面積計算（精選15篇）
面積計算 篇1
教學內容：教材第101頁和“練一練”，練習十九第6～15題，練習十九后的思考題。
教學要求：使學生加深理解和掌握已經學過的公式，進一步了解這些計算公式的推導過程及相互之間的聯系，能正確地進行面積的汁算。
教學過程 ：
一、揭示課題
1.口算。
出示練習十九第6題，讓學生口算。
2.引入課題。
這節課，我們復習學習過的。(板書課題)通過復習，要弄清公式的推導過程和相互之間的聯系，能應用公式進行。
二、整理公式
1.提問：什么叫面積?我們學過哪些圖形的?
面積的計量單位有哪些，你能說一說平方厘米、平方分米和平方米的大小嗎?
2.整理公式。
出示第101頁的圖形。說明：這里的一組圖形，表示了相應的公式的推導過程。請同學們看著第101頁上這樣的圖想一想，每種圖形公式怎樣得到的，再把面積公式填在課本上，然后告訴大家這些公式和它們的來源。如果有不熟悉的，可以相互討論。讓學生填寫公式并思考推導過程。
3.歸納公式。
指名學生說明相應的計算公式和推導過程，老師板書公式。追問：三角形、梯形時都要注意什么?(除以2)提問：從圖上看，由長方形的推出了哪些圖形的公式?由其中的平行四邊形又推出哪些圖形的公式?想一想，這些圖形的公式都以哪個圖形的為基礎來推導的?指出，我們在推導公式時，都是以長方形的為基礎。后面學習的一些新的圖形的公式都是通過割、補，拼的方法，把它轉化為已經能計算面積的圖形來推導出來的。
三、組織練習
1.做練習十九第7題。
讓學生做在練習本上。
指名口答算式與結果，老師板書，并讓學生說一說是怎樣想的。指出：根據三角形面積的推導過程，三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積的一半。
2.做“練一練”第1題。
小黑板出示，讓學生做在課本上。指名口答結果，老師板書在小黑板上，結合讓學生說說三角形、梯形和圓的面積是怎樣算的。
3.做“練一練”第2題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合提問學生要怎樣換算成“公頃”。
4.做練習十九第9題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說是怎樣想的。追問：這兩個圖形的周長相等嗎?面積呢?你發現哪個面積大一些?有什么想法?(長方形和圓如果周長相等，那么圓的面積大)
5.做練習十九第13題。
讓學生測量、計算。指名說一說每個圖形是怎樣想的，怎樣做的.
6.讓學生口答第14題，說說用什么方法可以求面積。
7.做練習十九第15題。
讓學生操作、計算，然后口答長、寬和面積，老師依次板書。
四、講解思考題
請同學們觀察剛才不同長方形的長、寬和面積，討論一下：當長方形周長一定時，長和寬的差的變化與面積的大小有什么關系?討論后指名學生交流每組的討論結果。追問：這些不同的長方形里，哪一個圖形面積最大?指出：長方形周長一定，長和寬的差越小，面積越大；當它成為正方形時，面積最大。
五、布置作業
課堂作業 ，練習十九第8、11、12題。
家庭作業 ：練習十九第lO題。
面積計算 篇2
組合圖形的面積計算
教學內容:第106例10和響應的“試一試”，練一練和練習十九的第6~9題。
教學目標：1、使學生掌握計算環形的面積的方法，并能準確掌握和計算其他一些簡單組合圖形的面積。
2、進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。使學生進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。
教學過程：
一、 教學例10。
1、 出示圓環圖形，這是什么圖形？你知道嗎？
2、 出示例10題目，讀題。
師：這是由兩個同心圓組合成的圓環，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。
小組討論，確立解題思路。
交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內圓的面積（3）計算圓環的面積
3、 學生獨立操作計算。
4、 組織交流解題方法，提問：有更簡便的計算方法嗎？
小結：求圓環的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配率進行簡便計算。
二、“試一試”
1、出示題目和圖形，學生讀題。
師：（1）這個組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？
（2）半圓和正方形有什么相關聯的地方？
明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。
（3）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？
2、學生獨立計算。
3、交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。
小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。
三、 鞏固練習。
1、“練一練”。
思考：（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？
（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？
（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么聯系？第二個圖形呢？
明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
學生獨立完成，并全班反饋交流。
2、練習十九第6～9題。
（1）第6題。先學生獨立完成，再交流。
交流重點：a、每個組合圖形需要測量圖中哪些線段的長度？
b、求每個圖色部分面積時，方法是怎樣的？
c、計算中有沒有注意運用簡便的方法。
（2）第7題。學生根據圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。然后通過計算檢驗所作出的判斷。
（3）第8題。學生讀題，觀察示意圖。
提：a、要求小路的面積實際求求什么？
b、求圓環的面積，必須知道什么條件？
c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
學生獨立解答，并全班交流。
（4）第9題。
通過畫輔導線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學生計算每種花卉的種植面積。
（5）思考題。學生先充分思考，再組織交流。
四、讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。
面積計算 篇3
教學內容
人教版義務教育數學第十一冊67——68頁“圓面積公式的推導及面積公式的運用”。
教學目標
1、使學生理解圓的面積的意義。經歷體驗圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。
2、使學生能夠正確地計算圓的面積，培養學生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、轉化、極限的思想。
3、通過圓的面積公式推導過程，培養學生的合作精神和創新意識，培養觀察、猜想、驗證的實驗方法與態度。
教學重點
圓面積公式推導的過程。
教學難點
理解圓等分的份數越多拼成的圖形越接近長方形。并且發現拼成的長方形的長相當于圓周長的一半。
教具、學具準備
圓面積的課件，自學案，探究案，彩色圓形紙片（每人1個）。
課前3分鐘：由孩子主持，用《曹沖稱象》的故事滲透“轉化”思想。
教學過程
一、情境導入。
師：同學們，你們想知道老師準備了什么嗎？
1、出示場景————《馬兒的困惑》
師：馬兒可以吃到多大范圍內的草呢？閉上眼睛想一想，它吃草的范圍是一個什么圖形？（是一個圓形。）
師：那么，要想知道馬兒吃草的范圍的大小，就是求圓形的什么呢？
2、板書課題并理解。
師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）
師：看到這個課題后，你們會想到什么？（意義、公式、計算）
師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣，老師整理了一下。
3、出示學習目標并理解。
（1）理解圓面積的意義。
（2）圓的面積公式是怎樣推導出來的？
（3）掌握圓面積的計算方法。
師：同學們都明白這節課的目標了吧，那我們就帶著這幾個目標走進今天的課堂。
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
師：什么叫圓的面積呢？請大家拿出圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么？（抽生答）
課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
猜猜看圓面積的大小和什么有關系呢？（周長、直徑、半徑）
師：到底與什么有關系呢？下面我們就來認真研究研究。
