九年級上冊《二次函數應用》導學案
《二次函數應用》導學案
學習目標
1. 掌握實際問題中變量之間的二次函數關系，并運用二次函數的知識解決實際問題
2. 將實際問題轉化為數學問題，并運用二次函數的知識解決實際問題。
學習重點和難點
運用二次函數的知識解決實際問題
課前準備：
學習過程：
一、自主嘗試
1.圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m.如圖建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（ ）
a. b. c. d.
2.九年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高 m，當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m，設籃球運行的線路為拋物線，建立如圖的平面直角坐標系，設籃球出手后離地的水平距離為xm，高度為ym，求y關于x的函數解析式。
二、互動探究
例1 如圖，某噴灌設備的噴頭b高出地面1.2m，如果噴出的拋物線形水流的水平距離x(m)與高度y(m)之間的關系為二次函數y=a(x-4)2+2.
求：（1）二次函數的解析式
（2）水流落地點d與噴頭底部a的距離（精確到0.1）
例2：某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高m，與籃圈中心的水平距離為7m，當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m.
（1）建立如圖的平面直角坐標系，問此球能否準確投中？
（2）此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
練習：
1. 小明是學校田徑隊的運動員，根據測試資料分析，他擲鉛球的出手高度為2米，如果出手后鉛球在空中飛行的水平距離與高度之間的關系式為，那么小明擲鉛球的出手點與鉛球落地點之間的水平距離大約是多少？
2.如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度om為12米. 現以o點為原點，om所在直線為x軸建立直角坐標系.
(1)直接寫出點m及拋物線頂點p的坐標； (2)求這條拋物線的解析式；
(3)若要搭建一個矩形“支撐架”ad- dc- cb，使c、d點在拋物線上，a、b點在地面om上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？
三、反饋檢測：評價手冊
四、課外作業：同步練習