圓的周長（精選12篇）
圓的周長 篇1
教學內容：六年制第十一冊P110-112例1教學目標 ：1、認識；初步理解圓周率的含義；理解和掌握周長的計算公式及能正確計算。2、培養學生的創新意識及解決實際問題的能力。3、進行愛國主義教育。教學重、難點：1、重點：圓周長的計算。2、難點：建立圓周率的概念。教學具的準備：課件、圓片、尺子、線。 教學程序教學內容教學活動學生活動一、創設情境 提出問題1、創設情境課件：一個正方形和一個圓，唐老鴨和米老鼠分別沿著它們各跑一周。 激趣導入 ：⑴要求唐老鴨所跑的路程。實際就是求什么？⑵什么叫做正方形的周長？正方形的周長是邊長的幾倍？⑶要求米老鼠所跑的路程，實際就是求什么?(板書：)認真觀察思考回答2、提出問題。看到這個課題，你想提些什么問題？紛紛發表自己想探究的問題3、概括概念。課件：顯示圓，并閃動。概括什么叫：⑴是一條什么線？⑵這條曲線的長就是什么的 長？⑶什么叫？ 4、實際感知。讓學生摸和說周長的概念 二、操作演示自主探索1、測量。①繞線法。②滾圓法。③設疑激趣。⑴利用桌上的工具，測量圓片的周長。 要測這個，該怎么辦呢？⑵找出生活中的圓，不能用這兩種方法測量出周長的例子，激發學生進一步探索的欲望。小組合作測量，后演示測量方法：繞線法，滾圓法。 2、引導學生主動發現與直徑的關系。①與直徑有什么關系。②填寫實驗報告單⑴引導學生觀察桌上的圓片，猜測可能與什么有關系。⑵我們知道正方形的周長是它邊長的4倍。那么與直徑是否也存在著倍數關系呢？這個問題讓同學們自己去發現請分組測量桌上任意三個圓的直徑和它的周長，并填好實驗報告單。⑶引導觀察報告單的數據發現規律。 操作實驗周長C厘米直徑d厘米-比值保留兩位小數 從他們的比值，你發現了什么？_______________。③（課件）驗證：總是直徑的3倍多一些。3、理解周圓率的意義和圓周長公式的推導。①圓周率。②周長的計算公式③進行愛國主義教育。 讓學生自學書本P111頁。通過看書，你知道了哪些知識？學生看書思考匯報三、應用新知 解決問題1、嘗試解答例12、練習反饋：“做一做”。3、各小組互相出題求。4、思考題。 四、總結 這節課，你又有什么新的收獲？
指導老師：何激波 王曉龍
圓的周長 篇2
教學目的
1.使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算.
2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力.
3.領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法.
4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育.
教學重點
1.理解圓周率的意義.
2.推導并總結出的計算公式并能夠正確計算.
教學難點
深入理解圓周率的意義.
教學過程
一、 復習準備
（一）最近我們又認識了一個新的平面圖形——圓，你對圓又有了哪些認識？
（二）創設情境：龜兔賽跑
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
二、新授教學
（一）定義
1.小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2.什么是？請你摸一摸你手中.
3.今天我們就來研究.
（二）推導公式
1.學生討論
（1）正方形的周長和誰有關系？有什么關系？
（2）你認為和誰有關系？
2.猜測
看圖后討論：大約是直徑的幾倍？為什么？
小結：通過觀察大家都已經注意到了肯定是直徑的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3.實踐操作
（1）目的：用不完全歸納法得出約是直徑的幾倍.
（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理.
（3）填寫表格
單位：厘米
測量對象
圓的直徑
周長與直徑的比值
1
2
3
4
（4）匯報小結
看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些.比三倍多多少呢？
（三）認識圓周率、介紹祖沖之
1.我們把與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示.
2.介紹祖沖之
（四）總結公式
1.怎樣求周的長？如果我用字母c代表，d表示圓的直徑，那公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝πd
2.還可以怎樣求？
教師板書：C＝2πr
3.分別是直徑與半徑的幾倍？
（五）課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？
三、鞏固練習
（一）判斷.
1.π＝3.14 （ ）
2.計算必須知道圓的直徑. （ ）
3.只要知道圓的半徑或直徑，就可以求. （ ）
（二）選擇.
1.較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率.
a 大于 b 小于 c 等于
2.半（ ）圓周長.
a 大于 b 小于 c 等于
（三）實踐操作
請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作.
四、課堂小結
通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
五、課后作業
（一）求下面各.
1.d＝2米 2.d＝1.5厘米 3.d＝4分米
（二）求下面各.
1.r＝6分米 2.r＝1.5厘米 3.r＝3米
六、板書設計
C＝πd C＝2πr
單位：厘米
測量對象
圓的直徑
周長與直徑的比值
1
2
3
4
教案點評：
教學設計新穎，學生在教師的引導下一步步探索、思考，由具體到抽象獲取知識并在獲取知識中嘗到探索之趣，成功之樂，既培養了學生的學習興趣，又提高了學生的學習能力。
探究活動
我是小小設計師
活動目的
1.通過設計兒童樂園，激發學生學習數學的興趣.
2.培養學生用數學知識解決實際問題的能力.
活動題目
小明家正在修建現代化的大型社區，其中有一部分是“兒童樂園”（占地是300米×300米的正方形）.設計院的叔叔阿姨請小明幫忙設計這個兒童樂園，你能幫助小明設計這個“兒童樂園”嗎？
活動要求
1.各個組成部分面積分配合理，布局合理.
2.要體現不同年齡階段兒童需要.大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲.
3.要有娛樂活動場所、休息場所、小路.
4.算出各個部分的面積.