三、自主探究，合作交流。
1、引導轉化。
師：我們學過了哪些平面圖形的面積？
平行四邊形的面積公式是用什么方法推導出來的？梯形呢？三角形呢？（學生回答，教師演示課件）
預設：用平行四邊形剪拼成長方形，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。
師：平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導有什么共同點？
預設：用剪拼的方法轉化成學過的圖形。
師：用剪拼的方法轉化成學過的圖形，這是我們在學習數學的過程中常用的一種很好的方法————轉化法。（板書：轉化）
那么能不能把圓也轉化成學過的平面圖形來推導面積計算公式？
2、剪一剪、拼一拼、想一想。
自學案：自學教材67頁內容，用紅筆勾畫出知識重點，并把教材119頁上的圓剪一剪、拼一拼、想一想。
（1）我們把圓剪成了多少等份？每一小份是個什么圖形？
（2）拼成了近似于以前學過的什么圖形？拼成的圖形跟原來的圓比較什么變了，什么沒變？
（3）如果圓等分的份數越來越多，拼成的圖形會接近什么圖形？
師：課前孩子們進行了自學，都完成了嗎？愿意把你的學習成果跟大家一起分享嗎？請大家先在組內交流，然后以組為單位在全班分享。
自學分享：組內分享自學成果，抽二組（16等分、32等分）上臺結合作品交流。
預設：為什么要分成偶數等分？
教師活動：學生自主活動時注意觀察學情，交流展示時適時點撥評價，注意問題生成，目標的達成。
師：老師昨天在家也進行了自學，也想跟同學們分享分享，同意嗎？但老師想請個解說員幫幫我，誰來試試。（教師邊點課件學生邊解說）
強調：如果圓等分的份數越多，每一份就會越小，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。
3、合作探究，推導公式。
師：拼成的近似的長方形與原來的圓到底存在著什么關系呢？（課件）請同學們結合圖仔細觀察、分析研究。
課件出示探究問題和提示。
探究問題：（1）拼成的近似的長方形的面積=原來。
長方形的長近似于，用字母表示，
寬近似于，用字母表示。
（2）因為長方形的面積=×，
所以圓的面積=×，
用字母表示：×
S=。
溫馨提示：
1、結合所拼圖形，觀察、分析并獨立完成探究問題，有困難的可以與對子同學合作完成。
2、組內同學完成后，組長快速組織交流，并安排好如何展示匯報。
展示交流：抽二組互動交流，學生在交流（1）時把字母表示標在圖上，交流（2）時板書在黑板上。
預設：推導圓的面積公式還有其它方法嗎？
學生活動：明確探究問題和提示，獨立完成，合作探究，二組展示交流。
教師活動：學生活動時注意觀察學情，交流展示時適時點撥評價，注意問題生成，目標的達成。
四、運用知識，拓展思維。
師：剛才大家用轉化的方法，把圓剪拼成近似的長方形，研究發現了圓的面積公式，孩子們真了不起，老師替你們高興。根據公式，要求圓的面積，只需要知道什么條件？（生回答）課前“馬兒的困惑”現在能解決嗎？（出示課件）
1、鞏固練習：
（1）馬兒被主人用一根3米長的繩子拴在了這根木樁上，它可以吃到多大范圍內的草呢？（學生獨立解答，抽生黑板板書交流，教師點撥評價。）
（2）計算下面圖形的面積。（學生獨立完成，抽生展臺交流，教師點評。）
2、拓展提高。
（1）圓形桌面的周長是62.8分米，給這個圓桌鋪上一塊玻璃，每平方分米的玻璃價格為0。3元。這塊圓形玻璃需要多少元？（學生獨立完成，抽生展臺交流，教師點評。）
（2）用一張長8厘米、寬為6厘米的長方形的紙剪出一個最大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？
五、課堂小結。這節課你有什么收獲？學生互動式發言。
板書設計：
評析：（指導教師：冉顯志）
本節課由田英老師執教，在x年秋優質課比賽中獲得優秀獎。
面積計算 篇4
說教材：
今天我說課的內容是蘇教版第9冊的“三角形面積的計算”。
在學這課之前，學生已經有的知識基礎有：長方形、正方形、平行四邊形的面積計算;一些簡單多邊形的特征等。學習方法方面的基礎有：在學習平行四邊形面積計算的時候，學生已經初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉等操作活動，使圖形等積變形。事實上，在學這課之前，部分學生對三角形面積計算的公式并不是一無所知，但那只是一種機械記憶，知道公式，說不清所以來。
說教法、學法：
這課我會采用分組學習的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，并逐步形成正確的認識。
教學目標：
1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。
2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：
三角形面積計算公式的推導
教學難點：
幫助學生認識到為什么要“÷2”
說教學過程及相關意圖：
一、復習
我們已經學習過哪些平面圖形的面積計算?請你用字母公式來說一說。
老師隨學生回答板書：S長=ab，S正=a，S平=ah
能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢?
[復習中的這兩問，第一個問題是幫助學生回憶相關的知識基礎，這是學習新知的一個重要前提。后一問，主要是從學習方法上考慮的。數面積單位的方塊數或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學習三角形面積計算的重要方法。
二、探索三角形面積計算的公式
1、學習例4
將剛才復習中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對角線。
問：現在我們看到的圖形是什么?(三角形)
課件繼續演示：添上方格圖，并把其中一個三角形變色。
S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰能用字母來表示上面的公式?
板書：S=ah÷2
3、學生在小組交流的時候，可能會有不同的意見，比如就只用一個三角形，通過剪、拼，也可以得到一個平行四邊形。如圖：
這個三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)
4、學生閱讀第16頁的“你知道嗎?”，通過閱讀，再與上面的方法做一比較。
師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?
[例5的教學，是本課的重點。書上的例題，我著重讓學生通過分組探究的方式去學習，在交流中把應掌握的知識有層次地一一呈現。這些知識是本節課的關鍵。
估計到學生在操作的時候，有可能會出現只用一個三角形拼平行四邊形的方法，這種方法與例題方法以及與“你知道嗎?”的對比，可以從多角度來強化“÷2”的理由，我覺得花一些時間還是有必要的。而且這樣的做法，也是基于學生的學習實際和對傳統的數學文化了解。]
三、計算公式的應用
1、完成“練一練”
電腦分別演示這兩題。在交流答案的時候，引導學生說清楚什么時候要“×2”，什么時候要“÷2”，為什么?以進一步加深對三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯系的理解。
繼續完成p.17想想做做的第1題。
2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標志牌的面積。
在交流的時候，要給學生正確解答這類題書寫格式的示范，培養學生規范地應用計算公式完成練習。
學生練習，完成想想做做的第2題
指名板演，講評的時候注意發現學生練習中的問題。比如書寫的格式、計算中的問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。
一個特例：第一張圖畫的是一個直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。
3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?
比如：
匯總學生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時候是怎么想的?通過交流，使學生進一步認識到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對應的平行四邊形面積)，進而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。
[練習的設計主要分這幾個環節：第一個環節重點是放在“÷2”和“×2”的區別上。主要是因為從以往學生練習來看，這是錯誤中的主流，一定要引起學生的重視。
第二個環節的練習，主要是讓學生能正確地應用三角形面積公式計算各個三角形的面積。在應用的過程中，規范學生的書寫，培養良好的作業習慣。
第三個環節是我自己修改的練習，數據具有更多的可能性，有一定的開放性，主要還是激發學生的探索欲望。通過這個開放練習，使學生又一次地認識到三角形與對應的平行四邊形面積之間的聯系。]
四、全課總結：
這節課我們學習的是三角形面積的計算，說說你知道了哪些具體的知識?怎么得到這些知識的?
