圓的周長教學設計（通用12篇）
圓的周長教學設計 篇1
【教學內容】
義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。
【教學目標】
1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。
2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。
3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。
【教學重、難點】
1、探索發現圓的周長與直徑的關系；
2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。
【教具、學具準備】
1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。
2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B。
課件2：圓的周長與直徑的商的關系。
課件3：祖沖之有關資料。
【教學設計】
一、創設情境
師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）
50米
師：同學們看，比賽開始了——緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？
師：說說你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。
師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？
生：量一量就知道了，
師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？
生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，
師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？
師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。
二、自主合作，探究新知
（1）發現測量圓的周長的不同方法
師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）
師：把你的好方法在小組內交流一下。
（上臺交流測量的方法）
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，
生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。
生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以
2、就可以求出圓的周長。
師板：線繞、滾動、拉直化曲為直
（2）探究發現圓周率和圓的計算公式
師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？
生：不行，圓太大了，測量不出來！
師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？
生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？
師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢？
生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，
師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關系？
生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢？怎么才能知道？
生：動手量一量，算一算，
師：說的真好，這可是解決問題的`好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。
生：實物展臺交流。
師：大家仔細觀察分析，看能發現什么？
圓的周長
（厘米）
圓的直徑
（厘米）
周長與直徑的商
（保留兩位小數）
生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，
師：看來大家的發現都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發現了這樣的規律？（課件直觀展示三倍多一點）
生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數，！你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合，
師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）
師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，
生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，
師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？
看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）
師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？
生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三、拓展練習，實踐應用
（1）計算跑道的周長。
師：（課件顯示比賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）
（2）判斷。
（3）鞏固練習：
A、1、判斷并說明理由：π=3.14
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確的是：
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
B、做P12下面T1：填表
T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。
四、拓展練習課后延伸
師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽
同學們想不想看看新跑道是什么樣子
師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。
師：請同學們課后去研究。
圓的周長教學設計 篇2
教學目標：
1、使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、初步學會透過現象看本質的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式。
教學難點：深入理解圓周率的意義。
教學準備：電腦課件、測量結果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實物投影等。
教學過程
一、情景導入：
師：老師這里有一張圖片，同學們想看嗎？
師：請看大屏幕，這是我們學校的直徑是9米的圓形水池，為了同學們的安全，學校要在水池的周圍安裝上護欄，需要多長的護欄呢？你有辦法知道嗎？
師： 我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長度就是圓的周長。如果我們知道了圓的周長，這個問題是不是就解決了？
師：這節課我一起研究圓的周長。
板書課題：圓的周長
二、探究新知：
1、圓的周長含義
師：請看大屏幕，這是一個圓，誰能看著圓再說一說什么是圓的的周長。
師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。
2、測量圓的周長 師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？師： 請同學們拿出準備好的圓片，你能想辦法測量出它的周長嗎？ 生測量活動，師巡視。
師：誰愿意說說你是怎么測量的？
師：還有不同測量的方法嗎？
師多媒體演示。
我們可以在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，這樣就測量出圓片的周長大約是31.5cm。
我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，就得到了圓片的周長也大約是31.5cm。
師：現在同學們都會測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大屏幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。
生：用繩子量出水池的周長。
師：水池那么大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。
