平行線（通用16篇）
平行線 篇1
教學目標
1.認識，初步了解的性質，學會用直尺和三角板畫.
2.培養學生操作的初步技能.
3.滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點.
教學重點
理解的概念和性質.
教學難點
1.理解“同一平面”.
2.會用三角板和直尺畫.
教學過程
一、導入 新課.
1.教師談話：前面我們學習了兩條直線互相垂直的位置關系.這節課我們繼續研究同一平面內兩條直線的位置關系.（板書：同一平面 兩條直線）
2.學生擺小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線，每兩根為一組，請你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內兩條直線的位置關系你能擺出幾種情況.兩個同學一組可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教學的概念.
1.出示下列圖形.
2.討論：你能根據它們的位置關系給它們分分類嗎？說出分類的理由.
3.持不同分類方法的同學進行辯論.
4.教師小結：表面上看起來不相交，如果把兩條直線無限延長后相交于一點，看來今后不能先看表面現象，要看到其實質.
5.教師講解：
這兩組直線表面不相交，延長后也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學習的.（板書課題：）
6.學生嘗試概括：什么是？
7.教師出示長方體：
教師提問：這兩條直線延長后相交嗎？它們是嗎？
8.師生進一步概括的定義（給重點處加標記）
學生討論：應具備哪幾個條件？
9.播放視頻“舉例”.
10.出示練習：下面各圖中哪些是；哪些不是？
（二）教學的性質.
1.出示圖形：
教師提問：你們所說的寬度是指哪一條線段？（板書：間的距離）
2.教師小結：兩條間的距離處處相等，這是的一個重要性質，這一特性在生活中有廣泛的應用.
3.實踐操作.
（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行.
（2）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個小組合作，使其兩兩平行.
三、畫.
1.學生自學：的畫法（見第133頁），并嘗試畫出一組.
2.演示視頻“畫法”.
3.教師小結畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
4.探索與嘗試：你還有其他畫的方法嗎？
四、質疑小結.
1.讓學生看書并提出疑問，組織學生解疑.
2.提問：通過今天的學習，你都學會了什么？
小結：①定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做.
②性質：兩條間的距離處處相等.
③畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
五、布置作業 .
完成第134頁第1題.
檢驗下面的各組直線，哪組是，哪組不是？
完成第134頁第2題.
檢驗下面每個圖形中哪兩條線段是平行的.
完成P134頁第3題.
用直尺和三角板在練習本上畫兩條.
4.判斷.
①永不相交的兩條直線叫做（ ）
②在同一平面內的兩條直線叫做.（ ）
③在同一平面內的兩條直線不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面內，不相交的兩條線叫做.（ ）
六、拓展練習.
和1號棱平行的有哪些棱？還有哪些棱互相平行？
板書設計
探究活動
擺長方形或正方形
活動目的
鞏固垂直概念
學生準備
火柴棍（一盒 ）
活動過程
按老師要求擺長方形或正方形，看誰擺的快、規范.
①用4根，擺一個正方形
②用6根，擺一個長方形
③用10根，擺一個長方形
④用12根，擺一個正方形
畫場地
活動目的
1.鞏固的畫法.
2.學會應用的知識解決實際問題.
3.培養學生應用數學的意識.
活動要求
在操場上畫一個立定跳遠的場地，同學們分組，可以為每個組畫一個場地，比比看哪一組畫出的最標準.（形如下圖）
平行線 篇2
4.8第一課時：的概念教學目標： 1、理解平行線的概念，會用符號表示平行線。 2、會用三角板和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線。能用數學語言敘述直線的平行關系。 3、通過實例讓學生認識平行與生活的關系。重點難點：重點：理解平行線的概念，會用三角板和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線，知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線。難點：通過實例使學生理解兩直線平行的關系，同時讓學生認識平行與生活的密切聯系，以及通過操作掌握畫平行線的方法。教學過程：一、導入 1、展示“滑雪運動圖片”，提問學生滑雪運動的關鍵是什么？ 答：保持兩只雪橇板的平行。 2、展示：瑞典國旗和紅十的圖片。提問：這些圖片中能找到平行線嗎？ 3、提問：什么是平行線？ 4、讓學生再舉出一些實例并和同伴交流。 二、學習新知 1、教師畫出平行線圖形介紹平行線的符號表示 2、 讓學生在單行本上畫平行線。 3、讓學生用三角板和直尺畫平行線。 4、議一議：（1） 如圖，過點c能畫幾條直線與 ab平行？（2） 過點d畫一條直線與直線ab平行，它與（1）所畫的直線平行嗎？（3） 通過畫圖你發現了什么？三、課堂小結（略） 4.8平行線 第二課時：平行線的識別教學目標： 1、學會平行線的識別的方法，能在實際生活和數學圖形中識別平行線；能根據圖形中的已知條件，通過簡單的說理，得出欲求結果。 2、通過說理滲透合情推理的思想，培養學生邏輯推理能力。 4、通過探索平行線的三個識別方法，讓學生在學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，培養科學的學習態度。教學重難點：重點：學會平行線識別的方法，能在實際生活和數學圖形中識別平行線. 難點：能根據圖形中的已知條件，學會用數學語言簡單的說理。教學準備：三角板、直尺、硬紙片（角的形狀）教學過程：一、創設問題情景 1、組織學生進行如下活動：（1） 用硬紙片制作一個角；（2） 這個角放在白紙上，描出∠aob；（如圖）（3） 再把角的兩邊反向延長得od、oc，把角的一邊靠在延長線od上，再把這個角畫出來得∠ope；（4） 探索這個過程，你能得到什么結論？為什么？ 2、在上述操作過程中，角的位置移到了另一個位置，這樣的移動稱為平移。在平移前后的相同位置構成了一對同位角，其大小始終不變，因此，只要保持同位角相等，畫出的直線就平行于已知直線。請同學們根據這樣的一個事實用一句話來敘述。 3、 學生分組交流 二、探索結論 1、 同位角相等，兩直線平行。 2、如圖，直線a、b被直線c所截，如果∠1=∠2，那么a∥b.如果∠1=∠3，可得a∥b嗎？同樣，你能用語言來敘述嗎？得出結論：內錯角相等，兩直線平行。 3、如果∠1+∠4= ，能識別兩直線a∥b嗎？讓學生分組交流得出結論：同旁內角互補，兩直線平行。 4、組織學生分組討論，歸納總結平行線的識別方法。（略） 三、識別方法的應用例1、 按課本講，但注意書寫格式：∵∠1=∠2，根據“內錯角相等，兩直線平行”，∴a∥b. 例2、 如圖，在四邊形abcd中，已知，∠b= ，∠c= ，ab與cd平行嗎？ad與bc平行嗎？若不平行添加什么條件平行呢？例3、 如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件： ①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7= ；④∠5+∠8= 其中能識別a∥b的條件的序號是 。 課堂練習：課本第170—171頁練習題 四、課堂小結：1、本節課學習了什么？ 2、談談使用識別方法的體會。 