相似三角形的性質（精選17篇）
相似三角形的性質 篇1
教學建議
知識結構
重點、難點分析
及應用是本節的重點也是難點.
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究.還是研究相似多邊形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具.
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大.
教法建議
1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等
2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答
3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比
（第1課時）
一、教學目標
1.使學生進一步理解相似比的概念，掌握定理1.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理1的應用.
2.教學難點：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
［復習提問］
1.三角形中三種主要線段是什么？
2.到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質？
3.什么叫相似比？
［講解新課］
根據相似三角形的定義，我們已經學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.
下面我們研究相似三角形的其他性質（見圖）.
建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1.
性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比
∽ ，
，
教師啟發學生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質的思維方法要向學生講清楚，而證明過程可由學生自己完成.
分析示意圖：結論→∽（欠缺條件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上兩種情況的證明可由學生完成.
［小結］
本節主要學習了性質定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質的思維方法.
七、布置作業
教材P241中3、教材P247中A組3.
八、板書設計
相似三角形的性質 篇2
教學建議
知識結構
重點、難點分析
及應用是本節的重點也是難點.
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究.還是研究相似多邊形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具.
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大.
教法建議
1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等
2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答
3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比
（第1課時）
一、教學目標
1.使學生進一步理解相似比的概念，掌握定理1.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理1的應用.
2.教學難點 ：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
［復習提問］
1.三角形中三種主要線段是什么？
2.到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質？
3.什么叫相似比？
［講解新課］
根據相似三角形的定義，我們已經學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.
下面我們研究相似三角形的其他性質（見圖）.
建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1.
性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比
∽ ，
，
教師啟發學生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質的思維方法要向學生講清楚，而證明過程可由學生自己完成.
分析示意圖：結論→∽（欠缺條件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上兩種情況的證明可由學生完成.
［小結］
本節主要學習了性質定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質的思維方法.
七、布置作業
教材P241中3、教材P247中A組3.
八、板書設計
相似三角形的性質 篇3
（第2課時）
一、教學目標
1.掌握相似三角形的性質定理2、3.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理的應用.
2.教學難點 ：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
［復習提問］
敘述相似三角形的性質定理1.
［講解新課］
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.
性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比.
∽ ，
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.
性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.
（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.
例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此題學生一般不會感到有困難.
例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法.
解：設原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為 .
∽ ∽ 且 ， .
.
學生在運用掌握了計算時，容易出現 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而
［小結］
1.本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3.
2.重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題.
七、布置作業
教材P247中A組4、5、7.
八、板書設計
相似三角形的性質 篇4
（第2課時）
一、教學目標
1.掌握相似三角形的性質定理2、3.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理的應用.
2.教學難點 ：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
［復習提問］
敘述相似三角形的性質定理1.
［講解新課］
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.
性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比.
∽ ，
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.
性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.
（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.
例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此題學生一般不會感到有困難.
例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法.
解：設原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為 .
∽ ∽ 且 ， .
.
學生在運用掌握了計算時，容易出現 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而
［小結］
1.本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3.
2.重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題.
七、布置作業
教材P247中A組4、5、7.
八、板書設計
相似三角形的性質 篇5
（第2課時）
一、教學目標
1.掌握相似三角形的性質定理2、3.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理的應用.
2.教學難點：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
［復習提問］
敘述相似三角形的性質定理1.
［講解新課］
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.
性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比.
∽ ，
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.
性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.
（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.
例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此題學生一般不會感到有困難.
例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法.
解：設原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為 .
∽ ∽ 且 ， .
.
學生在運用掌握了計算時，容易出現 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而
［小結］
1.本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3.
2.重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題.
七、布置作業
教材P247中A組4、5、7.
八、板書設計
相似三角形的性質 篇6
（第2課時）
一、教學目標
1.掌握相似三角形的性質定理2、3.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理的應用.
2.教學難點：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
［復習提問］
敘述相似三角形的性質定理1.
［講解新課］
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.
性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比.
∽ ，
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.
性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.
（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.
例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此題學生一般不會感到有困難.
例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法.
解：設原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為 .
∽ ∽ 且 ， .
.
學生在運用掌握了計算時，容易出現 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而
［小結］
1.本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3.
2.重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題.
七、布置作業
教材P247中A組4、5、7.