圓的周長 篇3
教學內容：冀教版《數學》六年級上冊第六單元一課時
教學目標：
1、在觀察、測量、討論等活動中經歷探索圓的周長公式的過程。
2、理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。
3、體驗數學與日常生活的緊密聯系，了解圓周率的發展史，激發民族自豪感和探索精神。
課前準備：硬幣、直尺、細線、軟尺、3個大小不同的圓形紙片、計算器。
教學過程：
一、問題引入，揭示課題。
師：同學們，你們知道我們今天要學習什么嗎？
生：通過看作業紙，我知道今天要講《圓的周長》。
師：其他同學同意他的說法嗎？今天我們就一同來學習圓的周長。（板書：圓的周長）課件出示作業紙
師：同學們，通過你們對作業紙的試做和對今天所學內容的預習，相信同學們都有所收獲，有的同學可能也有疑慮或者問題，下面就請小組長組織好本組同學把你學會了什么？明白了什么在小組里交流交流，把不明白的也說一說，小組長做好記錄，形成問題，待會兒我們匯報。課件出示這些要求
二、小組交流，交換質疑。
師：交流完了嗎？小組長們誰先來代表本組匯報匯報？
三、全班交流，形成問題。
生：我們小組明白了
1、圓的周長是圍成圓的一周的長度。
2、任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。
3、圓周率用字母∏來表示，∏約等于3.14。
我們不明白的是：
1、圓的周長與什么有關系？有什么關系？
2、圓的周長怎么求？又是怎么推導的？
3、怎么測量圓的周長。
4、用什么辦法可以得到圓的周長？
師：同學們，為了節省時間，其他小組在說的時候就不要重復了，主要是做一下補充。
生：我們組明白了圓周長字母表示形式是c=∏d或c=2∏r
生：我們明白了圓周率是一個無限不循環小數。圓周長和直徑半徑有關系，怎么得來的還要想想。
師：同學們說的很好，看來大家預習的很充分，問題也提的很有價值，要學習圓的周長首先要明白圓的大小和誰有關系，也就是圓的周長和誰有關系，讓我們帶著這樣的問題一同走進美麗的圓。
四、引導探究、解決問題。
1、初步了解圓的周長和半徑、直徑的關系。
師：同學們，自行車是一種非常方便的交通工具，我們不僅騎車子上班、上學，有時在周末還會騎車子去郊游，你看，星期天，天氣多好呀，亮亮一家騎車子去郊游，仔細觀察這幅圖，你看到了什么？
生：車子大小不同。
生：聰聰騎得車子輪子最小，爸爸的車子輪子最大。
師：如果這三輛自行車都轉動一周，誰走的最遠？
生：爸爸的車子走的最遠。
師：為什么呢？
生：因為爸爸的車子輪子最大。
師：同學們請看大屏幕，想想圓的周長的長短與圓的什么有關系？屏幕出示三個大車輪的圖片
生：與半徑有關系，半徑越長，周長越長。
生：與直徑有關系，直徑越長，周長越長。
師：看來同學們都有了統一的認識，你們看這三個圓，哪個圓的周長最長？
生：1號圓。
師：那么圓的周長和直徑、半徑還有怎樣的關系呢？接下來進入我們的探究環節。
2、小組合作探究圓周長與直徑、半徑的關系。
師：同學們，課前我們分好了四人小組，現在要小組合作了，老師希望每個小組成員都要先聽清楚要求再動手去做。
小組合作要求：
1、利用手中的學具測量物品中圓的周長和它的直徑。
2、把測量的數據填入記錄單中，用計算器算出圓的周長是它直徑的幾倍。（得數保留兩位小數）
3、觀察得到的數據，你發現了什么？
師：哪個小組先匯報？先說說你們采用的方法，再說結果。
生：繞線法。
生：滾動法。
師：同學們很聰明，把圓周長這條曲線變成了直線段，這叫做化曲為直。
師：通過剛才的動手操作，你們發現了什么？哪個組說說？
生：圓的周長÷直徑=3倍多一些（板書：圓的周長÷直徑=3倍多一些）
師：這三倍多一些是多少呢？
生：書上說是3.14。
師：任意圓的周長總是直徑的三倍多一些，這個倍數是一個固定不變的數，我們叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓周率 ∏）
師：今天我們研究的圓周率，早在多年前，我國古人就對此進行過研究。讓我們一起去看看吧。
屏幕出示祖沖之
師：同學們，你們有什么想法嗎？
生：祖沖之真偉大，我們的祖先真有智慧。
生：我也挺聰明的，我算出來的答案跟祖沖之爺爺的很接近。
師：今天我們計算到了小數點后第12411億位，這個數有多少呢？如果你一秒鐘讀一個數的話，大約需要讀4萬年。并且我們還沒有計算到盡頭。
師：圓周率的小數點每前進一位，都要付出幾代人的努力，看來真理需要我們孜孜不倦的追求。老師希望同學們今后能夠像這些科學家一樣，勇于探索，不斷追求。
師：我們了解到圓周率是一個無限不循環小數，我們在計算的時候只取它的近似值3.14。（板書3.14，擦掉3倍多一些）
師：圓的周長怎么求呀？
生：圓的周長=直徑×3.14
師：板書c=∏d 誰來說說你是怎么理解的？
生：c表示圓的周長，d表示直徑，∏表示圓周率，
c=∏d
師：如果知道半徑，應該怎樣寫？
生：c=2∏r
師：你是怎么想的？
生：在同一個圓里，直徑是半徑的兩倍。
師：從大家的表情可以看出同學們今天學習的很輕松，這些都得益于同學們充分的預習，老師佩服你們，現在如果給出圓的直徑或半徑，你能求出圓的周長來嗎？能口算的就口算。（課件出示一大一小兩個圓，一個半徑1厘米，周長6.28厘米，一個直徑10厘米，周長31.4厘米）
師：同學們，學到這里，最初的問題還是問題嗎？
生：已經都會了。
師：找同學來說說。
生：圓的周長與圓的直徑和半徑有關系，直徑半徑越長，周長越長。
生：圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個數固定不變，是無限不循環小數，叫做圓周率，用字母∏來表示。
生：∏取近似值是3.14。
生：圓的周長等于直徑乘圓周率，周長用字母c來表示，字母形式是c=∏d或c=2∏r
生：測量圓的周長有繞線法、滾動法等等。
生：我們現在如果知道直徑或半徑就能求出圓的周長，知道圓的周長也可以求出直徑或半徑來。
師：你真會學習，能夠舉一反三的看問題，我們要向你學習。同學們已經了解了很多有關于圓的周長的知識，現在拿出你們的作業紙，認真審題時候再做。開始吧！
師：老師看同學們大部分題做得很好，很認真，少部分題上理解有偏差，讓我們一起看看大屏幕，（屏幕抽出2道題目）說說你對這道題的理解。
師：同學們理解的很到位，做題時一定要認真審題，不能馬虎，好，沒有做完的同學利用自習課時間再做，接下來我們一起看看圓在生活中的應用。（播放圓的應用）
師：圓象征著團圓，圓圓滿滿，一個個美麗的圓奇妙的組合在一起，裝點著我們的生活，在生活中，有許多成語里也有圓，同學們課下搜集一下，看看誰找的更多。老師也希望同學們在今后的學習生活中能夠收獲滿園。
圓的周長 篇4
教學設計課前交流：阿凡提的故事同學們，，喜歡看童話故事嗎？說給老師聽聽你們都喜歡什么故事？在童話世界里老師也非常喜歡一個人物，你們來猜猜他是誰？他非常聰明，總喜歡騎著他的小毛驢——同學們太聰明了，一下子就猜中了！你們喜歡阿凡提嗎？那你們都知道他的什么故事？教學過程 ：一 創設情境，激情導入 （比賽不公平要比周長，引出） 師： 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。（課件出示）（國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑，）師：同學們看，比賽開始了—— 緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？生：國王的小花驢獲得了勝利師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？
