相遇問題應用題
課題：
教學內容：課本第54頁例3以及相應的“做一做”。
教學要求：進一步提高學生分析應用題的能力，學會列綜合算式解答相向運動求路程的應用題。
教學過程 ：
一、復習。
口答：
①. 一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行30千米，5小時到達。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？
②. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，需要5小時。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？
③. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行30千米。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？
問：從以上三道題中可看出什么數量關系？
速度×時間=路程
二、新授。
1、導入 新課。
剛才我們復習了一個物體運動的行程應用題，今天我們要來學習兩個物體運動的行程應用題。兩個物體運動的行程應用題比較復雜，比如出發地點、行車方向、出發時間是相同還是不相同，運動的結果又怎樣呢？這些都是我們研究的內容。
出示準備題：
張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發，向對方走去，張華每分走60米，李誠每分走70米。
390米 |
60米 |
60米 |
70米 |
70米 |
張華 |
李誠 |
問：題目中“同時”是什么意思？（出發時間一樣）
出示下表，學生獨立完成。
走的時間 | 張華走的路程 | 李誠走的路程 | 兩人所走的路程和 | 現在兩人的距離 |
1分 | 60米 | 70米 | 130米 | 260米 |
2分 | 120米 | 140米 | 260米 | 130米 |
3分 | 180米 | 210米 | 390米 | 0米 |
問：出發3分后，兩人之間的距離又是多少？兩人所走的路程的和與兩家的距離有什么關系？（利用教具演示）
教師指出：像上面這樣，運動方向是相向的、出發地點為兩地的，出發時間的同時的，運動結果是相遇的，我們就把它稱為相遇問題。現在我們就來學習相遇問題的應用題的解答方法。（板書課題：相向運動求路程的應用題）
2、教學例5：
小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分走65米，小麗每分走70米，經過4分，兩人在學校門口相遇。他們兩家相距多少米？
①. 引導學生分析題意，說出已知什么，要求是什么？
教師利用教具演示，畫出意圖讓學生觀察、思考：
小強走的是哪一段？
小麗走的是哪一段？
他們到校所走的路程與兩家相距的米數有什么關系？
要求兩家相距多少米，先要求什么？（先求出兩人到校時各走了多少米？）
怎樣分步解答？（讓學生口述每一步算的是什么，說出算式，教師板書。）
65×4=260（米）
70×4=280（米）
260＋280=540（米）
怎樣列綜合式？（學生口述，并算出結果，教師板書。）
65×4＋70×4
=260＋280
=540（米）
答：（略）
②. 再引導觀察示意圖，啟發另一種解法。
問：他們兩人每走1分，他們之間的距離靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校時經過了幾分？（4分）要求兩家相距多少米，還可以怎樣算？怎樣分步解答？（學生口述，教師板書：
65＋70=135（米）
135×4=540（米）
綜合式：
（65＋70）×4
=135×4
=540（米）
③. 引導學生比較兩種解法。
想一想：第一種解法是先求什么，后求什么？第二種解法是先求什么，后求什么？
議一議：這兩種解法的綜合算式不同，為什么得數一樣？它們之間有什么聯系？
哪一種算法比較簡便？
④. 小結相向運動求路程應用題的特點和解題方法：速度和×相遇時間=相遇路程
三、鞏固練習。
1.指導看書第58、59頁，后練習第59頁的做一做。
2.看算式把條件或問題補充完整。
①. 小明和小華同時從大橋的兩端相向走來，小明每分走50米，小華每分走60米，經過5分兩人相遇。 ？算式：（50＋60）×5
②. 甲乙兩位同學騎自行車從東西兩站
甲同學每小時行20千米，乙同學每小時行25千米， ，東西兩站相距多少千米？算式：（20＋25）×3
3.課本練習十四第1、2、3題。