4.8平行線 第三課時：平行線的特征教學目標：1、認識平行線的特征，并能利用平行線的三個特征解決問題； 2、認識平移，理解平移的特征，能夠按要求作出簡單圖形平移后的圖形； 3、進一步進行數學語言的訓練； 4、通過學生探索平行線的三個特征，讓學生在學習活動中經歷知識獲得的過程，體驗成功的喜悅。教學重難點：重點：平行線的三個特征，并能利用特征解決問題難點：區分平行線的識別與特征。教學準備：方格紙教學過程：一、探索 1、要求學生用三角板和直尺畫出兩條平行線。提問：如圖，畫直線a∥b，把直尺看作是截線c，∠1、∠2有什么關系？那么是不是任意一條直線去截a、b所得的同位角都相等呢？請大家在下面檢驗一下。 2、根據上面的操作過程，你能得出什么結論？板書：兩直線平行，同位角相等。 3、 板書課題：平行線的特征二、歸納總結 1、組織學生分組討論如圖，如果知道直線a∥b，根據平行線的特征，你能得到∠2、∠3的關系嗎？∠4與∠2呢？根據學生得出結論，強調數學語言的訓練：如：∵a∥b，根據平行線的特征， ∴∠2=∠3 2、歸納平行線的三個特征。三、平行線的特征的應用例1、 如圖，已知直線a∥b，∠1= 求∠2的度數. 解：∵a∥b，根據兩直線平行，內錯角相等，∴∠2=∠1.又∠1= ， ∴∠2= 問：能否求出∠3、∠4的度數？例2、 如圖，在四邊形abcd中，已知， ab∥cd，∠b= ，求∠c的度數.能否得到∠a的度數？解：由于ab∥cd，根據兩直線平行，同旁內角互補，可得∠b+∠c= ，又∠b= ，∴∠c= 根據題目的已知條件，無法求出∠a的度數。課堂練習：課本第174 頁第1、2題口答。例3、 將下圖中方格紙中的圖形向右平行移動4格，再向上平行移動3格，畫出平移后的圖形。
平行線 篇3
萬寧市第二中學 卓秀明
一、教學目標
1.知識與技能
（1）讓學生在豐富的現實情境中進一步了解兩條直線的平行關系，掌握有關的符號表示；
（2）讓學生經歷用三角板、量角器畫平行線的方法，積累操作經驗；
（3）在實踐操作中，探索并了解平行線的有關性質；
2、數學思考
能在觀察和想象兩直線存在平行關系，并在實踐、探索中獲取平行線的有關性質。
3、解決問題
能在觀察、想像、實踐、操作中發現并提出問題，初步體會在解決問題的過程中與他人合作、交流的重要性。
4、情感與態度目標
認識到通過觀察、想象、實踐、操作、歸納可以獲取數學知識，體驗數學活動富有探索性，人而激發學生學習興趣，增強學生的學習信心，培養學生可持續學習的能力。
二、教材分析
“平行線”是第五章相交線與平行線第二節內容，本節內容安排三個課時，這一課時是本節內容的第一課時，在這一課時里，通過讓學生觀察兩條直線被第三條直線所截的模型，想象有轉動的過程中存在有相交的情況，從而得出概念及平行公理，那么本課時教學內容的設計意圖主要是讓學生在觀察、想象兩條線存在平行關系的基礎上，進一步了解兩直線平行的有關性質，為今后學習平行線的判定做好鋪墊。本課設計的主要思路是通過讓學生觀察、實踐、操作等方式，使學生經歷實踐、分析、歸納等過程，從而獲得相關結論。
學生在觀察、實踐、操作之前，教師要提醒學生注意以下幾點：1、注意想象木條在轉動過程中的位置變化情況；2、實際生活中，大量存在的是平行線段，要把它們看成直線；3、強調畫平行線時要使用工具，不能徒手畫，還注意不能只畫橫平或豎立的圖形，要讓學生畫出一些變式圖形。
三、學校與學生情況分析
萬寧市第二中學是萬寧市一所普通中學，大部分的學生來自農村，學校的教學條件一般。我校七年級的學生沒有通過選拔考試，只是按要求就近入學。因此，大部分學生的基礎以及學習習慣較差。但在新的教學理念的指導下，在課堂教學中，逐漸淡化了知識傳授、接受學習、模仿訓練等傳統的模式，而注重學生學習興趣與態度的培養，注重學生的自主探索和合作交流以及創新意識的培養，把課堂真正還給學生。另外，根據七年級學生的年齡特征，他們都具有好動、好勝、好強的心理特點，現在在我所任教的班級中，學生已初步形成了動手操作，自主探索和合作交流的良好學風，學生之間互相提問的生生互動的氛圍已逐步形成。
四、教學設計
（一）情境引入
演示兩條直線被第三條直線所截的模型（如課本p13圖5?2-1）讓學生觀察，在這個過程中，有沒有直線a與b不相交的位置呢？這時，直線a與b的位置關系如何？在這種位置時，又有哪些性質？
揭示課題（板書）：5.2.1平行線
（二）探討“情境引入中的問題”
活動一：
活動內容：讓學生拿出自己準備好的兩直線被第三直線所截的模型，進行轉動操作實踐（固定b與c，轉動a）。
活動方式：每位同學都動手實踐，同桌互相交流，并在班上反饋。
提出問題：
（1）轉動a，直線a從在c的左側與直線b相交逐步變為在右側與b相交，大家仔細觀察，再想象一下，在這個過程中，是否存在a與b不相交的位置？
（2）在生活的身邊，有很多線是平行的，大家找一找，我們教室里的哪些線是平行的？校圖內有哪些線是平行的？
（3）同學們已經初步認識了平行線，也找出了很多的平行線，那究竟怎樣的線叫平行線？
（4）在同一平面內，兩條直線有幾種位置關系？
活動結論：
①在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
②在同一平面內，兩條直線的位置關系：相交與平行。
注：教師通過實例告訴學生，平行線必須在同一平面內。
活動二：
活動內容：讓學生回憶活動一或讓學生再次轉動木條a，并仔細觀察其變化情況，在黑板上出示課本p14圖5.2-3，讓學生畫平行線。
活動方式：每位同學都動手操作實踐，以前后桌四人為一個小組進行討論交流，并選出一位代表在班上反饋。
提出問題：
（1）在活動一：轉動木條a的過程中，有幾個位置使得a與b平行？
（2）讓學生拿出工具畫圖，在p14圖5.2-3中，試過點b畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點c畫直線a的平行線，能畫出幾條？
活動結論：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
活動三：
活動內容：教師出示自己準備好的圖片（課本p14圖5.2-2），讓學生觀察、分析、討論、交流。
活動方式：每位同學都仔細觀察分析，以前后桌四人為一個小組進行討論、交流，并選出一位代表在班上反饋。
提出問題：
（1）平行線在生活中到處可見，有時也可組成一道美麗的風景線（教師出示如課本p14圖5.2-2的左圖），在這一個圖片中，哪些線是平行線？他們之間又有什么位置關系？
（2）在體育活動中也存在著平行線（教師出示如課本p14圖5.2-2的右圖），在這個圖片中，旅游池中的隔道繩之間有什么位置關系？
（3）以上兩個實例中，說明了平行線具有什么性質？
活動結論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
（三）知識的鞏固與應用
1、課本p19習題5.2第7題。
2、選擇題（用小黑板展示）
下列說法中不正確的是（ ）
a、過任一點p可以作已知直線a的平行線。
b、同一平面內的兩條不相交的直線是平行線。
c、過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行。
d、平行于同一條直線的兩條直線平行。
（四）小結
從本節課的學習活動中，你有什么收獲？（由學生自己小結）
（1）知識內容小結：①平行線的定義及其符號表示法。
②平行線的兩條性質。
（2）學習方法小結：可以通過觀察、想象、實踐、分析等方式，來獲得平行線的有關知識。
（五）作業布置
課本p20習題5.2第11題。
五、教學反思
本節課我主要安排了三個活動來完成，上完這節課后，自我感覺比較好，因為學生在課堂上表現比較積極、主動，由于七年級學生年齡較小，對模型、圖片都比較感興趣，全班學生都認真、主動地參與了觀察、想象、實踐、操作、討論、交流等活動，絕大部分的學生都能在整個活動過程中得出結論。在輕松、和諧的氛圍中完成教學任務。
感到不足的地方：第一，由于學生的基礎不夠好，有少部分的學生雖然積極參與了活動，但難于得出結論；第二，在實踐畫圖的過程中，操作顯得不夠熟練；第三，由于學校班額的人數過多，在小組討論、發表意見時，不能夠讓所有小組的代表都有發言機會。
平行線 篇4
教學目標
1.認識，初步了解的性質，學會用直尺和三角板畫.