生：（有兩種意見） 你說，你覺得公平，你呢？你覺得不公平。師：說說你是怎么想的？生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？生：量一量就知道了，師： 這是個好方法！那怎樣來測量呢？誰有好辦法？生：用線或尺子量出正方形或圓的一周的長度師：要測量正方形這一圈的長度實際就是測量正方形的什么？（用教鞭）對，是正方形的周長，那什么叫正方形的周長呢？生：圍成正方形四條邊的長度就叫做正方形的周長，師：說的不錯！還有誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？這位同學請你說好嗎？生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，師：他說的對嗎？也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？師：有的同學反映可真快，對！這就是，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題），誰能說一說什么叫？同桌可以交流一下，有的同學已經舉手了，好，你來說，生：圍成圓的這條線的長就叫做，師：這條線是什么形狀的，生：曲線師：恩，是曲線，那你能完整地說一遍嗎？生：圍成圓的曲線的長叫，二 自主合作，探究新知（1）發現測量的不同方法師：說的多好啊！那我們就來測量一下是多少吧？（量起來有困難）師：大家為什么還不動手量呢？生：圓的邊是曲的，用直尺不好量。師：是呀，這是個難題，那大家有沒有信心攻克這個難關？聲音真響亮，老師也相信大家會開動腦筋想出很多好方法的。師：下面請同學們把學具袋里的圓拿出來，那“指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。師：好，想一想怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）師：把你的好方法在小組內交流一下。師：老師看很多小組已經找到方法了，哪個小組愿意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？好，你們組先來。生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是，師：這種方法還真不錯！為了大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍，（演示課件：線繞圓一周，然后量出線的長度）請同學們看屏幕：線繞圓一周，然后量出線的長度就是。師：還有其他方法嗎？你們來，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出。師：大家覺得這種方法怎么樣？是呀，這個方法太簡單了，我們為他們鼓掌！師：你們說，生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是，師：這個辦法也很妙！其他同學還有什么要補充的嗎？你說，生：應該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊，師：想的真周全。同學們看屏幕（課件：圓沿著尺子滾動一周）：圓沿著尺子滾動一周的距離就是。師：那邊舉手的同學，你們小組的方法是什么？生：我們把圓在紙上滾動一周，再量出滾動一周的線段的長度也可以可以知道師：你還有不同的方法，請講。生：可以把圓對折幾次，再測量計算 （演示）。師：這位同學能想出這么新穎的方法真是太了不起了。老師要給你個建議，要把圓多對折幾次，周長才會更準確，明白了嗎？生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出。（2）探究發現圓周率和圓的計算公式師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？生：不行，圓太大了，測量不出來！師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？師：喲，同學們這么踴躍。你來（生用線繞，總是弄不好）你有什么感覺（不方便）那你可以另換個方法，把它搬下來滾動呀。師：這說明什么？生：有些沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來師： 那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？生：能。師：有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么和什么有關系呢?師：你覺得是和直徑有關系,說說理由好嗎?生：圓的直徑越長圓越大,所以周長也就越大,師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關系?師：（師出示學具圓）這是一個直徑10厘米的圓,,猜猜他的周長和直徑有 什么關系?生：周長是直徑的2倍,生：他們一樣長,生：我覺得這個是直徑的3倍,（4倍）（3，5倍）師：大家再看這個圓，這個和直徑有什么關系呢?生：按照自己的想法猜測。師：大家猜得可真起勁呀！那到底和直徑有什么關系呢?怎么才能知道？生：動手量一量,算一算,師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？老師為每組準備了大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在表格里3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的比值。聽明白了嗎？操作單： 師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。哪個小組先來！生：實物展臺交流。 師：大家仔細觀察分析,看能發現什么?生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣,但和直徑的比值都是三點一幾師：這個同學真是好眼力。其他小組還有什么不同的發現嗎? 生：所有都是直徑的3倍多一些,師：看來大家的發現都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀展示三倍多一點）看屏幕,注意仔細觀察,看能發現什么?這位同學,你說好嗎?生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數，!你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合,師：人們通常把和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母∏表示。（板書）師：和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？（師生互動）師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，師：還有嗎？生：（無語）師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 頭像 加字幕加解說早在一千四百多年以前，我國古代的數學家祖沖之，就精密地計算出是它直徑的3.1415926和3.1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的圓周率的值。祖沖之的發現比國外科學家的發現早一千多年。這是我們中國人民的驕傲，是我們中華民族的驕傲。）我國古代人民很了不起吧？！可我覺得我們同學更了不起，只要大家努力學習，將來一定會讓我們中國成為世界上最強大的國家，有信心嗎？師：剛才我們用除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說到底怎樣求？你說，嗯，等于圓周率乘直徑，誰能用字母表示這個公式？你說，C=∏×D,有不同意見嗎?你說,恩,乘號可以省略,那你上來寫給大家看看好嗎?,真好.另外老師要告訴大家,為了便于計算,我們一般取派的近似值3.14.好了,我們找到圓周長的計算公式了,看一看,要想求必須知道什么?對，!必須知道圓的直徑.師：（課件顯示比賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？開始學生自己計算師：誰來說你是怎么算的?生：50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驢跑的路程更長一些,這樣的比賽不公平。師：和這位同學理由一樣的請舉手，.同學們都答對了，真棒！