師：有沒有比測量更科學、更簡便的方法呢？
生：計算
3、探究圓的周長計算方法
①探究圓的周長與直徑的倍數關系
師：如何計算圓的周長呢？
師：我們可以回想一下，計算長方形的周長需要什么條件，怎么計算？
師：計算正方形的周長需要什么條件，怎么計算？
師 ：同學們看，計算長方形、正方形的周長都需要一定的條
件，計算圓的周長也一定需要(條件)，那這個條件可能是什么呢？圓的周長與什么有關呢？請同學們大膽的猜測一下。
師：如果圓的周長與直徑有關，又有什么關系呢？
師 我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什么關系。
師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什么關系。
你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數關系。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在著(倍數關系)。
這個倍數會是幾呢？同學們來猜測一下，這個倍數大于幾
生1：大于2；
生2：大于3；
生3：大于4；
師：能說說你是怎樣想的？
師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數會大于幾。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數一定大于2。
師： 有理有據。我們再來看，圓的周長和直徑之間的倍數會小于幾呢？
生猜并說理由。
師：這個問題有點難，老師來作個輔助圖形，請看大屏幕。
（師多媒體演示圓外切正方形）
師：你發現了什么？
生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數小于4。
師：你真聰明。通過同學們的猜想、交流，我們知道圓的周長與直徑之間存在著倍數關系，并且這個倍數在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學們能不能想辦法求出來呢？
生：計算。
師：好，就用同學們這個辦法來求。先測量出幾個直徑不同的圓片的.周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數。
下面就以小組為單位，利用手中的學具來量一量，算一算，把計算的結果記錄在表格內，計算的時候可以請計算器幫忙。 （小組活動，師巡視。）
師：一定注意要測量準確，減少誤差。
（集體匯報交流）
師：哪個小組愿意把你們的計算結果給大家展示一下。
（生說并展示結果）
師：請同學們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什么特點。
生：都比3大一點。
師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。實際上圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個字母表示，（板書π）。
師：會讀嗎？（板書pài）
師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。
師：會寫了嗎？
師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數，我們再看同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？
生：測量不準確。
師：很會分析問題，我們計算出的這些商都不一樣，是因為測量有
誤差造成的。
師：老師這里有關于圓周率的歷史資料，同學們想看嗎？
師：請看大屏幕。（解說：古今中外，有許多數學家研究圓周率。其中，我國著名的數學家和天文學家祖沖之約在1500年前，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點后七位小數的人。比國外數學家得到這一精確數值的時間至少要早1000年。）
師：有關圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學們課下繼續搜集，查閱好嗎？
師：好了，通過同學們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計算圓的周長。
生：圓的周長等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
（板書C=πd）
師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長？
（板書：C=2πd）
師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長。
由于π是一個無限不循環小數，在計算的時候，一般取兩位小數。（板書：π≈3.14）
三、實踐應用：
師：現在我們來解決幾個問題好嗎？
1、師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護欄需要多長的護欄。生算，集體交流。師評價。
2、老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）
3、判斷題
4、思考題
四、小結。
圓的周長教學設計 篇3
一、教學內容：
圓的周長計算方法與應用
二、教學目的：
1.使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單的計算。
2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3.領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。
4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
三、教學重點：
1.理解圓周率的意義。
2.推導出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。
四、教學難點：
理解圓周率的意義。
五、教學過程：
(一)創設情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?
2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
b.什么是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。
3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。
(二)引導探究，學習新知
1.推導圓的周長公式
(1)學生討論
a.正方形的周長跟什么有關系?有什么關系?
b.你認為圓的周長和什么有關系?
(2)猜測
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?
小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
(3)動手操作
a.以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!
b.匯報小結。
師：用實物投影展示整理的表格。
師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?
2.認識圓周率、介紹祖沖之
(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14
(2)介紹祖沖之
3.歸納圓的周長公式
(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?
師板書：C=πd
(2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr
師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?
(三)鞏固應用，強化新知
1.求下面各圓的周長。
1)d=2米2)d=1.5厘米
2.求下面各圓的周長。
1)r=6分米2)r=1.5厘米
3.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑( )
(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 ( )
4.選擇題
(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
(2)半圓的周長( )圓周長。
a大于b小于c等于
5.課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎?為什么?
6.實踐操作
請同學們，畫一個周長是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。
(四)課堂總結，梳理知識
師：通過這堂課的學習，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?
