畫正多邊形(一)
教學目標：
1、使學生了解用量角器等分圓心角來等分圓，從而可以作出圓內接或圓外切正多邊形.
2、使學生會用尺規作圓內接正方形和正六邊形，在這個基礎上能作圓內接正八邊形、正三角形、正十二邊形.
3、通過畫圖培養學生的畫圖能力；
4、通過畫正方形到會畫正八邊形，通過畫六邊形到畫三角形、正十二邊形，培養學生觀察、抽象、遷移能力.
5、通過畫圖中需減小積累誤差的思考與操作，培養學生解決實際問題的能力.
教學重點：
(1)用量角器等分圓心角來等分圓，然后作出圓內接或圓外切正多邊形；(2)用尺規作圓內接正方形和正六邊形.
教學難點：
準確作圖.
教學過程：
一、新課引入：
前幾課我們學習了正多邊形的定義、概念、性質、判定，尤其學習了正多邊形與圓關系的兩個定理，而后我們又學習了正多邊形的有關計算，本堂課我們一起學習畫正多邊形.
二、新課講解：
由于正多邊形在生產、生活實際中有廣泛的應用性，所以會畫正多邊形應是學生必備能力之一，前面已學習了正多邊形和圓的關系的第一個定理，即把圓分成n(n≥3)等份，依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形；過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形，所以想到只要知道外接圓半徑r或內切圓半徑rn，畫出圓來，然后n等分圓周就能畫出所需的正n邊形.
n等分圓周的方法有兩種，一種是量角器法，這一種方法簡單易學，它是一種常用的方法.其根據是因為相等的圓心角所對弧相等，所以使用量角器等分圓心角，可以達到把圓任意等分的目的，由于學生已具備使用量角器的能力，所以只要講明根據，讓學生動手操作即可.
另一種方法是用尺規等分圓周法，其實質也是等分圓心角，但尺規不能任意等分圓，只適用于一些特殊情況，其中重點是正方形和正六邊形的作法，這是因為正八邊形、正三角形、正十二邊形都是由此作基礎而畫出來的.
由于尺規作圖在理論上準確，但在實際操作中有誤差積累，如何減少誤差使圖形趨于準確？這是一個鍛煉學生解決問題的好時機，應讓學生親手實驗、觀察對比，從而得出結論.
(三)重點、難點的學習與目標完成過程
復習提問：1.哪位同學記得正多邊形與圓關系的第一個定理？(安排中下生回答)2.哪位同學記得在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧有什么性質？(安排中下生回答：相等的圓心角所對的弧相等)
現在我們要畫半徑為r的正n邊形，從正多邊形與圓關系的第一個定理中，你有什么啟發？(安排學生相互討論后，讓中等生回答：只要把半徑為r的圓n等分，依次連結n個等分點就得正n邊形)那么怎樣把半徑為r的圓n等分呢？從剛才復習的第二問題中，你又受到什么啟發？大家相互間討論.(安排中等生回答：把360°的圓心角n等分)如果要作半徑2cm的正九邊形，你打算如何作呢？大家互相討論看看.(安排中等生回答：先畫半徑2cm的圓，然后把360°的圓心角9等份，每一份40°)，用什么工具可得到40°角呢？(安排中下生回答：量角器)我們本堂課所講畫正多邊形的第一種方法就是用量角器等分圓，大家用量角器畫出半徑為2的內接正九邊形.
學生在畫圖實踐中必然出現兩種情況：其一是依次畫出相等的圓心角來等分圓，這種方法比較準確，但是麻煩；其二是先用量角器畫一個40°的圓心角，然后在圓上依次截取40°圓心角所對弧的等弧，于是得到圓的9等分點，這種方法比較方便，但畫圖的誤差積累到最后一個等分點，使畫出的正九邊形的邊長誤差較大.對此學生必然迷惑不解，在此教師應肯定作法理論上的正確性，然后講出圖形不夠準確的原因是由于誤差積累的結果，然后引導學生討論，研究減小誤差積累的二個途徑：其一，調整圓規兩腳間的距離，使之盡可能準確的等于所畫正九邊形的邊長.其二，若有可能，盡可能減少操作次數，減少產生誤差的機會.