八、板書設計
相似三角形的性質 篇7
（第2課時）
一、教學目標
1.掌握相似三角形的性質定理2、3.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理的應用.
2.教學難點 ：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
［復習提問］
敘述相似三角形的性質定理1.
［講解新課］
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.
性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比.
∽ ，
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.
性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.
（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.
例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此題學生一般不會感到有困難.
例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法.
解：設原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為 .
∽ ∽ 且 ， .
.
學生在運用掌握了計算時，容易出現 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而
［小結］
1.本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3.
2.重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題.
七、布置作業
教材P247中A組4、5、7.
八、板書設計
相似三角形的性質 篇8
（第2課時）
一、教學目標
1.掌握相似三角形的性質定理2、3.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理的應用.
2.教學難點 ：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
［復習提問］
敘述相似三角形的性質定理1.
［講解新課］
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.
性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比.
∽ ，
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.
性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.
（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.
例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此題學生一般不會感到有困難.
例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法.
解：設原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為 .
∽ ∽ 且 ， .
.
學生在運用掌握了計算時，容易出現 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而
［小結］
1.本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3.
2.重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題.
七、布置作業
教材P247中A組4、5、7.
八、板書設計
相似三角形的性質 篇9
（第2課時）
一、教學目標
1.掌握相似三角形的性質定理2、3.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理的應用.
2.教學難點 ：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
［復習提問］
敘述相似三角形的性質定理1.
［講解新課］
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.
性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比.
∽ ，
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.
性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.
（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.
例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此題學生一般不會感到有困難.
例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法.
解：設原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為 .
∽ ∽ 且 ， .
.
學生在運用掌握了計算時，容易出現 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而
［小結］
1.本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3.
2.重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題.
七、布置作業
教材P247中A組4、5、7.
八、板書設計
相似三角形的性質 篇10
教學建議
知識結構
重點、難點分析
及應用是本節的重點也是難點.
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究.還是研究相似多邊形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具.
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大.
教法建議
1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等
2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答
3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比
（第1課時）
一、教學目標
1.使學生進一步理解相似比的概念，掌握定理1.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理1的應用.
2.教學難點：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
［復習提問］
1.三角形中三種主要線段是什么？
2.到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質？
3.什么叫相似比？
［講解新課］
根據相似三角形的定義，我們已經學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.
下面我們研究相似三角形的其他性質（見圖）.
建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1.
性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比
∽ ，
，
教師啟發學生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質的思維方法要向學生講清楚，而證明過程可由學生自己完成.
分析示意圖：結論→∽（欠缺條件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上兩種情況的證明可由學生完成.
［小結］
本節主要學習了性質定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質的思維方法.
七、布置作業
教材P241中3、教材P247中A組3.
八、板書設計
相似三角形的性質 篇11
教學建議
知識結構
重點、難點分析
及應用是本節的重點也是難點.
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究.還是研究相似多邊形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具.
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大.
教法建議
1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等
2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答
3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比
（第1課時）
一、教學目標
1.使學生進一步理解相似比的概念，掌握定理1.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理1的應用.
2.教學難點 ：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
［復習提問］
1.三角形中三種主要線段是什么？
2.到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質？
3.什么叫相似比？
［講解新課］
根據相似三角形的定義，我們已經學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.
下面我們研究相似三角形的其他性質（見圖）.
建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1.
性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比
∽ ，
，
教師啟發學生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質的思維方法要向學生講清楚，而證明過程可由學生自己完成.
分析示意圖：結論→∽（欠缺條件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上兩種情況的證明可由學生完成.
［小結］
本節主要學習了性質定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質的思維方法.
七、布置作業
教材P241中3、教材P247中A組3.
八、板書設計
相似三角形的性質 篇12
教學建議
知識結構
重點、難點分析
及應用是本節的重點也是難點.
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究.還是研究相似多邊形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具.
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大.
教法建議
1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等
2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答
3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比
（第1課時）
一、教學目標
1.使學生進一步理解相似比的概念，掌握定理1.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理1的應用.
2.教學難點 ：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
［復習提問］
1.三角形中三種主要線段是什么？
2.到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質？
3.什么叫相似比？
［講解新課］
根據相似三角形的定義，我們已經學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.
下面我們研究相似三角形的其他性質（見圖）.