反思：
“圓的周長”是周長概念的一次擴展。為了使學生對周長的概念有一個較為完整的認識，讓學生在獲取知識的同時學會思考、學會合作。為此設計了兩個以學生自主活動為主的學習環節。
1.動手實踐，探究圓周長的測量方法。
怎樣測量圓的'周長呢?首先讓學生在教師提供的學習材料——圓片、細繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學生親自動手實踐，探究解決問題的方法。
當學生通過“看——想——做——悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內自覺地展示交流。同時，教師需要引導學生在全班交流中形成共識。
學生在動手、動腦、動口，調動多種器官參與學習的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎。
2.探究圓周長與直徑的關系，尋找圓周長的計算方法。
在這個活動中，讓學生按合作學習的要求，以小組合作學習為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計算求出周長除以直徑的數值，進行匯報、總結。
學生在經歷了觀察、思考、合作的學習過程，會發現無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時引導學生實現知識的遷移。
在測量、計算、比較中，使學生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關系。
圓的周長教學設計 篇4
課題
圓的周長
例題
教學 目標
1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能解決簡單的實際問題。
2、使學生通過操作、計算，發現規律，培養抽象、概括的能力和探索意識。
3、通過介紹圓周率的史料，使學生受到中國古代在數學方面的成就。
手 記
我在設計圓的周長這節課時，對
圓周長概念的教學做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經大大弱化了。目標是讓學生知曉，不必死摳字眼。我的設計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點，故而在正方形內接圓這一點上，為探究直徑和圓周長的關系做了新的嘗試。之后的教學，希望在自主探索中培養學生的動手操作能力。先讓學生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關，再引導學生通過實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學生明確自己的猜想是否正確，再讓學生在動手操作、測量、觀察和討論中經歷探索圓的周長公式的全過程，充分發揮學生學習的主體性，激發學生學習數學的興趣。
重難點
教學重點：圓周長公式的推導。
教學難點：圓周率的意義。
教學過程
資源
目標
學與教
一、開門見山，直奔主題
二、滲透“轉化”，激發興趣
三、合作探究，發現規律
四、運用新知，解決問題。
五、知識回首，概括總結
師生談話，生活中的周長概念，教具。
教具、學具，學生已有的生活經驗
學具、計算器、
實驗報告單
習題
實物感知，觸摸圓的周長，既激發學生的學習興趣同時，也形象的讓學生建立圓周長的概念。
讓學生探索測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的數學思想
測量的局限性引出尋找計算方法的必要性。
從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關系。
通過操作，收集數據，計算比對后發現規律。
從周長與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長的計算公式
鞏固運用、深化知識
學生對整節課所學知識進行梳理
(一)談話引入，揭示課題。
上節課，我們一起學習了“圓的認識”，今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)
1、拿出一個圓片問：什么是圓的周長？請你指出老師手上圓的周長？再指出自己準備的圓形物體的周長。
2、提問：圓的周長和我們以前學過的長方形和正方形的周長有什么相同的地方?又有什么不同?
（出示長方形、正方形、圓的圖，讓學生進行比較）
3、用一句話概括一下什么是圓的周長。
4、歸納：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
（二）探索測量圓的周長的方法
(1)教師接著問：長方形和正方形的周長，我們能直接用尺子測量出來，但是圓的周長能直接測量出來嗎?比如這樣的一個圓（鐵絲圍成的圓形）
生:拉直了再量一量。
師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）
師再出示圓片問，這個能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長？
你有什么好的方法? （同桌討論）
匯報：（學生演示）
a、可以把圓在直尺上滾動一周，測出周長。
b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長度，就是圓的周長。
教師評價：同學們想出的方法很好。剛才的方法有一個共同的特點是什么？
生：是把彎曲的線段轉化為直的線段來測量。
師：做校服量你的腰圍是不是跟這個差不多呢？
師板書:繞線法、滾動法------化曲為直
(3)教師問：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個例。
生：比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉一周，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。
師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發學生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長的普遍方法。
（1） 觀察并猜想：圓的周長會和什么有關?有怎樣的關系呢?
，圓的周長 教學設計
（三個直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的聯系。）
（2）觀察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長會超過直徑的4倍嗎？至少應大于直徑的（ ）倍。
（三）圓周長的推導。
(1)探索圓周長與直徑的關系。
下面我們就來測一測，算一算，看看圓的周長和它的直徑有什么關系?
讓4人小組的同學進行合作，分別測量出3個圓形物體的周長和直徑，并把結果記錄在表格中。最后觀察數據，有什么發現?
圓
直徑（厘米或毫米）
周長（厘米或毫米）
周長/直徑(保留兩位小數)
圓1
圓2
圓3
我們的發現
(2)反饋。
請學生上臺來展示，并且說說發現。
小結：同學們都發現了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長和直徑的.比值總是3倍多一點。
（3）教師用軟尺繞學具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教學圓周率。
師：其實任何一個圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。
師：什么是圓周率呢?也就是說周長是直徑的多少倍?
說到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁你知道嗎？）
上面的介紹，你有什么感受?
圓周率是一個無限不循環小數，在計算時，一般保留兩位小數，π≈3.14。
4、圓周長的計算公式。
師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來的?(周長÷直徑=圓周率)
師：根據圓周率你能求出圓的周長嗎?
周長＝直徑×圓周率
(c=πd)
師：如果用半徑求呢?
(c=2πr)
5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長？
（四）解決問題
1、算一算。
求下面各圓的周長。
(1)d=4厘米 (2)r=1.5米
師：求圓的周長必須知道什么條件?