2.培養學生操作的初步技能.
3.滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點.
教學重點
理解的概念和性質.
教學難點
1.理解“同一平面”.
2.會用三角板和直尺畫.
教學過程
一、導入 新課.
1.教師談話：前面我們學習了兩條直線互相垂直的位置關系.這節課我們繼續研究同一平面內兩條直線的位置關系.（板書：同一平面 兩條直線）
2.學生擺小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線，每兩根為一組，請你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內兩條直線的位置關系你能擺出幾種情況.兩個同學一組可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教學的概念.
1.出示下列圖形.
2.討論：你能根據它們的位置關系給它們分分類嗎？說出分類的理由.
3.持不同分類方法的同學進行辯論.
4.教師小結：表面上看起來不相交，如果把兩條直線無限延長后相交于一點，看來今后不能先看表面現象，要看到其實質.
5.教師講解：
這兩組直線表面不相交，延長后也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學習的.（板書課題：）
6.學生嘗試概括：什么是？
7.教師出示長方體：
教師提問：這兩條直線延長后相交嗎？它們是嗎？
8.師生進一步概括的定義（給重點處加標記）
學生討論：應具備哪幾個條件？
9.播放視頻“舉例”.
10.出示練習：下面各圖中哪些是；哪些不是？
（二）教學的性質.
1.出示圖形：
教師提問：你們所說的寬度是指哪一條線段？（板書：間的距離）
2.教師小結：兩條間的距離處處相等，這是的一個重要性質，這一特性在生活中有廣泛的應用.
3.實踐操作.
（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行.
（2）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個小組合作，使其兩兩平行.
三、畫.
1.學生自學：的畫法（見第133頁），并嘗試畫出一組.
2.演示視頻“畫法”.
3.教師小結畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
4.探索與嘗試：你還有其他畫的方法嗎？
四、質疑小結.
1.讓學生看書并提出疑問，組織學生解疑.
2.提問：通過今天的學習，你都學會了什么？
小結：①定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做.
②性質：兩條間的距離處處相等.
③畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
五、布置作業 .
完成第134頁第1題.
檢驗下面的各組直線，哪組是，哪組不是？
完成第134頁第2題.
檢驗下面每個圖形中哪兩條線段是平行的.
完成P134頁第3題.
用直尺和三角板在練習本上畫兩條.
4.判斷.
①永不相交的兩條直線叫做（ ）
②在同一平面內的兩條直線叫做.（ ）
③在同一平面內的兩條直線不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面內，不相交的兩條線叫做.（ ）
六、拓展練習.
和1號棱平行的有哪些棱？還有哪些棱互相平行？
板書設計
探究活動
擺長方形或正方形
活動目的
鞏固垂直概念
學生準備
火柴棍（一盒 ）
活動過程
按老師要求擺長方形或正方形，看誰擺的快、規范.
①用4根，擺一個正方形
②用6根，擺一個長方形
③用10根，擺一個長方形
④用12根，擺一個正方形
畫場地
活動目的
1.鞏固的畫法.
2.學會應用的知識解決實際問題.
3.培養學生應用數學的意識.
活動要求
在操場上畫一個立定跳遠的場地，同學們分組，可以為每個組畫一個場地，比比看哪一組畫出的最標準.（形如下圖）
平行線 篇5
教學目標
1.認識，初步了解的性質，學會用直尺和三角板畫.
2.培養學生操作的初步技能.
3.滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點.
教學重點
理解的概念和性質.
教學難點
1.理解“同一平面”.
2.會用三角板和直尺畫.
教學過程
一、導入 新課.
1.教師談話：前面我們學習了兩條直線互相垂直的位置關系.這節課我們繼續研究同一平面內兩條直線的位置關系.（板書：同一平面 兩條直線）
2.學生擺小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線，每兩根為一組，請你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內兩條直線的位置關系你能擺出幾種情況.兩個同學一組可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教學的概念.
1.出示下列圖形.
2.討論：你能根據它們的位置關系給它們分分類嗎？說出分類的理由.
3.持不同分類方法的同學進行辯論.
4.教師小結：表面上看起來不相交，如果把兩條直線無限延長后相交于一點，看來今后不能先看表面現象，要看到其實質.
5.教師講解：
這兩組直線表面不相交，延長后也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學習的.（板書課題：）
6.學生嘗試概括：什么是？
7.教師出示長方體：
教師提問：這兩條直線延長后相交嗎？它們是嗎？
8.師生進一步概括的定義（給重點處加標記）
學生討論：應具備哪幾個條件？
9.播放視頻“舉例”.
10.出示練習：下面各圖中哪些是；哪些不是？
（二）教學的性質.
1.出示圖形：
教師提問：你們所說的寬度是指哪一條線段？（板書：間的距離）
2.教師小結：兩條間的距離處處相等，這是的一個重要性質，這一特性在生活中有廣泛的應用.
3.實踐操作.
（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行.
（2）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個小組合作，使其兩兩平行.
三、畫.
1.學生自學：的畫法（見第133頁），并嘗試畫出一組.
2.演示視頻“畫法”.