[整節課的設計，我比較注重讓學生用“舊”的方法來獲取“新”的知識——用拼的方法得到平行四邊形的面積，進而得到三角形的面積計算公式。這種方法同時也是后面學習梯形面積計算的方法，所以說這樣的教學是為學生的后續學習做了充分的準備，對學生學習能力的獲得是有幫助的。
學生只有清楚了知識的來龍去脈，才能對知識本身有正確、持久的認識。只有掌握了學習方法，才能自主地開展探索性學習，獲取到更多的知識。]
面積計算 篇5
教學目標：
1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式；
2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力；
3、滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系，提高學生學習數學的興趣。
教學重點：應用公式解決實際問題；
教學難點：學生對梯形面積公式的理解；
教學過程
一、設置情境 提出問題
1、展示問題 師：某家廣告公司接了一項業務：要為一個自選商場制作一塊梯形廣告牌。（點擊出示掃描圖）上底是12米，下底是16米，高2米。廣告公司需要多大的鐵皮？
2、討論問題 ①師：要求需要多大的鐵皮，就是求什么？（板書梯形的面積）②課前老師每人發了一個廣告牌模型，用你所知道的知識，你能想方設法計算出廣告牌的面積嗎？先獨立思考，算式就寫在模型圖上，后組內交流最后由組長把本組的方法總結好，準備匯報。
[點評：從解決實際生活中的問題出發，引發學生對梯形的面積計算的思考，激發了學生的學習熱情，充分體現了數學從生活中來這一教學理念。]
3、學生匯報展示，師：哪一組先匯報？（學生想怎么講就怎么講）
4、師歸納匯總：（表揚）剛才同學們從不同角度，用所學知識，創造性的解決了這個問題，很了不起！從同學們匯報情況看大致有三種： a把梯形劃分成兩個三角形；b把梯形劃分成一個三角形和一個平行四邊形；c同座合作拼成大平行四邊形來計算（直接用梯形面積公式。）
5、比一比你覺得哪種算法簡潔些？師點出：通常情況是用拼成大平行四邊形來計算；兩個完全一樣的廣告牌可以拼成一個大平行四邊形，那么是不是任意兩個完全相同的梯形都能拼成大平行四邊形呢？
[點評：充分尊重學生的主觀能動性，通過小組的探索研究，學生能根據實際操作，推算出梯形廣告牌的面積，同時注意遵循科學研究的原則，設下疑問，為把兩個完全相同的梯形廣告牌能拼成一個平行四邊形，從而計算梯形廣告牌面積的這個特例推廣為所有梯形面積計算普遍適用，埋下伏筆。]
二、感悟體驗 研究問題
1、請大家拿出課前準備的任意兩個完全相同的梯形，試試看！總結出方法。
2、展示拼：把你們的拼法演示給大家看看。師：這種拼法老師覺得在哪見過！點出拼法同三角形——旋轉平移 這樣就把梯形轉化成了大平行四邊形）
3、請大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊敘述拼的過程。
[點評：教學中注重細節的處理，通過旋轉—平移—拼合的具體操作方法的指導，把轉化的思想的滲透落到實處。]
4、（點擊出現）想一想再討論：拼成的平行四邊形與梯形之間有何聯系？你能從中發現什么？
5、讓學生拿著拼圖匯報展示，師注意引導。
6、收起學具，看黑板在說說。（完成板書）師生歸納出公式：（上底＋下底）×高算得是什么？為何要除以2？
7、比一比，課前三種解法，解法a（劃分成兩個三角形那種）與解法三有沒有內在聯系？
師點出：解法a可以轉化成解法三！
師：再次驗證了知識之間相互聯系！
8、說明：其實解法b也可以轉化成解法三！課后有興趣研究研究！
[點評：知識之間有內在的聯系，教學中老師善于幫助學生溝通知識之間的聯系，學生原有知識經驗的基礎上，通過自己的觀察和理解，不斷把新知識內化，有效地構建了一個合理有序的認知結構，在潛移默化中學生的認知又上了一個更高的層次。]
9、師說明字母公式。師：與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也有字母公式，有誰知道？說說每個字母分別表示什么？
三、應用公式 解決問題
面積計算 篇6
梯形面積的計算
一、復習準備。
1、出示平行四邊形圖。
2、提問：這是什么圖形？知道底和高會求面積嗎？如果剪去這個平行四邊形的一角，剩下的會得到什么圖形呢？哪個圖形的面積你會直接計算？梯形的面積該怎樣計算呢？
3、揭題。
二、新授。
1、出示梯形圖。
（1）提問：這是什么圖形？說說梯形各部分的名稱。提示：求梯形的面積能不能像推導三角形面積計算公式一樣，把它轉化成已經學過的圖形，計算它的面積？
（2）操作實驗。
反饋：你拼成了什么圖形？指名拼一拼。
指導拼法。
①重合。
②旋轉。哪個梯形旋轉？一般可以怎樣移動一個梯形？旋轉到兩下底成一條直線為止。
③平移。
思考：通過重合、旋轉、平移的方法將兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？反過來還可以怎么說？
2、出示直角梯形圖。
（1）兩個完全一樣的直角梯形又能拼成一個怎樣的圖形，動手拼一拼。
（2）提問：拼成了什么圖形？平行四邊形與梯形有什么關系？
（3）觀察：每個直角梯形的面積與拼成的長方形的面積有什么關系？
小結：兩個完全一樣的梯形經過重合、旋轉、平移的方法可以拼成一個平行四邊形或長方形，并且每個梯形的面積是拼成的平行四邊形或長方形的一半。
3、觀察拼成的平行四邊形。
思考：（1）比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關系？
（2）比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關系？
同桌討論完成填空。
4、填表。
（1）提問：是不是所有的完全一樣的兩個梯形都能拼成平行四邊形呢？拿出梯形用同樣的方法拼一拼，并把數據填入表中。
（2）從實驗中你有什么發現？說說怎樣求梯形的面積？
5、教學字母公式。
提示：可以將梯形轉化成平行四邊形來推導它的面積計算公式，還可以將它轉化成別的圖形來推導它的面積計算公式。課后思考。
三、應用。
1、 應用公式求梯形面積必須知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎樣求出梯形的面積？
2、 學習例題。
3、 完成“練一練”。
4、 拓展。
四、總結。
1、 這節課學習了什么內容？是將梯形轉化成什么圖形來學習它的面積計算公式的？
2、 通過什么方法轉化的？
3、 梯形的面積計算公式是什么？應用公式時要注意什么？為什么要除以2？
五、板書。
梯形面積的計算
平行四邊形的面積 = 底×高
梯形的面積 = （上底+下底）×高 2
S = (a+b) h 2
面積計算 篇7
五年級 課程教案
年級：五年級 周次1課次（本周第幾課時）5授課課題
平行四邊形面積的計算教學基本內容
蘇教版小學數學五年級（上冊）第12—14頁例1、例2、例3，試一試，練一練及練習二。
教學
目的
和要求1、使學生經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。 2、引導學生操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的數學思想方法。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點
及難點
正確地運用公式進行計算
教學方法
及手段
引導學生操作、觀察、比較，使學生經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。學法指導
觀察，歸納
集體備課
個性化修改
預習1、談話：同學們，你們認識哪些平面圖形？2、在這些圖形中，你會求哪些圖形的面積？教學環節設計 1、教學例1：（1）出示例1中的第1組圖提問：下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。 （2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？（3）揭示課題：今天我們運用已學過的知識來研究新圖形的面積計算公式。 板書“平行四邊形面積的計算”。 2、教學例2：（1）出示一個平行四邊形 你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②把這個三角形向右平移，到斜邊重合。第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。②把左側的梯形向右平移，到斜邊重合。（2）用課件演示轉化過程并小結。沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移,可以把平行四邊形轉化成一個長方形。 （3）組織小組討論：a轉化后長方形的面積與原來平行四邊形面積相等嗎？b長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？c長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？ （4）板書： 長方形的面積 =長 × 寬 平行四邊形的面積 = 底 × 高3、教學例3：（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第127頁上任選一個平行四邊形剪下來，試一試。轉化成的長方形平行四邊形長
寬
面積
底
高
面積（2）用字母表示面積公式：s = ah（板書）4、完成試一試，教師評議：明確求平行四邊形的面積要有兩個條件，底和高。作業
1、完成練一練：強調底和高的對應關系。2、完成練習二的第1題。3、完成練習二的第5題。引導學生操作，得到結論。板書設計
執行情況與課后小結
五年級 課程教案
年級：五年級 周次2課次（本周第幾課時）1授課課題
三角形面積的計算教學基本內容
蘇教版小學數學五年級（上冊）第15—17頁例4、例5，試一試及練一練，練習三第1—3題。
教學
目的
和要求1、使學生經歷三角形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。 2、引導學生操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步體會轉化的數學思想方法。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點
及難點
正確地運用公式進行計算
教學方法
及手段
引導學生操作、觀察、比較，使學生經歷三角形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。
學法指導
觀察，歸納
集體備課
個性化修改
預習1、同學們，上節課我們是怎樣得到平行四邊形面積公式的呢？2、把平行四邊形轉化成長方形,這一點非常重要。教學環節設計 1、教學例4：出示例4的圖，要求學生仔細觀察這3個平行四邊形和三角形。提問：用什么辦法可以求出每個涂色三角形的面積？大家先自己想，隨后在小組中交流。為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求每個涂色三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？三角形的面積應該怎樣計算？強調：今天繼續運用“轉化”的方法來研究三角形面積的計算。板書：三角形面積的計算2、教學例5： （1）出示例5：根據例5提示拼平行四邊形，完成書上的填空。拼成的平行四邊形 三角形底高面積底高面積（2）組織學生討論：a、你認為拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？強調：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。突出“完全一樣”的意思（大小、形狀）。b、問：這個平行四邊形的底等于三角形的底 。 這個平行四邊形的高等于三角形的高 。 因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 。 所以 平行四邊形的面積= 底 × 高 三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2（3）用字母表示三角形面積公式：s = a h÷2（4）完成試一試，教師評議：明確求三角形的面積要有兩個條件，底和高。作業
1、完成練一練1。要求學生體會為什么要用“兩個完全一樣的三角形”拼平行四邊形。2、完成練一練2。要求學生口答。板書設計
執行情況與課后小結
五年級 課程教案
年級：五年級 周次2課次（本周第幾課時）2授課課題
三角形面積的計算
教學基本內容
蘇教版小學數學五年級（上冊）練習三第4—10題。教學
目的