2、判斷。
(1)、任何一個圓的周長總是直徑的π倍。( )
(2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。( )
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
（五）、談學習收獲：
師：哪位同學能談談這節課你的收獲與感想？
板書 設計
圓的周長
圓的周長測量： 滾動法、繩測法---------------化曲為直
規律： 圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式：圓的周長=直徑×圓周率
C=πd C=2πr
教學 準備
每小組學生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個大小不同的圓。
圓的周長教學設計 篇5
教學內容：圓的周長
內容分析 ：通過幫助學生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關系，通過學生的動手實踐活動，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運用周長公式，加深對公式的理解。
學生起點 ：對圓和周長的概念已有初步的認識
教學目標： 1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。
2、使學生掌握圓周長的計算公式及公式的推導過程。
3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養學生觀察、分析和解決問題的能力。
4.結合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。
教學重點 ：圓周長公式的推導。
教學準備 ：直尺； 兩個有厚度、標明直徑、不同規格的圓片；棉線。
教學流程：
一、復習引入
1、學生說圓的認識；
(你對圓的知識有哪些了解)
2、揭示課題：
今天我們要一起來學習圓的周長。（板書：圓的周長）
二、新授
1.認識圓的周長；
（1）師拿出圓片讓學生指出圓的周長；
（哪一部分是圓的周長）
（2）描出兩個規格不同的'圓的周長；感受圓的周長；
（請你描出練習紙上兩個圓的周長。）
(哪一個周長長？)
（3）揭示圓周長的概念；
（用自己的話說說什么是圓的周長）
師小結：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；
圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）
2、理解、運用圓周長的測量方法。
師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？
生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。
要求學生測量出兩個圓片的周長，并把周長和相應的直徑填入記錄單中。
學生匯報測量結果，師記錄。
圓片測量記錄單：
3.探究圓的周長與直徑的關系。
（1）猜測跟圓周長相關的量；
（猜測一下，圓的周長長短跟什么量有關？）
計算記錄單中周長與直徑的比值，得數保留兩位小數；
學生反饋比值；
周長（厘米）
直徑（厘米）
周長與直徑的比值（得數保留兩位）
（2）認識圓周率
①揭示圓周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實這個比值是個固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。
（板書：圓周率 π ）
②幻燈片展示圓周率的由來，學生自主閱讀；
總結圓周長的計算公式。
①是不是所有圓的周長都需要經過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？
提示：從測量記錄單中找取。
②如果周長用C表示，字母式是怎樣的？
③周長跟半徑又是怎樣的關系呢？字母式呢？
（板書：圓周長=圓周率×直徑 C=πd 或
圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr
三、鞏固練習
基本練習
一個圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個圓的半徑是10米，它的周長是多少？ 判斷。
只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：
兩個小朋友同時同速從A點到B點，誰先到達？
B
A
四、總結：學習了這堂課你有哪些收獲？
圓的周長教學設計 篇6
教學目標：
1、使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。
2、通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3、初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。
4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
正確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。
教具準備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學具準備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。
教學過程：
一、以舊引新，導入新課
1、復習長方形、正方形的周長。
我們學過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什么？
2、揭示圓的周長。
（1）同學們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。
（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？
二、動手操作，引導探索
1、測量圓周長的方法。
（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？
我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學們分組討論一下。
把你們討論的`結果向大家匯報一下？學生邊回答邊演示。
（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。
提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？
2、認識圓周率。
（1）探討圓的周長與直徑的關系。
①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關系。
請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？
課件演示圓的周長跟直徑有關系。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一周，留下的線段長就是圓的周長。）
提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關系？
②學生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。
圓的周長跟直徑有關系，有什么關系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數關系呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計算周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。
生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。
請同學們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發現了什么？周長與直徑的比值有什么特點？
③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看大屏幕，仔細觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過以上的觀察你發現了什么？
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫π。）
(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。
關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？