3.教師小結畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
4.探索與嘗試：你還有其他畫的方法嗎？
四、質疑小結.
1.讓學生看書并提出疑問，組織學生解疑.
2.提問：通過今天的學習，你都學會了什么？
小結：①定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做.
②性質：兩條間的距離處處相等.
③畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
五、布置作業 .
完成第134頁第1題.
檢驗下面的各組直線，哪組是，哪組不是？
完成第134頁第2題.
檢驗下面每個圖形中哪兩條線段是平行的.
完成P134頁第3題.
用直尺和三角板在練習本上畫兩條.
4.判斷.
①永不相交的兩條直線叫做（ ）
②在同一平面內的兩條直線叫做.（ ）
③在同一平面內的兩條直線不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面內，不相交的兩條線叫做.（ ）
六、拓展練習.
和1號棱平行的有哪些棱？還有哪些棱互相平行？
板書設計
探究活動
擺長方形或正方形
活動目的
鞏固垂直概念
學生準備
火柴棍（一盒 ）
活動過程
按老師要求擺長方形或正方形，看誰擺的快、規范.
①用4根，擺一個正方形
②用6根，擺一個長方形
③用10根，擺一個長方形
④用12根，擺一個正方形
畫場地
活動目的
1.鞏固的畫法.
2.學會應用的知識解決實際問題.
3.培養學生應用數學的意識.
活動要求
在操場上畫一個立定跳遠的場地，同學們分組，可以為每個組畫一個場地，比比看哪一組畫出的最標準.（形如下圖）
平行線 篇6
5.2.1 平行線
[教學目標]
1.理解平行線的意義，了解同一平面內兩條直線的位置關系；
2.理解并掌握平行公理及其推論的內容；
3.會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
4.了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁內角；
4.了解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明.
[教學重點與難點]
1.教學重點：平行線的概念與平行公理；
2.教學難點：對平行公理的理解.
[教學過程]
一、復習提問
相交線是如何定義的？
二、新課引入
平面內兩條直線的位置關系除平行外，還有哪些呢？
制作教具，通過演示，得出平面內兩條直線的位置關系及平行線的概念.
三、同一平面內兩條直線的位置關系
1.平行線概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b平行，記作a∥b.
（畫出圖形）
2.同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：（1）相交；（2）平行.
3.對平行線概念的理解：
兩個關鍵：一是“在同一個平面內”（舉例說明）；二是“不相交”.
一個前提：對兩條直線而言.
4.平行線的畫法
平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會經常遇到畫平行線的問題.方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經過已知點），四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）.
四、平行公理
1.利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”.
2.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.
提問垂線的性質，并進行比較.
3.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
五、三線八角
由前面的教具演示引出.
如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內錯角有2對，同旁內角有2對.
六、課堂練習
1.在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是 .
2.在同一平面內，三條直線的交點個數可能是 .
3.下列說法正確的是（ ）
a.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行
b.經過一點有無數條直線與已知直線平行
c.經過一點有一條直線與已知直線平行
d.經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
4.若∠ 與∠ 是同旁內角，且∠ =50°，則∠ 的度數是（ ）
a.50° b.130° c.50°或130° d.不能確定
5.下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經過一點可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經過一點可作一條直線與已知直線垂直.其中正確的個數是（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
6.如圖，直線ab，cd被de所截，則∠1和 是同位角，∠1和 是內錯角，∠1和 是同旁內角.如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3.
七、小結
讓學生獨立總結本節內容，敘述本節的概念和結論.
八、課后作業
1.教材p19第7題；
2.畫圖說明在同一平面內三條直線的位置關系及交點情況.
[補充內容]
1.試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
2.在同一平面內，兩條直線的位置關系僅有兩種：相交或平行.但現實空間是立體的，
試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關系呢？（用長方體來說明）
5.2.2 直線平行的條件 (第2課時)
一.教學目標
使學生進一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法；
了解簡單的邏輯推理過程.
二.教學重點與難點
重點：判定兩條直線平行方法的應用；
難點：簡單的邏輯推理過程.
三.教學過程
復習提問：
1.判定兩條直線平行的方法有哪些？
2.如圖(1)
如果∠1=∠4，根據_________________，可得ab∥cd；
如果∠1=∠2，根據_________________，可得ab∥cd；
如果∠1+∠3=1800，根據______________，可得ab∥cd .
3.如圖(2)
如果∠1=∠d，那么______∥________；
如果∠1=∠b，那么______∥________；
如果∠a+∠b=1800，那么______∥________；
如果∠a+∠d=1800，那么______∥________；
新課：
例1 在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？
分析：垂直總與直角聯系在一起，我們學過哪些判斷兩條直線平行的方法？
答：這兩條直線平行.
如圖所示
理由如下： ∵b⊥a,c⊥a
∴∠1=∠2=900(垂直定義)
∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)
思考：
這是小明同學自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎？你有多少種判別方法？
如圖所示，∠1=∠2，∠bac=200，∠acf=800.
(1) 求∠2的度數；
(2) fc與ad平行嗎？為什么？
鞏固練習
教科書19頁練習
如圖所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠d=470，那么bc與de平行嗎？ab與cd平行嗎？
如圖所示，已知∠d=∠a，∠b=∠fcb，試問ed與cf平行嗎？
如圖，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出圖中互相平行的直線.
作業：教科書19頁習題5.2第7、8題
平行線 篇7
教學目標
1.認識，初步了解的性質，學會用直尺和三角板畫.
2.培養學生操作的初步技能.
3.滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點.
教學重點
理解的概念和性質.
教學難點
1.理解“同一平面”.
2.會用三角板和直尺畫.
教學過程
一、導入 新課.
1.教師談話：前面我們學習了兩條直線互相垂直的位置關系.這節課我們繼續研究同一平面內兩條直線的位置關系.（板書：同一平面 兩條直線）
2.學生擺小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線，每兩根為一組，請你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內兩條直線的位置關系你能擺出幾種情況.兩個同學一組可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教學的概念.
1.出示下列圖形.
2.討論：你能根據它們的位置關系給它們分分類嗎？說出分類的理由.
3.持不同分類方法的同學進行辯論.
4.教師小結：表面上看起來不相交，如果把兩條直線無限延長后相交于一點，看來今后不能先看表面現象，要看到其實質.
5.教師講解：
這兩組直線表面不相交，延長后也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學習的.（板書課題：）
6.學生嘗試概括：什么是？
7.教師出示長方體：
教師提問：這兩條直線延長后相交嗎？它們是嗎？
8.師生進一步概括的定義（給重點處加標記）
學生討論：應具備哪幾個條件？
9.播放視頻“舉例”.
10.出示練習：下面各圖中哪些是；哪些不是？
（二）教學的性質.
1.出示圖形：
教師提問：你們所說的寬度是指哪一條線段？（板書：間的距離）
2.教師小結：兩條間的距離處處相等，這是的一個重要性質，這一特性在生活中有廣泛的應用.