和要求1、通過畫圖、觀察、思考和計算，引導學生進一步體會三角形面積和與它等底、等高的平行四邊形的關系。
2、讓學生看圖計算面積或在圖中測量數據后計算面積，并應用公式解決簡單的實際問題、發展空間觀念。教學重點
及難點通過畫圖、觀察、思考和計算，引導學生進一步體會三角形面積和與它等底、等高的平行四邊形的關系。
教學方法
及手段通過畫圖、觀察、思考和計算，引導學生進一步體會三角形面積和與它等底、等高的平行四邊形的關系。學法指導
觀察，歸納
集體備課
個性化修改預習1、 出示練習三第四題口算。2、 復習三角形面積計算的相關知識。 （1）三角形的面積怎樣計算？用字母怎么表示？（2） “s = a h÷2”這個公式是怎么得到的？強調轉化的重要性（用舊知識來推導新知識）。進一步理解相互聯系：這個平行四邊形的底等于三角形的底 。 這個平行四邊形的高等于三角形的高 。 這個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 。 3、今天我們繼續學習關于三角形面積的知識。教學環節設計1、用課件出示練習三第五題。（1）問：平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？平行四邊形的面積與什么有關？三角形呢？（2）引導學生觀察、思考：圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？提示：我們可以從圖形的底和高兩方面思考。評議學生的思考與分析。2、用課件出示練習三第六題。（1）每個小方格表示1平方厘米也就暗示我們小方格的邊長（ ）厘米。（2）畫出的三角形的面積是9平方厘米，那么三角形的底和高必須滿足什么條件？（3）要使底和高的乘積是18，底和高分別是多少呢？（ 使學生知道要把18分成兩個數相乘）3、完成練習三第七題的第一小題。 測量時要注意什么？（從0刻度開始數） 計算時要注意什么？（不能忘記“÷2”）檢查學生作業情況。4、組織學生完成第九題。你會測量紅領巾的底和高嗎？ （1）將紅領巾三條邊拉直（2）用對折的方法找高 課件展示找高的過程；明確測量結果取整數。 評議學生的操作情況和計算。作業
練習三第七題的2、3兩小題、第8、10題對學有余力的學生可以輔導思考題。板書設計
執行情況與課后小結
五年級 課程教案
年級：五年級 周次2課次（本周第幾課時）3授課課題
梯形面積的計算教學基本內容
課程標準江蘇教育版《數學》五年級上冊第19、20頁“梯形的面積計算”。教學
目的
和要求
通過教學使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題；使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；培養學生良好的合作探究意識。教學重點
及難點
探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題教學方法
及手段
通過教學使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題。學法指導
觀察，歸納
集體備課
個性化修改預習
談話引入
請同學們拿出課前準備好的梯形，邊摸邊說出它各部分的名稱。
那么梯形的面積應當如何來求呢，這就是我們這節課所要研究的內容（梯形面積的計算）多媒體演示（揭題）教學環節設計
二、教學例6
不過，這節課我要做一名忠實的聽眾，由你們自己通過小組討論、嘗試操作，找到梯形面積的計算方法，然后小組中推薦出代表，講給全班同學聽，怎么樣？下面就利用你們手中的學具分小組討論，再填寫書上第19頁的表格。
從剛才同學們的講解過程中我發現每個同學都有大家學習的地方，同學們真了不起，你們所講的實際上就是老師想說的，下面我把同學們的操作過程再次呈現給大家。
邊操作邊講解：我們一起來研究一下，首先，我們要選出像這樣的兩個完全一樣的梯形，把其中的一個旋轉180度，與另一個梯形拼成平行四邊形；其他的兩對梯形也可以用同樣的方法拼成平行四邊形。 （實物演示）拼成平行四邊形后，我們再來核對表格，一個平行四邊形的底是10厘米，高是3厘米，面積就是30平方厘米，這個拼成的平行四邊形中一個梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是3厘米，面積是平行四邊形的一半，是15平方厘米。我們可以用同樣的方法把表格填寫完整，檢查一下，你填對了嗎？ （出示）（出示）（1）拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系？（2）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？它們的面積有什么關系？（3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求梯形的面積？三、交流討論、推導公式我們一起來交流，這兩個梯形是完全一樣的。 （出示）1、拼成平行四邊形的兩個梯形完全一樣。2、因為這兩個梯形是完全一樣的，右邊這個倒過來放了，所以平行四邊形的底邊正好等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高和梯形的高是同一條線段，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。3、因為平行四邊形的面積 = 底×高，梯形的面積是平行四邊形的一半，而平行四邊形的底是梯形上、下底的和，所以，梯形的面積= （上底+下底）×高÷2 （課件出示）如果用s表示梯形的面積，用a、b和h 分別表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以寫成：s=（a＋b）×h÷2
追問：想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？四、教學“試一試”
現在，我們一起來做試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。根據要求的問題，怎樣列式計算呢？五、教學“練一練”（出示）一個零件的橫截面是梯形，下底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米，這個零件橫截面的面積是多少平方厘米？
六、小結：
1、這節課同學們有什么收獲
2、這節課同學們有收獲，老師也有收獲，你們能通過自己的操作推導出梯形的面積，老師看到你們獲得了新知，老師心里就獲得了快樂。
作業
書第21頁第4、5、6題 板書計 執行情況與課后小結
五年級 課程教案
年級：五年級 主備者：周次2課次（本周第幾課時）4授課課題
梯形面積計算的練習
教學基本內容
教科書第21頁
教學
目的
和要求
使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。教學重點
及難點
使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積教學方法
及手段
學法指導
觀察，歸納
集體備課
個性化修改預習
復習回顧教學環節設計1、做練習四的第2題 ① 師讓學生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。學生可能會通過分別計算這幾個梯形的面積再比較。② 教師可以從計算公式中加以引導：由于這4個梯形的高相等，所以只要它們的上、下底的和相等，面積就一定相等。這幾個梯形中，除左起第3個梯形之外，其余的面積都是相等的。2、做練習四的第3題 ① 右圖是直角梯形，可以通過討論使學生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。② 學生在書上量出兩個梯形的上底、下底和高，計算出他們的面積。3、做練習四的第5題 ①學生讀題。 ②教師提醒學生要注意兩個問題：（1）、統一面積單位（平方米換算成平方分米）；（2）、講清楚數量關系。（“平均每棵白菜占地9平方分米，這塊地里一共有白菜多少棵？”即這塊地有多少個9平方分米就有多少棵白菜，所以用除法進行計算。）③指生板演，其余學生獨立完成。4、做練習四的第6題 師提醒學生：先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎上，再讓學生分別進行計算。教學中，可針對學生在學習過程中出現的問題再適當的進行補充和強化。作業
練習三第七題的2、3兩小題、第8、10題對學有余力的學生可以輔導思考題。板書設計
習4的第4、5、6題。執行情況與課后小結
五年級 課程教案周次2課次（本周第幾課時）5授課課題
整理與練習教學基本內容
p22～23頁。整理與練習
教學
目的
和要求通過復習，加深學生對多邊形面積計算公式的理解，進一步熟悉多邊形面積的計算方法。教學重點
及難點
加深學生對多邊形面積計算公式的理解, 進一步熟悉多邊形面積的計算方法。正確選擇所學多邊形面積計算公式進行計算教學方法
及手段
學法指導
觀察，歸納
集體備課
個性化修改預習
復習三種圖形面積計算公式 教學環節設計1、完成第1題 先比較平行四邊形與長方形，再比較三角形與平行四邊形，最后比較梯形與平行四邊形。小組里說一說在交流，隨后通過推理，明確圖形間的大小關系。2、完成第2題 學生獨立完成，并找學生板演 ，最后評講 。3、完成第3題指名學生讀題，理解題意，然后獨立完成，并指名學生板演。作業
完成補充習題板書設計
執行情況與課后小結
五年級 課程教案周次3課次（本周第幾課時）1授課課題
整理與練習
教學基本內容p23～25：整理與練習4～9題。 教學
目的
和要求
在系統復習的基礎上通過練習加以鞏固，使學生掌握多邊形面積的計算公式，并能準確熟練地加以運用，解決簡單的實際問題。教學重點
及難點掌握多邊形面積的準確熟練地運用多邊形面積的計算計算公式公式，解決簡單的實際問題。
教學方法
及手段學法指導
觀察，歸納
集體備課
個性化修改
預習
復習三種圖形面積計算公式
教學環節設計一、基本練習 1、完成“練習與應用’的第4題 （1）讀題，學生說說自己的想法 師：指導與長方形面積相等的三角形和梯形的畫法。 （2）交流各自的畫法 2、完成第5題 學生獨立完成，并指名學生板演，最后評講 3、完成第6題 學生獨立完成然后評講 二、提高練習 1、完成第7題 （1）指名學生讀題理解題意，說說自己是怎樣想的？ （有兩種不同的算法：（1）整體面積 – 石子路的面積；（2）把小路兩邊的平行四邊形拼成一個底是19m，高是9m的平行四邊形，再計算出面積。） （2）指名學生板演、評講 2、完成第8題 （1）指名學生讀題理解題意 （2）問：要求花壇的面積，你會怎么求？（小組交流） （3）學生獨立完成，然后交流 3、完成第9題
學生讀題理解題意，然后獨立完成，指名學生板演，再評講 。
作業
完成補充習題板書設計
執行情況與課后小結
五年級 課程教案周次3課次（本周第幾課時）2授課課題
探索與實踐
教學基本內容
p25頁的第10、11題
教學
目的
和要求引導學開展探索與實踐活動，并能對學習情況進行評價與反思。 教學重點
及難點
指導高的測量方法。 教學方法
及手段
學法指導
觀察，歸納
集體備課
個性化修改
預習教學環節設計1、完成第10題 （1）學生讀題理解題意 （2）問：可以用什么方法算出這堆鋼管一共多少根？（小組討論交流） 它和梯形面積的計算方法有什么聯系？ 5、完成第11題 提醒學生聯系點到直線的距離的知識幫助解決高的測量問題。6、完成思考題 師可以通過畫圖提示學生，也可以引導學生參考本單元第16頁中“你知道嗎”介紹的方法，以打開思路，解決問題。作業
完成補充習題板書設計
執行情況與課后小結
面積計算 篇8
第六單元
面積
教材分析：
本單元是在學生已經初步掌握長方形和正方形的特點以及它們的周長的計算的基礎上進行教學的。教材包括以下內容
1、面積與面積單位。教學時要充分利用直觀，調動學生多種感官進行教學活動。 使學生理解面積的含義，對常用的面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）建立正確的表象。教材還特別安排了面積單位和長度單位的比較，以免混淆面積和周長的計算。
2、長方形、正方形面積的計算。這一部分內容很重要，它是學生以后學習其它平面圖形積計算的基礎。在教學過程中，教師要著重引導學生動手操作，找出面積與邊長的關系，從而總結出面積計算公式，讓學生體驗知識形成的過程。
3、面積單位間的進率。這里教材內容包括單位間進率和簡單的換算，學好這個內容不但能加深學生對每個面積單位大小的印象，而且又能提高解決實際問題的能力。
4、公頃、平方千米。這一內容主要是介紹教大的面積單位，它常用測量土地面積，我們有時稱它為“地積單位”。認識這兩個面積單位，對以后的生活 、生產勞動有很大的幫助。
教學目標：
1、使學生理解面積的含義，對常用的面積單位建立起正確的表象，掌握長方形，正方形面積的計算方法，并能較熟練地進行解答，掌握面積單位間的進率，并能進行簡單計算。