建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1.
性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比
∽ ，
，
教師啟發學生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質的思維方法要向學生講清楚，而證明過程可由學生自己完成.
分析示意圖：結論→∽（欠缺條件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上兩種情況的證明可由學生完成.
［小結］
本節主要學習了性質定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質的思維方法.
七、布置作業
教材P241中3、教材P247中A組3.
八、板書設計
相似三角形的性質 篇13
（第2課時）
一、教學目標
1.掌握相似三角形的性質定理2、3.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理的應用.
2.教學難點 ：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
［復習提問］
敘述相似三角形的性質定理1.
［講解新課］
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.
性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比.
∽ ，
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.
性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.
（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.
例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此題學生一般不會感到有困難.
例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法.
解：設原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為 .
∽ ∽ 且 ， .
.
學生在運用掌握了計算時，容易出現 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而
［小結］
1.本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3.
2.重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題.
七、布置作業
教材P247中A組4、5、7.
八、板書設計
相似三角形的性質 篇14
各位老師：
今天我說課的課題是初中二年級幾何課中的“相似三角形的性質”一節，用的教材是人教版初中三。下面，我分五個部分來匯報我對這節課的教學設計，這就是“教材分析”、“教學方法與教學手段的選擇”、“學法指導”、“教學過程的設計”和“評價分析”。
一、教材分析
1、教材的地位及作用
“相似三角形的性質”是初中幾何第二冊“相似形”這章的重點內容之一，是在學完相似三角形的定義及判定的基礎上，進一步研究相似三角形的特性，以完成對相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質的拓展，也是研究相似多邊形的基礎，這些性質是解決有關實際問題的重要工具。
2、教學目標
根據學生已有的認知基礎及本課教材的地位、作用，確定本課的教學目標為：
(1)知識目標：使學生掌握相似三角形的性質定理1及其證明方法，能運用相似三角形性質定理解決問題。
(2)能力目標：通過性質定理的推導，培養學生的邏輯推理能力和動手實踐能力。
(3)德育滲透：通過全等三角形和相似三角形的類比學習，樹立學生從特殊到一般的認識規律，通過先實驗后歸納再推理強化學生“實踐出真知”的求知意識。
3、教學重、難點
因為相似三角形的性質是解決與相似三角形有關問題的重要依據，也是研究相似多邊形性質的基礎，因此，本課的重點是：相似三角形的性質。
由于初二學生推理歸納的能力較低，所以本課的難點是：性質定理1的證明。
二、教學方法與教學手段的選擇
為了充分調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習，使幾何課上得有趣、生動和高效，教學中從實驗入手，利用相似比為1的全等三角形的`性質，類比發現并歸納相似比不為1的相似三角形的性質定理1。在教學中，啟發、誘導貫穿于始終。
采用多媒體、投影儀等電教手段，增大教學容量和直觀性，提高教學效率和教學質量。
三、學法指導
為了培養學生的邏輯思維能力、自學能力和動手實踐能力，這節課采用自制學具、動手實驗，自已發現結論的學習方法。使學生通過本節課的學習，進一步理解觀察、類比、分析、歸納等數學方法。
四、教學程序
1、 揭示課題 指明方向
在由定義得出相似三角形具有“對應角相等。對應邊成比例”的性質后，開門見山指出本節課要進一步學習相似三角形的其它性質，使學生明確學習目的、避免盲目性。
2、 啟發誘導 探索新知
2.1 復習導課
在學生已學過相似三角形的定義、相似比等概念的基礎上，提問：
①什么叫相似比?
②當兩個相似三角形的相似比為1時，這兩個三角形有何特殊關系?
③全等三角形除了它們的對應角相等、對應邊相等外，三條主要線段：對應高、對應中線、對應角平分線有何關系?
這樣，既讓學生加深了相似三角形與全等三角形的區別與聯系，也自然而然地引出：那么相似比不為1的相似三角形的對應高、對應中線、對應角平分線又有哪些性質呢?
