高二數學《拋物線中的焦點弦問題》集體備課
拋物線定義：平面內與一個定點 的距離和一條定直線 距離相等的點的軌跡.
問題一：已知過拋物線 的焦點 的直線
交拋物線于 兩點，則
問題二、已知過拋物線 的焦點 的直線
交拋物線于 兩點， 為 在準線上的
射影，則
問題三、已知過拋物線 的焦點 的直線
交拋物線于 兩點， 為 在準線上的射影，
則以 為直徑的圓與準線的位置關系？
問題四、已知過拋物線 的焦點 的直線
交拋物線于 兩點，
則
問題五、已知過拋物線 的焦點 的直線交拋物
線于 兩點，則
二、練習
例1、過拋物線 的焦點做直線交拋物線于 兩點，如果 ，那么
變式：過拋物線 的焦點做直線交拋物線于 兩點，如果 ， 為坐標原點，則 的重心的橫坐標是
例2、直線 經過拋物線 的焦點 ，且與拋物線交于 兩點，由 分別向準線引垂線 ，垂足分別為 ，如果 ， 為 的中點，
則 （用 表示）
變式：直線 經過拋物線 的焦點 ，且與拋物線交于 兩點，由 分別向準線引垂線 ，垂足分別為 ，如果 ， 為 的中點，則 （用 表示）
例3、設坐標原點為 ，過焦點的直線 交拋物線 于 兩點，則
例4、過拋物線 的焦點 作一直線交拋物線于 兩點，若線段 與 的長分別是 ，則