都說阿凡提聰明，我看咱們同學也非常聰明。三 拓展練習，實踐應用（1）計算圓形草地的周長，引出用半徑求周長的公式師：你看，阿凡提又一次用他的智慧識破了國王的詭計，心里非常高興，就把小毛驢拴到樹上，自己出去輕松輕松。阿凡提回來的時候，看到小毛驢在草地上吃出了一片空地,（課件）師：這片空地什么形狀？生：你能求出這個嗎?自己試試..師：都做完了嗎?誰是最勇敢的,到前面來把你的解題思路講給同學們聽聽,好,這位小勇士,你來.生：我是這樣想的,繩子的長就是這個圓的半徑,用半徑乘2求出直徑,再用直徑乘3.14就求出周長了.師：誰和他想的一樣舉手，.真不錯,那你能寫出 知道半徑求周長的字母公式嗎?寫給同桌看看,哪一對同桌想到黑板上寫給大家看看,生：C=2*派*R師：大家覺得他們寫的好不好?挺好的,知道半徑求周長就可以用這個公式.（2）柵欄圍鐵絲進行實踐應用師：這個問題同學們也順利解決了，阿凡提看到大家這么聰明，想請同學們再幫他一個忙，大家愿意嗎？師：這不，阿凡提看到自家的圓形驢欄有點松動了，就決定用些粗鐵絲把驢柵欄圍上3圈加固一下，阿凡提想請你們幫忙計算這個半徑是4米柵欄需用多長的鐵絲？好，快速計算。師：誰愿意把你的做法到前面交流一下。你來生：（展示）我先用2×314×4求出，也就是圍一周需多少鐵絲，然后再乘以3，就求出圍3圈共需用多少鐵絲。師：他的做法大家同意嗎？四 拓展練習課后延伸師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽同學們想不想看看新跑道是什么樣子生：想師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。比賽又開始了—— 但同學們，下課的時間已經到了，很遺憾，我們不能看到比賽的結果，可是，聰明的同學們，你們能猜到比賽結果嗎？下課把比賽結果告訴老師好嗎？今天這節課我們就上到這兒，下課！
圓的周長 篇5
課題：
教學要求：
1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。
2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
1、理解圓周率的意義。
2、推導并總結出的計算公式并能夠正確計算。
教學難點 ：
深入理解圓周率的意義。
教具準備：
尺子、自備的圓若干個、計算器、細繩、圓形物體1個 掛著粉筆的繩子
教學過程 ：
一、創設情境，提出問題：
1、最近我們又認識了一個新的平面圖形――圓，你對圓又有了哪些認識？
2、創設情境：龜兔賽跑：
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔選擇跑正方形路線，烏龜跑圓形路線，結果烏龜又贏了。你們知道為什么嗎？
二、自主學習，探索問題。
（一）定義：
1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2、什么是？請你摸一摸你手中。
3、圍成圓的曲線的長叫做
今天我們就來研究。
（二）推導公式：
1、討論：
（1）正方形的周長和誰有關系？有什么關系？
（2）你認為的長短和誰有關系？
2、猜測：
看圖后討論：大約是直徑的幾倍？為什么？
小結：通過觀察大家都已經注意到了肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法測出來嗎？
3、實踐操作（實驗）：
請同學們以4人小組為單位，動手做一做、動腦想一想，看哪一個小組想出辦法測量出？看哪一組的方法最多，最妙？
(1)目的：用不完全歸納法得出約是直徑的幾倍。
(2)建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。
(3)填表。
(4)匯報。
小結：看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？
3、認識圓周率、介紹祖沖之
與直徑的倍數是固定的倍數，這個倍數就叫做圓周率，圓周率是一個無限不循環小數，用希臘字母π表示。
早在1500年前，我國古代有一位偉大的數學家和天文學家祖沖之，算出了這個倍數在3.1415926—3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的計算精確到7位小數的人，他的輝煌成就比歐洲數學家得出這樣精確值時間至少要早1000年。現在人們已經能夠用計算機算出圓周率的小數點后面上億位,我們小學階段只需要精確到百分位取值3.14就可以了。π≈3.14
你們現在知道為什么都測量的不夠精確了嗎？
4、總結公式：
（1）怎樣求周的長？如果我用字母c代表，d表示圓的直徑，，那公式用字母怎樣表示？板書：C=πd
（2）還可以知道那些條件求了？怎么求？
板書：
（3）分別是直徑與半徑的幾倍？
4、 反饋：
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？
5、學習例1：一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
3.14×0.95
＝2.983
≈2.98(米)
答:這張圓桌面的周長約是2.98米.
三、運用知識，解決問題。
1、做一做：用一根1.2米的長的鐵條彎成一個圓形鐵環,它的半徑是多少米?(得數保留兩位小數)
2、判斷：
（1）π＝3.14 ( )
（2）計算必須知道圓的直徑. ( )
（3）只要知道圓的半徑或直徑，就可以求。（ ）
3、選擇：
（1）較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率。
a：大于 b：小于 c：等于
（2）半（ ）圓周長。
a：大于 b：小于 c：等于
3：實踐操作：
請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。
請打開書看，這就是今天我們所學的內容。
通過這堂課的學習，你有什么收獲？
你還有什么問題嗎？
圓的周長 篇6
教學目的
1.使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算.
2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力.
3.領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法.
4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育.
教學重點
1.理解圓周率的意義.
2.推導并總結出的計算公式并能夠正確計算.
教學難點
深入理解圓周率的意義.
教學過程
一、 復習準備
（一）最近我們又認識了一個新的平面圖形——圓，你對圓又有了哪些認識？
（二）創設情境：龜兔賽跑
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
二、新授教學
（一）定義
1.小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2.什么是？請你摸一摸你手中.
3.今天我們就來研究.
（二）推導公式
1.學生討論
（1）正方形的周長和誰有關系？有什么關系？
（2）你認為和誰有關系？
2.猜測
看圖后討論：大約是直徑的幾倍？為什么？
小結：通過觀察大家都已經注意到了肯定是直徑的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3.實踐操作
（1）目的：用不完全歸納法得出約是直徑的幾倍.
（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理.
（3）填寫表格
單位：厘米
測量對象
圓的直徑
周長與直徑的比值
1
2
3
4
（4）匯報小結
看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些.比三倍多多少呢？
（三）認識圓周率、介紹祖沖之
1.我們把與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示.