2、能運用所學到的知識，技能。來解決實際生活中遇到的有關問題，增強能力。
3、在學習過程中，感受數學的樂趣，感受數學知識來源于生活，數學知識應用于生活，服務于生活。
4、通過學習活動，培養團結協作精神。
教學重點：
理解面積的含義，建立正確的常用的面積單位的表象，掌握長方形、正方形的面積的計算。
教學難點：
長方形、正方形面積單位的推導過程。
教學關鍵：
教師要引導學生動手操作、認真觀察，找出面積與邊長的關系。
第三課時
長方形、正方形的面積計算
教學內容：
課本第77～78頁例2
教學目標：
1、引導學生自己去發現長方形面積計算的公式，使學生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確的進行計算。
2、通過長方形的面積計算引導學生推導出正方形的面積計算公式。
3、初步培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。
教學重點：
會計算長方形和正方形的面積。
教學準備：
課件
教學過程：
一、復習引入，自學反饋
同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，常用的面積單位有哪些？
二、教師點撥，領悟方法
1、巧設問題，激發興趣
我們教室地面的面積大約是多少呢？學生可能進行猜測，用面積單位來測量，教師指出：這么大的地面用面積單位來測量太麻煩，所以，我們就要研究長方形的面積怎樣計算。
2、動手操作，研究方法
（教師準備三種不同的長方形，每組只選擇一種進行研究。） 一種：一個長3厘米、寬4厘米的長方形 二種：一個長4厘米、寬2厘米的長方形
三種：一個長5厘米、寬3厘米的長方形
（1）學生以組為單位進行研究，想辦法求出各自圖形的面積。
（2）學生以組為單位進行匯報交流，說出自己的方法。（可能出現的情況：用1平方厘米來測量或只測量長和寬，相乘即是面積。）
在這個過程中教師適時地進行點撥、指導，后一種方法比較簡單。
（3）師生交流，提煉方法。長方形的面積與它的什么有關系呢？獨立思考后交流。
教師指導：長方形的長擺了5排，說明是5厘米；寬擺了3排，說明是3厘米，那么，面積15平方厘米等于什么？長方形的面積=長×寬。）
（4）學生思考：求長方形的面積事實上是求什么呢？ 那么同學們想一想我們教室地面的面積怎樣計算呢？
課件出示：例2 學生獨立完成，校對
三、知識的遷移
教師借此機會教學正方形的面積計算。我們知道正方形是一個特殊的長方形，有長方形的特點，所以正方形的面積計算也可以和長方形的面積計算方法相同。
四、聯系生活，解決問題
1、我們用的數學書的面積大約有多少？先請你估計一下，再算一算。新課標第一網 學生獨立完成，匯報。
2、完成課本第78做一做。
3、完成課本第79頁1、2、3、4題。
五、小結
這節課我們學習掌握了長方形和正方形面積計算公式，長方形面積等與長乘寬，正方形面積等于邊長乘邊長，應該注意的是計算面積單位一定要用面積單位，不要與長度單位混淆。
今天你有什么收獲？
板書設計：
長方形、正方形面積的計算
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
面積計算 篇9
平行四邊形的面積計算
教 案 設 計
石龍中心小學 黃啟勇
教學內容：平行四邊形面積的計算。
教學目標 ：
知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解長方形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。
能力目標：在比一比，動一動中發展空間觀念，在看一看，想一想中初步感知等積轉化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。
情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養互相合作、交流、探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：平行四邊形面積的計算。
教學難點 ：推導平行四邊形面積計算公式的過程。
教具學具的準備：投影機，平行四邊形，剪刀，三角板。
教學過程 ：
一、創設情景，設疑導入 。
從小朋友勞動圖片，出示長方形，平行四邊形清潔區，設疑導入 課題。
二、初步探究，數格求積。
分別出示一個平行四邊形，長方形，用數方格的方法求出它們的面積。
三、動手操作，獲取新知。
1、小組動手剪拼圖形。
2、交流剪拼法及發現。
3、建立平行四邊形與長方形的聯系，推導平行四邊形面積的計算公式。
4、自學課本第64、65頁的內容。
5、利用公式解決課前問題。（比較兩塊清潔區的大小，在學生選擇清潔區的同時進行思想教育）
6、課堂質疑：驗證用公式算出來的結果和用數方格求出來的結果是否一樣。
四、拓展練習，開創思維。
五、開放題。
六、通過這節課的學習，你有什么收獲？
板書設計 ：
平行四邊形面積的計算
長方形的面積=長╳寬
平行四邊形的面積=底╳高
S=a╳h=a.h=ah
面積計算 篇10
梯形面積的計算
梯形面積的計算
教學內容：小學數學第七冊74—75頁的內容
教學目的：
1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確的計算梯形的面積。
2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學重點、難點：理解公式的推導，并能應用公式正確的進行計算。
教具準備：課件。
教學過程 ：
（一）復習舊知，做好鋪墊。
1、指名讓學生說說平行四邊形和三角形的面積公式，（課件出示公式）并講講怎樣推導三角形的面積公式的。
2、練習（出示）
口答下面各圖形的面積。（單位：厘米）
（二）創設情景，提出問題
師：前不久，我們學校開展“植樹護綠”活動，四年級同學要在勞動實踐基地的一塊空地里種桃樹，你們看看這塊地的形狀近似于那種平面圖形呢？（課件顯示圖）
師：誰能指出這個梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）
師：如果每棵桔樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵桔樹呢？（讓學生思考一下）你認為應該先求什么？（指名說說，引入新課。）
（三）小組學習，解決問題。
師：梯形面積怎么計算呢？它是不是也有公式呢？下面就請同學們小組合作，想辦法推導出梯形面積公式，看一下合作要求：（課件出示）
合作要求：
（1）想一想：我們已經學過哪幾種圖形的面積公式？
（2）試一試：把梯形轉化成已經學過的圖形。（任選一種）
（3）比一比：轉化成的圖形的各部分跟梯形的各部分有什么關系？
（4）寫一寫：把梯形面積公式的推導過程寫下來。學生分組討論。
全班交流時，教師根據學生說的方法用課件演示轉化及推導過程。
教師板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，并讓學生講講為什么要“÷2”。）
師：如果用s表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面積計算公式用字母該怎樣表示呢？（學生回答，教師板書：S=(a+b)h÷2）
師：梯形的面積公式推導出來了，我們就可以幫助四年級同學解決問題了。
課件出示：四年級同學要在一塊梯形地里種樹，如圖，如果每棵樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵樹？
讓學生獨立計算，在集體訂正。
師：同學們的表現都非常出色，你們幫助四年級同學解決了這個難題，我代表他們感謝你們。
（四）應用拓展，鞏固知識。
師：下面我們來做練習吧。
1、一☆練習
a.課件出示：P75例1，指名讀題，教師出示渠道模型說明“橫截面”的意思，再由學生解答，完成后集體訂正。
b.課件出示：P75做一做，由學生獨立完成，集體訂正。
c.課件出示：判斷
1）兩個梯形能拼成一個平行四邊形。（ ）
2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（ ）
讓學生獨立判斷，并說明理由。
2、二☆練習
a.課件出示：
一個梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面積是多少？小組計算，集體交流。
b.課件出示：
我們經常見到圓木，鋼管等堆成如圖的形狀，通常用下面的算法求總根數：
（頂層根數＋底層根數）×層數÷2
想一想是什么道理，并算出圖中圓木的總根數。
3、三☆練習
課件出示：用籬笆圍成一塊養雞場（如圖），一邊靠墻，籬笆總長65米，求養雞場的面積。
學生獨立解答，再交流。
（五）小結全課，結束教學
讓學生講講這節課的收獲，并布置作業 。
有時間的話做“思考”
在下圖的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？
面積計算 篇11
第五單元教學計劃
教學內容：本單元教材包括四部分內容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。
教學目標：
1.利用方格紙和割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。
2.認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。
教學重難點：
會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積是本單元的教學重點，難點是學生借助長方形和正方形的面積計算方法推導出這幾種圖形的計算方法。
學情分析：
平行四邊形、三角形和梯形面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它們是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。本單元面積公式的推導都是建立在學生數、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以操作是本單元教學的重要環節。教師既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，切忌由教師帶著做。通過實際操作活動，發展學生的空間觀念，培養動手操作能力。
“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導都采用了轉化的方法。
課時安排：9課時
教學過程：
第一課 平行四邊形面積的計算
教學目標
1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積.
2.通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力.
3.對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育.
教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積.
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程.
學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。
教學過程：
1、什么是面積？
2、請同學翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？
二、導入新課
根據長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學習平行四邊形面積計算。
三、講授新課
（一）、數方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）
2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？
請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。
2、請同學看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學生回答發現了什么？
小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
（二）引入割補法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
（三）割補法
1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）
