興嗎？（高興）（播放課件）師：首先，我們先去水果園看看，在水果園里，我們遇到了西瓜姐姐，一個西瓜重1千克，你們覺得呢？（比1千克重）師：為什么？（因為天平斜了一邊，西瓜比1千克重。）你們再猜猜，一個西瓜大約重幾千克？（學生自由發言）師：對了，1個西瓜大約重4千克，請小朋友用學具擺一擺。（學生操作，老師巡視）師：小朋友是這樣擺的嗎？（播放課件）接下來，我們又遇到了蘋果妹妹，幾個蘋果大約重1千克？請小朋友再估一估。（學生回答后，播放課件）二、教學新課：師：我們已經擺出了1個西瓜重4千克，又知道4個蘋果重1千克，小朋友，你們能根據這兩個條件提出什么數學問題。（學生自由提問）師：這個問題提得真好，一個西瓜和幾個蘋果同樣重？（播放課件）請小朋友通過學具再擺一擺。（學生操作，老師給予適當指導。）學生匯報，讓他們說說原因。師：小朋友說得真不錯，你們都是這樣想的：（邊播放課件，邊講解。）師：請小朋友把思考過程再看看、想想，然后在小組內交流討厭。（讓學生進一步消化理解，從而理清思路。）三、反饋練習：師：游完了水果園，老師的肚子都有些餓了，我們去吃麥當勞好嗎？（播放課件，學生再一次激動起來，好奇的睜大眼睛盯著屏幕）師：麥當勞叔叔告訴我們：1個漢堡可以換2個雞翅，1個雞翅可以換3個冰淇凌，那么1個漢堡可以換幾個冰淇凌？（學生直接搶答）師：你能說說是怎么想的嗎？你是怎么列式的？讓學生重點說說列式的意義，老師給予適當的指導、小結。師：這時，麥當勞叔叔又送來了可樂。你們看，麥當勞叔叔告訴我們什么條件，他會提出什么問題呢？（讓學生觀察，找出數學信息，并發現問題。）學生發言、匯報。師：1瓶大可樂可以倒滿幾杯呢，你是怎么想的？學生回答后，老師進一步說：我們知道了1瓶大可樂可以倒滿12杯，那么2瓶大可樂又可以倒滿幾杯呢？師：要求2瓶大可樂又可以倒滿幾杯，我們可以先求什么？這道題該怎么思考呢？（我們知道了1瓶大可樂可以倒滿12杯，所以求2個大瓶就是12×2=24杯）師：吃飽了，喝足了，我們繼續出發吧，下一站我們到動物園。（播放課件）四、鞏固練習：師：動物園里的小動物正在玩蹺蹺板呢，你們看？（播放課件）誰能說說這幅圖的意思？（讓學生找出條件和問題，老師適當板書，為進一步思考做準備）師：2頭牛等于幾只羊？我們該怎么思考，請小朋友先獨立想一想，再在小組內交流討論。師：看！小雞、小鴨、小鵝也在玩蹺蹺板，你們知道誰重一些嗎？（小組討論）學生討論，說明原因。課件演示，幫助學生理解。五、總結提高：師：離開了動物園，在回家的路上，我們又遇到了小白兔。小白兔和小灰兔正在換蘿卜呢！他們換了好幾次，總也沒換對，你們能幫助他嗎？（課件出示題目）學生交流討論，匯報答案，老師給予適當的指導、提示。師：原來6棵大白菜可以換54棵小蘿卜，小白圖兔這下明白了，可高興了，它要謝謝小朋友。這時又來了一只小黃兔，它也想換蘿卜，你們看。（出示新題目）六、談學習感受。
教學設計說明：
課的的開始通過“春游”這一學生感興趣的情景引入，以此吸引學生的注意，并讓學生自主地提出問題，培養學生發現問題的意識。老師引導學生發現問題后，讓學生觀察思考，有條理地猜猜結果。由于這一課的教學內容較為抽象難懂，所以教學時留給學生動手操作、合作學習的機會。通過這樣的教學，使學生親身體驗、探究等量代換的數學方法。最后，在教學例題的基礎上，設計相關的練習，培養學生類比推移能力和逆向思維能力。教學時，要多關注“后進生”的指導，培養他們有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。
《數學廣角》 篇5
解決問題（單元教案）
一、總體說明
數學是為生活服務的。本單元解決問題，就是要培養學生運用數學知識解決問題的能力。主要內容包括用乘法計算解決問題和運用除法計算解決問題。是在學生已經掌握了運用乘法和除法一步解決問題的基礎上，進一步學習和掌握需要兩、三步計算解決問題。教材通過實際生活聯系非常緊密、貼近度很高的生動例子，讓學生先從直觀的圖畫中了解信息，再運用了解的信息來解決問題，既培養了學生了解分析信息的能力，也提高了學生解決問題的能力。
二、教學目標
（1）使學生掌握運用乘法計算或除法計算來解決問題的思路和方法，
（2）培養學生了解信息和分析信息的能力，提高解決問題的能力
（3）通過生動的實例，讓學生體驗解決問題的成功感，培養學習數學的興趣。
（4）結合適當的教材內容對學生進行思想道德教育。
三、教學設想
學習數學的目的就是要能運用數學來解決日常生活中的實際問題在本單元的教學中，先讓學生自己觀察圖畫，了解和收集圖畫中的信息，再運用所學的知識，根據信息在小組中討論、合作交流，解決問題，然后讓學生解決問題后總結和歸納生活中一般性的規律，提高解決問題的能力。
本單元建議用5課時安排教學。數學廣角（單元教案）
一、總體說明
本單元的知識內容是通過解決生活中的實際問題，擴展學生的思維，開發學生的智力。主要內容包括：統計中的重復問題和等式中實物代換問題兩種類型。是在學生學習了統計和等式的基礎上，進一步理解統計中出現的重復現象和等式中通過實物進行代換問題。通過運用集合的思想和等量代換思想解決實際問題。體現了數學與生活的聯系。
二、教學目標
（1）理解統計中出現的重復現象，運用集合圖推算事物的數量。
（2）通過實物代換，初步理解代換思想，推算事物的數量。
（3）擴展學生的思維，開發學生的智力。
三、教學設想
根據奉單元知識內容相對比較抽象和學生的思維能力水平的特點。在教學中主要采用實物分析的方法進行教學.先讓學生能通過實物理解重復現象和代換思想，再通過適當的練習加強學生的思維訓練。使學生能充分理解，并能解決一些實際問題。
本單元建議用2課時安排教學。
集合的思想
教學內容
課標實驗教材三年級下冊第108頁例1，練習二十四第1、2題。
教學目標
1、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學生能借助具體內容，體會集合的思想方法，利用集合的思想方法解決問題。
3、培養學生觀察思考問題的能力。
教學重、難點
重點：初步體會集合的思想方法。
難點：用集合直觀圖來表示事物。
教學準備
cai課件
教學過程
一、借助熟悉題材，滲透集合思想
1、巧妙設疑，直觀感悟
（1）談話：老師知道同學們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術，有的兩樣都喜歡，老師想進一步了解你們，請允許我對其中的一個小組進行調查，好嗎？
（2）（指定小組）分別在“音樂”和“美術”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。
（3）全班一起統計喜歡音樂和喜歡美術的人數。
（4）（故作驚訝）：咦，這個小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？
（5）四人小組討論發現：統計過程中有學生既喜歡音樂又喜歡美術，是重復的，在計算總人數時只能計算一次。
2、圖示方法，加深理解
（1）（課件出示）先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進行合并。
（2）讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。
（3）讓學生列式求出喜歡音樂和喜歡美術的共有多少人。