2.2 實驗 猜想證明
首先，引導學生依次完成以下的實驗步驟：分別作出兩對相似三角形對應邊上的高，用刻度尺量出所作出的對應高的長，并計算它們的比值，用所得的比值與相似三角形的對應邊的比相比較，發現有什么特殊關系?并將所得的結論用命題的形式表述出來。
然后，讓學生依次作出對應中線、對應角平分線，并且完成與以上相同的實驗步驟，最終讓學生猜想歸納出三個命題：
命題1：相似三角形對應高的比等于相似比。
命題2：相似三角形對應中線的比等于相似比。
命題3：相似三角形對應角平分線的比等于相似比。
接著，引導學生回答命題1的題設、結論，教師把命題1的圖示畫在黑板上，得到以下的數學表達式。
已知：如圖，△ABC∽△A/B/C/、△ABC與△A/B/C/的相似比是K，AD、A/D/是對應高。
求證：AD/A/D/=K
首先讓學生回憶，證明線段成比例學過哪些方法，接著引導學生分析證明思路：要證AD/A/D/=K，根據圖形學生能找到含對應高和對應邊的兩對三角形，
即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要證AD/A/D/=K，則應有△ADB∽△A/D/B/，由條件可知 ∠ADB=∠A/D/B/=90°，∠B=∠B/，于是可得△ADB∽△A/D/B/，得到AD/A/D/=K。隨后，學生口述教師板書規范的證明過程。接著問學生還有哪些證明方法?同理可證得其他兩邊上的對應高的比等于相似比，所以命題1具有一般性。而對于命題2、命題3的數學表達式和證明方法與命題1 類似，所以為了提高教學效率，用投影依次將命題2、命題3的已知、求證和題圖顯示出來，并指導學生課堂練習證明這兩個命題。
至此，本節課的關鍵內容已經出來了，教師指出上述三個命題歸納在一起作為相似三角形的一個性質定理。同時指出以上的性質定理也內含著對應高、對應中線、對應角平分線成比例這一結論。
3、鞏固反饋練習
為了反饋學生掌握所學知識的程度，我由淺入深設計了一組題：
1、(口答填空)：已知：兩個相似三角形一對對應中線長分別是2cm和5cm，那么它們的相似比是 ;對應高的比是 ;如果一對對應角平分線中，較短的為3cm，則較長的為 。
2、已知：一塊三角形地塊的一邊長為120m，在地圖上量得和它對應的邊及這邊上的高分別是0.03m和0.02m，求這塊地的實際面積。
3、教科書P242練習3。
相似三角形的性質 篇15
教學建議
知識結構
重點、難點分析
相似三角形的性質及應用是本節的重點也是難點.
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究相似三角形的性質，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究.相似三角形的性質還是研究相似多邊形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具.
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大.
教法建議
1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等
2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答
3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比
（第1課時）
一、教學目標
1.使學生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質定理1.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理1的應用.
2.教學難點 ：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
［復習提問］
1.三角形中三種主要線段是什么？
2.到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質？
3.什么叫相似比？
［講解新課］
根據相似三角形的定義，我們已經學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.
下面我們研究相似三角形的其他性質（見圖）.
建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1.
性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比
∽ ，
，
教師啟發學生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據相似三角形的性質得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質的思維方法要向學生講清楚，而證明過程可由學生自己完成.
分析示意圖：結論→∽（欠缺條件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上兩種情況的證明可由學生完成.
［小結］
本節主要學習了性質定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質的思維方法.
七、布置作業
教材P241中3、教材P247中A組3.
八、板書設計
相似三角形的性質 篇16
（第2課時）
一、教學目標
1.掌握相似三角形的性質定理2、3.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理的應用.
2.教學難點 ：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
［復習提問］
敘述相似三角形的性質定理1.
［講解新課］
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.
性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比.
∽ ，
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.
性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.
（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.
例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此題學生一般不會感到有困難.
例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法.
解：設原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為 .
∽ ∽ 且 ， .
.
學生在運用掌握了計算時，容易出現 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而
［小結］
1.本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3.
2.重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題.
七、布置作業
教材P247中A組4、5、7.