3.實踐操作.
（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行.
（2）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個小組合作，使其兩兩平行.
三、畫.
1.學生自學：的畫法（見第133頁），并嘗試畫出一組.
2.演示視頻“畫法”.
3.教師小結畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
4.探索與嘗試：你還有其他畫的方法嗎？
四、質疑小結.
1.讓學生看書并提出疑問，組織學生解疑.
2.提問：通過今天的學習，你都學會了什么？
小結：①定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做.
②性質：兩條間的距離處處相等.
③畫法：靠緊、畫線、平移、畫線.
五、布置作業 .
完成第134頁第1題.
檢驗下面的各組直線，哪組是，哪組不是？
完成第134頁第2題.
檢驗下面每個圖形中哪兩條線段是平行的.
完成P134頁第3題.
用直尺和三角板在練習本上畫兩條.
4.判斷.
①永不相交的兩條直線叫做（ ）
②在同一平面內的兩條直線叫做.（ ）
③在同一平面內的兩條直線不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面內，不相交的兩條線叫做.（ ）
六、拓展練習.
和1號棱平行的有哪些棱？還有哪些棱互相平行？
板書設計
探究活動
擺長方形或正方形
活動目的
鞏固垂直概念
學生準備
火柴棍（一盒 ）
活動過程
按老師要求擺長方形或正方形，看誰擺的快、規范.
①用4根，擺一個正方形
②用6根，擺一個長方形
③用10根，擺一個長方形
④用12根，擺一個正方形
畫場地
活動目的
1.鞏固的畫法.
2.學會應用的知識解決實際問題.
3.培養學生應用數學的意識.
活動要求
在操場上畫一個立定跳遠的場地，同學們分組，可以為每個組畫一個場地，比比看哪一組畫出的最標準.（形如下圖）
平行線 篇8
（第二課時）
一、教學目標
1.使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應用.
2.使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3.已知線的成已知比的作圖問題.
4.通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5.通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l.教學重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應用.
2.教學難點 ：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
【復習提問】
敘述平行線分線段成比例定理（要求：結合圖形，做出六個比例式）.
【講解新課】
在黑板上畫出圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，根據平行線分線段成比例定理有： ……（六個比例式）然后把圖中有關線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：
平行于 的邊BC的直線DE截AB、AC，所得對應線段成比例.
在黑板上畫出左圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，同樣可得出： （六個比例式），然后擦掉圖中有關線，得到右圖，這樣即可證到：
平行于 的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長線，所以對應線段成比例.
綜上所述，可以得到：
推論：（三角形一邊平行線的性質定理）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.
如圖， （六個比例式）.
此推論是判定三角形相似的基礎.
注：關于推論中“或兩邊的延長線”，是指三角形兩邊在第三邊同一側的延長線，如果已知 ，DE是截線，這個推論包含了下圖的各種情況.
這個推論不包含下圖的情況.
后者，教學中如學生不提起，可不必向學生交待.（考慮改用投影儀或小黑板）
例3 已知：如圖， ，求：AE.
教材上采用了先求CE再求AE的方法，建議在列比例式時，把CE寫成比例第一項，即： .
讓學生思考，是否可直接未出AE（找學生板演）.
【小結】
1.知道推論的探索方法.
2.重點是推論的正確運用
七、布置作業
（1）教材P215中2.
（2）選作教材P222中B組1.
八、板書設計
平行線 篇9
教學建議
1.
定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等.
注意事項：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組；它是由三條或三條以上的平行線組成.
定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等；可以等分線段.
2.的推論
推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰.
推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。
記憶方法：“中點”＋“平行”得“中點”.
推論的用途：（1）平分已知線段；（2）證明線段的倍分.
重難點分析
本節的重點是.因為它不僅是推證三角形、梯形中位線定理的基礎，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎.
本節的難點也是.由于學生初次接觸到，在認識和理解上有一定的難度，在加上的兩個推論以及各種變式，學生難免會有應接不暇的感覺，往往會有感覺新鮮有趣但掌握不深的情況發生，教師在教學中要加以注意.
教法建議
的引入
生活中有許多的例子，并不陌生，的引入可從下面幾個角度考慮：
①從生活實例引入，如刻度尺、作業 本、柵欄、等等；
②可用問題式引入，開始時設計一系列與概念相關的問題由學生進行思考、研究，然后給出和推論.
教學設計示例
一、教學目標
1. 使學生掌握及推論.
2. 能夠利用任意等分一條已知線段，進一步培養學生的作圖能力.
3. 通過定理的變式圖形，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力.
4. 通過本節學習，體會圖形語言和符號語言的和諧美
二、教法設計
學生觀察發現、討論研究，教師引導分析
三、重點、難點
1.教學重點：
2.教學難點 ：
四、課時安排
l課時
五、教具學具
計算機、投影儀、膠片、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師復習引入，學生畫圖探索；師生共同歸納結論；教師示范作圖，學生板演練習
七、教學步驟
【復習提問】
1.什么叫平行線？平行線有什么性質.
2.什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質？
【引入新課】
由學生動手做一實驗：每個同學拿一張橫格紙，首先觀察橫線之間有什么關系？（橫線是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線 ，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關系？（相等，為什么？）這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線 ，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？
（引導學生把做實驗的條件和得到的結論寫成一個命題，教師總結，由此得到）
：如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等.
注意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組，這一點必須使學生明確.
下面我們以三條平行線為例來證明這個定理（由學生口述已知，求證）.
已知：如圖，直線 ， .
求證： .
分析1：如圖把已知相等的線段平移，與要求證的兩條線段組成三角形（也可應用平行線間的平行線段相等得 ），通過全等三角形性質，即可得到要證的結論.
（引導學生找出另一種證法）
分析2：要證的兩條線段分別是梯形的腰，我們借助于前面常用的輔助線，把梯形轉化為平行四邊形和三角形，然后再利用這些熟悉的知識即可證得 .
證明：過 點作 分別交 、 于點 、 ，得 和 ，如圖.
∴
∵ ，
∴
又∵ ， ，
∴
∴
為使學生對定理加深理解和掌握，把知識學活，可讓學生認識幾種定理的變式圖形，如圖（用計算機動態演示）.
引導學生觀察下圖，在梯形 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論 1.
推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰.
再引導學生觀察下圖，在 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論2.
推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊.
注意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計算中經常用到，因此，要求學生必須掌握好.
接下來講如何利用來任意等分一條線段.
例 已知：如圖，線段 .
求作：線段 的五等分點.
作法：①作射線 .
②在射線 上以任意長順次截取 .
③連結 .
④過點 . 、 、 分別作 的平行線 、 、 、 ，分別交 于點 、 、 、 .
、 、 、 就是所求的五等分點.
（說明略，由學生口述即可）
【總結、擴展】
小結：
（l）及推論.
（2）定理的證明只取三條平行線，是在較簡單的情況下證明的，對于多于三條的平行線的情況，也可用同樣方法證明.
