5．2．1 平行線（精選15篇）
5．2．1 平行線 篇1
4.8第一課時：的概念教學目標： 1、理解平行線的概念，會用符號表示平行線。 2、會用三角板和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線。能用數學語言敘述直線的平行關系。 3、通過實例讓學生認識平行與生活的關系。重點難點：重點：理解平行線的概念，會用三角板和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線，知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線。難點：通過實例使學生理解兩直線平行的關系，同時讓學生認識平行與生活的密切聯系，以及通過操作掌握畫平行線的方法。教學過程：一、導入 1、展示“滑雪運動圖片”，提問學生滑雪運動的關鍵是什么？ 答：保持兩只雪橇板的平行。 2、展示：瑞典國旗和紅十的圖片。提問：這些圖片中能找到平行線嗎？ 3、提問：什么是平行線？ 4、讓學生再舉出一些實例并和同伴交流。 二、學習新知 1、教師畫出平行線圖形介紹平行線的符號表示 2、 讓學生在單行本上畫平行線。 3、讓學生用三角板和直尺畫平行線。 4、議一議：（1） 如圖，過點c能畫幾條直線與 ab平行？（2） 過點d畫一條直線與直線ab平行，它與（1）所畫的直線平行嗎？（3） 通過畫圖你發現了什么？三、課堂小結（略） 4.8平行線 第二課時：平行線的識別教學目標： 1、學會平行線的識別的方法，能在實際生活和數學圖形中識別平行線；能根據圖形中的已知條件，通過簡單的說理，得出欲求結果。 2、通過說理滲透合情推理的思想，培養學生邏輯推理能力。 4、通過探索平行線的三個識別方法，讓學生在學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，培養科學的學習態度。教學重難點：重點：學會平行線識別的方法，能在實際生活和數學圖形中識別平行線. 難點：能根據圖形中的已知條件，學會用數學語言簡單的說理。教學準備：三角板、直尺、硬紙片（角的形狀）教學過程：一、創設問題情景 1、組織學生進行如下活動：（1） 用硬紙片制作一個角；（2） 這個角放在白紙上，描出∠aob；（如圖）（3） 再把角的兩邊反向延長得od、oc，把角的一邊靠在延長線od上，再把這個角畫出來得∠ope；（4） 探索這個過程，你能得到什么結論？為什么？ 2、在上述操作過程中，角的位置移到了另一個位置，這樣的移動稱為平移。在平移前后的相同位置構成了一對同位角，其大小始終不變，因此，只要保持同位角相等，畫出的直線就平行于已知直線。請同學們根據這樣的一個事實用一句話來敘述。 3、 學生分組交流 二、探索結論 1、 同位角相等，兩直線平行。 2、如圖，直線a、b被直線c所截，如果∠1=∠2，那么a∥b.如果∠1=∠3，可得a∥b嗎？同樣，你能用語言來敘述嗎？得出結論：內錯角相等，兩直線平行。 3、如果∠1+∠4= ，能識別兩直線a∥b嗎？讓學生分組交流得出結論：同旁內角互補，兩直線平行。 4、組織學生分組討論，歸納總結平行線的識別方法。（略） 三、識別方法的應用例1、 按課本講，但注意書寫格式：∵∠1=∠2，根據“內錯角相等，兩直線平行”，∴a∥b. 例2、 如圖，在四邊形abcd中，已知，∠b= ，∠c= ，ab與cd平行嗎？ad與bc平行嗎？若不平行添加什么條件平行呢？例3、 如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件： ①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7= ；④∠5+∠8= 其中能識別a∥b的條件的序號是 。 課堂練習：課本第170—171頁練習題 四、課堂小結：1、本節課學習了什么？ 2、談談使用識別方法的體會。 4.8平行線 第三課時：平行線的特征教學目標：1、認識平行線的特征，并能利用平行線的三個特征解決問題； 2、認識平移，理解平移的特征，能夠按要求作出簡單圖形平移后的圖形； 3、進一步進行數學語言的訓練； 4、通過學生探索平行線的三個特征，讓學生在學習活動中經歷知識獲得的過程，體驗成功的喜悅。教學重難點：重點：平行線的三個特征，并能利用特征解決問題難點：區分平行線的識別與特征。教學準備：方格紙教學過程：一、探索 1、要求學生用三角板和直尺畫出兩條平行線。提問：如圖，畫直線a∥b，把直尺看作是截線c，∠1、∠2有什么關系？那么是不是任意一條直線去截a、b所得的同位角都相等呢？請大家在下面檢驗一下。 2、根據上面的操作過程，你能得出什么結論？板書：兩直線平行，同位角相等。 3、 板書課題：平行線的特征二、歸納總結 1、組織學生分組討論如圖，如果知道直線a∥b，根據平行線的特征，你能得到∠2、∠3的關系嗎？∠4與∠2呢？根據學生得出結論，強調數學語言的訓練：如：∵a∥b，根據平行線的特征， ∴∠2=∠3 2、歸納平行線的三個特征。三、平行線的特征的應用例1、 如圖，已知直線a∥b，∠1= 求∠2的度數. 解：∵a∥b，根據兩直線平行，內錯角相等，∴∠2=∠1.又∠1= ， ∴∠2= 問：能否求出∠3、∠4的度數？例2、 如圖，在四邊形abcd中，已知， ab∥cd，∠b= ，求∠c的度數.能否得到∠a的度數？解：由于ab∥cd，根據兩直線平行，同旁內角互補，可得∠b+∠c= ，又∠b= ，∴∠c= 根據題目的已知條件，無法求出∠a的度數。課堂練習：課本第174 頁第1、2題口答。例3、 將下圖中方格紙中的圖形向右平行移動4格，再向上平行移動3格，畫出平移后的圖形。
5．2．1 平行線 篇2
教學目標
1.認識，初步了解的性質，學會用直尺和三角板畫.
2.培養學生操作的初步技能.
3.滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點.
教學重點
理解的概念和性質.
教學難點
1.理解“同一平面”.
2.會用三角板和直尺畫.
教學過程
一、導入 新課.
1.教師談話：前面我們學習了兩條直線互相垂直的位置關系.這節課我們繼續研究同一平面內兩條直線的位置關系.（板書：同一平面 兩條直線）
2.學生擺小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線，每兩根為一組，請你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內兩條直線的位置關系你能擺出幾種情況.兩個同學一組可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教學的概念.
1.出示下列圖形.
2.討論：你能根據它們的位置關系給它們分分類嗎？說出分類的理由.
3.持不同分類方法的同學進行辯論.
4.教師小結：表面上看起來不相交，如果把兩條直線無限延長后相交于一點，看來今后不能先看表面現象，要看到其實質.
5.教師講解：
這兩組直線表面不相交，延長后也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學習的.（板書課題：）
6.學生嘗試概括：什么是？
7.教師出示長方體：
教師提問：這兩條直線延長后相交嗎？它們是嗎？
8.師生進一步概括的定義（給重點處加標記）
學生討論：應具備哪幾個條件？
9.播放視頻“舉例”.
10.出示練習：下面各圖中哪些是；哪些不是？
（二）教學的性質.
1.出示圖形：
教師提問：你們所說的寬度是指哪一條線段？（板書：間的距離）
2.教師小結：兩條間的距離處處相等，這是的一個重要性質，這一特性在生活中有廣泛的應用.
3.實踐操作.
（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行.
（2）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個小組合作，使其兩兩平行.
三、畫.
1.學生自學：的畫法（見第133頁），并嘗試畫出一組.
2.演示視頻“畫法”.
3.教師小結畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
4.探索與嘗試：你還有其他畫的方法嗎？
四、質疑小結.
1.讓學生看書并提出疑問，組織學生解疑.
2.提問：通過今天的學習，你都學會了什么？
小結：①定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做.
②性質：兩條間的距離處處相等.
③畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
五、布置作業 .
完成第134頁第1題.
檢驗下面的各組直線，哪組是，哪組不是？
完成第134頁第2題.
檢驗下面每個圖形中哪兩條線段是平行的.
完成P134頁第3題.
用直尺和三角板在練習本上畫兩條.
4.判斷.
①永不相交的兩條直線叫做（ ）
②在同一平面內的兩條直線叫做.（ ）
③在同一平面內的兩條直線不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面內，不相交的兩條線叫做.（ ）
六、拓展練習.
和1號棱平行的有哪些棱？還有哪些棱互相平行？
板書設計
探究活動
擺長方形或正方形
活動目的
鞏固垂直概念
學生準備
火柴棍（一盒 ）
活動過程
按老師要求擺長方形或正方形，看誰擺的快、規范.
①用4根，擺一個正方形
②用6根，擺一個長方形
③用10根，擺一個長方形
④用12根，擺一個正方形
畫場地
活動目的
1.鞏固的畫法.
2.學會應用的知識解決實際問題.
3.培養學生應用數學的意識.
活動要求
在操場上畫一個立定跳遠的場地，同學們分組，可以為每個組畫一個場地，比比看哪一組畫出的最標準.（形如下圖）
5．2．1 平行線 篇3
教學目標
1.認識，初步了解的性質，學會用直尺和三角板畫.