八、板書設計
相似三角形的性質 篇17
各位領導老師：
大家好！今天我說課的課題是華師版初中三年級數學 “相似三角形的性質”。
下面，我分以下幾個部分來匯報我對這節課的教學設計，“教材分析”、“ 學生的認知起點分析”“教學目標、教學重點和難點”“學法指導”、“教學過程的設計”和“評價分析”加以說明。
一、教材分析。
教材的地位及作用：對于相似三角形的研究，實際上是對平面幾何中兩個封閉圖形關系研究的進一步，相似三角形的性質”是初中數學“相似形”中的重點內容之一，是在學完相似三角形的定義及判定的基礎上，進一步研究相似三角形的特性，以完成對相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質的拓展，這些性質是解決有關實際問題的重要依據，因此必須熟練掌握三角形相似的性質，學會靈活運用相似三角形的性質，在學習數學中起著承上啟下的作用。
二、學生的認知起點分析：
學生通過前面的學習已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的這為探究三角形相似的性質，做好了知識上的準備。另外，學生也具備了識別三角形全等的知識，通過類比，使學生能主動參與本節課的操作、探究。
三、教學目標：
根據學生已有的認知基礎及本課教材的地位、作用，確定本課的教學目標為：
（1）知識目標：使學生掌握相似三角形的性質定理及其證明方法，能運用相似三角形性質定理解決問題。
（2）能力目標：通過性質定理的推導，培養學生的邏輯推理能力和動手實踐能力。
（3）德育目標：通過全等三角形和相似三角形的類比學習，樹立學生從特殊到一般的認識規律，通過先實驗后歸納再推理強化學生“實踐出真知”的求知意識。
四、教學重、難點：
因為相似三角形的性質是解決與相似三角形有關問題的重要依據，也是研究相似多邊形性質的基礎，根據教學目標我設置了本節的
1、重點：相似三角形的性質及其應用。
2、難點：相似三角形性質的探索過程。
五、教學方法與教學手段的選擇。
為了充分調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習，使課堂教學生動、有趣、高效，本節課我將采用自主探索、啟發引導、合作交流、反饋測試展開教學，并采用計算機輔助課堂教學，激勵學生積極參與、觀察、發現其知識的內在聯系，使每個學生都能積極思維，這樣一方面可以激發學生學習的興趣，提高學生學習的效率，另一方面拓展學生的思維空間，培養學生用創造性思維去學習體會。
六、學法指導。
在學法指導上，充分引導學生積極思維，鼓勵學生進行合作學習，讓每個學生都動口、動手、動腦，體會數學內容之間的聯系，在解決問題的過程中，深化對其本質屬性的理解，培養學生學習的主動性和積極性，讓學生在愉悅的氣氛中感受到數學學習的無窮樂趣。
七、設計思想。
在本節課設計中，從分發揮了教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性，主動參與到合作探究討論中來，使學生在與他人的合作交流中，獲取新知，并是個性思維得到發展。
在本節的學習中，采用探究的形式，引導學生通過操作、觀察、探索、交流、發現，得出相似三角形對應角相等，對應邊成比例外 ，對應邊上的高線、對應邊上的中線、對應邊上的角平分線也是成比例的，都等于相似比，通過進一步探討還得出相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，同時對得到的知識加以運用，配備了鞏固練習，讓學生做到活學活用，并適時與學生溝通，營造親切、和諧、活躍的課堂氣氛，以激發學生積極思維，促進認知發展。
八、教學程序。
1、 明確目標，重點、難點，為學生指明方向避免盲目性。
2、知識鏈接 目的在于引導學生用類比思想學習新知。
3、 啟發誘導 探索新知 培養學生自主學習與合作學習。
4、鞏固練習 檢驗學生對所學知知識掌握情況。
5、歸納小結 知識的再現 梳理知識。
6、作業布置：進一步鞏固所學知識。
九、評價分析。
今天這節課主要是對數學學科“學案導學”這種新知教學模式進行一次嘗試，也是對從細節入手，打造優質高效數學課堂的主題進行了一次探索，通過這節課的教學，我的收獲也很多，這為我們以后的課堂教學積累經驗。我認為這節課比較理想的方面有：