2.介紹祖沖之
（四）總結公式
1.怎樣求周的長？如果我用字母c代表，d表示圓的直徑，那公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝πd
2.還可以怎樣求？
教師板書：C＝2πr
3.分別是直徑與半徑的幾倍？
（五）課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？
三、鞏固練習
（一）判斷.
1.π＝3.14 （ ）
2.計算必須知道圓的直徑. （ ）
3.只要知道圓的半徑或直徑，就可以求. （ ）
（二）選擇.
1.較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率.
a 大于 b 小于 c 等于
2.半（ ）圓周長.
a 大于 b 小于 c 等于
（三）實踐操作
請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作.
四、課堂小結
通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
五、課后作業
（一）求下面各.
1.d＝2米 2.d＝1.5厘米 3.d＝4分米
（二）求下面各.
1.r＝6分米 2.r＝1.5厘米 3.r＝3米
六、板書設計
C＝πd C＝2πr
單位：厘米
測量對象
圓的直徑
周長與直徑的比值
1
2
3
4
教案點評：
教學設計新穎，學生在教師的引導下一步步探索、思考，由具體到抽象獲取知識并在獲取知識中嘗到探索之趣，成功之樂，既培養了學生的學習興趣，又提高了學生的學習能力。
探究活動
我是小小設計師
活動目的
1.通過設計兒童樂園，激發學生學習數學的興趣.
2.培養學生用數學知識解決實際問題的能力.
活動題目
小明家正在修建現代化的大型社區，其中有一部分是“兒童樂園”（占地是300米×300米的正方形）.設計院的叔叔阿姨請小明幫忙設計這個兒童樂園，你能幫助小明設計這個“兒童樂園”嗎？
活動要求
1.各個組成部分面積分配合理，布局合理.
2.要體現不同年齡階段兒童需要.大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲.
3.要有娛樂活動場所、休息場所、小路.
4.算出各個部分的面積.
圓的周長 篇7
教學目的
1.使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算.
2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力.
3.領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法.
4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育.
教學重點
1.理解圓周率的意義.
2.推導并總結出的計算公式并能夠正確計算.
教學難點
深入理解圓周率的意義.
教學過程
一、 復習準備
（一）最近我們又認識了一個新的平面圖形——圓，你對圓又有了哪些認識？
（二）創設情境：龜兔賽跑
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
二、新授教學
（一）定義
1.小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2.什么是？請你摸一摸你手中.
3.今天我們就來研究.
（二）推導公式
1.學生討論
（1）正方形的周長和誰有關系？有什么關系？
（2）你認為和誰有關系？
2.猜測
看圖后討論：大約是直徑的幾倍？為什么？
小結：通過觀察大家都已經注意到了肯定是直徑的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3.實踐操作
（1）目的：用不完全歸納法得出約是直徑的幾倍.
（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理.
（3）填寫表格
單位：厘米
測量對象
圓的直徑
周長與直徑的比值
1
2
3
4
（4）匯報小結
看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些.比三倍多多少呢？
（三）認識圓周率、介紹祖沖之
1.我們把與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示.
2.介紹祖沖之
（四）總結公式
1.怎樣求周的長？如果我用字母c代表，d表示圓的直徑，那公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝πd
2.還可以怎樣求？
教師板書：C＝2πr
3.分別是直徑與半徑的幾倍？
（五）課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？
三、鞏固練習
（一）判斷.
1.π＝3.14 （ ）
2.計算必須知道圓的直徑. （ ）
3.只要知道圓的半徑或直徑，就可以求. （ ）
（二）選擇.
1.較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率.
a 大于 b 小于 c 等于
2.半（ ）圓周長.
a 大于 b 小于 c 等于
（三）實踐操作
請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作.
四、課堂小結
通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
五、課后作業
（一）求下面各.
1.d＝2米 2.d＝1.5厘米 3.d＝4分米
（二）求下面各.
1.r＝6分米 2.r＝1.5厘米 3.r＝3米
六、板書設計
C＝πd C＝2πr
單位：厘米
測量對象
圓的直徑
周長與直徑的比值
1
2
3
4
教案點評：
教學設計新穎，學生在教師的引導下一步步探索、思考，由具體到抽象獲取知識并在獲取知識中嘗到探索之趣，成功之樂，既培養了學生的學習興趣，又提高了學生的學習能力。
探究活動
我是小小設計師
活動目的
1.通過設計兒童樂園，激發學生學習數學的興趣.
2.培養學生用數學知識解決實際問題的能力.
活動題目
小明家正在修建現代化的大型社區，其中有一部分是“兒童樂園”（占地是300米×300米的正方形）.設計院的叔叔阿姨請小明幫忙設計這個兒童樂園，你能幫助小明設計這個“兒童樂園”嗎？
活動要求
1.各個組成部分面積分配合理，布局合理.
2.要體現不同年齡階段兒童需要.大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲.
3.要有娛樂活動場所、休息場所、小路.
4.算出各個部分的面積.
圓的周長 篇8
預設目標：
使學生知道和圓周率的含義，掌握圓的周長的計算公式，能夠正確計算圓的周長，介紹祖沖之在圓周率研究上的成就，滲透愛國主義教育。
教學重難點：
掌握圓的周長和和圓周率的含義及圓的周長的計算公式是重點；實際測量圓的周長是難點。
教學過程：
一、復習
教師：什么是長方形的周長？什么是正方形的周長？他們的計算結果用的是什么計量單位？然后讓學生回答怎樣計算周長，然后引出新課。
二、新課
1 圓的周長和和圓周率的含義。
教師拿出直徑是10厘米的紙片，邊演示便說明圓的周長的含義，指出：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。然后讓學生也拿出直徑是10厘米的圓紙板，用手指出它的周長。
教師：我剛才用兩種方法分別量了直徑是10厘米的圓周長，量的的長度30厘米多一點，也就是說圓的周長是直徑的3倍多一點，那么說圓的周長和直徑的關系是什么？我們來做個實驗。
教師讓學生拿出圓紙板、鐵圈、圓形鐵桶、杯子，并讓學生用上面兩種方法分別量出紙板和鐵圈的周長、直徑，圓形鐵桶和杯子底面的周長、直徑，并把量的數據填在書上的表格里，教師可以巡視，稍作指導。
教師：通過這些實驗和統計的結果，你發現圓的周長和直徑有什么關系？
指名說一說自己算出的c/d的比值是什么，教師把這些數據寫在黑板上。引導學生進行討論。使學生看到：圓的周長總是直徑的3倍多一點，教師接著指出：任何圓的周長和直徑的比值都是3.14倍多一點，它們的比值是一個固定的不變的數，我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母“л”表示。人們在計算時，一般只取它的近似值如“3.14”。
教師讓學生看教科書第6頁下面方框的話，滲透愛國主義教育。
2 理解并掌握圓的周長的計算公式
教師：我們剛才學習了圓周率，誰能說一說圓的周長、直徑和圓周率是什么關系?