（4）全班交流，說說想法。
（5）師根據課堂實際情況適當小結。
3、運用集合思想解決問題
（1）情境出示課本p110第1 題。
（2）學生獨立思考并解決。
（3）同桌交流，重點說說想法。
（4）反饋。（昨天和今天進貨的重復部份用重點號顯示）
二、靈活運用數學思想方法解決問題
1、談話：小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？
（適當給學生介紹“兩棲動物”的常識，擴展學生知識面。）
2、練習二十四第2題
要求：（1）學生獨立思考并解決。
（2）班內交流方法。
三、全課總結。
1、談談這節課的收獲。
2、小調查：生活中哪些地方要用到今天所學知識來解決。 等量代換
教學內容
教材第109例2及做一做，練習二十四第3、4、5題。
教學目標
1、讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數學思想。
2、培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。
教學重、難點
重點： 利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數知識做準備。
難點：初步體會等量代換的數學思想解決一些簡單的實際問題或數學問題。
教學準備
卡片學具、課件。
教學過程
一、情景引入。
師：看，今天水果園里正在進行“體重”大比拼呢？（播放課件）我們先來看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？
師說明：當天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。
師：接下來進場的是蘋果妹妹，我們假設每個蘋果同樣重。（繼續播放課件）看！天平又平衡了，這又說明什么？（引導學生說出：4個蘋果重1千克。）
師：看到這樣的情景，你想提什么數學問題？
讓學生自由提出問題，師生共同解答。
二、教學新知。
（一）引導學生發現問題，合作探究解決方案。
師：這個問題提得真棒，幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢？（10個、12個、15個、16個……）
師：小朋友不要急著猜，好好動動腦筋。或者在小組內擺擺學具，通過合作解決這個問題。
(留給學生充足的獨立思考、小組合作及操作學具的時間，老師巡視，給予學生適當的啟發與指導。)
小組匯報：這時大部分的學生喊出：16個。
師：你們是怎么知道的？怎么想的？
生1：因為：一個西瓜4千克（等于4個砝碼）， 1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個。
（師依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解。）
生2：我們組認為：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個蘋果，天平才能保持平衡。
生3：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4， 4×4=16（個）。
生4：……
（二）進一步體會等量代換方法。
師：小朋友說得都對，（課件展示：1個西瓜等于16個蘋果。）這時又來了波蘿哥哥，1個波蘿的“體重”等于2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢？（課件）為什么呢？
讓學生獨立思考，同桌交流，匯報結果。
生1：32個。
（可能有些學生會出現這樣的錯誤，老師要及時給予分析引導，再通過生生評析，幫助其改正。）
生2：8個。因為，2個蘋果可以換1個波蘿，1個西瓜等于16個蘋果，就可以換8個的波蘿。
生3： 2個蘋果換一個波蘿，16個蘋果里面有8個2，16÷2=8（個），所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。
生4：把2個蘋果變成原來的8倍就是16個，等于1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個，這樣天平也平衡，所以是8個。
師：（略小結。）
（三）應用新知，解決問題。
完成p109“做一做”
學生獨立完成，老師巡視，個別輔導。講評時，讓學生說說是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關系進行替換（計算），最后求出結果。
三、鞏固練習。
1、完成練習二十四第3題。
引導學生讀題、分析關系，并嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。
2、完成練習二十四第4題。
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習二十四第5題。
第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。
第2小題，
讓學生在獨立思考的基礎上交流討論，尋找方法。
建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。
四、全課總結
師：通過這節課的學習你們知道什么是等量代換嗎？
《數學廣角》 篇6
教學設計一、設計說明 排列和組合的思想方法不僅在生活中運用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是培養和發展學生抽象的邏輯思維能力的好素材。本節課主要是使學生通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單事物的排列數和組合數；初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識；使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學、探索數學的濃厚興趣。我從以下幾個方面進行了一些嘗試： l 、創設情境，激發興趣 為了激發了學生學習的主動性，把各項教學內容全部貫穿于活動當中，增強了學生的參與意識，提高了學生學習的積極性。 2 、關注合作，促進交流:為了充分體現學生學習的主體性，我運用小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通，把積極思考的主動權完全交給學生，使學生發現問題、探索問題、解決問題的能力得到提高。 3、組織活動，引發思考:為了讓學生真正成為自主探索、合作、交流的主體，我組織了許多與教學內容緊密相連的活動，充分體現了數學學科所獨有的特點——數學思考。 二、教學內容： 義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第112—114頁。 三、教學目標： 1、使學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。 2、通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性，發展符號感。 3、結合具體情境，使學生經歷解決實際問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。 4、使學生在探索規律的活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。 四、教學中重、難點： 培養學生初步的觀察分析和推理能力，以及有順序的全面的思考問題的意識。