2.培養學生操作的初步技能.
3.滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點.
教學重點
理解的概念和性質.
教學難點
1.理解“同一平面”.
2.會用三角板和直尺畫.
教學過程
一、導入 新課.
1.教師談話：前面我們學習了兩條直線互相垂直的位置關系.這節課我們繼續研究同一平面內兩條直線的位置關系.（板書：同一平面 兩條直線）
2.學生擺小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線，每兩根為一組，請你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內兩條直線的位置關系你能擺出幾種情況.兩個同學一組可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教學的概念.
1.出示下列圖形.
2.討論：你能根據它們的位置關系給它們分分類嗎？說出分類的理由.
3.持不同分類方法的同學進行辯論.
4.教師小結：表面上看起來不相交，如果把兩條直線無限延長后相交于一點，看來今后不能先看表面現象，要看到其實質.
5.教師講解：
這兩組直線表面不相交，延長后也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學習的.（板書課題：）
6.學生嘗試概括：什么是？
7.教師出示長方體：
教師提問：這兩條直線延長后相交嗎？它們是嗎？
8.師生進一步概括的定義（給重點處加標記）
學生討論：應具備哪幾個條件？
9.播放視頻“舉例”.
10.出示練習：下面各圖中哪些是；哪些不是？
（二）教學的性質.
1.出示圖形：
教師提問：你們所說的寬度是指哪一條線段？（板書：間的距離）
2.教師小結：兩條間的距離處處相等，這是的一個重要性質，這一特性在生活中有廣泛的應用.
3.實踐操作.
（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行.
（2）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個小組合作，使其兩兩平行.
三、畫.
1.學生自學：的畫法（見第133頁），并嘗試畫出一組.
2.演示視頻“畫法”.
3.教師小結畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
4.探索與嘗試：你還有其他畫的方法嗎？
四、質疑小結.
1.讓學生看書并提出疑問，組織學生解疑.
2.提問：通過今天的學習，你都學會了什么？
小結：①定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做.
②性質：兩條間的距離處處相等.
③畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
五、布置作業 .
完成第134頁第1題.
檢驗下面的各組直線，哪組是，哪組不是？
完成第134頁第2題.
檢驗下面每個圖形中哪兩條線段是平行的.
完成P134頁第3題.
用直尺和三角板在練習本上畫兩條.
4.判斷.
①永不相交的兩條直線叫做（ ）
②在同一平面內的兩條直線叫做.（ ）
③在同一平面內的兩條直線不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面內，不相交的兩條線叫做.（ ）
六、拓展練習.
和1號棱平行的有哪些棱？還有哪些棱互相平行？
板書設計
探究活動
擺長方形或正方形
活動目的
鞏固垂直概念
學生準備
火柴棍（一盒 ）
活動過程
按老師要求擺長方形或正方形，看誰擺的快、規范.
①用4根，擺一個正方形
②用6根，擺一個長方形
③用10根，擺一個長方形
④用12根，擺一個正方形
畫場地
活動目的
1.鞏固的畫法.
2.學會應用的知識解決實際問題.
3.培養學生應用數學的意識.
活動要求
在操場上畫一個立定跳遠的場地，同學們分組，可以為每個組畫一個場地，比比看哪一組畫出的最標準.（形如下圖）
5．2．1 平行線 篇4
教學目標
1.認識，初步了解的性質，學會用直尺和三角板畫.
2.培養學生操作的初步技能.
3.滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點.
教學重點
理解的概念和性質.
教學難點
1.理解“同一平面”.
2.會用三角板和直尺畫.
教學過程
一、導入 新課.
1.教師談話：前面我們學習了兩條直線互相垂直的位置關系.這節課我們繼續研究同一平面內兩條直線的位置關系.（板書：同一平面 兩條直線）
2.學生擺小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線，每兩根為一組，請你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內兩條直線的位置關系你能擺出幾種情況.兩個同學一組可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教學的概念.
1.出示下列圖形.
2.討論：你能根據它們的位置關系給它們分分類嗎？說出分類的理由.
3.持不同分類方法的同學進行辯論.
4.教師小結：表面上看起來不相交，如果把兩條直線無限延長后相交于一點，看來今后不能先看表面現象，要看到其實質.
5.教師講解：
這兩組直線表面不相交，延長后也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學習的.（板書課題：）
6.學生嘗試概括：什么是？
7.教師出示長方體：
教師提問：這兩條直線延長后相交嗎？它們是嗎？
8.師生進一步概括的定義（給重點處加標記）
學生討論：應具備哪幾個條件？
9.播放視頻“舉例”.
10.出示練習：下面各圖中哪些是；哪些不是？
（二）教學的性質.
1.出示圖形：
教師提問：你們所說的寬度是指哪一條線段？（板書：間的距離）
2.教師小結：兩條間的距離處處相等，這是的一個重要性質，這一特性在生活中有廣泛的應用.
3.實踐操作.
（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行.
（2）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個小組合作，使其兩兩平行.
三、畫.
1.學生自學：的畫法（見第133頁），并嘗試畫出一組.
2.演示視頻“畫法”.
3.教師小結畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
4.探索與嘗試：你還有其他畫的方法嗎？
四、質疑小結.
1.讓學生看書并提出疑問，組織學生解疑.
2.提問：通過今天的學習，你都學會了什么？
小結：①定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做.
②性質：兩條間的距離處處相等.
③畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
五、布置作業 .
完成第134頁第1題.
檢驗下面的各組直線，哪組是，哪組不是？
完成第134頁第2題.
檢驗下面每個圖形中哪兩條線段是平行的.
完成P134頁第3題.
用直尺和三角板在練習本上畫兩條.
4.判斷.
①永不相交的兩條直線叫做（ ）
②在同一平面內的兩條直線叫做.（ ）
③在同一平面內的兩條直線不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面內，不相交的兩條線叫做.（ ）
六、拓展練習.
和1號棱平行的有哪些棱？還有哪些棱互相平行？
板書設計
探究活動
擺長方形或正方形
活動目的
鞏固垂直概念
學生準備
火柴棍（一盒 ）
活動過程
按老師要求擺長方形或正方形，看誰擺的快、規范.
①用4根，擺一個正方形
②用6根，擺一個長方形
③用10根，擺一個長方形
④用12根，擺一個正方形
畫場地
活動目的
1.鞏固的畫法.
2.學會應用的知識解決實際問題.
3.培養學生應用數學的意識.
