高二數學期中試卷分析
2005-2006學年度第一學期高二數學教學情況調查測試，命題范圍：從高二第七章開始到第八章圓錐曲線中的雙曲線。考試的目的主要是調查研究目前我市高二數學教學的現狀，了解各校高二學生數學水平，以利于高二數學教師合理、高效地組織數學教學，指導好學生更有效的學習，打好高二階段的數學基礎.1. 試題特點
（1） 注重基礎知識、基本技能的考查，符合高考命題的意圖和宗旨。
讓不同的考生掌握不同層次的數學，讓幾乎所有的考生都能感受到成功的喜悅。本次高二試卷特注重基礎知識的考查，22道題中有5道題（占31分）得分率在90%以上，有6題（占36分）得分率在80%--90%之間，有4題（占25分）得分率在70%--80%之間。這樣讓所有同學對數學學習有了更強的信心。
（2） 注重能力考查
初等數學的基礎知識是學生進入高等學校繼續學習的基礎，也是參加社會實踐的必備知識.考查學生基礎知識的掌握程度，是高考的重要目標之一.要善于知識之間的聯系，善于綜合應用，支離破碎的知識是不能形成能力的.考查時，既要注重綜合性，又兼顧到全面，更注意突出重點.整個試卷前21題的計算量不大，體現多考一點“想”，少考一點“算”，不追求大的運算量，注重考查數學思想和基本方法以及靈活地解決問題能力，但第22題的計算過繁，使絕大多數的學生在此處失掉過多的分，沒有針對性地考察解析幾何中的運算能力。
（3） 注重數學應用，力求展現創新空間
解答數學應用題，是分析問題和解決問題能力的重要表現，能反映出學生的創新意識和實踐能力.第21題聯系了生產方面的實際問題，試題的表述基本符合學生實際情況，考查了學生的應用能力，并有一定的靈活性，也考查了學生的解決實際問題的能力。
2.考試結果
經抽樣（抽樣270份）統計分析，總體情況大致是：均分：108.7分； 優秀人數51，優秀率18.9%；及格人數223，及格率82.6%。各題分析如下：
題 號1-1213-16171819202122平均分47.511.510.99.110.38.37.54.5得分率0.790.720.900.760.860.690.620.32 題號123456789101112均分4.854.943.762.914.244.562.444.224.01.813.913.81難度0.970.990.750.580.850.910.890.840.80.360.780.76 題號13141516均分3.213.612.672.0難度0.80.90.670.5
3.試題及學生錯誤分析
第4題，很多同學選D，原因主要是審題不清，誤認為P點是圓上一點。
第10題，主要錯誤原因在于對a,b認識不清，若a,b以具體數字出現，學生就會理解漸近線確定，雙曲線方程不唯一，由于題中以字母出現，學生誤以為答案C就代表共漸近線的雙曲線。
第13題，主要錯誤在于（1）審題不清；（2）到角公式用錯；
第15題，主要錯誤在于基本知識點掌握不牢固，二元一次不等式表示平面區域，而直線將平面分成了三部分；
第16題，主要錯誤在于學生對圓的性質掌握得不是很好，圓與雙曲線知識綜合運用能力較差；
第17題，主要錯誤在于少數同學運算不當及基本技能不是很強；
第18題，主要錯誤在于（1）沒有能夠熟練運用圓的性質來解決圓的相關問題；（2）有很多同學丟開了圓的特殊性質，而用直線與二次曲線相交的一般方法來解決問題時，弦長公式又記錯；
第19題，主要錯誤在于部分同學書寫錯誤，證明不合乎邏輯，把要證的結論又當條件用；
第20題，主要錯誤在于（1）少數同學對直接法求軌跡方程掌握得不是很好；（2）不少同學直接當作橢圓的標準方程來處理；（3）學生的運算能力不是太強，弦長公式記錯；（4）對直線與圓錐曲線問題的處理方法掌握的也不是很好；
第21題，主要錯誤在于（1）實際問題的自然約束條件“ ”錯誤或漏寫；（2）不能很正確、規范地作出可行域；（3）求目標函數的最值過程中，表述不規范或沒有表述，（4）解完應用題后沒有作答；
第22題，主要錯誤在于第2小題的運算繁，學生畏難情緒重，怕算；學生沒有掌握好基本方法。
3.思考與建議
從本次考試可以看出，整體質量是還不容樂觀.低分率也不小，一些穩得分的題目還是有很多學生錯，這反映了學生的基礎不夠扎實，數學能力是不強的，有一些知識還沒有真正掌握.平時教學建議如下：
（1）平時教學應注重基礎，讓所有學生掌握最基本的數學知識和基本技能。如：基本概念、公式、定理、定義的教學就應注重基礎，讓學生真正理解、掌握、記憶到位。
（2）平時講解數學例題時有意識地透數學思想方法，讓學生逐漸養成數學地思考數學問題的習慣。
（3）要注重培養學生良好的學習習慣、思維習慣和作業習慣，強化解題規范的要求。
（4）要著重培養學生熟練、準確的運算能力，解析幾何問題的運算較繁，應提倡學生尋找最簡的處理方法，更要讓學生多體會運算當中的技巧。
（5）應注重培養學生解決實際問題的能力，讓學生體驗數學的巨大作用，激發學生學習數學的熱情。
（6）要注重培養學生獨立思考問題、解決問題的能力能力；讓學生會思考、會解題、會質疑、會反思、會歸納，從而提高學生分析問題和解決問題的能力，提升學生的數學素養，大面積提高教學質量。