4.2 解一元一次方程的算法（精選3篇）
4.2 解一元一次方程的算法 篇1
4.2 解一元一次方程的算法(二)教學目標1.在具體情境中，進一步體會方程是刻畫現實世界的重要數學模型。2.知道什么是一元一次方程的標準形式，會通過移項、合并同類項把方程化為標準形式，然后利用等式的性質解方程。 教學重、難點重點：把方程轉化為標準形式。難點：解方程的應用。教學過程一 激情引趣，導入新課1 解方程： 9x+3=8 +8x 2 (1) 上面解方程的過程中，每一步的依據是什么？（2）什么叫移項？移項要注意什么？（3）2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項？二 合作交流，探究新知1 動腦筋：某實驗中學舉行田徑運動會，初一年級甲班和丙班參加的人數的和是乙班參加的人數的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數比丙班參加的人數少10人，你能算出乙班參加校運會的人數嗎?觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形？形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。2訓練（1）解方程：①11x-2=8x-8 , ② (2)下列方程求解正確的是（ ）a -2x=3,解得：x= , b 解得：x= c 3x+4=4x-5解得：x= -9, d 2x=3x+1,解得x= - 1三 應用遷移，鞏固提高1 方程的轉化例1 已知x=- 2是方程 的解，求m的值。例2 若方程2x+a= ，與方程 的解相同，求a的值。2 實踐應用例3 甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣出糧食15噸，乙倉庫每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等？例4 百年問題：我們明代數學家程大為曾提出過一個有趣的問題，有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只羊”,請問這群羊有多少只？四 沖刺奧賽例5 當b=1時，關于x的方程a (3x-2) +b (2x-3) = 8x-7,有無窮多個解，則a=( )a 2 b – 2 c d 不存在例6 解方程：3x+ =4例7 用一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸？ 五 課堂練習，鞏固提高p 112 1 六 反思小結，拓展提高1 什么叫一元一次方程的標準形式？解一元一次方程一般要轉化成什么形式？作業 p118 a 2、3、4 b 1
4.2 解一元一次方程的算法 篇2
教學目標1.在現實情景中深刻理解等式的性質，并能正確運用等式的性質.2.熟練掌握移項法則，利用移項法則解一元一次方程.教學重、難點重點：等式的基本性質，移項法則難點：對等式性質的理解和用移項的法則解方程.教學過程一 激情引趣，導入新課解方程 :2x-5=3x+6 你能說出你解這個方程每一步的依據嗎？（一個加數等于和減去_______.）（導入新課:在小學我們學習了解方程，依據是加數與和的關系，因數與積的關系，還有沒有別的依據呢？）二 合作交流，探究新知1 等式的性質 問題1 (一)班的學生人數等于(二)班的學生人數，現在每班增加2名學生，那么(一)班與(二)班的學生人數還相等嗎?如果每班減少了3名學生，那么兩個班的學生人數還相等嗎?如果（-）班人數為a人，（二）班人數為b人，上面問題用含有a、b的式子怎樣表示？問題2如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，現在把甲、乙兩筐的米分別倒出一半，那么甲，乙兩筐剩下的米的重量相等嗎?如果設甲筐米的重量為a,乙筐米的重量為b,上面問題用式子怎么表示？從上面兩個問題，可以發現等式有什么性質？等式的性質1 等式兩邊都______(或者減去)_________(或同一個式子)所得結果仍是____.等式的性質2 等式兩邊都______(或者除以)_________(或同一個式子)（除數或者除式不能為0）,所得結果仍是____.你能用式子表達等式的性質嗎？2 嘗試練習做一做（1） 說一說下面等式變形的根據①從x=y 得到 x+4=y+4, ② 從a=b 得到 a+10=b+10 ③ 從2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x ④ 從3x=9得到x=3, ⑤從 得到x=8用等式的性質解方程：4x+4=3x+12 歸納：（1）什么叫移項？把方程的某一項改變____后從方程的一邊移到另一邊叫______看看下面的變形是移項嗎？2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=9練一練 用移項的方法解方程1 2x=x+3 2 3x-1=40+2x三 應用遷移，鞏固提高1 實際應用例1 (我國古代數學問題)用繩子量井深，把繩子3折來量，井外余繩子4尺；把繩子4折來量，井外余繩子1尺，于是量井人說：“我知道這口井有多深了”。你能算出這口井的深度嗎?（做完后交流討論）2 游戲：請你任意圈出下面日歷中豎列上三個相鄰的數，求出它們的和并告訴我，我就知道你圈出的是哪三個數。四 課堂練習 ，鞏固提高1 如果單項式 與 是同類項，則n=___,m=____2 如果代數式3x-5與1-2x的值互為相反數，那么x=____3 若方程3x-5=4x+1與3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求 的值p 109 1,2 五 反思小結，拓展提高這一節你有什么收獲？作業 p 118,1 、 2、3
4.2 解一元一次方程的算法 篇3
4.2 解一元一次方程的算法(三)教學目標1.在具體情景中建立方程模型.2.能準確應用去括號法則解一元一次方程。教學重、難點重點：利用去括號的法則解含括號的一元一次方程。難點：解含多重括號的一元一次方程教學過程一 激情引趣，導入新課1 下面去括號是否正確？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2） 5x- 3（2x-4）=5x-6x-122下圖中馬路的旁邊栽了幾顆樹？間隔幾段？段數和棵數有什么規律？ 下面我們就來看一道與植樹有關的問題二 合作交流，探究新知1 問題1現有樹苗若干棵，計劃栽在一段公路的一側，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，則樹苗正好用完.你能算出原有樹苗的棵數和這段路的長度嗎?（做完后交流做法）2 嘗試練習：（1 ）解方程： （2） 下面方程的解法對不對？如果不對，請改正。解方程： 解：去括號，得 移項，得 化簡，得 方程兩邊除以 ，得：x= - (3) 解下了方程，并口算檢驗： ①（4y+8）+(3y-7)=0 , ② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③ 三 應用遷移，鞏固提高1 解含有多重括號的方程例1 解方程： 2 實踐應用例2 如果代數式8x-9與6-2x的值互為相反數，則x的值為___________例3 如果用c表示攝氏溫度（℃），f表示華氏溫度（℉），那么c和f之間的關系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四 沖刺奧賽例4 已知關于x的方程3[x-2 (x- )]=4x,和 有相同的解，求這個解。五 反思小結，拓展提高遇到有括號的方程應該怎樣處理呢？六作業 p 118 a 組 5、6、7 b 組 2