活動要求
在操場上畫一個立定跳遠的場地，同學們分組，可以為每個組畫一個場地，比比看哪一組畫出的最標準.（形如下圖）
5．2．1 平行線 篇5
萬寧市第二中學 卓秀明
一、教學目標
1.知識與技能
（1）讓學生在豐富的現實情境中進一步了解兩條直線的平行關系，掌握有關的符號表示；
（2）讓學生經歷用三角板、量角器畫平行線的方法，積累操作經驗；
（3）在實踐操作中，探索并了解平行線的有關性質；
2、數學思考
能在觀察和想象兩直線存在平行關系，并在實踐、探索中獲取平行線的有關性質。
3、解決問題
能在觀察、想像、實踐、操作中發現并提出問題，初步體會在解決問題的過程中與他人合作、交流的重要性。
4、情感與態度目標
認識到通過觀察、想象、實踐、操作、歸納可以獲取數學知識，體驗數學活動富有探索性，人而激發學生學習興趣，增強學生的學習信心，培養學生可持續學習的能力。
二、教材分析
“平行線”是第五章相交線與平行線第二節內容，本節內容安排三個課時，這一課時是本節內容的第一課時，在這一課時里，通過讓學生觀察兩條直線被第三條直線所截的模型，想象有轉動的過程中存在有相交的情況，從而得出概念及平行公理，那么本課時教學內容的設計意圖主要是讓學生在觀察、想象兩條線存在平行關系的基礎上，進一步了解兩直線平行的有關性質，為今后學習平行線的判定做好鋪墊。本課設計的主要思路是通過讓學生觀察、實踐、操作等方式，使學生經歷實踐、分析、歸納等過程，從而獲得相關結論。
學生在觀察、實踐、操作之前，教師要提醒學生注意以下幾點：1、注意想象木條在轉動過程中的位置變化情況；2、實際生活中，大量存在的是平行線段，要把它們看成直線；3、強調畫平行線時要使用工具，不能徒手畫，還注意不能只畫橫平或豎立的圖形，要讓學生畫出一些變式圖形。
三、學校與學生情況分析
萬寧市第二中學是萬寧市一所普通中學，大部分的學生來自農村，學校的教學條件一般。我校七年級的學生沒有通過選拔考試，只是按要求就近入學。因此，大部分學生的基礎以及學習習慣較差。但在新的教學理念的指導下，在課堂教學中，逐漸淡化了知識傳授、接受學習、模仿訓練等傳統的模式，而注重學生學習興趣與態度的培養，注重學生的自主探索和合作交流以及創新意識的培養，把課堂真正還給學生。另外，根據七年級學生的年齡特征，他們都具有好動、好勝、好強的心理特點，現在在我所任教的班級中，學生已初步形成了動手操作，自主探索和合作交流的良好學風，學生之間互相提問的生生互動的氛圍已逐步形成。
四、教學設計
（一）情境引入
演示兩條直線被第三條直線所截的模型（如課本p13圖5?2-1）讓學生觀察，在這個過程中，有沒有直線a與b不相交的位置呢？這時，直線a與b的位置關系如何？在這種位置時，又有哪些性質？
揭示課題（板書）：5.2.1平行線
（二）探討“情境引入中的問題”
活動一：
活動內容：讓學生拿出自己準備好的兩直線被第三直線所截的模型，進行轉動操作實踐（固定b與c，轉動a）。
活動方式：每位同學都動手實踐，同桌互相交流，并在班上反饋。
提出問題：
（1）轉動a，直線a從在c的左側與直線b相交逐步變為在右側與b相交，大家仔細觀察，再想象一下，在這個過程中，是否存在a與b不相交的位置？
（2）在生活的身邊，有很多線是平行的，大家找一找，我們教室里的哪些線是平行的？校圖內有哪些線是平行的？
（3）同學們已經初步認識了平行線，也找出了很多的平行線，那究竟怎樣的線叫平行線？
（4）在同一平面內，兩條直線有幾種位置關系？
活動結論：
①在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
②在同一平面內，兩條直線的位置關系：相交與平行。
注：教師通過實例告訴學生，平行線必須在同一平面內。
活動二：
活動內容：讓學生回憶活動一或讓學生再次轉動木條a，并仔細觀察其變化情況，在黑板上出示課本p14圖5.2-3，讓學生畫平行線。
活動方式：每位同學都動手操作實踐，以前后桌四人為一個小組進行討論交流，并選出一位代表在班上反饋。
提出問題：
（1）在活動一：轉動木條a的過程中，有幾個位置使得a與b平行？
（2）讓學生拿出工具畫圖，在p14圖5.2-3中，試過點b畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點c畫直線a的平行線，能畫出幾條？
活動結論：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
活動三：
活動內容：教師出示自己準備好的圖片（課本p14圖5.2-2），讓學生觀察、分析、討論、交流。
活動方式：每位同學都仔細觀察分析，以前后桌四人為一個小組進行討論、交流，并選出一位代表在班上反饋。
提出問題：
（1）平行線在生活中到處可見，有時也可組成一道美麗的風景線（教師出示如課本p14圖5.2-2的左圖），在這一個圖片中，哪些線是平行線？他們之間又有什么位置關系？
（2）在體育活動中也存在著平行線（教師出示如課本p14圖5.2-2的右圖），在這個圖片中，旅游池中的隔道繩之間有什么位置關系？
（3）以上兩個實例中，說明了平行線具有什么性質？
活動結論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
（三）知識的鞏固與應用
1、課本p19習題5.2第7題。
2、選擇題（用小黑板展示）
下列說法中不正確的是（ ）
a、過任一點p可以作已知直線a的平行線。
b、同一平面內的兩條不相交的直線是平行線。
c、過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行。
d、平行于同一條直線的兩條直線平行。
（四）小結
從本節課的學習活動中，你有什么收獲？（由學生自己小結）
（1）知識內容小結：①平行線的定義及其符號表示法。
②平行線的兩條性質。
（2）學習方法小結：可以通過觀察、想象、實踐、分析等方式，來獲得平行線的有關知識。
（五）作業布置
課本p20習題5.2第11題。
五、教學反思
本節課我主要安排了三個活動來完成，上完這節課后，自我感覺比較好，因為學生在課堂上表現比較積極、主動，由于七年級學生年齡較小，對模型、圖片都比較感興趣，全班學生都認真、主動地參與了觀察、想象、實踐、操作、討論、交流等活動，絕大部分的學生都能在整個活動過程中得出結論。在輕松、和諧的氛圍中完成教學任務。
感到不足的地方：第一，由于學生的基礎不夠好，有少部分的學生雖然積極參與了活動，但難于得出結論；第二，在實踐畫圖的過程中，操作顯得不夠熟練；第三，由于學校班額的人數過多，在小組討論、發表意見時，不能夠讓所有小組的代表都有發言機會。
5．2．1 平行線 篇6
教學目標
1.認識，初步了解的性質，學會用直尺和三角板畫.
2.培養學生操作的初步技能.
3.滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點.
教學重點
理解的概念和性質.
教學難點
1.理解“同一平面”.
2.會用三角板和直尺畫.
教學過程
一、導入 新課.
1.教師談話：前面我們學習了兩條直線互相垂直的位置關系.這節課我們繼續研究同一平面內兩條直線的位置關系.（板書：同一平面 兩條直線）
2.學生擺小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線，每兩根為一組，請你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內兩條直線的位置關系你能擺出幾種情況.兩個同學一組可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教學的概念.
1.出示下列圖形.
2.討論：你能根據它們的位置關系給它們分分類嗎？說出分類的理由.
3.持不同分類方法的同學進行辯論.
4.教師小結：表面上看起來不相交，如果把兩條直線無限延長后相交于一點，看來今后不能先看表面現象，要看到其實質.
5.教師講解：
這兩組直線表面不相交，延長后也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學習的.（板書課題：）
6.學生嘗試概括：什么是？
7.教師出示長方體：
教師提問：這兩條直線延長后相交嗎？它們是嗎？
8.師生進一步概括的定義（給重點處加標記）
學生討論：應具備哪幾個條件？
9.播放視頻“舉例”.
10.出示練習：下面各圖中哪些是；哪些不是？
（二）教學的性質.
1.出示圖形：
教師提問：你們所說的寬度是指哪一條線段？（板書：間的距離）
2.教師小結：兩條間的距離處處相等，這是的一個重要性質，這一特性在生活中有廣泛的應用.
3.實踐操作.
（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行.
（2）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個小組合作，使其兩兩平行.
三、畫.
1.學生自學：的畫法（見第133頁），并嘗試畫出一組.
2.演示視頻“畫法”.
3.教師小結畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
4.探索與嘗試：你還有其他畫的方法嗎？
四、質疑小結.
1.讓學生看書并提出疑問，組織學生解疑.
2.提問：通過今天的學習，你都學會了什么？
小結：①定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做.
②性質：兩條間的距離處處相等.
③畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
五、布置作業 .
完成第134頁第1題.
檢驗下面的各組直線，哪組是，哪組不是？
完成第134頁第2題.
檢驗下面每個圖形中哪兩條線段是平行的.
完成P134頁第3題.
用直尺和三角板在練習本上畫兩條.
4.判斷.
①永不相交的兩條直線叫做（ ）
②在同一平面內的兩條直線叫做.（ ）
③在同一平面內的兩條直線不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面內，不相交的兩條線叫做.（ ）
六、拓展練習.
和1號棱平行的有哪些棱？還有哪些棱互相平行？
板書設計
探究活動
擺長方形或正方形
活動目的
鞏固垂直概念
學生準備
火柴棍（一盒 ）
活動過程
按老師要求擺長方形或正方形，看誰擺的快、規范.
①用4根，擺一個正方形
②用6根，擺一個長方形
③用10根，擺一個長方形
④用12根，擺一個正方形
畫場地
活動目的
1.鞏固的畫法.
2.學會應用的知識解決實際問題.
3.培養學生應用數學的意識.
活動要求
在操場上畫一個立定跳遠的場地，同學們分組，可以為每個組畫一個場地，比比看哪一組畫出的最標準.（形如下圖）
5．2．1 平行線 篇7
5.2.1 平行線
[教學目標]
1.理解平行線的意義，了解同一平面內兩條直線的位置關系；
2.理解并掌握平行公理及其推論的內容；
3.會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
4.了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁內角；
4.了解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明.
[教學重點與難點]
1.教學重點：平行線的概念與平行公理；
2.教學難點：對平行公理的理解.
[教學過程]
一、復習提問
相交線是如何定義的？
二、新課引入
平面內兩條直線的位置關系除平行外，還有哪些呢？
制作教具，通過演示，得出平面內兩條直線的位置關系及平行線的概念.
三、同一平面內兩條直線的位置關系
1.平行線概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b平行，記作a∥b.
（畫出圖形）
2.同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：（1）相交；（2）平行.
3.對平行線概念的理解：
兩個關鍵：一是“在同一個平面內”（舉例說明）；二是“不相交”.
一個前提：對兩條直線而言.
4.平行線的畫法
平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會經常遇到畫平行線的問題.方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經過已知點），四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）.
四、平行公理
1.利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”.
2.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.
提問垂線的性質，并進行比較.
3.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
五、三線八角
由前面的教具演示引出.
如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內錯角有2對，同旁內角有2對.
六、課堂練習
1.在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是 .
2.在同一平面內，三條直線的交點個數可能是 .
3.下列說法正確的是（ ）
a.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行
b.經過一點有無數條直線與已知直線平行
c.經過一點有一條直線與已知直線平行
d.經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
4.若∠ 與∠ 是同旁內角，且∠ =50°，則∠ 的度數是（ ）
a.50° b.130° c.50°或130° d.不能確定
5.下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經過一點可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經過一點可作一條直線與已知直線垂直.其中正確的個數是（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
6.如圖，直線ab，cd被de所截，則∠1和 是同位角，∠1和 是內錯角，∠1和 是同旁內角.如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3.