①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）
6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：s＝a×h，告知s和h的讀音。
說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成s＝a·h，或者s＝ah。
（6）完成第81頁中間的“填空”。
7、驗證公式
學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）
（四）應用
1、學生自學例1后，教師根據學生提出的問題講解。
2、算出下面每個平行四邊形的面積。（教師出示三個圖形）
3、判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大
4、做書上82頁2題。
四、體驗
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
五、作業
練習十五第1題。
六、板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積＝長×寬
平行四邊形的面積＝底×高
s=a×h
s=a·h或s=ah
第二課時
教學內容：平行四邊形面積計算的練習 （p82～83頁練習十五第4～8題。）
教學要求：
1.鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。
2.養成良好的審題習慣。
教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教具準備：展示臺
教學過程：
一、基本練習
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
2、.口算下面各平行四邊形的面積。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
（1）生獨立列式解答，集體訂正。
（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
①必須知道哪兩個條件？
②生獨立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。
2.（1）練習十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計算每個平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
（2）練習十五6題
讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）
3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，求高。
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十五第7題。
四、作業
練習十五第4題。
第三課三角形面積的計算
教學目標：
1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.
2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.
3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.
教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.
教學難點:理解三角形面積公式的推導過程.
學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。
教學過程
一、激發
1.出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3.既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導探索
（一）推導三角形面積計算公式.
1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小.
2.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？
4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.
（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.
（1）由學生獨立完成.
（2）演示課件：拼擺圖形
6.討論：
（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
（3）三角形面積的計算公式是什么？
7、引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
（二）教學例1
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1.由學生獨立解答.
2.訂正答案（教師板書）
三、質疑調節
（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.
（二）計算下面每個三角形的面積.
1.底是4.2米，高是2米；
2.底是3分米，高是1.3分米；
3.底是1.8米，高是.1.2米；
（三） 判斷
1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
五、作業：85頁做一做和練習十六1題
板書設計
三角形面積的計算
因為：平行四邊形的面積=底×高，例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
第四課 三角形面積計算的練習
教學內容：三角形面積計算的練習（練習十六5～10題）
教學要求：
1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2.能運用公式解答有關的實際問題。
3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。
教具準備：展示臺
教學過程：
一、基本練習
1.填空。
（1）三角形的面積＝ ，用字母表示是。
為什么公式中有一個“÷2”？
（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。
2、練習十六2題
二、指導練習
1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？
⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？
⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來
2.練習十六第7題
（1）讓學生嘗試分。
（2）展示學生的作業
可能有 ： a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。
3、練習十六9*
讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4
4.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？
讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。
三、課堂練習
練習十六第8*題。
四、作業
練習十六第4、5題。
第五課梯形面積的計算
教學目標：
1.理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2.發展學生空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。
3.掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。
教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。
教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。
教學過程：
1.導入新課
(1)投影出示一個三角形，提問：
這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。
(2)展示臺出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）
2.新課展開
第一層次，推導公式
(1)操作學具
①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？
②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。
③指名學生操作演示。
④教師帶領學生共同操作：梯形（重疊）旋轉平移平形四邊形。
(2)觀察思考
①教師提出問題引導學生觀察。
a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？
b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？
(3)反饋交流，推導公式。
①學生回答上述問題。
②師生共同總結梯形面積的計算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
③字母表示公式。教師敘述：如果有s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學生回答后，教師板書：“s=（a+b）h÷2”。
第二層次，深化認識。
(1)啟發學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。
①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？
②學生回答，教師在展示臺再現平行四邊形面積公式的推導方法。
(2)引導操作。
①學習平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？
②學生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。
(3)信息反饋，擴展思路。
說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。
第三層次，公式應用。
(1)出示課本第89頁的例題，教師指導學生理解“橫截面”。
(2)學生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。
3.鞏固練習
完成練習十七第1、2題。
4.全課小結。 (略)
第六課 梯形面積的計算練習
課本90--91頁第3---8題。
1、第3題，先讓學生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學生獨立計算。教師注意巡視，了解學生做的情況，核對時，進行有針對性的講解。
2、第4題，先讓學生說說題中的圖形是什么圖形，再說說梯形的面積怎樣計算？然后結合題目說說46米指的是圖中的什么？
3、5、6題，讓學生獨立計算，做完后集體訂正。
4、第8題，學生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的？
這個最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點在梯形的上底上的三角形有無數個，它們的面積是相等的。）
5、第7題，學生獨立做，然后匯報交流。說說自己測量的數據，如何計算的。
第七課 組合圖形面積的計算
教學內容：92和93頁練習十八第1、2題。
教學目標：明確組合圖形的意義；
知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；
能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。
教學過程：
一、 復習。
“第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學生口答，教師在長方形圖的下面板書：s＝ab
“第二個圖形呢？”
……
學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式.