（3）定理中的“平行線組”，是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組.
（4）應用定理任意等分一條線段.
八、布置作業
教材P188中A組2、9
九、板書設計
十、隨堂練習
教材P182中1、2
平行線 篇10
數學的重要方式,學生的課堂主體地位更加突出,這就導致在課堂上出現教師無法估計的情景，此時，教師應該怎樣進行組織，扮演好學生數學學習的組織者、引導者與合作者的角色？本文以華東師大版七年級上冊《平行線的特征》的教學為例，淺談課堂教學組織中重視營造探究氛圍的做法與感受，供同行評析、借鑒、指正。
情景描述：
師生問好后，首先欣賞一組航模，動畫顯示機翼抽象成四邊形，已知AB∥DC要制作成∠B=60°的一架飛機模型，請你猜一猜，∠A與∠C應制作成幾度的角？學生紛紛回答：“我估計∠A=100°，∠C=100°吧！”、“∠C=110°，∠A=105°”、“∠C=120°，猜∠A=100°”……我隨即拋問“想知道誰猜對了嗎？”
從學生的生活情景，猜角度的形式設疑引入，激發學生學習欲望，尊重學生，鼓勵學生充分發表意見、大膽猜想，主動參與思維，營造了師生平等的對話和良好的學習情境。
接著讓學生辨別三線八角；之后展開平行線特征的探索活動。
師：當 a∥b時，被任意的第三條直線c所截時，各對同位角，內錯角，同旁內角分別有怎樣的關系？利用量角器等工具，小組活動，5分鐘后小組交流匯報。
生 1：（上臺展示）我們小組通過量角再比較，量得∠1與∠5都為50°，∠4與∠8都為130°，∠2與∠6都為130°，∠3與∠7都為50°，同時發現∠3=∠5=50°，∠4=∠6=130°，∠3+∠6=180°，∠4+∠5=180°得出兩直線平行內錯角相等，同位角相等，同旁內角互補。
師：發現的很不錯！其他小組還有別的補充嗎？
用簡潔的語言及時評價，激發學生成功、自信的情緒，同時激勵其他同學積極思維。
生 2：我們小組任意畫了一條直線c，量得的角度與前組有所不同，但最后得出的結論是一樣的。
師：別的小組認同這兩組的觀點嗎？
生：認同 (齊聲)。
師：板書平行線的特征，剛才同學們都進行了積極的探索，得出了很有用的結論，但老師還是想問有沒有小組用別的方法得出這個特征？
生 3：(喜悅)有！我們組只量∠1=55°，就可以得到∠2=125°、∠3=55°、∠4=125°、∠5=55°、∠6=125°，∠7=55°，∠8=125°就得那個結論。
師：不錯！把本組的實驗情況講述得很清楚，不知同學們是否認同？
此同學的回答讓我感到意外，按傳統的教學方式，可以直接否定他，很快調控課堂，按計劃進行，但在新課程理念下是不能這樣教的，直覺告訴我有些慌亂了。認真傾聽學生的發言還課堂給學生，讓每個學生都有展現自己思維的機會，說不定能捕捉到數學活動中創造性思維的點滴火花，營造探究氛圍讓學生自覺進入主體地位，也許會出現轉機。心意已決，放開手腳，讓學生自己來解決這個疑問。果不出所料：
生 4：不對，你們怎么去得到∠5=55°的呢？
生 3：(堅定地)同位角相等嘛！∠5=∠1=55°。
眾生：愕然！
生 5：(上臺指正)，我們現在探索平行線的特征，∠1與∠5關系還未明確！
生 3：(裂嘴咋舌)。
師：應該表揚剛才那位同學在探索過程中立場堅定，勇敢面對錯誤的做法，在探索道路上也難免走錯道的時候。他提醒我們只量一個角，探究不能成功。
生 6：只需量出∠1與∠5的度數，根據對頂角相等，鄰角互補，可求其他的角，即可比較大小，找出關系了。
生：鼓掌。
鼓掌肯定無疑是對發言學生的 “最高獎賞”，教師要帶頭學會欣賞學生，同時也會讓學生學會如何評價同伴，在師生之間創造一種既有良師又有益友的、心情舒暢的人際關系，形成一種平等的，互相激勵的學習氛圍。隨著學習氣氛的濃烈，我的心情也隨之舒暢，正準備收場的時候，意想不到的事又發生了……
生 7：我們小組還有別的方法！只要剪下∠1再與其他角比較，可以發現同樣結論。
（上臺演示，講解發現過程）
平行線 篇11
（第二課時）
一、教學目標
1.使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應用.
2.使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3.已知線的成已知比的作圖問題.
4.通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5.通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l.教學重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應用.
2.教學難點 ：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
【復習提問】
敘述平行線分線段成比例定理（要求：結合圖形，做出六個比例式）.
【講解新課】
在黑板上畫出圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，根據平行線分線段成比例定理有： ……（六個比例式）然后把圖中有關線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：
平行于 的邊BC的直線DE截AB、AC，所得對應線段成比例.
在黑板上畫出左圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，同樣可得出： （六個比例式），然后擦掉圖中有關線，得到右圖，這樣即可證到：
平行于 的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長線，所以對應線段成比例.
綜上所述，可以得到：
推論：（三角形一邊平行線的性質定理）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.
如圖， （六個比例式）.
此推論是判定三角形相似的基礎.
注：關于推論中“或兩邊的延長線”，是指三角形兩邊在第三邊同一側的延長線，如果已知 ，DE是截線，這個推論包含了下圖的各種情況.
這個推論不包含下圖的情況.
后者，教學中如學生不提起，可不必向學生交待.（考慮改用投影儀或小黑板）
例3 已知：如圖， ，求：AE.
教材上采用了先求CE再求AE的方法，建議在列比例式時，把CE寫成比例第一項，即： .
讓學生思考，是否可直接未出AE（找學生板演）.
【小結】
1.知道推論的探索方法.
2.重點是推論的正確運用
七、布置作業
（1）教材P215中2.
（2）選作教材P222中B組1.