七、小結
讓學生獨立總結本節內容，敘述本節的概念和結論.
八、課后作業
1.教材p19第7題；
2.畫圖說明在同一平面內三條直線的位置關系及交點情況.
[補充內容]
1.試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
2.在同一平面內，兩條直線的位置關系僅有兩種：相交或平行.但現實空間是立體的，
試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關系呢？（用長方體來說明）
5.2.2 直線平行的條件 (第2課時)
一.教學目標
使學生進一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法；
了解簡單的邏輯推理過程.
二.教學重點與難點
重點：判定兩條直線平行方法的應用；
難點：簡單的邏輯推理過程.
三.教學過程
復習提問：
1.判定兩條直線平行的方法有哪些？
2.如圖(1)
如果∠1=∠4，根據_________________，可得ab∥cd；
如果∠1=∠2，根據_________________，可得ab∥cd；
如果∠1+∠3=1800，根據______________，可得ab∥cd .
3.如圖(2)
如果∠1=∠d，那么______∥________；
如果∠1=∠b，那么______∥________；
如果∠a+∠b=1800，那么______∥________；
如果∠a+∠d=1800，那么______∥________；
新課：
例1 在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？
分析：垂直總與直角聯系在一起，我們學過哪些判斷兩條直線平行的方法？
答：這兩條直線平行.
如圖所示
理由如下： ∵b⊥a,c⊥a
∴∠1=∠2=900(垂直定義)
∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)
思考：
這是小明同學自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎？你有多少種判別方法？
如圖所示，∠1=∠2，∠bac=200，∠acf=800.
(1) 求∠2的度數；
(2) fc與ad平行嗎？為什么？
鞏固練習
教科書19頁練習
如圖所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠d=470，那么bc與de平行嗎？ab與cd平行嗎？
如圖所示，已知∠d=∠a，∠b=∠fcb，試問ed與cf平行嗎？
如圖，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出圖中互相平行的直線.
作業：教科書19頁習題5.2第7、8題
5．2．1 平行線 篇8
教學建議
1、教材分析
(1)知識結構
：
(2)重點、難點分析
本節內容的重點是.教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內錯角相等”的證明過程.而且直接運用了“∵”、“∴”的推理形式，為學生創設了一個學習推理的環境，對邏輯推理能力是一個滲透.因此，這一節課有著承上啟下的作用，比較重要.學生對推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.
本節內容的難點是理解與判定的區別，并能在推理中正確地應用它們.由于學生還沒學習過命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質的本質區別和聯系是什么，用的時候容易出錯.在教學中，可讓學生通過應用和討論體會到，如果已知角的關系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關系，就是.
2、教法建議
由上面的重點、難點分析可知，這節課也是對前面所學知識的復習和應用.要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高.知識多，也有了一些難度.但考慮到學生剛接觸幾何，進度不可過快，盡量多創造一些學習、應用定理、公理的機會，幫助學生理解平行線的判定與性質.
(1)講授新課
首先，提出本節課的研究問題：如果兩直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系嗎？探究實驗活動還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導證明出其它的兩個性質.教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書證明過程，學生在理解推理證明的過程中，欣賞到數學的嚴謹的美.
(2)綜合應用
理解平行線的判定和性質區別，并能在推理過程中正確地應用它們成為了教學難點 .老師可以設計一些有兩步推理的證明題，讓學生填充理由.在應用知識的過程中，組織學生進行討論，結合題目的已知和結論，讓學生自己總結出判定和性質的區別，只有自己構造起的知識，才能真正地被靈活應用.
(3)適當總結
幾何的學習，既可以培養學生的邏輯思維能力，，也可以培養學生分析問題，解決問題的能力.對于好的學生，可以引導他們總結如何學好幾何.注意文字語言，圖形語言，符號語言間的相互轉化.對簡單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規范.
教學目標 ：
1.使學生理解，能初步運用進行有關計算.
2.通過本節課的教學，培養學生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學探索方法，培養學生的辯證思維能力和邏輯思維能力.
3.培養學生的主體意識，向學生滲透討論的數學思想，培養學生思維的靈活性和廣闊性.
教學重點：平行線性質的研究和發現過程是本節課的重點.
教學難點 ：正確區分和判定是本節課的難點.
教學方法：開放式
教學過程 ：
一、復習
1.請同學們先復習一下前面所學過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結論分別是什么？
2、把這三句話已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？
3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。
如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯誤的。又如“對頂角相等”是正確的。但“相等的角是對頂角”則是錯誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時它的正確與否要通過證明。
二、新課
1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請同學們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產生的幾組同位角是否相等？
上一節課，我們學習的是“同位角相等，兩直線平行”，此時，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因為平行是作為已知條件，因此，我們把這句話稱為“公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
2、現在我們來用這個性質公理，來證明另兩句話的正確性。
想想看，“兩直線平行，內錯角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？
已知：如圖，直線a∥b
求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°
證明：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠3＝∠4（對頂角相等）
∴∠1＝∠4
（2）∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補角的定義）
∴∠1＋∠2＝180°
思考：如何用（1）來證明（2）？
例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個角各是多少度？
解：∵梯形上下底互相平行
∴∠A與∠B互補，∠D與∠C互補
∴∠B＝180°－115°＝65°
∠C－180°－100°＝80°
答：梯形的另外兩個角分別是65，80°
練習：P79 1、2、3
小結：平行性質與判定的區別
作業 ：P87 9、10
5．2．1 平行線 篇9
教學內容：p.39~41頁例題、“試一試”和“想想做做”。
教學目標：
1、使學生聯系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關系，認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關系。
2、使學生能根據直線平行的意義，畫出平行線；能在老師的指導下掌握用直尺和三角尺畫平行線的步驟和方法，能正確地畫出已知直線的平行線。
3、使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發展空間觀念；初步了解生活里的平行現象，產生學習圖形位置關系的興趣
教學重點：認識平行線
教學難點：正確畫平行線
教學準備：圖片、直尺、三角板
教學過程：
一、認識兩條直線的位置關系
1、讓學生選兩支最長的鉛筆，擺一擺，擺出不同的位置關系
老師注意觀察，并畫出各種情況（圖略）
設疑：有一種情況，我實在是畫不出來，知道是哪種嗎？
找一個這種情況的演示（兩個平面）
指出：我們前面研究的這些情況都是在同一個平面的，而這種情況是在不同平面內的。我們小學里研究的是在同一平面內。
板書：同一平面
2、看畫的各種情況，根據它們的位置關系，分一分
說說你分的依據是什么？分成了幾類？
（相交和不相交）
重點講解暫時沒相交的情況：
我們把這些線都看成直線，想象一下，它們可以繼續延長后的情況。發現，它其實還是相交的。而另外一種情況，再怎么延長，都是不相交的。
指出：在同一平面內，不相交的兩條互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。
3、繼續擺一擺：
還是利用2支鉛筆，擺出不同位置的平行線
4、生活中的平行線：
注意閱讀書上的圖片，找到其中或是平行或是相交的關系，說一說。
在你身邊，有這樣的平行線嗎？也來指一指，說一說。
5、判斷：想想做做第1題。下面哪幾組的兩條直線互相平行？
重點說一說第4組的判斷方法
可能會有學生說到：延長后，上面會相交，所以它不是平行線