很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不循環的小數。現在人們已經能用計算機算出它的小數點后面上億位。π＝3.141592653……
3、推導圓周長的計算公式。
根據剛才的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？
學生推導圓周長計算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4、運用公式計算。
(1）求下面各圓的周長，只列式不計算。
課件演示：由第一個圓逐漸變大，分別出示第二個、第三個，提問：怎樣求這個圓的周長？(生答需測量出這個圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學生計算它的周長。）
(2）出示例1。
①在學生讀題后提問：求這張圓桌面的周長是多少米，實際上就是求什么？計算這道題應注意什么？
②學生嘗試練習，反饋評價。
③提問：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？
(3）完成第112頁“做一做”。
(4）看書質疑。
三、運用新知，解決問題
1、下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。
(3）π＝3.14
2、測量一圓形實物直徑，計算它的周長。
3、有一奶牛場準備用粗鐵絲圍成一個半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）
四、總結全課，儲存新知。
這節課你自己運用了哪些學習方法，學到了哪些知識？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？
圓的周長教學設計 篇7
一、教學目標：
1. 讓學生知道什么是圓的周長，《圓的周長》教學設計及反思。
2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3. 經歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，并能進行正確計算。
4. 培養學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。
5. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育
二、教學重點：推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。
三、教學難點：理解圓周率的意義。
四、教學準備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等
學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。
五、教學過程：
（一）、認識圓的周長
1.情境導入。
師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天黃老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？（生齊鼓掌！）
師：米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？
2.遷移類推
師：（讓學生自由發言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎？
（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）
（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）
師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍。）指名說。
（3）師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）
師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，愿意嗎？（板書課題：圓的周長）
每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。
（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）
師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。
3.實際感知
師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。
（二）.測量圓的周長
1.師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，并把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）
2.小組匯報：（預設）
（1）師：哪個小組愿意來匯報？
【方法一：用線繞
師：誰來與老師配合繞給同學們看看？
（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）
師：（課件補充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什么？（圓的周長）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
【方法二：把圓放在直尺上滾動一周，教學反思《《圓的周長》教學設計及反思》。
師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么？（圓的周長）
（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）
師：真的嗎？誰敢來試試。
指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。
師：有什么感覺？（不方便！）
師：那你可以把它搬下來滾動呀！（生齊笑）
這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。
（三）、引導學生發現圓的周長和直徑之間的關系
1.猜測
師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，那么圓的周長跟它的什么有關呢？
2.驗證
師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）
師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？
師：你感覺到了嗎？
（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）
師：這就說明圓的周長肯定與圓的.什么有關系？（圓的周長與直徑有關系。）師：圓的周長與直徑到底有什么關系呢？
師：剛才，大家都對圓的周長與直徑成什么關系進行猜測，下面，我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。
①測量計算。
讓學生拿出課前準備的4個大小不同的圓，分別測量它們的直徑和周長，并按要求填寫下表。
②匯報、展示。
讓學生匯報自己的測量結果和計算結果，教師把不同的圓的有關數據通過表格的形式呈現出來。
③觀察、發現。
讓學生觀察、比較表中的數據，想一想：通過觀察和比較，你發現了什么？通過全班交流，引導學生初步發現：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
（3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。
①揭示圓周率的概念：表示這個3倍多一些的數是一個固定不變的數，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎？請試一試。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）
②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。
③介紹祖沖之及圓周率的有關知識，激發民族自豪感，同時指出圓周率的數值及小學階段計算時所取的近似值π≈3.14。
（四）總結圓周長的計算方法。
1、根據圓周長與直徑的關系，
你能推導出圓的周長計算公式嗎？指名回答，
引導學生歸納：圓的周長=直徑×圓周率（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？板書：C=2πr）2、回應新課引入的情境，即時練習。
師：現在，你能求出誰的路程長嗎？為什么？
（五）、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.