指名說，圓的周長÷直徑=圓周率
教師：如果用直徑和圓周率來表示周長，怎樣表示呢？
得出：圓的周長=圓周率× 直徑。
叫：如果用c表示周長，л表示圓周率，d表示直徑，那么圓的周長的字母怎樣表示？學生說，
教師板書：c=лd
引導學生說出：因為直徑是半徑的2倍，2r代替公式中的d就可以求出的周長；因為數目一般寫
在字母的前面，所以用圓周率和半徑來表示圓的周長的公式是c=2лr
3 計算圓的周長
教師出示例題，指名讀題，直接用公式計算就可以。
然后讓學生在練習本上做題，指名板演，集體訂正。
4 做例1下面“做一做”中的練習。
三、課堂練習
做練習二第三頁1——6題。
四、課堂小結
這節課主要學習了圓的周長和圓周率的含義及怎樣計算圓的周長。
創意作業：選一棵大樹，在1米高的地方量出樹干的周長，并計算出它的半徑大約是多少米。
圓的周長 篇9
[教學內容]概念、計算方法。
[教學目標 ]1.知識目標：知道什么是；理解圓周率的意義；理解掌握公式。
2.能力目標：會初步運用公式解決簡單的實際問題。
3.思想目標：對學生進行愛國主義的教育。
[教具準備]圓片、直線、紙條、尺子、實驗報告單。
[教學過程 ]
一.啟動激趣
問：昨天學了圓的哪些知識？你還想知道圓的哪些知識？這節課我們就先來學習。（板書課題）
二.質疑探究
1.什么是。
師：以前我們曾經學過長方形和正方形的周長及計算方法，知道了它們的周長是指：圍成長方形或正方形所有邊長的總和。（電腦出示）那你知道什么是嗎？說說看。（請一位同學拿著自己的圓片邊摸邊說。）得出：圍成圓的曲線的長叫做。（全班同學拿著自己的圓片說一說）。
2.的計算方法。
（1）推倒過程：
問：你知道你手中圓片的周長是多少嗎？可以通過什么辦法知道呢？想想看，看誰想的辦法快、想的辦法好？（生回答）反饋：滾動法、纏繞法。
小結：同學們想到的這兩種辦法都是將通過變曲為直，然后通過測量得到的。下面請哪位同學上來幫助老師測量出黑板上呢？其余同學測量球旋轉所形成圓形軌跡的周長。師：通過對剛才兩種方法的分析，說明在實際生活中求不可能都用測量的方法，那有沒有一種比較普遍的計算方法呢？
想：與誰有關？下面我們就以和直徑為例通過小組合作學習的方式來研究。（選用你喜歡的方式測量出圓的直徑和周長，將所測量數據填入表中，再計算出周長和直徑的比值，最后觀察發現尋找出和直徑之間的關系。）
反饋：和直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用希臘字母π表示。有關圓周率還有一些小知識需要大家來了解掌握。（同學們打開書閱讀，讀后說一說你知道了什么？）
圓周率是一個無限不循環小數，在實際計算時，我們只取它的近似值π≈3.14（板書）。通過閱讀對學生進行愛國主義教育。
（2）總結方法：
我們知道了是直徑的π倍，如果已知圓的直徑怎樣求它的周長？那如果已知圓的半徑呢？（板書公式：c=πd c=2πr）
3.總結梳理：
現在如果我們要求，只要知道什么就可以了？那現在你會解決剛才未解決的那個問題了嗎？可以怎樣來求？（圓形軌跡）
4.運用新知解決實際問題：出示例1（個別板演，其余同學齊做；然后反饋頂正。）
三.應用驗證
1.判斷：（1）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。
（2）周長是直徑的倍。
（3） =3.14
2.填空：（1）.總是直徑長度的（ ）倍多一些 ，這個倍數是一個固定的數，叫做（ ）。用字母（ ）表示，一般只取它的近似值（ ）。
（2）.一個圓的半徑是1分米，它的直徑是（ ）分米，它的周長是（ ）厘米
（3）.圓的半徑擴大5倍，它的直徑擴大（ ）倍，周長擴大（ ）倍。
3.作業 ：練習二十三4題，3題（選你喜歡做的一道題來做）
4.思維訓練：在一張長8厘米，寬6厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，這個是多少厘米？
四.全課總結：這節課你學會了什么？還有哪些疑問？
五.作業 ：
圓的周長 篇10
《圓 的 周 長》教 學 設計
湖南省桃源縣木塘垸鄉中心小學 li
教學內容：九年義務教育人教版第11冊
教學目標 ：
1、使學生認識圓的周長，知道圓周率的意義，理解和掌握圓的 周長計算公式；
2、發展學生空間觀念，培養學生抽象思維和解決簡單實際問題的能力；
3、培養學生情感，使學生受到愛國主義教育。
教學重點：推導圓周長的計算公式。
教學難點 ：理解圓周率的意義。
教具準備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。
教學過程 ：
一、啟發
1、創設情境：（課件出示動畫故事：小白兔和蘭精靈進行跑步鍛煉，爭論誰最先到達原來的起點。（正方形和圓形跑道，正方形邊長20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）
2、討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發點？
揭示課題。（板書：圓的周長）
二、探究
1、觀察：看屏幕上的圓，說一說什么叫圓的周長？
2、摸一摸：拿出一個圓形紙片，指出：拿的這個周長是指哪一部分長？
3、比一比：拿出兩個大小不同的圓形紙片。
哪個圓的周長長一些？
4、量一量：（分小組合作）
學生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。
5、信息反饋： ① 小組匯報所測量的圓的周長是多少？
板書： 周長
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
② 生說一說是怎樣測出圓的周長的？（繩測法、滾動法）
③（課件演示）繩測法和滾動法的操作過程；
④討論:能用這方法測量出這個圓的周長嗎？
(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。.