也有可能會有學生說：平行線在不同的位置寬窄應該是一樣的，它看上去上面窄下面寬，所以不是平行線。
6、結合上面的話題，完成想想做做第2題
把一張長方形紙照下面的方法對折兩次，再打開
這幾條折痕互相平行嗎？量出每條折痕的長度，你有什么發現？
7、想想做做第3題：下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？
二、畫平行線
1、學生嘗試畫
畫在自備本上，交流
（1）利用本子上的平行線畫
（2）利用直尺的兩條平行的邊畫
指出：這兩種方法都是利用現成的平行線在畫
（3）先隨意畫一條，再“平移”，得到另一條直線，就是它的平行線
可能會有學生指出：在平移的過程中，只要有抖動，那平行線畫出來就不準了
討論：那怎樣才能使平移的時候尺不亂抖呢？
引導學生發現書上p.40中間的畫法
強調：先要找到三角板上的直角邊，用其中的一條畫線，另一條緊貼著直尺，沿直尺移動，這樣就不會有偏差了，移到一個合適的一個合適的位置，再畫出另一條邊，這樣得到了一組平行線。
2、學生練習畫
（1）完成試一試
（2）經過a點畫已知直線的平行線
三、想想做做
1、 第41頁第2題。
先折一折，再指名回答，你有什么發現？
2、第41頁第3題。
觀察每個圖形，指出哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？
3、第41頁第4題。
同桌互相檢查。
4、第41頁第5題。
5、第41頁第5題。
同桌討論，指名回答。
三、作業。
補充練習
課前思考:
認識平行線這部分內容對學生來說看起來比較簡單,首先判斷平行線,學生會憑感覺判斷,畫平行線學生也許會認為也是比較簡單的的,老師在教學時必須防止學生馬虎了事,跟著感覺走的傾向。
首先在課堂上要求學生理解小學階段我們研究平面圖形是在同一平面內的，課堂上采用讓學生親自動手用兩枝鉛筆放一放，在根據學生放的位置關系，老師板書各種情況，接著老師也出示自己放置的位置（不在同意平面上）讓學生比較、討論。最后歸納兩種情況：相交和不相交。通過媒體演示、討論得出互相平行的概念。
畫平行線是我以前教學中最為頭痛的事情，今天在課堂上我們充分利用多媒體課件的優越性，反復播放畫平行線的方法，應該可以達到事半功倍的效果。
教后反思：
本課在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到黑板上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，而且在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。
學生通過學習認識了平行，掌握了畫平行線的方法，但在實際畫平行線時，由于沒有固定好直尺而導致錯誤，應多強調畫平行線的方法，平移三角尺之前必須把直尺固定好。
教后反思：
教學“認識平行”時，學生用兩支鉛筆在桌上擺一擺，可能有那些情況，老師在黑板上畫一畫，有一種情況老師畫不出，是兩支筆不在一個面上，讓學生明確現在研究的兩條直線一定在同一平面內的，游戲的形式導入，激發學生的興趣，活躍學生的思維。然后讓學生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線相互平行的現象，從而引入學習內容。在學生初步感知了生活中的平行現象后，又讓學生利用獲得的初步認識找出更多的實例來豐富認識。從而讓學生體驗到數學與日常生活是密切聯系的，體會到數學的內在價值。
最后將學過的知識進行整合，從學過的平面圖形中找出平行的線段，有助于深化對有關平面圖形的認識。
有了多媒體的幫助學生學畫平行線方便多了，通過演示大多數學生都能畫一畫了。
課后反思：
不知各位同行是否感覺到有了多媒體課件的幫助，上課時老師感覺輕松了許多，學生的注意力也比以前集中了，課堂效果也有所提高。在以前很多時候碰上類似的內容，老師總要手把手的教學生。
在本節課上，學生自己畫平行線一環節，學生想出了書本介紹更加豐富的方法。教學一般的畫平行線的方法，我反復播放課件，動畫的課件既吸引了學生的注意力，更是將畫平行線的方法演繹得一清二楚。總之本節課教師輕松，學生也學得輕松。
5．2．1 平行線 篇10
4.7 相交線
教學內容：課本第160—163頁。主要內容為通過一個直線相交的課件的分析得到相交直線垂直的概念，并進一步探索垂足的概念和垂直的性質，同時探索了兩條直線之間被第三條直線所截形成的角。
第一課時 4.7.1 垂線
教學目標
▲ 知識與能力
1、分析和探索垂直的概念,體會垂直的性質。
2、理解過平面中一點有且只有一條垂線的性質。
▲ 過程與方法
1、復習相關內容并引入新課。
2、通過對相關課件的分析，引出兩條直線垂直以及相關的概念。
3、通過對例題圖形的操作得到垂直的性質。
▲ 情感、態度與價值觀
通過對課件的分析，引導學生得出生垂直的定義，從而進一步培養學生探索精神和探索能力。
教學重、難點及突破
▲ 重點
兩條直線的垂直概念以及垂直的性質。
▲ 難點
能充分理解垂直的定義，并能應用于解決實際問題。
▲ 教學突破
本節內容較為形象化，涉及到的圖形較多，所以建議教師在教學的過程中能夠充分的利用多媒體課件等教學的資源，能給嚳學生較為形象的描述以幫助學生認識個中關系，從而使學生較深刻地理解本節內容。另外在本世中節建議教師對學生進行一些數學語言的訓練，使學生能用數學語言描述圖形的位置關系，從機時進一步培養學生用數學說話的習慣。
教學準備
▲教師準備 有關相交直線移動的課件
▲學生準備 預習相交線的概念
▲ 教學步驟
教學流程設計
教師指導
學生活動
1.設問，引導學生回顧兩直線相交的內容，并引入新課
2.通過對兩相交直線的旋轉的動畫分析,從直觀上得到兩直線垂直的概念.
3.引導學生動手畫得到垂 直的唯一性.
4.布置適當練習,鞏固所學
1.認真地回顧兩直線相交的知識,并隨著教師的思路進入新課的學習.
2.通過對動畫效果的分析,能總結出兩直線垂直的概念.
3.通過親手畫圖得到垂 直的唯一性.
4.完成練習,對所學內容有進一步的理解.
一、導入 新課
教師活動
學生活動
1、導入 ：我們在以前學習了相交直線的知識，讓我們一起回憶一下。
2、總結學生的回答，并做出適當補充，引入新課：今天我們進一步討論相交線問題。
1、認真地回憶有關相交直線的內容，進一步提升認識，并在此基礎上積極回答問題。
2、在教師作總結的過程中積極思考，并隨著教師的思路進入新課。
二、對相交線的探索
教師活動
學生活動
1、 用電腦展示兩直交線中的一條沿著交點旋轉形成垂直的動畫效果，引導學生觀察并討論得到垂直的概念，向學生滲透從幾何直觀到抽象概念的思維過程。
2、 引導學生完成課本第161頁
“試一試”的內容，鼓勵討論在直線外或直線上一點能引該直線的幾條生垂線？在此過程中培養學生動手操作解決問題的能力。
3、 讓學生觀察課本第161頁圖4.7.6,提問:點A與直線BC上各點連線中哪條最短?
4、 總結學生的回答,講述點到直線距離概念,提醒學生注意垂線段與線的區別.
5、 組織學生觀察討論課本第162頁”做一做”的內容,在此過程中通過小海龜的運動滲透旋轉思想.
6、 練習:課本第162頁練習1-3題.
7、 教師小結本內容
8、 布置作業 :課本第166頁習題4.7第1題
1認真積極討論，基礎上發現圖形中兩條相交直線形成的四個角是直角，從而認識兩條直線垂直的概念，能初步理解從幾何直觀到抽象概念的過程。
2.認真完成“試一試|”的內容并積極討論，在此過程中發現在同一平面內，經過直線外或直線上一點有且只有一條垂線。
3.認真觀察，動手測量，積極討論可發現點A與直線BC各點連線中AB最短。
4.結合圖形，認識點到直線距離的概念，掌握垂線與垂線段的區別。
5.通過做出圖形和討論能發現兩條相交直線垂直可以看作一條直線是另一條直線繞點旋轉900度得到的，從而理解旋轉思想。
6.認真完成練習，鞏固所學的知識。
7.學生完成作業
5．2．1 平行線 篇11
教學建議
1、教材分析
(1)知識結構
：
(2)重點、難點分析
本節內容的重點是.教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內錯角相等”的證明過程.而且直接運用了“∵”、“∴”的推理形式，為學生創設了一個學習推理的環境，對邏輯推理能力是一個滲透.因此，這一節課有著承上啟下的作用，比較重要.學生對推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.
本節內容的難點是理解與判定的區別，并能在推理中正確地應用它們.由于學生還沒學習過命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質的本質區別和聯系是什么，用的時候容易出錯.在教學中，可讓學生通過應用和討論體會到，如果已知角的關系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關系，就是.
2、教法建議
由上面的重點、難點分析可知，這節課也是對前面所學知識的復習和應用.要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高.知識多，也有了一些難度.但考慮到學生剛接觸幾何，進度不可過快，盡量多創造一些學習、應用定理、公理的機會，幫助學生理解平行線的判定與性質.
(1)講授新課
首先，提出本節課的研究問題：如果兩直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系嗎？探究實驗活動還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導證明出其它的兩個性質.教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書證明過程，學生在理解推理證明的過程中，欣賞到數學的嚴謹的美.
(2)綜合應用
理解平行線的判定和性質區別，并能在推理過程中正確地應用它們成為了教學難點 .老師可以設計一些有兩步推理的證明題，讓學生填充理由.在應用知識的過程中，組織學生進行討論，結合題目的已知和結論，讓學生自己總結出判定和性質的區別，只有自己構造起的知識，才能真正地被靈活應用.
(3)適當總結
幾何的學習，既可以培養學生的邏輯思維能力，，也可以培養學生分析問題，解決問題的能力.對于好的學生，可以引導他們總結如何學好幾何.注意文字語言，圖形語言，符號語言間的相互轉化.對簡單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規范.
教學目標 ：
1.使學生理解，能初步運用進行有關計算.
2.通過本節課的教學，培養學生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學探索方法，培養學生的辯證思維能力和邏輯思維能力.
3.培養學生的主體意識，向學生滲透討論的數學思想，培養學生思維的靈活性和廣闊性.
教學重點：平行線性質的研究和發現過程是本節課的重點.
教學難點 ：正確區分和判定是本節課的難點.