五、教學過程： （一）、揭示課題 今天我們一起進入有趣的數學廣角。（板書課題） （二）、探究新知 1、創設情境 小紅的衣柜里放著五件衣服（出示圖片），她可以怎樣搭配？一共有幾種不同的穿法？ 活動策略：①教師請同學們拿出課前老師發給你的衣服卡片，自己擺一擺。 ②引導討論：有這么多種不同的穿法，怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？ ③教師結合課件演示，介紹連線法。 （三）、課堂實踐，鞏固新知。 l、破密破。（課件出示課件密碼門） （1）學生用數字抽拉卡拉一拉，并記下結果。 （2）學生匯交流（老師根據學生的回答，點擊課件展示密碼） （3）生生相互評價。 2、早餐搭配。（課件出示情境圖） （l）老師提出要求：飲料和點心只能各選一種，可以有多少種不同的搭配呢？ （2）學生獨立練習，在書上連一連。 （3）學生匯報早餐搭配方案。
3、路線選擇。降件展示游玩景點圖） （l）師引導觀察：從兒童樂園到百鳥園有幾條路線？從百鳥園去猴山有幾條路線？（2）學生獨立思索后小組交流 （3）全班同學互相交流 4、評選小小節目主持人活動。 師提出要求：主持人要求一名男同學與一名女同學搭配，每小組根據男、女生人數設計搭配方案，由組長作好活動記錄。 （1）小組活動，老師參與小組活動 （2）各小組展示記錄方案 （3）師生共同評價 四、總結 :通過今天的學習你有什么收獲？
《數學廣角》 篇7
教學設計
教學內容：三年級下冊數學廣角p112-113
教學目標：
1、 通過觀察、猜測、實驗等活動，能找出簡單事物的排列數和組合數。
2、 培養學生初步的觀察、分析及推理能力和有順序地、全面的思考問題的意識。
3、 感受數學在現實生活中的廣泛應用，能嘗試用數學方法來解決實際生活中的問題。
4、初步學會表達解決問題的大致過程與結果。
教學過程：
一、情境導入，引出問題
師：同學們，你們都看過《機器貓》嗎？喜歡嗎？
師：今天是大雄的生日，他邀請靜香帶著我們去參加他的生日聚會，你們愿意去嗎？
師：去參加生日會，得穿得漂漂亮亮的，靜香從衣櫥里選出自己最喜愛的一些衣服。她犯愁了，該穿什么衣服好呢？（出示課件）
二、自主探索，解決問題
1、出示衣服和褲子圖
1）師：你覺得靜香可能穿什么衣服去？（學生自主回答）
2）師：看來同學們個個都是搭配衣服的高手，幫靜香設計出這么多套衣服。那么兩件上裝和三件下裝到底會有多少種不同的搭配方法呢？
3）師：下面請同學們拿出信封里的衣服圖片，同桌合作擺一擺，并用自己喜歡的方式，把連線記錄在本子上。
4）展示學生作品，鼓勵記錄方法的多樣化。
三、結合情境，鞏固新知
師：靜香穿著漂亮的衣服和大家高高興興地來到大雄家，來了這么多客人，大雄太開心了，拿出那么多好吃的來招待大家。
1、出示飲料和點心。
師：我們來看看都有些什么好吃的呀？
（有優酸乳，可樂，雪碧，餃子，蛋糕，漢堡堡）
師：你們想吃嗎？
師：每個人只能選一種飲料和一種點心。想想，會有多少種不同的選法？
2、要求學生獨立在作業紙上完成。（實物符號化）
3、展示講評。
四、數字游戲
師：喝過飲料，吃完了可口的點心，小主人大雄想和大家一起玩數字游戲，我們也來一起玩吧。
1.出示數字卡7,3,9
問:7、3、9可以組成多少個不同的三位數呢？
(你用什么方法做到不重復、不遺漏)
引導:先確定第一個數，然后后兩個交換位置。
739 379 973
793 397 937
2.是不是所有的三個數字都能擺成6個三位數？
師：我們一起來驗證。（出示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）
任選三個你喜歡的數學組成三位數。
師巡視全班學生完成情況。
問：你組成幾個三位數？
有不同于六個三位數的嗎？（學生投影展示）
補充：我們班有一位同學也選了三個數，可是他擺來擺去就只有四位數，同學們你們猜一猜，他可能選了哪些數呢？
小結：0不能放在第一個位置。
五、全課小結，深化新知
師：今天，在大雄的生日會上，我們遇到了這么多關于搭配的問題，想一想生活中還有哪些地方可以運用到搭配的知識？（乒乓球比賽出場順序，密碼鎖，電話號碼，路線的選擇……）
師：對，這些都可以運用到搭配的知識。在今后的學習和生活中，讓我們學好數學知識，讓它能真正地為我們的生活服務。
《數學廣角》 篇8
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）四年級下冊第117～118頁例1及做一做，練習二十第1～3題。
教學目標：
1. 經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數與間隔數之間的關系。
2. 會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3. 感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學重點：
讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系，并用發現的規律解決實際問題。
教學準備：多媒體課件、答題卡。
課前準備：
首先讓我們伴隨著歡快的音樂來學做一節手操，好嗎？
教學過程：
一、初步感知間隔的含義
1. 導入：剛才，在做手操的過程中，我發現同學們的小手特 靈活，哎，你們知道嗎？在咱們的小手中，還藏著數學知識呢？想了解一下嗎？
請你們伸出右手，張開，數一數，5個手指之間有幾個空格？在數學上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？
2. 其實，這樣的數學問題，在我們的生活中，隨處可見。你們看，這是同學們利用課余正在彩排節目呢？數一數，一共有幾個小朋友，每2個小朋友之間牽著一根彩帶，用了幾根彩帶，把一根彩帶看成一個間隔，那6個小朋友之間是幾個間隔？
過渡語：在畫面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機勃勃的景象，你們知道嗎？3月12日是什么日子，這一天全國上下到處都在植樹，為保護環境獻出自己的一份力量，瞧……
3. 再次感知，找到規律。這里從頭到尾栽了幾棵樹，數一數，它們之間又有幾個間隔呢？你發現了什么？誰來說一說？同時板書。
那么8棵樹、9棵樹之間又有多少個間隔呢？
你能像這樣用一個圖表示出來嗎？請你們選擇一種動手畫一畫吧！
誰來匯報一下？
邊板書邊說：畫了8棵樹，他們之間有7個間隔數，9棵樹之間有8個間隔。
（停頓）那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹，他們之間又會有幾個間隔呢？
那20棵樹呢？
看來，告訴你們植樹的棵數，讓你們說出間隔數已經難不倒大家了，接下來，如果一排樹之間有22個間隔，你知道有多少棵樹嗎？