1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
2.練習題
板書設計
圓的周長測量：滾動法 繩測法
規律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式：圓的周長=直徑×圓周率C=πdC=2πr
教學反思：
圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因此，教學中，我著力與培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算公式。因為是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。在測量過程中，學生量的數據可能誤差有點大，應盡可能把誤差減少，課堂應培養學生的動手能力，善于思考和發現。
圓的周長教學設計 篇8
教學目標：
1.使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。
2.通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3.初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。
4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：正確計算圓的周長。
教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。
教具準備：多媒體課件、系繩的小球。
學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩
一、以舊引新，導入新課
1.復習正方形的周長。
①復習周長的意義。什么叫周長？（學生匯報后，課件演示周長的意義）。
②復習正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什么？
2.揭示圓的周長。
（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什么？（圓的`周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學生讀書）
（2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。
二、探索圓周長與直徑的關系
1、動手操作，合作交流。
師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？
①請同學們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）
周長（C）直徑（d）周長與直徑的關系（ ）
②請四人小組上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。
2、探索圓周長與直徑的關系（課件演示填表）
（1）請同學們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？
（2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關系呢？
（小組匯報）引出圓周率
任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）
3、揭示圓周率的概念。
（1）師：科學家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數，是一個固定不變的數，這個固定不變的數叫什么？請自學99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導讀寫π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學生進行思想教育和愛國主義教育。）
關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國古代著名數學家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個結果比外國數學家得到這個結果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學技術發展，外國數學家利用計算機已經計算到小數點后一億多位，我國現在又落后了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學習將來一定會讓中國走在世界前列。
（3）推導圓周長的計算公式。
（1）師：通過剛才的探索，我們已經知道圓的周長與直徑的關系了，你能推導出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）
（2）學生匯報討論結果，板書：圓的周長=直徑×圓周率
那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會求嗎？
4. 應用圓的周長公式，解決簡單的應際問題。
出示例1（學生自學并獨立完成）。教師檢查自學情況，請一名同學上臺板演。教師評點。
5看書、質疑
（1）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？
(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。
三、運用新知，解決問題
1.下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。
(3)π=3.14
2.解答練習二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。
4、扣展練習
（1）畫一個周長12.56厘米的圓
（2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？
四、總結全課，學生互評。
這節課你學到了什么？誰的表現最佳？
板書設計：
圓 的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？
圓的周長教學設計 篇9
教學過程
設計意圖
課堂活動一：創設情境，引起猜想：認識圓的周長
（一）激發興趣
這天，我們還來學習有關圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點出發，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
（二）認識圓的周長
1.回憶正方形周長：
師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2.認識圓的周長:
師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據學生的回答板書課題：圓的周長）
師:圓的周長又指的是什么意思？
生：圓一周的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）
師：請同學們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開后，會怎樣？
生：一條線段。
師：請同學們拿出老師發給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？
學生齊答：也是一條線段。
3.動手體會：每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
課堂活動二：動手操作，引導探索
（一）討論圓周長的測量方法
1、討論方法：下面，老師要請各學習小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學生討論，動手測量）
2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？
（學生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示）
3、小結各種測量方法：（板書）
轉化
曲直
4.創設沖突，體會測量的局限性
在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學們請看（老師甩動繩子系的小球，構成一個圓）小球的運動構成一個圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？
這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應思考圓周長跟什么有關系。
（二）討論正方形周長與其邊長的關系
要探討圓的周長到底與什么關系？先探討正方形周長與其邊長的關系
（課件出示一個表格）
正方形
周長
邊長
周長：邊長
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的發現：正方形的周長與它的邊長的比值是。即正方形的周長是它的邊長的倍。（多媒體顯示）。
（三）探討圓的周長與直徑的關系
1、請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什么有關系？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關）
提問：你們是怎樣看出圓的周長和直徑有關系？
小結：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關系。
2、學生測量出圓的周長，并計算周長和直徑的比值
圓的周長跟直徑有關系。有什么關系呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數關系呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，填好報告單，第四欄可用計算器。
《圓的周長》實驗報告單
實驗目的：找出圓的周長與直徑之間的關系。
實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。
測量的物品
周長（C）
厘米
直徑（d）
厘米
周長與直徑的
比值（C/d）
圓形紙片1
圓形紙片2
圓形紙片3
我們的發現：
（學生測量、計算、填表，在展示臺出示結果）
請一組同學上臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數據中你發現了什么？周長與直徑的比值有什么特點？
學生匯報結論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）
師：那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看屏幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。）
板書
師根據課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些圓周率
課堂活動三：認識圓周率、介紹祖沖之
師：表揚全班同學。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學們講一個古代數學家祖沖之測量圓周率的故事。
（1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在20xx年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：“圓經一而周三”的說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數學和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲數學家要早1000年左右.此刻世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實就應為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數學家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限小數參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數。(板書π≈3.14)
（2）談感想，理解誤差。
看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”
生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學習，做一個對人類有貢獻的人。
生2：我們組剛才測量時不夠細心，今后我們要向祖沖之爺爺學習，做一個細心的人。
課堂活動四：總結圓的周長公式
1、剛才我們透過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？
根據小組學生回答教師板書：
圓周率=圓的周長÷直徑==π是一個固定的值
2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長呢？
教師板書：圓周長=直徑×圓周率
如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的'周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝πd
3、圓的周長還能夠怎樣求？
教師板書：C＝2πr
4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
課堂活動五：課堂反饋
一、決定.