如何才知道它的周長呢 ?
6、①猜一猜： 圓的周長和圓的什么有關系？
②（課件演示）三個直徑不同的圓，分別滾動一周，得到三條線段的長分別是三個圓的周長。 發現了什么？說明了什么 ？（圓的周長和它的直徑有關系）
7、①再猜 一猜，圓的周長和它的直徑有什么樣的關系？
②學生分成四人小組，測量、計算、討論圓和直徑的關系。
③小組匯報測量結果。
板書： 周長 直徑
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
結論：圓的周長是直徑的3倍多一些。
④課件出示：驗證學生發現的規律是否具有普遍性。
⑤小結：無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。
6、介紹圓周率，結合進行愛國主義教育。
①教師引出“圓周率”，介紹用字母“∏”來表示，并介紹讀法。
②出示祖沖之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識（∏≈3.14）
③對學生進行愛國主義思想教育。
7、討論：如果知道了一個圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長？
（圓的周長＝直徑×圓周率）（C＝∏D或C＝2∏r）
三、知
1、讓學生把測量的三個圓用公式計算出三個圓的周長來。
2、讓學生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計算出來。
（繩子的長度就是圓的半徑）
3、搶答：①D＝1分米，C＝ ？
②r＝1厘米，C＝？
③C＝12.56米，D＝？
4、出示例1，讓學生獨立計算。
5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達起點？知道是為什么了嗎？（課件演示跑的過程）
四、評議
1、本節課你學到了什么？有什么體會？有何感受？
2、本節課學習主要采用了什么方法？
3、本節課學習后對你生活有什么幫助？
4、在學習中你認為自己表現如何？誰表現最好？為什么？你準備在以后學習中怎樣做？
圓的周長 篇11
教學目的
1.使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算.
2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力.
3.領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法.
4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育.
教學重點
1.理解圓周率的意義.
2.推導并總結出的計算公式并能夠正確計算.
教學難點
深入理解圓周率的意義.
教學過程
一、 復習準備
（一）最近我們又認識了一個新的平面圖形——圓，你對圓又有了哪些認識？
（二）創設情境：龜兔賽跑
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
二、新授教學
（一）定義
1.小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2.什么是？請你摸一摸你手中.
3.今天我們就來研究.
（二）推導公式
1.學生討論
（1）正方形的周長和誰有關系？有什么關系？
（2）你認為和誰有關系？
2.猜測
看圖后討論：大約是直徑的幾倍？為什么？
小結：通過觀察大家都已經注意到了肯定是直徑的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3.實踐操作
（1）目的：用不完全歸納法得出約是直徑的幾倍.
（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理.
（3）填寫表格
單位：厘米
測量對象
圓的直徑
周長與直徑的比值
1
2
3
4
（4）匯報小結
看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些.比三倍多多少呢？
（三）認識圓周率、介紹祖沖之
1.我們把與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示.
2.介紹祖沖之
（四）總結公式
1.怎樣求周的長？如果我用字母c代表，d表示圓的直徑，那公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝πd
2.還可以怎樣求？
教師板書：C＝2πr
3.分別是直徑與半徑的幾倍？
（五）課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？
三、鞏固練習
（一）判斷.
1.π＝3.14 （ ）
2.計算必須知道圓的直徑. （ ）
3.只要知道圓的半徑或直徑，就可以求. （ ）
（二）選擇.
1.較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率.
a 大于 b 小于 c 等于
2.半（ ）圓周長.
a 大于 b 小于 c 等于
（三）實踐操作
請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作.
四、課堂小結
通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
五、課后作業
（一）求下面各.
1.d＝2米 2.d＝1.5厘米 3.d＝4分米
（二）求下面各.
1.r＝6分米 2.r＝1.5厘米 3.r＝3米
六、板書設計
C＝πd C＝2πr
單位：厘米
測量對象
圓的直徑
周長與直徑的比值
1
2
3
4
教案點評：
教學設計新穎，學生在教師的引導下一步步探索、思考，由具體到抽象獲取知識并在獲取知識中嘗到探索之趣，成功之樂，既培養了學生的學習興趣，又提高了學生的學習能力。
探究活動
我是小小設計師
活動目的
1.通過設計兒童樂園，激發學生學習數學的興趣.
2.培養學生用數學知識解決實際問題的能力.
活動題目
小明家正在修建現代化的大型社區，其中有一部分是“兒童樂園”（占地是300米×300米的正方形）.設計院的叔叔阿姨請小明幫忙設計這個兒童樂園，你能幫助小明設計這個“兒童樂園”嗎？
活動要求
1.各個組成部分面積分配合理，布局合理.
2.要體現不同年齡階段兒童需要.大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲.
3.要有娛樂活動場所、休息場所、小路.
4.算出各個部分的面積.
圓的周長 篇12
教學目標:
1.使學生直觀認識圓的周長,理解并掌握圓周長的計算公式.
2.通過對圓的直徑與周長的變化規律的探討,理解圓周率的意義,培養學生動手實踐能力,聯想能力和初步的邏輯思維能力.
3.通過介紹我國數學家對圓周率研究的貢獻,對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義的啟蒙教育.
教學重點,難點:
理解圓周率的意義,推導圓周長的計算公式,會運用圓周長的公式解決簡單的實際問題.
教學過程:
一.情景導入
很多同學都喜歡看動漫畫,喜歡聽童話故事,都有喜歡的人物.老師也有喜歡的人物,就是聰明的阿凡提.由于國王也經常受到阿凡提的捉弄,非常惱火,有一天,他又想出了一個辦法,要為難阿凡提.
國王命人在王宮外畫了一個直徑為50米的圓形跑道和一個邊長為50米的正方形跑道,并從全國精選出了一頭身強力壯,速度和阿凡提的小黑驢差不多的小花驢和小黑驢賽跑,并且規定小花驢沿著圓形路線跑,小黑驢沿著正方形路線跑,各跑一圈.(出示課件)
師:同學們猜猜看,比賽誰獲勝了
生:國王的小花驢獲得了勝利.
師:說說你是怎么想的
生:小花驢跑的路程短.