那30棵呢？（2人說）
像這樣的例子，還可以舉出很多、很多……
仔細觀察，你發現植樹棵樹和間隔數之間有什么規律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴們互相交流一下）。
反饋：誰來說說你的發現？評價：哦，這是你的發現……你還能用一個算式來概括。
邊板書邊說：同學們都發現了從頭到尾栽一排樹時，植樹棵樹比間隔數多1，（指表格），也可以寫成兩端要栽時，植樹棵數-間隔數+1，間隔數=植樹棵樹-1。
小結：同學們不僅會觀察，而且還能發現其中蘊含的規律，真不錯，那就讓我們一起進入今天的數學廣角，運用這些規律來解決生活中的實際問題吧！
二、新授：
例1，同學們自由地小聲地把題目讀一讀。
1. 從題目你們知道了什么？（說一說）
2. 題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3. 題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）
4. 一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題的答案嗎？有困難的同學還可以借助線段圖畫一畫。
5. 交流。
6. 反饋。
（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？
（2）學生分別說想法。
（3）聽了他們說的，你們想對他們說些什么？
剛才，這兩位同學畫線段圖和找到了問題的答案，列算式的方法解決了這個問題。他們都是很善于動腦筋的。
三、聯系實際、拓展應用
1. 基本練習：
師：近幾年南昌市容有了巨大的變化，隨著一個個休閑廣場的建立，一條條街道的逐步亮化，南昌市已成為一座具有內涵與魅力的花園城市。最近，我了解到有關勝利路步行街有這樣一些信息。
那同學們能根據題中信息解決這個問題嗎？第二步為什么要加1？
師：剛才這道題同學們解答得很順利。
師：現在把這道題做了一些改變，看看你們是不是還能很順利的解答？
師問：第一步求到的是什么？
師：雖然鄧老師對這道題做了一些改變，但是還是沒有難倒同學們，那剛才在做這兩題的時候，同學們有沒有發現，這兩題解題思路有什么不同呢？（同學們可以先思考再討論）。
咱們班的同學們不僅會解答，而且還能比較它們的不同，的確這兩道題都運用了今天我們發現的這些規律，第一題是根據總長找到間隔數，再利用間隔數求出路燈的盞數，而第二題是根據路燈的盞數找到間隔數，再利用間隔數求出總長，它們的關鍵都是要先找到間隔數，正因為它們問題不同，所以解題思路也不同，以后大家在解決這類問題時可要注意審題喲！
2. 變式練習：
師：2005年最受關注的兩個人物，你們知道是誰？他們就是航天英雄聶海勝和費俊龍，神六號的成功發射，讓人們歡心鼓舞，作為一名中國人也為之自豪。你們知道嗎，宇航員叔叔他們是每2小時（師讀題）。
聽了這3位同學的想法，你們會支持誰？說說理由！
3. 綜合練習。
師：中國的體育界也有一位英雄，猜猜他是誰？此時此刻讓我們一起重溫一下那精彩的瞬間，再一次為他助威、吶喊！根據信息，學生討論，借助計算器算出劉翔一共跑了多少米？
四、總結：通過這節課的學習，你們有什么收獲？
今天我們學習的是與間隔有關的數學問題，在數學上我們統稱為植樹問題，（板書）那植樹問題只在植樹當中才有嗎？學生說一說，植樹只是其中的一個典型，像......等現象中都含有植樹問題。
今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學習中，我們還會學到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。
《數學廣角》 篇9
數學廣角----簡單的排列組合問題
教學目標 ：
l、使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列組合規律。
2、培養學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
3、使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
教學過程 ：
一、創設增境，激發興趣。
師：今天我們要去"數學廣角樂園"游玩，你們想去嗎？
二、操作探究，學習新知。
＜一＞組合問題
l、看一看，說一說
師：那我們先在家里挑選穿上漂亮的衣服吧。（課件出示主題圖）
師引導思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學生說一說）
2、想一想，擺一擺
（l）引導討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？
①學生小組討論交流，老師參與小組討論。
②學生匯報
（2）引導操作：小組同學互相合作，把你們設計的穿法有序的貼在展示板上。（要求：小組長拿出學具衣服圖片、展示板）
①學生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。
②學生展示作品，介紹搭配方案。
③生生互相評價。
（3）師引導觀察：
第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （4種）
第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （4種）
師小結：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。
＜二＞、排列問題
師：數學廣角樂園到了，不過進門之前我們必須找到開門密碼.（課件出示課件密碼門）
密碼是由1、2 、3 組成的兩位數.
（1）小組討論擺出不同的兩位數，并記下結果。
（2）學生匯報交流（老師根據學生的回答，點擊課件展示密碼）
（3）生生相互評價。方法一：每次拿出兩張數字卡片能擺出不同的兩位數；
方法二：固定十位上的數字，交換個位數字得到不同的兩位數；
方法三：固定個位上的數字，交換十位數字得到不同的兩位數.
師小結：三種方法雖然不同，但都能正確并有序地擺出6個不同的兩位數，同學們可以用自己喜歡的方法.
三、課堂實踐，鞏固新知。
1、乒乓球賽場次安排。
師：我們先去活動樂園看看，這兒正好有乒乓球比賽呢.（課件出示情境圖）
（l）老師提出要求：每兩個運動員之間打一場球賽，一共要比幾場？
（2）學生獨立思考.
（3）指名學生匯報.規
2、路線選擇。（課件展示游玩景點圖）
師:我們去公園看看吧.途中要經過游戲樂園.
（l）師引導觀察：從活動樂園到游戲樂園有幾條路線？哪幾條？(甲,乙兩條)從游戲樂園去公園有幾條路線？哪幾條？(A,B,C三條)（根據學生的回答課件展示）
從活動樂園到時公園到底有幾種不同的走法?
（2）學生獨立思索后小組交流 .
（3）全班同學互相交流 .
3、照像活動。
師：我們來到公園，這兒的景色真不錯，大家照幾張像吧.
師提出要求：攝影師要求三名同學站成一排照像，每小組根據每次合影人數（雙人照或三人照）設計排列方案，由組長作好活動記錄。
（1）小組活動，老師參與小組活動 .
（2）各小組展示記錄方案 .
（3）師生共同評價 .
4、欣賞照片.