教師：計算這些圖形的面積我們已經學會了，可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。
二、認識組合圖形
1、讓學生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形？
2、引導學生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺上拼）
對學生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個。（如下所示）
分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。
師：怎樣計算這些組合圖形的面積呢？（板題）
二、組合圖形面積的計算。
1.討論計算上面拼成的組合圖形的面積。（生板演其余每組完成一圖）
訂正，討論第一圖的兩種方法。
5×5+5×6÷2 [5+（5+6）]×5÷2
=25+15 =16×5÷2
=40（平方厘米） =40（平方厘米）
2.在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。
圖表示的是一間房子側面墻的形狀。
它的面積是多少平方米？
如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開書計算，同時指名板演）
5×5+5×2÷2
還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論)
匯報討論結果。可能有下面情況。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小結：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經學過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時，應當考慮計算的方便，特別要有計算面積所必需的數據。（比如——圖示，能容易找出所需的數據嗎？）
三、鞏固初步
1.做一做/書93頁
2.練習十八/第1題
3.練習十八/第2題
（1）由中隊旗引入
（2）算出它的面積。（單位：厘米）——可能有下面幾種情況
s總=s梯×2 s總=s長—s三
5.練習十八/第3題
四、拓展練習
練習十八8*
第八課時：平行四邊形、三角形、梯形面積計算的混合練習
教學內容：練習十八的第4--8題。
教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。
教具準備：將復習題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和兩個完全相同的梯形。
教學過程：
一、復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。
出示下列圖形：（平行四邊形、三角形和梯形）
問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）
平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學生回答后，教師板書：s=ah）
平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（教師出示一個平行四邊形，讓一學生說推導過程，教師邊聽邊演示）
三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：s=ah÷2）
為什么要除以2？（學生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼擺一個平行四邊形的過程）
梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：s=（a＋b）h÷2）
梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形拼擺一個平行四邊形的過程。）
量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓學生到黑板前量一量，并標在圖上。讓每個學生在自己的練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）
二、做練習十八中的題目。
1、第4題，先讓學生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學生獨立計算。教師注意巡視，了解學生做的情況，核對時，進行有針對性的講解。
2、第5、6題，讓學生獨立計算，做完后集體訂正。
3、第8題，學生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的？
這個最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點在梯形的上底上的三角形有無數個，它們的面積是相等的。）
第九課時：整理和復習
教學內容：課本96--97頁題目。
教學過程：
一、復習本單元學習的面積計算公式。
1、回憶本單元的圖形面積計算公式，并寫下來。
2、回憶各公式的推導過程。
3、匯報交流推導過程。
二、練習
1、課本96頁第2題
先讓學生獨立解決，然后集體訂正，說說自己用的什么方法計算的。
2、練習十九中的題目。
第1題：先讓學生獨立做，再比較它們的面積，然學生說說發現了什么？
第2、3題：先讓學生獨立做，集體訂正時，讓學生說說解題思路。
第4題：先讓學生獨立思考，想想怎么做，然后說說思路，在獨立解決。
面積計算 篇12
第二課時 三角形面積的計算
教學內容：教材p15～17。
教學目標：
1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形面積的計算方法，并能正確地計算三角形的面積。
2、進一步培養學生運用轉化方法解決新問題的能力，及空間觀念與初步的推理能力。
教學重點：在理解的基礎上掌握三角形面積的計算公式，能夠正確的計算三角形的面積。
教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。
教具、學具準備：教學光盤、三角形6個。
教學過程：
一、談話導入，滲透轉化
（3分）
我們已經學會了
長方形、正方形、平行四邊形的面積，說說它們的面積計算公式。你知道他們時怎樣得到面積計算公式的
下面我們就先用數方格的方法計算下面三個三角形的面積，請看例4。
二、深入探究，發現新知
1、教學例4
（1）
課件出示例4，默讀題目，弄清題意。
請同學們拿出練習紙仔細觀察，認真數一數，把每個三角形的面積填在上面。
用數方格的方法：分別得出 8 cm2 、 10 cm2 、 12 cm 。（課件出示）
（2）問：請仔細觀察說一說每個涂色的三角形它所在平行四邊形的面積是多少？
平行四邊形的面積： 4×4＝16 cm2 、4×5＝20 cm2 8×3＝24 cm2 。
（3）問：每個涂色的三角形面積與它所在平行四邊形面積的有什么關系？
得出：每個涂色的三角形面積是它所在平行四邊形面積的一半。
（4）在每個平行四邊形中，兩個三角形有什么關系？（得出：完全一樣）
通過驗證得出：在每個平行四邊形中，兩個三角形是完全一樣，每個涂色的三角形面積是它所在平行四邊形面積的一半。
（剛才我們通過數方格和計算得到三角形的面積和平行四邊形的面積。同學們都知道用數方格的方法不容易數準確，又比較麻煩，如果要用計算的方法就方便多了，誰能夠猜一猜三角形面積是怎么樣計算呢？）
2、教學例5
（1）
課件出示例5，弄清題目要求。
（2）
問：這幾個三角形按角的特點分類，分別是什么三角形？（銳角三
角形、直角三角形、鈍角三角形）
（3）
小組活動：下面我們以2人為小組來活動。并且完成書上表格。
（4）操作后讓學生展示拼擺交流情況。
指名上臺（在實物投影上）拼擺，并說出表格內容。
（5）剛才我們通過拼擺得出每個三角形的面積，下面請同學們結合表格和拼成的圖形，分小組討論下面三個問題，看看你發現了什么？
（6）討論后匯報。
①
拼成的平行四邊形的兩個三角形有什么關系？
指出“兩個三角形，無論是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形，只要完全一樣都可以拼成一個平行四邊形。”書：三角形、平行四邊形
②
拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？
得：拼成的平行四邊形的底等于三角形的底。
拼成的平行四邊形的高等于三角形的高。
板書： 底 高
③
每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系呢？
得：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，反之拼成的平行四邊形的面積是每個三角形的面積的2倍。
④
根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
板書：底×高
底×高÷2 指出：為什么要除以2。
⑤
用字母表示公式 s ＝ah÷2
（7）小結
三角形的面積＝底×高÷2。
（8）反饋猜一猜的情況。
（9）介紹小資料“你知道嗎？”內容。
課件播放將三角形轉化為長方形的動態演示。
3.反饋練習
（1）、p16練一練（先同座說，再口答）
①用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。已知每個三角形的面積是8平方分米，拼成的平行四邊形的面積是多少平方分米？
評講時，強調為什么“×2”？指出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個平行四邊形分成兩個一樣的三角形，如果已知一個三角形的面積就能求平行四邊形的面積。
②右邊平行四邊形的面積是24平方厘米，圖色部分的面積是多少平方厘米？
評講時，強調為什么“÷2”？指出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，如果已知平行四邊形的面積就能求出一個三角形的面積。
③練習三1第1題口答。（相當于是兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，每個三角形的面積是長方形面積的一半）。
（2）、p16試一試
①一塊三角形的交通標志牌，底是8分米，高大約是7分米。它的面積是多少平方分米？
②練習三第3題先獨立完成，再評講。
三、鞏固練習
1、練習三第2題計算下面三角形的面積。
四、課堂總結：
這節課我們學習了什么知識？三角形面積怎么樣計算？
五、思考題 一張等腰直角三角形的紙，斜邊的長是20厘米，它的面積是多少平方厘米？
六、板書
三角形的面積
平行四邊形面積 ＝
底 × 高
轉化
三角形面積 ＝
底 ×
高÷2
s ＝ a h ÷2
面積計算 篇13
▲教學目標：
1.知識能力目標：知道梯形面積計算公式的推導過程；會用梯形面積計算公式計算梯形面積。
2.方法過程目標：理解梯形與其它圖形之間的聯系；理解如何將未知圖形轉化成已知圖形。
3.情感態度目標：樂于探究梯形面積的公式推導；能參與同學之間的合作交流。
4.滲透“兩綱教育”， 全民健身，迎接奧運，動員每位學生積極參加學校的陽光體育活動。
▲教學準備：每人準備兩個完全相同的梯形、剪刀、彩筆。老師準備好磁貼紙。
▲教學過程：
一、導入新課
(1) 問題導向、激活經驗
師：請同學們回憶一下,我們已經學習了哪些圖形的面積計算?