八、板書設計
平行線 篇12
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本課是我校七年級備課組基于新人教版實驗教科書七年級下冊第五章第三節學習完成自主開發的一節復習課。
主要內容是讓學生在以了解的幾何性質及判定定理的基礎上進一步開展幾何推理解題途徑思考——逆向思維。
邏輯推理是初中數學幾何部分一節十分重要的內容，而開展新思想方法的訓練也突顯出其重中之重。其主要體現在知識技
能和思想方法兩個方面。
本課時既是對前面所學的平行線性質及判定定理的一個回顧和延伸，又是為以后學習幾何證明反正法打下堅實的基礎，同時它還進一步培養學生的推理能力和圖形遷移能力。本節課不論從知識技能還是思想方法上，都是一節十分難得的素材，它對培養學生的探索精神、動手能力、邏輯推理能力、應用意識和抽象建模能力都有很好的作用。
2、教學重點、難點
由于學生掌握到：“平行線的判定方法”和“平行線的性質”后，能較順利完成簡
單的“角的關系直接得直線平行”或由“平行線直接推得角的關系”，在此基礎上引導學生體會逆向思維方式在解決平行線有關問題，經歷的“觀察—猜想—說理—驗證”的
思維過程
也是以后學習和認識世界的重要方法，具有廣泛的應用價值，
所以本節課的重點為在平行線判定方法及平行線性質的進一步理解運應用基礎上了解與應用逆向思維解決問題。由于從說理方法來看，對于幾何邏輯思維尚處于起始階段的七年級學生來講，認知難度較大，所以本節課的難點是：運用逆向思維解決平行線有關問題。突破難點的關鍵是：采用教師引導和學生合作的教學方法
二、目標分析
依據課程標準，結合學生的認知結構和年齡特點，從“知識技能、學習過程、情感態度”三個角度考慮，本節課確定以下教學目標。七年級學生對幾何說理缺乏足夠深度和廣度，只有通過“探索”這樣特定數學活動，獲取一些經驗方法，逐步形成較為完善嚴密的幾何說明體系。知識技能目標
1、進一步熟悉和掌握幾何語言能用語言說明幾何圖形。進一步熟練運用“平行線的判定方法”和“平行線的性質”解決有關幾何問題并會進行說理（通過閱讀課標，分析教材，本節課的重點為平行線判定方法及平行線性質的進一步理解運應用，而作為解決重點的方法不是讓學死記，而是主動嘗試與探索。）
2.了解應用逆向思維方式分析問題。（課標要求“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”所以數學思維方式訓練顯得越來越重要，同時在初步掌握的基礎上又應用具體問題情境中。過程與方法目標經歷運用“平行線的判定方法”和“平行線的性質”解決有關幾何問題過程，在活 動中發展學生的合情推理意識，使學生逐步掌握說理基本方法。新舊教材設計不同，學生較之以往，邏輯推理能力有所下滑，對判別條件說理有一定難度，但動手能力、創新能力變強，那么有針對性地組織學生進行探索，就成為突破教學瓶頸和培養學生學習品質的有效手段，這也成為落實新的教育理念到課堂的關鍵。 情感態度目標通過平行線有關幾何問題探索的過程，培養學生面對挑戰，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情。
三、教學過程分析
本教學過程的設計體現了建構主義的以創設“學習環境”為主要任務的理念。體現了以主動學習為核心的教學操作策略，體現了以學生為中心，以學習活動為中心，以學生主動性的知識建構為中心的思想。本教學過程設計體現以知識為載體，思維為主線，能力為目標的原則，突出多媒體這一教學技術手段在輔助知識產生發展和突破重難點的優勢。基于這種教學理念，整個教學過程按以下流程展開：
教學過程流程圖
創設情境→復習鞏固→例題學習→設問質疑→建立模型→實驗驗證→說理嘗試→抽象建模
→變式應用→反饋拓展→小結→布置作業
平行線 篇13
今天下午，我在四年級11、12兩個班分別講了《平移和平行》這節課，在教學內容中有畫平行線這一教學環節，為了使學生能夠真正地認識、理解畫平行線的方法，我在設計教案的時候，便安排了獨立嘗試、小組合作討論等活動形式，對學生可能出現的答案，我也設想了不少預案，自以為學生的意見不會跳出我這如來佛的手心。
教學活動有條不紊的進行，學生的活動熱鬧而有序，等到小組匯報時，一些小組的意見卻大大出乎我預料，使我大吃一驚 。
11班的一個學生的畫法是這樣的：先畫一條直線，然后在直線上任意選取兩個點，再把三角板的一條直角邊對齊所畫直線，直角的頂點對準剛點的其中一個點（實際上是垂直于所畫直線，但學生還沒有垂直的概念），沿另一條直角邊量出5厘米，并描出一個點；同法在另一個點也量出5厘米，標出一個點，最后把兩個點連接起來即得平行線。（圖示如下）
12班一個學生是變樣畫平行線的：先畫一條直線，然后把三角板的一條直角邊對齊所畫直線（實際上也是垂直），接著沿另一條直角邊畫一條虛線（實際上是所畫直線的垂線）。接下來這名學生反轉三角板，把一條直角邊對齊虛線，沿另一條直角邊一蹴而就畫出了一條直線，即所畫直線的平行線。（圖示如下）
兩個學生的表現讓我看得目瞪口呆，要知道他們所運用的畫圖知識他們根本就沒有學習過，課本上也沒有相關介紹，看似簡簡單單的一組平行線，但我認為其價值不亞于哥德巴赫猜想，其成就也不輸于任何一個偉大的數學家，我被這兩名學生的才能深深地折服了！
課雖已下，我意卻未盡：在新課程理念實施之前的傳統數學課堂上，我能看道如此精彩的動態教學過程嗎？我能看到這么奇妙的畫法嗎？
今天記下此例，記住兩個跳出“如來佛”手心的不一般的學生，督促自己再現如此富有生命力的課堂。
平行線 篇14
教學建議
1、教材分析
(1)知識結構
：
(2)重點、難點分析
本節內容的重點是.教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內錯角相等”的證明過程.而且直接運用了“∵”、“∴”的推理形式，為學生創設了一個學習推理的環境，對邏輯推理能力是一個滲透.因此，這一節課有著承上啟下的作用，比較重要.學生對推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.
本節內容的難點是理解與判定的區別，并能在推理中正確地應用它們.由于學生還沒學習過命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質的本質區別和聯系是什么，用的時候容易出錯.在教學中，可讓學生通過應用和討論體會到，如果已知角的關系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關系，就是.
2、教法建議
由上面的重點、難點分析可知，這節課也是對前面所學知識的復習和應用.要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高.知識多，也有了一些難度.但考慮到學生剛接觸幾何，進度不可過快，盡量多創造一些學習、應用定理、公理的機會，幫助學生理解平行線的判定與性質.
(1)講授新課
首先，提出本節課的研究問題：如果兩直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系嗎？探究實驗活動還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導證明出其它的兩個性質.教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書證明過程，學生在理解推理證明的過程中，欣賞到數學的嚴謹的美.
(2)綜合應用
理解平行線的判定和性質區別，并能在推理過程中正確地應用它們成為了教學難點.老師可以設計一些有兩步推理的證明題，讓學生填充理由.在應用知識的過程中，組織學生進行討論，結合題目的已知和結論，讓學生自己總結出判定和性質的區別，只有自己構造起的知識，才能真正地被靈活應用.
(3)適當總結
幾何的學習，既可以培養學生的邏輯思維能力，，也可以培養學生分析問題，解決問題的能力.對于好的學生，可以引導他們總結如何學好幾何.注意文字語言，圖形語言，符號語言間的相互轉化.對簡單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規范.
教學目標：
1.使學生理解，能初步運用進行有關計算.