師：在同學們照像的同時，小麗一家三口人也正在照像呢，看看她們是怎樣照的.（課件展示照片集欣賞）
四、總結
今天的游玩到此結束，同學們互相握手告別好嗎？如果小組里的四個同學每兩人握一次手，一共要握幾次手？
《數學廣角》 篇10
第一課時
教學目標 ：
1、使學生學會找出最簡單的排列數和組合數。
2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。
3初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。
教、學具準備：
數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物、練習本
教學過程 ：
激趣導入
今天小朋友們比一比看誰最聰明，行嗎？
動手操作，探索規律
1、 用1和2兩張卡片擺數。
（1）生 ：自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。
（2）獨立動手擺，然后在班內說一說自己用這兩張卡片擺了那些數。展示大家看。
2、用、1、2、3三張卡片擺數。
師：激勵學生動腦擺一擺。
生 ：拿出卡片，自己動手擺一擺。
引導學動腦，找規律去擺，我們比一比誰擺的數朵而不重復。
3、學生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數記下來，并總結擺數的方法。
4、小組匯報
師生總結，指明學生說一說。
小組合作，鞏固發展
（1）三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。
（2）小組匯報，三人到臺上有規律的握手，得出結論。（3次）
2、師：我這由三本練習本賣5角錢可以怎樣付錢。請同學們拿出你的人民幣，動手試一試。誰想來賣？
生:用不同的方法到臺上來賣。
板書學生的方法。
課堂小結
這節玩 的有趣嗎？
第二課時
教學目標 ：
1、通過活動讓學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。
2、培養學生的推理能力。
3、培養學生的合作意識和創新精神。
教具學具：動物圖片、語文、數學、自然等教科書。
教學過程 ：
創設情景：
故事導入 ：森林王國要舉行運動會，入場時要組織一個花束隊，雞大嬸讓藍貓和非非準備一束花，雞大嬸說：“他們拿的分別是紅花和藍花。”藍貓說：“我拿的不是紅花。”雞大嬸說：“請同學們猜一猜，藍貓和非非分別拿的是什么花？”
師：今天有許多這樣的問題等著同學們去猜，大家要比一比誰最愛動腦筋。
1、教學例2：
（1）出示例2的第一組圖讓學生注意觀察。
讓學生猜一猜他們拿的是什么書？
生：說一說自己是怎樣想的。
（2） 小組活動
a、4人一組，兩名同學分別拿語文數和數學書，其中一名同學說：“我拿的不是什么書。”另外兩名同學比賽看誰猜得快。交換進行。
B、同桌活動。
拿出準備好的動物卡，又一名同學操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學生猜，交換進行。
2、教學例3
（1）找三名同學配合，創設真實情景，根據例題做一做，讓學生猜一猜，說一說是怎樣想的。
（2）小組活動
a、師 :把猜一猜的游戲規則說一說。4人一組輪流進行，每人至少猜一次。
B、進行活動。教師不做任何規定，讓學生撇開思維，自己去猜。
C、小組交流，向全班匯報活動過程 。
3、觀察比較例3和例2有什么不同？學生回答后教師總結。
鞏固練習
師生一起做游戲。
課堂總結
《數學廣角》 篇11
“數學廣角”教學設計
四川省郫縣教育局教研室 付 強 羅德中
四川省郫縣犀浦實驗學校 張萬波
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書 數學 五年級下冊》 第134～135頁。
教學目標：
1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。
2.以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
3.感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：
經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。
教學難點：
脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。
教、學具準備：
教師用具：卡片、5個藥瓶
學生用具：卡片
教學過程：
一、初步認識“找次品”的基本原理
1.創設情景，自主探索。
（1）出示鈣片，提出問題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？
（2）獨立思考。教師鼓勵大膽設想，積極發言。
（3）全班匯報。教師指導學生認真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數一數、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么稱來稱）、用天平稱（教師不急于讓學生說出最佳方案，給全班學生留出思考空間，但是可幫助發言學生闡述天平的工作原理和特點：天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會……輕的一端就會……）。
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
（2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。教師指導交流方法：一個一個地講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚……
（3）全班匯報。一個一個地稱出重量（利用砝碼）；利用推理（教師手托實物模擬天平幫助演示，強調全面考慮可能出現的結果：你說的是“如果”，那還可能出現什么情況？說明什么？）……
教師小結：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用砝碼稱出每瓶的重量再進行比較；還可以在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的：如果天平平衡，說明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端的是少的。
3.揭示課題。
綜合比較幾種方法（打開瓶子數一數、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……），哪一種更加快速、準確？（天平）
在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請天平來幫幫忙。
二、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法
1.創設情景，自主探索。
（1）出示問題，引導學生利用學具自主探索：現在有5瓶鈣片，其中有一瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
（2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。指導學生在交流中比較方法。
（3）全班匯報。較復雜的方法教師幫助板書示意圖。教師在引導語中強調全面考慮可能出現的結果：怎么找？可能出現什么情況？說明什么？
（4）對幾種方法的梳理、比較：“分成幾份？每份數量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？
（5）教師小結：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以……還可以……。除了利用學具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。
三、解決9個零件問題，歸納出找次品的最優方法
1.出示問題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？