教學方法：開放式
教學過程 ：
一、復習
1.請同學們先復習一下前面所學過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結論分別是什么？
2、把這三句話已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？
3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。
如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯誤的。又如“對頂角相等”是正確的。但“相等的角是對頂角”則是錯誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時它的正確與否要通過證明。
二、新課
1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請同學們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產生的幾組同位角是否相等？
上一節課，我們學習的是“同位角相等，兩直線平行”，此時，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因為平行是作為已知條件，因此，我們把這句話稱為“公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
2、現在我們來用這個性質公理，來證明另兩句話的正確性。
想想看，“兩直線平行，內錯角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？
已知：如圖，直線a∥b
求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°
證明：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠3＝∠4（對頂角相等）
∴∠1＝∠4
（2）∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補角的定義）
∴∠1＋∠2＝180°
思考：如何用（1）來證明（2）？
例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個角各是多少度？
解：∵梯形上下底互相平行
∴∠A與∠B互補，∠D與∠C互補
∴∠B＝180°－115°＝65°
∠C－180°－100°＝80°
答：梯形的另外兩個角分別是65，80°
練習：P79 1、2、3
小結：平行性質與判定的區別
作業 ：P87 9、10
5．2．1 平行線 篇12
教學建議
1、教材分析
(1)知識結構
本節從實例中概括出平行線的概念，給出了平行線的記法和它的畫法，并引出了平行公理及其推論.
(2)重點、難點分析
本節的重點是：平行公理及其推論.承認“經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”的幾何是歐氏幾何，否則是非歐幾何.由此可見，平行公理在幾何中的地位十分重要.在教學時，學生可以從用直尺和三角板畫平行線的畫圖過程中，理解平行公理.特別是真正地體會到公理中的“有且只有”的意義.
本節難點是：理解平行線的概念以及由平行公理導出其推論的過程定義中的“在同一平面內”的這個前提，是為了區別立體幾何中異面直線的情況.教學時只要學生能意識到，空間的直線還存在另一種不相交的情形的，即異面直線.
另外，從平行公理推導出其推論的過程，滲透了反證法的思想.初中學生難于理解，教材對反證法既不作要求，也不必提出反證法這個詞，只要把道理說明白即可.
2、教法建議
（1）概念的引入：學生從教師創設的情景中，可以直觀地認識平行線.從實例中，體會平行線在現實中是存在的，并且有它固有的屬性，因此很有必要認真地研究它.當然，我們首先要能深刻地理解它的定義.
（2）分析概念：教師可以舉一組圖形，幫助學生理解定義中強調的“在同一平面內”這個前提條件.初步形成
（3）掌握平行線的畫法：學生剛開始接觸幾何，為降低難度，適應學生的發展，提高學生的學習興趣，作圖時不要求學生寫出已知，求做，證明等步驟，只要保留作圖痕跡.通過作圖的教學使學生能準確而迅速地畫出幾何圖形，為今后的幾何學習打下良好的基礎.
（4）平行公理及其推論
在學生畫圖的過程中，教師可以提出問題，過直線外一點有幾條直線可以與已知直線平行呢？學生在動手操作后，可以體驗到公理的客觀存在性.并且可以讓有數學素養的同學，嘗試說明平行公理推論的正確性，通過說理，體會數學的嚴謹性與邏輯性.
教學設計示例
一、教學目標
1.了解平行線的概念，理解學過的描述圖形形狀和位置關系的語句.
2.掌握平行公理及推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；會用學過的幾何語句描述簡單的圖形和根據語句畫圖.
3.通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習，培養學生畫圖能力.
4.通過平行公理推論的推理，培養學生的邏輯思維能力和進行推理的能力.
二、學法引導
1.教師教法：嘗試法、引導法、發現法.
2.學生學法：在教師的引導下，嘗試發現新知，造就成就感.
三、重點、難點及解決辦法
（－）重點
平行公理及推論.
（二）難點
平行線概念的理解.
（三）解決辦法
通過引導學生嘗試發現新知、練習鞏固的方法來解決.
四、教具學具準備
投影儀、三角板、自制膠片.
五、師生互動活動設計
1.通過投影片和適當問題創設情境，引入新課.
2.通過教師引導，學生積極思維，進行反饋練習，完成新授.
3.學生自己完成本課小結.
六、教學步驟
（－）明確目標
掌握平行公理及其推論的應用，能畫出平行線，會用幾何語句描述圖形的畫法，培養學生的邏輯推理能力.
（二）整體感知
以情境引出課題，以生活知識和已有的知識為基礎，引導學生學習平行公理及其推論，并以變式訓練強化和鞏固新知.
（三）教學過程
創設情境，引出課題
師：前面我們學習了兩條直線相交的情形，下面清同學們看投影片.觀察投影片中的鐵路橋梁以及立在路邊的三根電線桿，再請同學們觀察黑板相對的兩條邊和橫格本中兩條橫線，若把它們向兩方延長，看成直線，它們還是相交直線嗎？
學生齊聲答：不是.
師：因此，平面內的兩條直線除了相交以外，還有不相交的情形，這就是我們本節所要研究的內容.（板書課題）
［板書］24.
【教法說明】通過具體的實物和實物的圖形，使學生建立起不相交的感性認識，同時在頭腦中初步形成平行線的圖形.
探究新知，講授新課
師：在我們生活的周圍，平面內不相交的情形還有許多，你能舉例說明嗎？
學生：窗戶相對的棱，桌面的對邊，書的對邊……
師：我們把它們向兩方無限延伸，得到的直線總也不會相交.我們把這樣的直線叫做平行線.
［板書］在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.
【教法說明】初中幾何必須重視幾何概念的直觀性，所以讓學生多觀察實物形狀，在形成了感性認識的基礎上，認識數學名稱，讓學生從中感受到數學的實在性，減少抽象性.
教師出示投影片（課本第74頁圖2–17）.
師：請同學們觀察，長方體的棱 與 無論怎樣延長，它們會不會相交？
學生：不會相交.
師：那么它們是平行線嗎？
學生：不是.
師：也就是說平行線的定義必須有怎樣的前提條件？
學生：在同一平面內.
師：誰能說為什么要有這個前提條件？
學生：因為空間里，不相交的直線不一定平行.
【教法說明】通過教師的引導，學生觀察分析，自己得出結論，從而使學生切實體會到平行線的“在同一平面內”這個前提條件的重要性.
教師在黑板上給出課本第73頁圖2–16.
講解：平行用符號“ ”表示，如圖直線 與 是平行線記作“ ”（或 ）讀作“ 平行于 ”（或 平行于 ）也就是說平行是相互的.
【教法說明】這里教師不必贅述，讓學生清楚平行線符號表示、讀法和記法就可以了，對于平行線的圖形經常會使用變式圖形，不要總是橫平豎直的，以防形成思維定式.
師：請同學們思考，在同一平面內任意畫兩條不同的直線，它們的位置關系只能有幾種情況，試畫一畫，同桌的可以討論.
學生：兩種.相交和平行.
由此師生共同小結：在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種.
嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）
1.判斷正誤
（1）兩條不相交的直線叫做平行線.（ ）
（2）有且只有一個公共點的兩直線是相交直線.（ ）
（3）在同一平面內，不相交的兩條直線一定平行.（ ）
（4）一個平面內的兩條直線，必把這個平面分為四部分.（ ）
2.下列說法中正確的是（ ）
A.在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交、垂直、平行三種.
B.在同一平面內，不垂直的兩直線必平行.
C.在同一平面內，不平行的兩直線必垂直.
D.在同一平面內，不相交的兩直線一定不垂直.
學生活動：學生回答，并簡要說明理由.
【教法說明】這組練習旨在鞏固學生掌握平行線定義及平面內兩直線的位置關系，通過判斷（1）、（3）題讓學生進一步體會平行線的“在同一平面內”的前提條件，通過判斷（2）、（4）題和選擇題使學生對兩直線位置關系，尤其是對垂直是相交的一種特殊情況有更深層的理解.
師：我們很容易畫出兩條相交直線，而對于平行線的畫法，我們在小學就學過用直尺和三角板畫，下面清同學在練習本上完成下面題目（投影顯示）.
已知直線 和 外一點 ，過點 畫直線 ，使 .
師：請根據語句，自己畫出已知圖形.
學生活動：學生在練習本上畫出圖形.
師：下面請你們按要求畫出直線 .
學生活動：學生能夠很快完成，然后請一個學生在黑板上板演，其他學生觀察他的畫圖過程是否正確，然后師生一起訂正.
注意：（1）在推動三角尺時，直尺不要動；
（2）畫平行線必須用直尺三角板，不能徒手畫.
【教法說明】畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的畫圖中常常會遇到，要求學生使用工具，不僅能養成良好的學習習慣，也能培養學生嚴謹的學習態度.
嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）.
1.畫線段 ，畫任意射線 ，在 上取 、 、 三點，使 ，連結 ，用三角板畫 ， ，分別交 于 、 ，量出 、 、 的長（精確到 ）.
2.讀下列語句，并畫圖形
（1）點 是直線 外的一點，直線 經過點 ，且與直線 平行.
（2）直線 、 是相交直線，點 是直線 、 外的一點，直線 經過點 與直線 平行與直線 相交于 .
（3）過點 畫 ，交 的延長線于 .