師：哪個圖形的面積學習給你留下了深刻的印象？
師：你能具體講講嗎？（我們在學習平行四邊形面積的時候，是把它轉化為長方形，但面積不變，所以給我留下了深刻的印象。）
師：把一個新的圖形的面積轉化為我們已經學過的圖形的面積來計算，這是一個好方法。（板書：轉化）
(2)引出課題
師：今天，我們就利用這種轉化的思想來學習梯形的面積（板書課題：梯形的面積）。請大家拿出課前準備好的梯形，能不能通過小組合作，動手操作,把它轉化成我們學過的圖形，從而得出梯形面積的計算方法。（課前把準備好的任意兩個完全相同的梯形發給每個小組）
二、指導探究
（一）用兩個完全一樣的梯形進行推導。
教師巡視，并參與一些小組活動，大約三分鐘后，組織反饋交流。
師：哪個小組愿意把成果和大家分享？指名學生操作演示。（貼）
師：這個辦法不錯，把兩個完全相同的等腰梯形通過旋轉轉化為一個平行四邊形。平行四邊形的面積我們已經學過了,那么其中一個梯形的面積就是這個平行四邊形面積的一半。
練一練：
兩個完全一樣的 拼擺成一個 。已知 的面積是88平方米，一個 的面積是（ ）平方米。
師：兩個完全相同的等腰梯形可以拼成一個平行四邊形，這給我們一個很好的啟發，兩個不等腰梯形、兩個直角梯形是不是也能拼成一個平行四邊形呢？請同學們再嘗試拼一拼，看看可以嗎？（貼）
師：教師提出問題引導學生觀察。
師：任意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形。
師：誰來說說平行四邊形的面積公式。
師：1、這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？（師指著貼好的圖形）
2、每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？
反饋交流，推導公式。
①學生回答上述問題。
②師生共同總結梯形面積的計算公式。
平行四邊形的面積＝ 底 × 高
梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2
③字母表示公式。教師敘述：如果有s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學生回答后，教師板書：“s=（a+b）h÷2”。
（二）用一個梯形進行推導
師：剛才，我們用任意兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形，從而推倒出計算梯形的面積公式。
師：現在請你們拿出任意一個梯形，先畫出這個梯形的中位線和高。再通過剪一剪、拼一拼的方法，把一個梯形轉化為我們已經學過的圖形，從而推倒出梯形面積的另一個公式。
學生動手操作。
信息反饋，擴展思路。
師：說一說你是用什么辦法把梯形轉化為我們學過的圖形。
生：上臺演示（我是用割補的方法把等腰梯形轉化為我們學過的平行四邊形，它們的面積是相等的；我也用割補的方法把直角梯形……）
師： 我們用割補的方法把任意一個梯形轉化為我們學過的平行四邊形，它們的面積是相等的。那么梯形的中位線和高與平行四邊形的底和高有什么關系呢？
得出：梯形的面積＝中位線×高
（三）歸納
1.求梯形面積有哪兩個公式？
2.用這兩個公式分別需要知道什么條件？計算時要注意什么？
（四）為迎接奧運，我們全民健身，你看我們新德小區的居民們每天要在這一塊梯形空地上鍛煉身體（如圖），請你求出這塊兒空地的面積。（圖中單位：米）
上底=2.4米
下底=1.2米
高=1.8米
1.讓學生利用公式試做。
2.交流，說說你是如何思考的，(可以怎樣簡算)。
3.師小結：生命在于運動，在迎接奧運的日子里，我們學校為了使每個學生都有一個健康的體魄，也開展了轟轟烈烈的陽光體育活動。希望同學們積極投入到陽光體育活動中來，今天鍛煉一小時，明天才能為祖國的繁榮昌盛、和諧安寧出一份力。
三、鞏固練習
1.計算下面圖形的面積。
2.找到相對應的條件，計算梯形面積。(單位：厘米)
同桌互相說，并口述算式。
3.梯形的上底是10.4米，下底是上底的3倍，高是5米，求梯形的面積。
4.拓展練習，解決生活中的數學
師：下面就讓我們來銜接生活，解決一些實際問題。
四、質疑總結
師：在今天的學習過程中，給你留下深刻印象的是什么？
師：（出示一個菱形）如果求這個菱形的面積，你想怎樣做？
面積計算 篇14
一、說教材
本節課的教學內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊第84—87頁。本節內容是在學生已充分認識三角形的特征及掌握了長方形、正方形與平行四邊形面積計算的基礎上進行學習的。通過對這一部分內容的學習，讓學生能夠正確理解并掌握三角形面積的計算公式，學會用公式解決簡單的實際問題，同時加深對三角形與長方形、平行四邊形之間內在聯系的理解。
本課內容編排的最大特點是突破實踐性、研究性，加強了學生動手操作能力的培養。讓他們通過一系列的操作、研究，逐漸明白所學圖形與已學圖形之間的聯系，達到將所學圖形（三角形）轉化為已學會計算面積的圖形（平行四邊形），從而找到三角形面積的計算方法，培養學生的創新意識與實踐能力。根據新的教學理念與教材的編排特點及學生的學習需要，我制定了以下教學目標：
1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
2、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發展學生的空間觀念。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學重點在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
二、說教法、學法
《課程標準》明確指出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，在本課的教學過程中，我力求突破傳統的以教師講解與示范為主的教學方法，讓學生廣泛參與操作實踐，使學生的數學能力與數學情感得到發展。
學具與教具的準備：完全相同的鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形各兩個。
三、說教學過程
根據這節課所要完成的教學目標并結合農村小學課堂教學的實際情況，我制定了以下教學過程。
（一）情境導入
1。同學們，上一節課我們學習了什么圖形的面積計算？（平行四邊形）你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個公式是怎樣推導出來的呢？這樣，復習與新知識聯系緊密的舊知識，喚醒學生對有關知識及其形成過程的記憶，為學習新知識做準備。
2。大家看看胸前的紅領巾，知道紅領巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）這節課老師就和你們一起來研究、探索這個問題，你們有興趣嗎？（揭示課題）
（以學生身邊熟悉的事物來創設問題情境，體現了“數學來源于生活”的思想，激發了學生內心的求知欲望，明確了探索的目標與方向）
（二）自主探索，合作交流
1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？
2、探究三角形面積計算公式。
教師：我們學習過哪些求面積的方法？（數方格和轉化的方法）
教師：同學們，那就用你喜歡的方法推導三角形面積公式。引導學生運用所學的方法探究三角形面積計算公式，并組織學生分組合作。
①如果是用數方格的方法，那就在方格紙上進行計算。（教師巡視，對個別學生進行指導）
②如果是用拼擺轉化的方法，那請同學們拿出老師為你們準備的三角形進行計算。組織學生開展操作活動。（教師巡視，對個別學生進行指導）
（三）、探討交流。
1、組織全班學生進行交流，說明推導公式的過程。
2、讓數方格小組說明推導的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發現它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應該是：底×高÷2
3、讓轉化小組說明推導的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。
鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。
4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導的過程，讓學生進一步理解上述同學和推導思路，看清楚轉化的過程。
5、引導轉化小組學生總結三角形面積的計算公式，同步板書：
兩個相同的三角形=一個平行四邊形
平行四邊形的面積公式=底×高
三角形的面積公式=底×高÷2
用字母表示公式：s=ah÷2
6、教學例題2。
（四）、鞏固練習。
解答練習題"做一做"。之后教師指定學生回答，并集體訂正。
（五）、全課小結
這節課探究了什么？你有什么收獲？
師：本節課大家通過動手操作，小組相互討論、交流，用“重疊、旋轉、平移”
等數學方法將三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學方法是數學研究的重要手段，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。
（六）、板書設計
三角形的面積計算
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
S=a×h÷2
面積計算 篇15
梯 形 面 積 的 計 算
教學內容：小學數學第九冊80頁
教學目標 ：
1、使學生發現梯形面積公式的推導方法，理解公式的形成，并能運用公式解決簡單的實際問題，發展實踐能力。
2、通過對面積公式的探索，培養學生觀察比較、動手操作的能力，發展空間觀念。
3、結合教學內容，滲透“轉化”的教學思想，培養學生初步的創新思維能力。
教學重點：發現、理解和應用公式。
教學難點 ：理解公式的推導過程
教具準備：計算機軟、硬件一套；兩個完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標有上、下底和高及數據的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個。
學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。
教學過程 ：
一、遷移誘導，激發參與興趣
1、啟發學生回憶三角形的面積推導公式。
2、板書課題，引入新課。
二、實驗操作，引導參與探究
1、轉化
學生分成四人小組進行學習。
獨立拿出準備好的各種梯形，拼成學過的圖形。
學生拼擺，教師對不同層次的學生，及時給予點撥和鼓勵。
2、觀察
學生分組，結合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點撥。
板書如下：梯形面積 拼成的平行四邊形面積的一半
平行四邊形的底 梯形是上底+下底
平行四邊形的高 梯形的高
3、推導
學生分組討論，教師巡視，注意點撥。
學生反饋，教師注意用規范的語言進行調控。
板書如下：
平行四邊形面積= 底 × 高
梯 形 的 面 積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
提問：計算梯形的面積為什么除以2？
三、反饋調節，鞏固參與成果
1、引導實際應用，鞏固梯形面積公式
2、分層訓練，培養能力
3、發展提高，深化知識