師:小花驢沿圓形跑道跑的路程就是圓的周長,小黑驢沿正方形跑道跑的路程就是正方形的周長.同學們說小花驢跑的路程短,也就是認為圓的周長比正方形的周長短,那么怎么計算圓的周長呢 這也是我們這節課要研究的內容.(板書課題:圓的周長)
二.探求新知
師:怎樣求圓的周長呢
生:量一量就知道了.
師:這是個好方法!那怎樣來測量呢 (請學生以小組為單位操作,利用身邊的資源,如瓶蓋等用線或卷尺量圓周長,并作好記錄)
(在學生操作時,請學生進行演示測量方法,學生指出:用線繞瓶蓋一圈,剪斷拉直,再用尺量)
師:用線測量圓周長,我們稱為繞線法,通過將曲線化為直線,體現了一種數學思想"化曲為直".
師:我們可以用繞線法量出圓的周長,那么小花驢跑的直徑為50米的圓形跑道周長是多少呢 是不是也要量出來呢
生:不用.
師:那有什么辦法嗎 我們知道正方形的周長和邊長有關系,周長是邊長的4倍,那么圓的周長可能和什么有關系呢
生:直徑.
師:那我們來看看,周長和直徑究竟有什么關系
(請同學測量剛才的圓的直徑,并計算周長與直徑的比值)
生:比值是3.25,3.145296…,
師:你可以得出什么規律呢
生:圓的周長與直徑的比值好象都是三點多一些,而且好象多數是無限不循環小數.
師:那么是不是所有的圓都有這樣的規律 (多媒體演示證明圓周長與直徑的比值是個固定的數)
師:圓不論大小,它的周長和直徑的這個比值始終是個固定不變的數,我們把它叫做圓周率,用字母"π"表示.π是個無限不循環小數,近似等于3.14,即π≈3.14.
師:關于圓周率,大家都知道什么
生:我知道我國古代有個數學家祖沖之好象和圓周率有關系.
師:老師收集了一些有關的資料,我們一起來看看.
祖沖之是我國南北朝時期,河北省淶源縣人.他從小就閱讀了許多天文,數學方面的書籍,勤奮好學,刻苦實踐,終于使他成為我國古代杰出的數學家,天文學家.
祖沖之在數學上的杰出成就,是關于圓周率的計算.秦漢以前,人們以"徑一周三"做為圓周率,這就是"古率".后來發現古率誤差太大,圓周率應是"圓徑一而周三有余",不過究竟余多少,意見不一.祖沖之在前人成就的基礎上,經過刻苦鉆研,反復演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間.并得出了π分數形式的近似值,取六位小數是3.141929,它是分子分母在1000以內最接近π值的分數.祖沖之究竟用什么方法得出這一結果,現在無從考查.若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話,就要計算到圓內接16384邊形,這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動啊!由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出的密率,外國數學家獲得同樣結果,已是一千多年以后的事了.為了紀念祖沖之的杰出貢獻,有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率".
師:同學們讀了有關祖沖之的資料,對祖沖之與圓周率有了一定認識.
(請同學談談讀了資料后,有什么感受 )
師:剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率,那么誰能說一說可以怎樣求圓的周長
生:圓的周長等于圓周率乘直徑.
師:誰能用字母表示這個公式
生:c=π×d.
師:乘號可以省略, c=πd,為了便于計算,我們一般取π的近似值3.14.
師:我們知道圓的直徑d與半徑r有什么關系
生:d=2r
師:那么圓周長的計算公式還可以怎么表示
生:c=πd或c=2πr
師:國王的小花驢和阿凡提的小黑驢比賽中,正方形跑道的邊長和圓形跑道的直徑都是50米,請同學們利用公式快速算一算,這兩個跑道的周長是多少 看看到底誰會獲勝
生:50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驢跑的路程更長一些,國王的小花驢會獲勝.
三.實踐應用
師:同學們都很聰明,接下來我們就看看同學們運用新知識解決問題的能力如何
一張王蓮的葉子近似于一個圓,它的直徑約是0.95米,這張葉子的周長是多少米 (結果保留兩位小數)
解:d=0.95,
c=πd=3.14×0.95=2.983≈2.98(米)
答:這張葉子的周長約是2.98米.
一顆衛星圍繞地球飛行,飛行軌道近似為圓形,已知衛星距離地球表面500千米,飛行了14圈,問衛星一共飛行了多少千米.(地球的半徑約6400千米)
解:r軌=500+6400=6900
c軌=2πr軌=2×3.14×6900=43332
14 c軌=43332×14=606648(千米)
答:衛星圍繞地球一共飛行了約606648千米.
如圖,如果圓環的外圓周長c1=250㎝,內圓周長c2==150㎝,求圓環的寬度d(結果精確到0.1㎝)
解:由c=2πr=2×3.14×r=6.28×r 得r=c÷6.28
設外圓的半徑為r1,內圓的半徑為r2,則
r1=c1÷6.28,r2=c2÷6.28
d=r1-r2=( c1-c2)÷6.28
=(250-150)÷6.28
≈15.9(㎝)
答:圓環的寬度約是15.9㎝.
四.鞏固練習
1.判斷:
(1)圓的周長是它直徑的π倍. ( )
(2)圓的周長總是隨著直徑的變化在變化. ( )
(3)大圓的圓周率大于小圓的圓周率. ( )
(4)圓的半徑擴大2倍,圓的周長也擴大2倍. ( )
2.在一個邊長10厘米的正方形中,剪一個最大的圓.這個圓的直徑和周長分別是多少
3.一輛自行車車輪的直徑是0.66米,車輪滾動一周,自行車前進多少米
4.右圖是一個由半圓和一條直徑所組成的圖形,求這個圖形的周長.
5.有一奶牛場準備用粗鐵絲圍成一個半徑是120米的圓形牛欄,如果用鐵絲圍三圈,那么至少需要買多少米鐵絲 (接頭處忽略不計)
6.如圖,計算環形跑道的周長.(單位:米)
五.小結
師:同學們,通過今天這一節課的學習,你知道了些什么 能不能談談你有了些什么收獲
思考:
1.在環形跑道上賽跑時,為什么運動員不在同一條起跑線上
2.國王陰謀沒有得逞,心里很不服氣,他又冥思苦想出了個新花招,設計出了新型跑道,要和阿凡提再展開一場比賽,讓小花驢繞里面的小圈跑8字,而阿凡提的小黑驢繞外面的大圈跑,聰明的同學們,你們能猜到比賽結果嗎