學生活動：學生在練習本上按要求畫圖，并由兩個學生在黑板上畫第2題的（2）、（3）題，學生畫完后教師給出第1題的圖形（提前做好的投影片），請學生回答測量的結果，然后共同訂正第2題的（2）、（3）題.
【教法說明】這組練習重點鞏固平行線的畫法及理解描述圖形形狀和位置關系的語句，能夠根據語句畫出正確圖形，注意要求學生用準確的幾何語言反映圖形，同時真正理解幾何語言才能畫好圖形.
師：我們練習了過直線外一點畫已知直線的平行線，請同學們回憶，過直線外一點能不能畫直線的垂線，能畫幾條？
學生活動：學生思考并回答，能畫，而且只能畫一條.
師：下面請你試一試，前面我們完成的過直線外一點與已知直線平行的直線可以畫幾條，想一想，你能得到什么結論？
學生活動：學生動手操作，思考后總結出結論：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.
師：我們把這個結論叫平行公理，教師板書.
【板書】平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.
【教法說明】學生對垂線的惟一性比較熟悉，通過對惟一性的回顧，學生能夠用類比的思想，把自己動手得到的實驗結論采用準確的幾何語言描述出來，這樣不僅培養了學生善于類比的思想，同時也訓練了學生語言的規范性.
師：過直線外一點，能畫這條直線的惟一平行線，若沒有條件“過直線外一點”，問你能畫已知直線的平行線嗎？能畫多少條？
學生：思考后，立即回答，能畫無數條.
師：請同學們在練習本上完成.
（出示投影）
已知直線 ，分別畫直線 、 ，使 ， .
學生活動：學生在練習本上完成.
師：請同學們觀察，直線 、 能不能相交？
學生活動：觀察，回答：不相交，也就是說 .
師：為什么呢？同桌可以討論.
學生活動：學生積極討論，各抒己見.
【教法說明】幾何的學習不僅要求學生有較強的識圖能力，而且要求學生有過硬的分析能力，也就是說理能力.初一幾何課是幾何課的起始課，從開始就讓學生養成自己動手、動腦、思考、分析問題的習慣，即加強幾何思維不慣的培養，這是個很重要的內容.
學生活動：教師讓學生積極發表意見，然后給出正確的引導.
師：我們觀察圖形，如果直線 與 相交，設交點為 ，那么會產生什么問題呢？請同學們討論.
學生活動：學生在教師的啟發引導下思考、討論，得出結論.
師：同學們想得很好，因為 ， ，于是過點 就有兩條直線 、 都與 平行，根據平行公理，這是不可能的，這就是說， 與 不能相交，只能平行，由此我們得到平行公理的推論.
［板書］如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
師：在同一平面內，不相交的兩條直線是平行的，那么不相交的兩條射線（或線段）也是平行的，對嗎？為什么？
學生活動：學生思考，回答：不對，給出反例圖形，
例如：如圖1所示，射線 與 就不相交，也不平行.
師：同學們想一想，當我們說兩條射線或線段平行時，實際上是什么平行才可以呢？
生：它們所在的直線平行.
嘗試反饋，鞏固練習（投影）
填空：∵ ， （已知），
∴________ _______（ ）.
學生活動：口答.
【教法說明】鞏固平行公理推論的掌握，同時讓學生清楚平行公理推論的符號語言，為今后進行推理論證打好基礎.
變式訓練，培養能力（出示投影）
選擇題
下列圖形都不相交，哪一個平行（ ）
【教法說明】進一步加深學生對平行線的理解，尤其是平行的變式圖形.
（四）總結、擴展
師：今天我們學習了平行線，知道了同一平面內兩條直線位置關系只有相交、平行兩種，完成下表：（出示投影）
學生活動：表格中的內容均由學生口答出來.
【教法說明】通過學生完成表格，不僅回顧本節所學知識，同時培養學生的歸納總結能力，使學生所學知識形成體系，從而更好地掌握知識.
八、布置作業
（一）必做題
課本第96頁習題2.2A組第3題（1）、（2）題.
（二）思考題
1.能直接利用定義判斷兩條直線是否平行嗎？
2.怎樣才能判斷兩條直線是否平行呢？
3.閱讀課本第76頁，“讀一讀”的觀察與實驗，課下同學之間相互演示.
作業 答案
3.
(1) (2)
九、板書設計
5．2．1 平行線 篇13
一、教學目標
1.理解平行線的性質與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質.
2.會用平行線的性質進行推理和計算.
3.通過平行線性質定理的推導，培養學生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力.
4.通過學習平行線的性質與判定的聯系與區別，讓學生懂得事物是普遍聯系又相互區別的辯證唯物主義思想.
二、學法引導
1.教師教法：采用嘗試指導、引導發現法，充分發揮學生的主體作用，體現民主意識和開放意識.
2.學生學法：在教師的指導下，積極思維，主動發現，認真研究.
三、重點·難點解決辦法
（一）重點
平行線的性質公理及平行線性質定理的推導.
（二）難點
平行線性質與判定的區別及推導過程.
（三）解決辦法
1.通過教師創設情境，學生積極思維，解決重點.
2.通過學生自己推理及教師指導，解決難點.
3.通過學生討論，歸納小結.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、三角板、自制投影片.
六、師生互動活動設計
1.通過引例創設情境，引入課題.
2.通過教師指導，學生積極思考，主動學習，練習鞏固，完成新授.
3.通過學生討論，完成課堂小結.
七、教學步驟
（一）明確目標
掌握和運用平行線的性質，進行推理和計算，進一步培養學生的邏輯推理能力.
（二）整體感知
以情境創設導入 新課，以教師引導，學生討論歸納新知，以變式練習鞏固新知.
（三）教學過程
創設情境，復習導入
師：上節課我們學習了平行線的判定，回憶所學內容看下面的問題（出示投影片1）.
1.如圖1，
（1）∵ （已知），∴ （ ）.
（2）∵ （已知），∴ （ ）.
（3）∵ （已知），∴ （ ）.
2.如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？
（2）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？
圖2 圖3
3.如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？
學生活動：學生口答第1、2題.
師：第3題是一個實際問題，要給出 的度數，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系，也就是平行線的性質.板書課題：
［板書］2.6 平行線的性質
【教法說明】通過第1題，對上節所學判定定理進行復習，第2題為性質定理的推導做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發學生學習新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數學知識來源于生活，又服務于生活.
探究新知，講授新課
師：我們都知道平行線的畫法，請同學們畫出直線 的平行線 ，結合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關系是怎樣的？
學生活動：學生在練習本上畫圖并思考.
學生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當同學們思考時，教師有意識地重復演示過程.
【教法說明】讓同學們動手、動腦、觀察思考，使學生養成自己發現問題得出規律的習慣.
學生活動：學生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等.
提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學們任畫一條直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關系？
學生活動：學生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等.
根據學生的回答，教師肯定結論.
師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等.我們把平行線的這個性質作為公理.
［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡單說成：兩直線平行，同位角相等.
【教法說明】在教師提出問題的條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論，不僅充分發揮學生主體作用，而且培養了學生分析問題的能力.
提出問題：請同學們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內錯角、同旁內角有什么關系呢？
學生活動：學生觀察分析思考，會很容易地答出內錯角相等，同分內角互補.
師：教師繼續提問，你能論述為什么內錯角相等，同旁內角互補嗎？同學們可以討論一下.
學生活動：學生們思考，并相互討論后，有的同學舉手回答.
【教法說明】在前面復習引入的第2題的基礎上，通過學生的觀察、分析、討論，此時學生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調動學生的主動性和積極性，進而培養學生分析問題的能力，在學生有成就感的同時也激勵了學生的學習興趣.
教師根據學生回答，給予肯定或指正的同時板書.
［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）.
∵ （對項角相等），∴ （等量代換）.
師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質呢？
學生活動：同學們積極舉手回答問題.
教師根據學生敘述，板書：
［板書］兩條平行經被第三條直線所截，內錯角相等.
簡單說成：西直線平行，內錯角相等.
師：下面清同學們自己推導同分內角是互補的，并歸納總結出平行線的第三條性質.請一名同學到黑板上板演，其他同學在練習本上完成.
師生共同訂正推導過程和第三條性質，形成正確板書.
［板書］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）.
∵ （鄰補角定義），
∴ （等量代換）.
即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.
簡單說成，兩直線平行，同旁內角互補.
師：我們知道了平行線的性質，在今后我們經常要用到它們去解決、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，即它們的符號語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）.∵ （已知），∴ （兩直線平行，內錯角相等）.∵ （已知），∴ .（兩直線平行，同旁內角互補）（板書在三條性質對應位置上.）
嘗試反饋，鞏固練習
師：我們知道了平行線的性質，看復習引入的第3題，誰能解決這個問題呢？
學生活動：學生給出答案，并很快地說出理由.練習（出示投影片2）：
如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：
圖7
（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？
【教法說明】練習目的是鞏固平行線的三條性質.
變式訓練，培養能力
完成練習（出示投影片3）.
如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個角各是多少度？
圖8
學生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學生思考，可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程.