2.通過本節課的教學，培養學生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學探索方法，培養學生的辯證思維能力和邏輯思維能力.
3.培養學生的主體意識，向學生滲透討論的數學思想，培養學生思維的靈活性和廣闊性.
教學重點：平行線性質的研究和發現過程是本節課的重點.
教學難點：正確區分和判定是本節課的難點.
教學方法：開放式
教學過程：
一、復習
1.請同學們先復習一下前面所學過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結論分別是什么？
2、把這三句話已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？
3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。
如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯誤的。又如“對頂角相等”是正確的。但“相等的角是對頂角”則是錯誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時它的正確與否要通過證明。
二、新課
1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請同學們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產生的幾組同位角是否相等？
上一節課，我們學習的是“同位角相等，兩直線平行”，此時，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因為平行是作為已知條件，因此，我們把這句話稱為“公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
2、現在我們來用這個性質公理，來證明另兩句話的正確性。
想想看，“兩直線平行，內錯角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？
已知：如圖，直線a∥b
求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°
證明：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠3＝∠4（對頂角相等）
∴∠1＝∠4
（2）∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補角的定義）
∴∠1＋∠2＝180°
思考：如何用（1）來證明（2）？
例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個角各是多少度？
解：∵梯形上下底互相平行
∴∠A與∠B互補，∠D與∠C互補
∴∠B＝180°－115°＝65°
∠C－180°－100°＝80°
答：梯形的另外兩個角分別是65，80°
練習：P79 1、2、3
小結：平行性質與判定的區別
作業 ：P87 9、10
平行線 篇15
各位評委、各位老師：
大家好！
今天我說課的內容是義務教育北師大版數八學年級上冊第七章第三節《平行線的判定》，下面我將從教材分析、學生分析、教學目標、教學重難點、教學方法、教學過程等六個環節來說課。
一、教材分析
本課是八年級學過的“同位角”，“內錯角”，“同旁內角和”“平行線”的繼續，是后面研究平移以及三角形、四邊形（特別是平行四邊形）的相關學習的基礎。從本節課起，培養和發展學生合情推理能力，同時也開始從有條理的口頭表述逐漸過渡到書寫自己的理由。因此本節課的學習對發展學生的合情推理能力和邏輯推理能力是非常重要的幾何推理等內容的基礎，也是空間與圖形的重要組成部分。
二、學情分析
學生對“同位角”，“內錯角”，“同旁內角”和“平行線”，四個概念已經了解，并且學生已經具備一定辨別能力， 已經具備一定知識基礎和一定認知能力，而不是一張“白紙”，雖對于兩條直線的平行關系有了初步的認識，但是這個認識是很膚淺的，僅僅處于對生活中存在的平行線現象的感知層面，對于如何判斷兩條直線平行，缺乏相關的知識。另一方面該年齡段的學生學習積極性高，探索欲望強烈，但數學活動的經驗較少，探索效率較低，合作交流能力有待加強。
三、 教學目標
知識目標：
1、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的實際問題。
2、會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。能力目標：會用判定方法1得出判定方法2和3，會用判定方法1，2得出方法3，會用判定方法進行簡單推理。
情感目標：體會“由未知向已知”轉化的數學思想是認識客觀事物的基本方法經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，并能積極、主動地進行自主探索或與同伴交流。
四、教學重點和難點
重點：掌握平行的判定方法。
難點：會進行文字語言，圖形語言，符號語言之間的互譯，理解“轉化”的思想。
五、 教法學法分析
教法：
動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式。著名西方教育家布魯納認為“探索是數學教學的生命線”，所以組織學生自主探索知識的過程，可突出學生是認識的主體，也有利于師生角色轉化。為體現自主學習的教改模式。讓學生主動提出問題，獨立思考問題，合作探究問題，并對所學知識進行當堂有效訓練和評價。
學法：動手實踐、自主探索與合作交流相結合。
六、教學過程：
為更好突出重點突破難點完成教學任務，將本課的教學過程設定如下五個環節：創設情景，激發求知欲——獨立自主，探究新知——師生互動，解決疑難——鞏固訓練，反思歸納——分享收獲，布置作業。
（一）創設情景，激發求知欲望現有一本書，一條彩帶，我們有什么辦法知道它的兩邊會平行呢？引入課題板書課題，《平行線的判定》。意圖：數學源于生活，數學是自然的。營造課堂氛圍，激發對學習內容的興趣。
（二）獨立自主，探究新知
追問思考：
做一做：三根木條相交成∠1， ∠2，固定木條b、c，轉動木條a ， 觀察∠1， ∠2滿足什么條件時直線a與b平行？
畫一畫：用移動三角尺的方法畫兩條直線平行線。
這種方法根據什么條件去畫的？
得出：“同位角相等二直線平行”。這一基本事實。
“三線八角”有幾種？其它兩種在怎樣的條件下可使二直線平行？
你能證明出來嗎？
小組合作交流，嘗試推導判定二、三。
意圖：讓學生自己學會思考，發現、分析、推理解決具體問題，培養學生自己解決問題的自信心，培養學生自覺探究的良好習慣。
（三）、師生互動，解決疑難
讓兩名學生到黑板上寫出其證明過程，師生互動，進一步修正二、三的具體證明過程，并強調步驟的書寫。 引導學生思考課本173頁想一想。老師補充這里作平行線的道理。完成課本上的隨堂練習。
在平行線的判定中，學生對三種角的觀察視角上容易出問題，補充形象識別三類角的方法：同位角的形象大使“F”；內錯角的形象大使“Z”；同旁內角的形象大使“U”；只不過它們有時不是很規則：倒立著、 反向著、躺著的？？這種方法很方便于尋找哪兩條線平行。
意圖：讓學生學會用說理的方式展示推理的過程，感受推理論證的作用，使說理、推理作為觀察、實驗、探究、得出結論的自然延續。對推理能力的培養需要有一個循序漸進的過程。可以用自然語言結合圖形進行說明“說點兒理”“說理”“簡單推理”“用符號表示推理”等不同階段逐步提高。
（四）、鞏固訓練，反思歸納
1、如下圖所示，填上一個適合的條件______________，可使AB∥CD。
（第一題） （ 第二題）
2、如圖，E是AB上的一點，F是DC上的一點，G是BC延長線上的一點。（1）如果∠B=∠DCG，__ ∥ 根據是 （2）如果∠DCG=∠D， ∥ 根據是 （3）如果∠DFE+∠D=180？，__ ∥ 根據是—。
（五）、分享收獲，布置作業
1。你能說出幾種判定平行的方法？填空：
①______________ 那么這兩條直線也互相平行。
②______________ 兩直線平行。
③______________ 兩直線平行 。
④______________ 兩直線平行。
平行線 篇16
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.
2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想
學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.
五、作業課本15頁-16頁練習的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空
間觀念,推理能力和有條理表達能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.
學習重點:直線平行的條件的應用.
學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.
一、學習過程
平行線的判定方法有幾種？分別是什么？
二.鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.