1.Π=3.14
2.圓的周長是它的半徑的∏倍。
3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。
4.只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長。
5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。
三、實踐操作
2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？。(讓學生獨立完成，群眾訂正)
問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？
（學生完成后，讓學生打開課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）
（注：評析問題2時，能夠推薦學生用估算來解答。）
3.解答開始的問題
這天我們學習了圓的周長的計算方法，此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會贏，小黃狗為什么會輸。
小黃狗跑的路線是正方形的周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠？
10米
四、拓展延伸
看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓“∞”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。
課堂活動六：全課總結，反思評價
1、同學們，這天我們一齊研究了圓的周長，下面我們來談一談本節的收獲。
2、評價自己小組合作學習的表現如何。
課外活動:家庭作業
1、基本練習：完成課本第64頁做一做第1、2題。
2、提高練習：完成課本第65頁練習十五第2、3題。
3、操作練習：畫一個周長是12.56厘米的圓。
板書設計：
利用了生動的課件創設了教學情境，激發了學生參與的興趣，為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉兩得；而且，動畫的演示過程，很好地展示了圓周長的概念，并透過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了周長的概念，為后面的學習奠定了基礎。
感知動作同人的心理活動是密切聯系的，動作記憶保留的時間更長久。小學生在其數學思維活動中，視覺映象起著相當重要的作用，如果透過活動強化問題解決前的感知動作思維，有利使記憶以動作效果來儲存。透過讓學生把圓形橡筋剪斷，使學生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長做好鋪墊。
利用學生好奇、好動的特點，引導學生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機地表揚小組的合作精神，讓學生初步感受到成功的喜悅。
教師抓住時機，甩動繩子系的小球，構成一個圓，演示摩天輪，讓學生感受到用繩測、滾動的方法并不能測量出所有圓的周長，就應找到一種既簡單有能準確計算圓的周長的方法，進而引導學生研究圓的周長與直徑的關系。
透過填寫正方形的周長與它的邊長的關系，為下面的探討圓的周長與它的直徑的關系做了一個很好的鋪墊。因為學生在記憶正方形的周長時，只是記正方形的周長是4個a相加的和，很少說是正方形的周長是邊長的4倍。上表的填寫對于中下生的小組合作起了一樣板的作用。
透過直觀的演示學生很快就找到了圓的周長和直徑有關系。
《數學課程標準》提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。”這一環節，引導學生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長，求出比值，對所收集的信息進行分析處理，在動手的過程中發現了圓的周長都是直徑的3倍多一些，并透過課件演示驗證了結果。使學生在探索新知的過程中，由知識的理解者轉變為知識的發現者和創造者，不僅僅理解掌握了知識，還學會了與人合作，培養了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學習數學的樂趣。
那里引出故事，在幫忙學生增長知識的同時，自然在對學生進行了愛國主義教育，使學生產生對數學知識一往情深的志趣。
本環節的設計，實現由具體到抽象，由物化到內化，理解計算公式。透過轉化，從而完成新知的生成。
透過辨析讓學生鞏固圓周率是常數的認識，加深對圓周率的理解。
操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實際問題，使學生認識到，數學來源于生活，也服務于生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發展了潛力。
透過解答課前導入的問題，讓學生體現多層次，多角度的練習，培養了學生的思維和解決問題的潛力，更能促進學生把知識和技能轉化為智力、潛力。
在解決了開始的問題后，緊跟著變化題目的圖，讓學生能感知當大圓的直徑等于另外兩個小圓的直徑和時，大圓的周長等于這兩個小圓的周長和。是對圓周長公式的綜合應用。
讓學生談收獲，能夠自我認識、總結課堂的表現與認識掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。
課外作業題目體現層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。
圍成圓的曲線的長
圓的周長
（實物測量方法）
轉化
圓周率
字母表示π≈3.14
曲直
圓的周長總是它的直徑的3倍多一些
圓周率=圓的周長÷直徑=＝π是一個固定的值
圓的周長=直徑×圓周率
字母表示：C=πd
C=2πr
圓的周長教學設計 篇10
教學目的：
1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。
2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
1、理解圓周率的意義。
2、推導并總結出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。
教學難點：
深入理解圓周率的意義。
教學過程：
一、復習準備：
（一）最近我們又認識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認識？
（二）創設情境：龜兔賽跑。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
二、新授教學。
（一）定義。
1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2、什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。
3、今天我們就來研究圓的周長。
（二）推導圓的周長公式。
1、學生討論。
（1）正方形的周長和誰有關系？有什么關系？
（2）你認為圓的周長和誰有關系？
2、猜測。
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？
小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3、實踐操作。
（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。
（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。
（3）填寫表格。
單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
（4）匯報小結
看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？
（三）認識圓周率、介紹祖沖之。
1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。
2、介紹祖沖之。
（四）總結圓的周長公式。
1、怎樣求周的'長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝d
2、圓的周長還可以怎樣求？
教師板書：C＝2r
3、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
（五）課堂反饋。
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？
三、鞏固練習。
（一）判斷。
1、＝3.14
2、計算圓的周長必須知道圓的直徑。
3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。
（二）選擇。
1、較大的圓的圓周率較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
2、半圓的周長圓周長。
a大于b小于c等于
（三）實踐操作。
請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。
四、課堂小結：
通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
五、課后作業。
（一）求下面各圓的周長。
1、d＝2米
2、d＝1.5厘米3.d＝4分米
（二）求下面各圓的周長.