教師引導分析方法：你可以拿學具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2.自主探索。在有一定結果以后請一個學生上臺展示方法，教師幫助梳理分法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品？
3.反思自己的分法并在小組內交流。教師指導交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示學生把可能出現的結果考慮全面。
4.全班匯報。教師引導學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。
5.教師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？
小結：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。
四、推測多個零件找次品的解決辦法
提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？我們來猜一猜。
學生猜測。
要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想應該怎么分稱的次數就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
學生匯報：3次。
我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數更少。還有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）……
學生選擇一種分法在紙上進行分析。
全班匯報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品？
小結：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。
五、鞏固練習
完成p136練習二十六的第二題：
有15盒餅干，其中的14盒質量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？
獨立思考，在紙上進行分析。
全班匯報。教師指導學生在匯報時重點闡述：分成幾份？每份是多少？至少需要幾次就可以找出這盒餅干？
小結：在解決找次品問題的時候，我們把待測物品分成3份，并且平均分的方法能夠準確快捷地找出次品。
六、拓展訓練
剛才我們我們分析的9、12和15都是剛好可以平均分成3份的數，假如遇到不能平均分成3份的數，例如10個、11個……又該怎么分呢？大家猜猜，可以大膽地試一下，看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數最少。我們下節課繼續研究這個問題。
《數學廣角》 篇12
1.例1。
本例首先通過統計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，通過統計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數學小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總人數卻不是17人，引起學生的認知沖突。這時，教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學生同時屬于這兩個小組，所以計算總人數時只能計算一次。
教學時，可以先讓學生根據統計表說出兩個課外小組各有多少人，再說出三（1）班共有多少人參加了這兩個課外小組。在求總人數時，學生既可以直接點數，也可以進行計算。讓學生通過討論發現：統計表中的前三位學生既參加了語文小組又參加了數學小組，所以是重復的，在計算總人數時只能計算一次。接下來，教師可以引導學生用圖示的方法表示這兩個課外小組的人員組成情況。由于學生以前沒有接觸過這種直觀圖，所以教師可以先出示一個空白圖，讓學生在不同位置填上相應的學生姓名。也可以利用多媒體軟件先分別出示兩個課外小組的集合圈，再把兩個集合圈進行合并。接下來，可以讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義，如中間部分表示同時參加兩個小組的同學，左側是只參加語文小組而不參加數學小組的學生，右側是只參加數學小組而不參加語文小組的學生。最后，再讓學生列式求出參加語文小組和數學小組的共有多少人。
2.例2。
本例利用天平的原理，使學生初步體會等量代換的思想方法，為以后學習簡單的代數知識做準備。當天平平衡時，左右兩邊的物體同樣重。所以，從第一個圖中可以看出，一個西瓜重4千克，從第二個圖中可以看出，四個蘋果重1千克，讓學生思考一個西瓜和多少個蘋果同樣重。在這里還不能直接運用等量代換，需要學生首先考慮：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，4千克砝碼和多少個蘋果同樣重呢？引導學生想出如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍（即16個蘋果），天平才能保持平衡，所以一個西瓜和16個蘋果同樣重。
下面的“做一做”，利用三種小動物在蹺蹺板上保持平衡的情境進一步鞏固等量代換思想的具體應用。
教學本例之前，首先應該向學生說明：在本例中，我們假設每個西瓜同樣重，每個蘋果同樣重。接下來，讓學生觀察前兩個圖并思考：天平保持平衡說明什么？一個西瓜和幾個蘋果同樣重？讓學生通過小組討論來尋求解決問題的方法。如果學生自己解決有困難，教師可以進行適當的提示：從第一個圖中知道一個西瓜重4千克，如果能知道多少個蘋果也重4千克，問題就可以解決了。
教學時，如果學生抽象地想像有困難，可以充分利用學具、多媒體軟件等教學輔助手段，用直觀的方式幫助學生理解，如用圓片代表西瓜，用小方塊代表砝碼，用三角形片代表蘋果，通過擺學具，可以比較容易地找出相互之間的等量關系。
做下面的“做一做”時，要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質量關系進行等量代換。
3.關于練習二十四中一些習題的說明和建議。
第1題，首先要求學生根據動物的不同屬性“會游泳的”和“會飛的”把它們進行分類，學生在分類的時候，可能不能一下子把既能游泳又能飛的放到中間位置，要引導學生明確兩個圓圈相交的部分表示什么，再進行適當的調整。
第2題，可以引導學生先把兩天進的貨中重復的部分找出來，然后直接點數，或用加減法進行計算。
第3題，如果學生抽象地想像有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。等學生用直觀的方式解決了問題以后，再嘗試抽象地推導一下。
第4題，是等量代換思想的一種變式練習。直接比較1只雞和1只鴨誰重比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨比較。
第5題，是比較抽象的等量代換練習，實際上是二元、三元一次方程組的一種直觀表示法。第1小題，把第一個等式中的△用□＋□＋□替代，就變成了□＋□＋□＋□＝240，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△等于180。第2小題，直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。
《數學廣角》 篇13
集體備課教案
課題：數學廣角
1、主要內容
（1） 排列、組合
（2） 簡單的推理
2、地位于作用
排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。
有關邏輯推理知識也是人們在生活和研究中很重要的知識。在解決問題的過程中，使學生進行簡單、有條理的思考。教材在滲透數學思想方面做一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、試驗、猜測等直觀手段解決這些問題。并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
單元教學目標
1、使學生通過觀察、猜測、試驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。
3
單元重點與難點
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。經歷簡單推理的經過。