【教法說明】學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的同旁內角互補來找 和 的大小.這里學生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養學生積極主動的學習意識，學會思考問題，分析問題.學生板演教師指正，在幾何里我們每一步結論的得出都要有理有據，規范學生的解題思路和格式，培養學生嚴謹的學習態度，修改學生的板演過程，可形成下面的板書.
［板書］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內角互補）.∴ .∴ .
變式練習（出示投影片4）
1.如圖9，已知直線 經過點 ， ， ， .
（1） 等于多少度？為什么？
（2） 等于多少度？為什么？
（3） 、 各等于多少度？
2.如圖10， 、 、 、 在一條直線上， .
（1） 時， 、 各等于多少度？為什么？
（2） 時， 、 各等于多少度？為什么？
學生活動：學生獨立完成，把理由寫成推理格式.
【教學說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養學生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明.另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一.對學生中出現的不同解法給予肯定，若學生未想到用鄰補角求解，教師應啟發誘導學生，從而培養學生的解題能力.
（四）總結、擴展
（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較.
如圖11，
（1）∵ （已知），
∴ （ ）.
（2）∵ （已知），
∴ （ ）.
（3）∵ （已知），
∴ （ ）.
學生活動：學生回答上述題目的同時，進行觀察比較.
師：它們有什么不同，同學們可以相互討論一下.
（出示投影6）
學生活動：學生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質，由角的關系得到兩條直線平行的結論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質.
【教法說明】通過有形的具體實例，使學生在有充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定的不同.
鞏固練習（出示投影片7）
1.如圖12，已知 是 上的一點， 是 上的一點， ， ， .（1） 和 平行嗎？為什么？
圖12
（2） 是多少度？為什么？
學生活動：學生思考、口答.
【教法說明】這個題目是為了鞏固學生對平行線性質與判定的聯系與區別的掌握.知道什么條件時用判定，什么條件時用性質、真正理解、掌握并應用于解決問題.
八、布置作業
（一）必做題
課本第99～100頁A組第11、12題.
（二）選做題
課本第101頁B組第2、3題.
作業 答案
A組11.（1）兩直線平行，內錯角相等.
（2）同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同旁內角互補.
（3）兩直線平行，同位角相等.對頂角相等.
12.（1）∵ （已知），∴ （內錯角相等，兩直線平行）.
（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）.
B組2.∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內錯角相等）.
∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）.又∵ （已證），∴ .∴ .又∵ （平角定義），∴ .
3.平行線的判定與平行線的性質，它們的題設和結論正好相反.
5．2．1 平行線 篇14
（1）聯系生活實際，創設問題情境。學生的學習過程既是一個認知的過程，又是一個探究的過程。七年級學生一般都具有好奇、好問的探究心理，創設問題情境，能夠使學生的學習心理迅速地由抑制到興奮，而且還會使學生把知識的學習當作一種自我需要，能引起學生內部認知矛盾的沖突，使學生在疑中生奇，疑中生趣，不斷激起學生的學習欲望。案例中，教師出示飛機模型的機翼，平移圖形的趣題，提供了一些大家都十分感興趣的問題，由此使學生產生了強烈的求知欲望和主動探索的興趣。
（2）組織合作交流，營造探究氛圍。學會合作與交流是現代社會所必須的，也是數學學習過程中應當提倡的組織形式。建立平等、民主、友愛的師生關系，創設和諧、寬松的課堂氛圍，是學生主動探究的前提條件。教師作為課堂教學的主導，他的任務是激發學生自己去學習、研究數學，并與學生一起做數學，案例中，教師提供了探索材料：猜角度、探索特征、平移圖形等。在鼓勵學生獨立思考的基礎上，有計劃地組織他們進行合作探究，以形成集體探究的氛圍，強化學生的主體意識，培養學生的合作精神，使學生成為教學活動的主動參與者，真正實現學有所得，學有所用，學有所思，有效地培養學生的探究能力和創新思維。
（3）尊重學生需要，關注學習過程。新課程理念倡導課堂教學應結合具體的數學內容，盡量采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開。本案中創設情景，讓學生經歷知識的形成與應用，在學習過程中去體驗數學和經歷數學，學生提出了與學習內容有關的問題（特別是探索平行線特征時只要量1個角的問題），教師對他的提問表示肯定，并且充分尊重學生的需要，啟發學生們一起來研究、解決這個問題。因為，學習歸根結底是學生的事，學習效果的好壞最終取決于學生是否真正參與到學習活動中去，是否積極主動地思考，教師只是一個組織者和引導者，教師的責任更多的應該是為學生提供思考的機會，為學生留有思考的時間與空間，而不是急于下結論。特別是那些需要較深入理解和需要一定的創造性才能解決的問題，更要讓學生有一定的思考時間。案例中，探索平行線特征以及平移圖形的過程，更是放手讓學生操作、比較、爭論、分析歸納，課堂上百家爭鳴、百花齊放，使不同層次的學生都得到了應有的發展。
5．2．1 平行線 篇15
數學的重要方式,學生的課堂主體地位更加突出,這就導致在課堂上出現教師無法估計的情景，此時，教師應該怎樣進行組織，扮演好學生數學學習的組織者、引導者與合作者的角色？本文以華東師大版七年級上冊《平行線的特征》的教學為例，淺談課堂教學組織中重視營造探究氛圍的做法與感受，供同行評析、借鑒、指正。
情景描述：
師生問好后，首先欣賞一組航模，動畫顯示機翼抽象成四邊形，已知AB∥DC要制作成∠B=60°的一架飛機模型，請你猜一猜，∠A與∠C應制作成幾度的角？學生紛紛回答：“我估計∠A=100°，∠C=100°吧！”、“∠C=110°，∠A=105°”、“∠C=120°，猜∠A=100°”……我隨即拋問“想知道誰猜對了嗎？”
從學生的生活情景，猜角度的形式設疑引入，激發學生學習欲望，尊重學生，鼓勵學生充分發表意見、大膽猜想，主動參與思維，營造了師生平等的對話和良好的學習情境。
接著讓學生辨別三線八角；之后展開平行線特征的探索活動。
師：當 a∥b時，被任意的第三條直線c所截時，各對同位角，內錯角，同旁內角分別有怎樣的關系？利用量角器等工具，小組活動，5分鐘后小組交流匯報。
生 1：（上臺展示）我們小組通過量角再比較，量得∠1與∠5都為50°，∠4與∠8都為130°，∠2與∠6都為130°，∠3與∠7都為50°，同時發現∠3=∠5=50°，∠4=∠6=130°，∠3+∠6=180°，∠4+∠5=180°得出兩直線平行內錯角相等，同位角相等，同旁內角互補。
師：發現的很不錯！其他小組還有別的補充嗎？
用簡潔的語言及時評價，激發學生成功、自信的情緒，同時激勵其他同學積極思維。
生 2：我們小組任意畫了一條直線c，量得的角度與前組有所不同，但最后得出的結論是一樣的。
師：別的小組認同這兩組的觀點嗎？
生：認同 (齊聲)。
師：板書平行線的特征，剛才同學們都進行了積極的探索，得出了很有用的結論，但老師還是想問有沒有小組用別的方法得出這個特征？
生 3：(喜悅)有！我們組只量∠1=55°，就可以得到∠2=125°、∠3=55°、∠4=125°、∠5=55°、∠6=125°，∠7=55°，∠8=125°就得那個結論。
師：不錯！把本組的實驗情況講述得很清楚，不知同學們是否認同？
此同學的回答讓我感到意外，按傳統的教學方式，可以直接否定他，很快調控課堂，按計劃進行，但在新課程理念下是不能這樣教的，直覺告訴我有些慌亂了。認真傾聽學生的發言還課堂給學生，讓每個學生都有展現自己思維的機會，說不定能捕捉到數學活動中創造性思維的點滴火花，營造探究氛圍讓學生自覺進入主體地位，也許會出現轉機。心意已決，放開手腳，讓學生自己來解決這個疑問。果不出所料：
生 4：不對，你們怎么去得到∠5=55°的呢？
生 3：(堅定地)同位角相等嘛！∠5=∠1=55°。
眾生：愕然！
生 5：(上臺指正)，我們現在探索平行線的特征，∠1與∠5關系還未明確！
生 3：(裂嘴咋舌)。
師：應該表揚剛才那位同學在探索過程中立場堅定，勇敢面對錯誤的做法，在探索道路上也難免走錯道的時候。他提醒我們只量一個角，探究不能成功。
生 6：只需量出∠1與∠5的度數，根據對頂角相等，鄰角互補，可求其他的角，即可比較大小，找出關系了。
生：鼓掌。
鼓掌肯定無疑是對發言學生的 “最高獎賞”，教師要帶頭學會欣賞學生，同時也會讓學生學會如何評價同伴，在師生之間創造一種既有良師又有益友的、心情舒暢的人際關系，形成一種平等的，互相激勵的學習氛圍。隨著學習氣氛的濃烈，我的心情也隨之舒暢，正準備收場的時候，意想不到的事又發生了……
生 7：我們小組還有別的方法！只要剪下∠1再與其他角比較，可以發現同樣結論。
（上臺演示，講解發現過程）