1、r＝6分米
2、r＝1.5厘米
3、r＝3米
六、板書設計。
圓的周長
C＝dC＝2r
單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
活動要求：
1、各個組成部分面積分配合理，布局合理。
2、要體現不同年齡階段兒童需要.大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。
3、要有娛樂活動場所、休息場所、小路。
4、算出各個部分的面積。
圓的周長教學設計 篇11
一、教學目標
1.使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;
2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；
3.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
二、教學準備
一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結果記錄表
三、教學過程：
、創設情境，引起猜想：
（一）激發興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
（二）認識圓的周長
1.回憶正方形周長：
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2.認識圓的周長:
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？
每個同學的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。
（三）討論正方形周長與其邊長的關系
1.我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？
2.怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？
3.那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？
（四）討論圓周長的測量方法
1.討論方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
2.反饋：（基本情況）
（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；
（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；
（3）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。
3.小結各種測量方法：（板書）
化曲為直
4.創設沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）
（五）合理猜想，強化主體：
1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答
2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？
向大家說一說你是怎么想的。
3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）
4.小結并繼續設疑:
通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎
、實際動手，發現規律：
（一）分組合作測算
1.明確要求：
圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。
提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。
測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關系。
2.生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。
3.集體反饋數據（選取3～4組實驗結果，黑板板書展示）
（二）發現規律，初步認識圓周率
1.看了幾組同學的測算結果，你有什么發現？
2.雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？
板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。
（三）介紹祖沖之，認識圓周率
1.這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3.這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。
（祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的`周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點后第七位.不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？
5.解答開始的問題
現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎
（四）總結圓周長的計算公式
1.如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？
板書：圓的周長=直徑×圓周率
C =πd
2.如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢
板書:C =2πr
追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍
、鞏固練習，形成能力
1.判斷并說明理由：π = 3.14
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？
、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓
繞8字跑，誰跑的路程近
圓的周長教學設計 篇12
圓的周長（2）教學目標：1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。2、培養學生邏輯推理能力。3、初步掌握變換和轉化的方法。教學重點：求圓的直徑和半徑。教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。教學過程：一、復習。1、口答。 4π 2π 5π 10π 8π2、求出下面各圓的周長。 4厘米 02厘米 0 c=πd c=2πr 3.14×2 2×3.14×4 =6.28(厘米) =8×3.14 =25.12(厘米)二、新課。1、提出研究的問題。（1）你知道π表示什么嗎？（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？ c=πd c=2πr（3）根據上兩個公式，你能知道：直徑=周長÷圓周率 半徑=周長÷（圓周率×2）2、學習練習十四第2題。（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）已知：c=3.77m 求：d=? 解：設直徑是x米。3.77÷3.14 3.14x=3.77≈1.2(米) x=3.77÷3.14 x≈1.2（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）已知：c=1.2米 r=c÷(2π) 求：r=? 解：設半徑為x米。 3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 ≈0.19(米) x≈0.19 三、鞏固練習。1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。d=8厘米 ⑴ 3.14×8 ⑵ 3.14×8×2 ⑶ 3.14×8÷2+83、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。則：鐘面一圈的周長是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）45分鐘走了多少厘米？ 125.6× =94.2（厘米）5厘米4、p66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？
一、作業。p65-66 第3、6、7、9題教學追記：圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“π”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我著力于培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“π”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。