教學難點 ：
初步理解簡單事物排列、組合的不同。推理依據的敘述。
本單元主要教學與設計
1、教具利用：
投影儀、動物卡片、
各種教科書等。
2、主要方法：
（1）首先通過有趣的故事導入 ，激起學生的學習興趣。
（2） 通過生動有趣的活動，讓學生通過這些活動進行學習。
（3）結合具體例子，讓學生動手去做，動腦趨想。
（4） 創設真實情景，更加貼近學生生活實際，便于學生理解掌握。
分課時教學目標
第一課時：
1、教師為學生創設觀察、猜測、實驗的情境，找出最簡單的事物排列數和組合數。
2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。
第二課時：
1、通過活動讓學生感受簡單推理的過程 ，培養學生的推理能力。
2、培養學生的合作意識和創新精神。
分課時重點與難點
第一課時：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程是重點。
初步了解簡單事物排列與組合的不同時難點。
第二課時：
經歷簡單推理的過程是重點。
推理依據的敘述是難點。
分課時作業 布置
第一課時：
練習二十三1、2題
第二課時：
練習二十三3、4題
集體備課教案
中心發言人 崔振梅 時間 2003年9月 討論意見
課題: 統計
單元教材分析
1、 主要內容
(1)進一步體驗數據的收集、整理、 描述和分析的過程。
(2)初步認識條形統計圖(1格表示2個單位)和統計表。
2、地位與作用
這部分內容是學生學習了一些簡單的統計圖表知識，初步體驗了解數據的收集、整理、描述的和分析的過程，學會運用簡單方法收集和整理數據，初步認識了條形統計圖和簡單的統計表，并能根據圖表中的數據提出并回答簡單的問題的基礎上學習的。通過學習本冊的內容，使學生了解統計的意義和作用。
單元教學目標
1、使學生體驗數據的收集、整理、描述的過程，初步了解統計的意義，會用簡單的方法收集和整理數據。
2、使學生初步認識條形統計圖（1格表示2各單位）和統計表，能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題。
3、通過對學生身邊有趣事例的調查活動，激發學生學習的興趣，培養學生的合作意識和實踐能力。
單元重點難點
教學重點：
體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程。
教學難點 ：
掌握數據的收集和整理方法，根據統計圖表回答簡單的問題是難點。
本單元主要教法與設計
1、聯系學生的生活，激發學生的學習興趣。
2、讓學生經歷數據的收集、整理、描述的過程，使學生在這個過程中即學習一些簡單的統計知識，又初步了解統計的方法認識統計的意義和作用。
3、通過小組學習,親自調查家庭人口數,喜歡的玩具等,體會數據的作用,并找出解決問題的辦法。
分課時教學目標
第一課時：
1、在數學活動中體驗數據的收集、整理、分析數據的過程，初步了解統計的意義。
2、認識條形統計圖和統計表，能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題。
3、通過對身邊有事例的調查活動，激發學習的興趣。
第二課時：
1、了解統計的方法，認識統計的意義和作用。
2、認識條形統計圖和統計表，能根據統計表中的數據提出并回答簡單的問題。
3、通過對學生身邊有趣事例的調查活動，激發學生的興趣，培養學生的合作意識和實踐能力。
分課時重點與難點
第一課時：
體驗了解統計的方法，并能根據統計圖表回答一些簡單問題是重點。
學會用1格表示2個單位的條形統計圖統計方法是難點。
第二課時：
學會一些簡單的收集和描述數據的方法，并回答一些簡單的問題是重點。
進一步學會一些簡單的收集和描述的方法是難點。
分課時作業 布置
第一課時：
練習二十二1、2題
第二課時：
練習二十二4、5題
《數學廣角》 篇14
數學廣角 人教版新課標教案
教材簡介：
本單元教材是在在已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數和組合數。內容包括：簡單事物的排列數，簡單事物的組合數。
教學目標：
1、聯系學生的生活實際，使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數和組合數。
2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。
3、使學生感受數學在現實生活的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決實際生活中的問題，感受數學的價值。
4、滲透數學思想和方法，提高學生的數學素質。
5、使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
教學重點：
滲透數學思想。
教學難點：
體會數學價值。
教學建議：
1、選用學生身邊的事例和一些生動有趣的活動，來調動學生參與數學的積極性和主動性。
2、注重學習方式的教學，培養學生的數學素質。
3、注意數學思想和方法的滲透，培養學生的能力。
4、 注意教學語言的表述，把握好教學目標。
課時安排：
4課時。
《數學廣角》 篇15
教學目標
1、 使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物排列數和 組合數。
2、 培養學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、 初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：引導學生發現和應用規律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。
教具準備：多媒體課件 、數字卡片、練習紙。
教學過程：
一、 創設情境，引出課題
師：同學們，今天老師帶大家繼續在數學王國里遨游，今天我們要去一個新的地方數學城堡，想去嗎？
生：想。
師：那我們就一起出發吧！老師相信，憑借你們的智慧，今天一定會玩兒的很開心的！
二、 趣味活動，探索新知
（一）破譯密碼——體會排列
1、破譯密碼——體會排列（出示城堡大門的大鎖頭）
師：真不巧，今天城堡的管理員不在，大門緊鎖，不過別著急，這里既然是數學城堡，那么用我們的數學頭腦一定能解決問題。我知道，這把鎖是密碼鎖。咱們只要破譯了密碼就可以順利進入了。
師：快看，這把鎖頭上有提示，它的密碼是由1和2組成的兩位數，猜猜看會是幾？
生：12、21.
師：有的說是12、有的說是21.還有別的可能嗎？
生：沒有了。
師：為什么呢？
生：因為由1和2組成的兩位數不是12就是21。不能組成其它數了。
師：好，那到底哪一個是密碼呢？我們來試一試。先來試一試12（錯誤）。那肯定是？
生：21.
師：好，恭喜大家順利進入數學城堡。數學城堡為我們設置了幾道關卡，想考驗考驗大家，你們有信心闖關嗎？
生：有！
（二）排一排——應用排列
師：那好，那我們就來看看第一關。1、2、3能組成幾個不同的兩位數？括號里寫的什么啊？
生：請有序的思考。
師：咱們看誰能做到有序的思考（神秘些）。當然，在數學城堡里闖關還要遵守闖關規則，那就是不重復、不遺漏。下面請大家拿起手中的數字卡片試著排一排，然后把你擺出的兩位數記錄在練習紙上。開始行動吧！
（設計意圖：通過解決闖關題，使學生自身產生對知識的迫切需要，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。）
1、 小組匯報：你們擺了哪幾個？你是怎么擺的？
（1）、教師引導學生邊擺邊說。（2）、學生獨立邊擺邊說。（3）、同學之間互相邊擺邊說。
2、 我們可以給這種方法取個名字嗎？歸納出“確定法”。
3、 小結：我們在排列數的時候，要想既不重復也不遺漏，就必須要按照一定的規律進行，有序地排列。
4、 誰還有不同方法嗎？也來擺一擺、說一說。
（1）、一生上前邊擺邊說。（2）、學生自由邊擺邊說。
5、 歸納出“交換法”。
（設計意圖：讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，解決問題。學生在交流的過程中體驗到解決問題方法的多樣性和最優化，在此過程中學生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。）
（三）握手問好——體會組合
