5.6 作三角形
教學目標：
1、在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規作三角形.
2、能結合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結果的合理性.
教學重點：1、根據題目的條件作三角形.
教學難點：探索作圖過程.
教學工具：圓規、直尺
準備活動：
（1）計算已知線段a，求作線段ab，使得ab＝a.
（2）已知：∠α，求作：∠aob，使∠aob＝∠α.
（3）已知：m為∠aob邊上的一點，如圖所示，過m作直線cd，使得cd//oa.
教學過程：
內容一：（根據簡單圖形書寫作法）
（1）如圖，使用直尺作圖，看圖填空.
① ② ③ ④
①過點____和_______作直線ab；
②連結線段___________；
③以點_______為端點，過點_______作射線___________；
④延長線段__________到_________，使得bc＝2ab.
（2）如圖，使用圓規作圖，看圖填空：
①在射線am上__________線段________＝___________.
②以點______為圓心，以線段______為半徑作弧交_________于點___________.
以點______為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交∠aob兩邊，交_________于點___________，交________于點__________.
這部分內容是為讓學生熟悉作法的語言表達而設的.教師應該讓學生慢慢理解這種語言表達的意思.逐步學會自己口述表達自己的作圖過程.
內容二（作一個三角形與已知三角形全等）
1、已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形.
已知：線段a，c，∠α.
求作：δabc，使得bc＝a，ab＝c，∠abc＝∠α.
作法與過程：
（1）作一條線段bc＝a，
（2）以b為頂點，bc為一邊，作角∠dbc＝∠a；
（3）在射線bd上截取線段ba＝c；
（4）連接ac，δabc就是所求作的三角形.
給出示范和作法，讓學生模仿，教師可以在黑板上做一次示范，讓學生跟著一起操作，并在畫完圖后，讓學生再自己操作一遍.而在下面的作圖中，就讓學生小組內討論、交流，通過集體的力量完成，教師再給以一定的指導.
2、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形.
已知：線段∠α，∠β，線段c.
求作：δabc，使得∠a＝∠α，∠b＝∠β，ab＝c.
作法：（1）作____________＝∠α；
（2）在射線______上截取線段_________＝c；
（3）以______為頂點，以_________為一邊，作∠______＝∠β，________交_______于點_______.δabc就是所求作的三角形.
先讓學生獨立思考，探索作圖的過程，對可以自己作出圖形的學生，要求他們在小組內交流，用自己的語言表述作圖過程.教師要注意提醒學生在作圖過程中，是以哪個點為圓心，什么長度為半徑作圖.
3、已知三角形的三邊，求作這個三角形.
已知：線段a，b，c.
求作：δabc，使得ab＝c，ac＝b，bc＝a.
在完成三個作圖后，要鼓勵學生比較各自所作的三角形，利用重合等直觀的方法觀察所作的三角形是否全等.在此機會上，引導學生利用已經獲得的三角形全等的條件來說明大家所作的三角形一定是全等的，即說明作法的合理性.
小結：
能根據題目給出的條件作出三角形.能口述作圖過程.
作業：卷子中的鞏固練習.
教學后記：
本節課的內容比較多，學生對作圖的步驟有混淆的情況發生，學生對于自己探索”已知三角形三邊作三角形”的作圖過程存在一定的難度.
用自己的語言表達作圖過程也是不大理想.有待練習鞏固.