1、師：大家真能干，這么快就順利的闖過第一關，還發現了規律。看，來數學城堡的人還真不少，這有三位同學碰面了，他們在做什么？
生：握手。
師：那如果每兩個人握一次手，三個人一共要握幾次手呢？請同學們小組討論，并用你們喜歡的方式記錄下來。（學生活動）
2、學生匯報：有做代號的，還有連線的，都要給予表揚。
（四）對比思考——理解組合
1、師：為什么用1、2、3這三張卡片能擺出6個兩位數，而三人握手卻只能握三次呢？
2、小結：這三個數中，2個數字的排列順序不同，就表示不同的兩位數。而兩人握手即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算一次。
三、聯系實際，鞏固知識
（一）、服裝搭配
1、師：同學們真聰明，數字娃娃為了歡迎我們的到來，要為我們獻上一場服裝表演，面前有兩件上衣和兩條褲子，他在表演中可以有幾種穿法呢？把你的想法記錄下來吧！（提示：一件衣服和一條褲子組成一套衣服）
2、生匯報，師評價。
（二）、有幾條路可走？
1、師：從數學城堡回到家中必須經過數字森林，那么究竟有幾條路可以讓我們從數學城堡回到學校呢？
2、生匯報
3、小結：看來我們在解決這樣的問題的時候，只要做到有序，就能夠不重復、不遺漏地把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，都可以運用有序的思考方法來解決。
四、 總結全課，暢談感受
今天這節課你學會了什么？怎樣學會的？還想知道什么問題？
五、布置作業：
板書設計： 簡單的排列組合
有序 不重復 12、13、21、23、31、32 確定法
不遺漏 12、21、13、31、23、32 交換法
《數學廣角》 篇16
第三課時
教學內容：人教版課標實驗教科書p116～p119以及相應的練習題。
教學目標：
1、通過學生給班里的圖書編上書號及給學校學生編學號的實踐活動，使學生進一步認識到數字編碼在生活中的作用。
2、讓學生體會用字母也可以進行編碼，進一步探索編碼的方法，經歷用字母和數字一起進行編碼的過程。
3、明白編碼是約定的，能根據實際需要設計編碼。
4、使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。
教學重點：通過觀察、比較、猜測來探索用字母和數字一起進行編碼的簡單方法。
教學難點：能根據實際需要設計編碼。
教學具準備：課前到圖書館進行實地調查，在圖書館借閱圖書，怎樣方便快捷地查找圖書？
教學過程：
一、激趣引入：
每一個公民都有一個身份證號，我們在學校生活，學生能不能有個自己的號碼呢？下面我們來給學校的每個學生編一個學號。
二、新知學習：
1、學習例3
①學生思考并討論：編的學號要包含哪些信息？（入學時間、年級、班級、順序號、性別等）
如果學生提到要寫年級，則教師引導：如果這個學號將伴隨這位同學到小學畢業，那不就跟明年五年級（4）班同學的學號重復了嗎？
②問：如何排列這些信息？每一部分的信息需要用幾個數字呢？
③根據以上內容來設計編碼的方法。
④最后，展示同學設計的學生學號的編排方法，老師注意引導學生說出每個數字在編碼中的作用。
⑤老師介紹學校給每個同學編的學號，讓學生分析一下這個學號上都有哪些信息。
2、教學例4
①（出示掛圖）周日，小紅到圖書館去借書，圖書館的書真多呀！小紅找了半天也沒有找到。后來在圖書館阿姨的幫助下，很快就找到了她要的書，你知道阿姨是怎樣幫助小紅的嗎？
我們可以先找到檢索號，再根據號碼到圖書館查書。
同學們，誰能說說檢索號里面有什么？
猜想，檢索號里包含哪些信息？
②在學生匯報的基礎上，教師對圖書的檢索號進行簡單的介紹：
圖書的檢索號一般包括分內號和書次號，分內號是按照《中國圖書館分類法》的標準對圖書進行分類，用字母來表示圖書的種類，中文圖書共分為22大類，分別用a、b、c……z字母表示，字母后的數字表示進一步細分。一般來說，數的位數標志類名的級別，多一位數碼表示細分一層。書次號則表示同一類圖書的序號，這里也可以考慮作者、出版日期等。
③提出問題：我們教室圖書角里也有很多書，為了方便我們查書，我們應該做些什么？（給圖書編號，整理出圖書角的圖書目錄）
④分組為圖書角的圖書編排號碼，并整理出目錄。
討論并確定好圖書的書號要包含的信息：圖書的類別、作者、捐書人等。
討論每個信息如何用字母和數字進行編排。比如用字母表示類別，用a表示童話故事書，還可以用序號代表捐書人的信息。
設計好方案后，全班同學對每個小組匯報的方案進行評價。
挑選出大家最滿意的方案，按照這個方案，再分工完成圖書角的目錄登記表。
三、鞏固練習：
1、書p118第2題是讓學生體會汽車車牌號中的編碼，除了數字還有漢字和字母的應用，用各省的簡稱表示省份，用字母表示地市。
2、書p118第3題向學生介紹圖書的“身份證”——國際標準書號。
師：上面我們設計了圖書編碼方案，現在我們來認識國際通過的圖書編碼。圖書的條形碼就像是圖書的身份證，它是國際上通用的比較科學合理的一種圖書編碼系統，外文簡稱isbn。國際標準符號以“isbn”作為標志，后面帶有10個數字。這10個數字分為4部分，即組號、出版代號、書序號、檢驗號，各部分之間用“-”或空位隔開。“7”是組號，代表一個國家、地區或語種的編號，7即指中國。“107”指出版社號，可以多達7位數，這個107就是指人民教育出版社社號。“18617”是書序號，就是出版社每種出版物的編號，“6”是檢驗碼。
3、獨立完成書p119第4題。
四、全課小結：
同學們，今天我們學習了什么？你有什么收獲？在用字母和數字一起進行編碼的時候要注意些什么？在生活中你還在哪里見到過編碼？舉例說一說。
板書設計： 數字與編碼
1、編學號 2、編書號
入學年份 班級 順序號 性別 圖書類別 作者 書號 捐書人
04 16 2 a - 01 -001 （35）
教學反思：
今天的內容使學生真正有了“大展拳腳”的機會，他們個個摩拳擦掌，躍躍欲試。
在例3的教學中，我感覺指導太細致入微，禁錮了學生創編的思維，所以在學生獨立嘗試及全班交流環節中少了一分熱烈研討的氣氛。如果將第②個提問移到學生嘗試，全班交流后再統一規則可能他們的思路會更開闊，研討交流氣氛會更活躍。
例4由于課前沒能帶領學生參觀學校圖書室，而班級又暫時沒開設圖書角，所以整個教學感覺務“虛”不夠實在。不過學生結合實際靈活選擇編碼的方法這一點上還是十分值得肯定的。如：學生研討認為如果全班每人捐一本書，那么就用捐書人的學號代表書號即可。如果每人捐書量達到五本，即全班有200本以上的書籍時才有必要對圖書類別進行區分。作者這欄他們認為可以去掉，因為200本書中是同一作者的可能性并不大。看來例題介紹的這種分類方法更適合在擁有大量書籍的情況下采用。
可喜！一上完課，班上的學生（楊瑞菲）就發起倡議，希望班主任盡快在班級開設圖書角，以便豐富大家的課余文化生活，我也積極在倡議書上簽了名。
《數學廣角》 篇17
數學廣角教學目標：知識與技能：1、使學生初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。情感、態度和價值觀：使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。重點：體會優化的思想難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。教具：圖片教學過程：一、情境導入：1、同學們想一想，生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？2、這節課我們繼續來學習數學廣角。板書課題：數學廣角二、探究新知教學例31）出示情境圖片：碼頭上現在同時有3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時間最少呢？2）觀察圖，說說可以得到哪些信息？問：要使三艘貨船的等候時間的總和最少，應該按怎樣的順序卸貨？學生討論3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時間是多少？列出表格，問：從表中你有什么發現嗎？引導學生思考匯報4）找出最優方案三、鞏固新知：1、書后做一做小名、小亮、小葉同時來到學校醫務室。要使三人的等候時間的總和最少，應該怎樣安排他們的就診順序？2、有210人選舉大隊長，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規定誰的票最多誰當選。若甲要當選，最少還需要多少張票？四、小結：這節課你有什么收獲？五、作業：補充練習