1、教學方法和教學手段的選擇比較恰當合理。
選擇恰當的教學手法和教學手段是高效課堂的重要保障，在探究上主要是采用合作交流的形式，因為學生提前有預習，也是檢驗學生預習的情況，把預習情況在小組匯報，充分調動學生的積極性，使學生變被動為主動學習，使課堂教學生動、有趣、高效。在交流中達成共識。然后以小組匯報形式展示，檢驗學生對一個探究問題的掌握情況，收到良好效果。探究二以個人展示為主。
分別找不同層次的學生敘述證明過程，探究一作為基礎，所以探究二的推理過程就很容易；探究三采用的方法是先自主思考，然后再小組中研討，學生板演的形式來完成。因為探究三學生在自主思考中，我通過學生的反應和表情發現一部分學生有障礙，所以我及時安排了這次探究。三個探究題采用了不同的方法和形式，體現了探究方法的多元化，同時采用計算機輔助教學，激勵學生積極參與、觀察。發現只是的內在聯系，使每個學生都能積極思維，激發學生學習興趣，提高學生的學習效率，拓展學生思維空間，培養學生用創造性思維去學習。
2、教學目標基本得到落實。
一節課的中心工作就是要落實好教學目標，課前的準備和課堂的各個環節都是為落實目標來服務的，通過本節的教學可以看出學生對相似三角形對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比。周長的比等于相似比，面積的比等于相似比平方，這幾條性質掌握比較好，在探索這幾條性質的過程中，學生經歷觀察、猜想、驗證的過程，感到了新知的產生過程，這為掌握新知奠定了基礎，通過鞏固訓練，也可以反應學生對本節課所學知識基本掌握。
3、抓住重點，突破難點。
本節課的重點是相似三角形的性質及其應用，在課堂上緊緊抓住重點層層展開教學，通過觀察猜想，測量驗證和推理論證得出相似三角形的性質，符合學生的認知規律讓所有學生都動起來，參與進來。差生不再是旁觀者。使學生能積極主動去探索新知和獲取新知。通過復習中的'第一個和第四個，學生就有了思想準備。本節課研究的問題與全等三角形的性質類似。全等與相似明顯區別就是全等對應邊相等，相似對應成比例，學生在探究的幾個問題上就類比全等的性質去研究，降低了問題的難度，進而突破難點。
4、分層教學，體現比較明顯。
分層教學時我校的一個教學特色，學生兩極分化嚴重，既得讓尖子生吃得飽，又得讓差生吃得好，所以我把班級學生分成6個小組，每個小組由一名組長，組長為1號，其他成員是按數學成績的高低編號2——7號，本節課的復習幾個問題是各組的5，6，7號同學展示，這是以前所學的基礎知識，是他們應該掌握的內容，通過展示，基本掌握探究1是各組代表展示，探究2是各組3、4號同學展示，探究3是各組的2號同學展示。習題最后一題是1號同學展示，在研究過程中，組長組織一一匯報自己的想法，小組中評價達成共識。作業設置有必做題、選做題、備選題也是針對不同層次的學生來設置的，也充分體現了新的課程標準人人獲得不同的提高。
5、合作學習效果明顯。
學生在合作學習中表現非常優秀，討論氣氛濃厚，每個個體都積極主動參與進來，在小組中展示自己想法，個別小組的研究還有一定的深度和廣度，通過展示可以發現研討具有實效性。
6、學生活動比較好。
我覺得在這節課當中，學生參與活動的人數比較多，活動的次數比較多，比如舉手回答問題比較積極，本節課安排了3次典型的學生活動，小組活動參與意識比較強烈。
在整個教學過程中，教師主要是發揮了主導作用，適時點撥、引導，把時間交給了學生，大膽放手讓學生去做，盡可能調動學生的積極性，讓學生主動參與到合作探究中來，使學生在與他人合作交流中獲得新知，個性思維得到發展。時時與學生溝通，營造親切、和諧、活躍的課堂氣氛，激發學生積極思維，促進認知發展。
我認為本節課的不足之處：
1、在每個探究結束后，只是口頭總結，應該做幾張幻燈片，顯示在大屏幕上，這樣效果會更好。
2、通過課堂實踐，我認為學生小組人員過多，不宜全面交流，會影響學習效果。
3、課堂上有幾個生成問題。第一個是在證明相似三角形比等于相似比平方時，我隨機留了一名同學講解，講得很好，第二個是沒想到在練習3題中，學生能提出各種解法。第5題上沒想到有同學提出了另一種解法，這樣就沖擊了我后面的小結中預設時間，本來想找幾個同學說，我還有個總結，后面時間有點緊。
4、由于緊張原因，在放映幻燈片中有幾處錯誤，如講完性質時總結，本來應由學生總結，但我一放時都放了出來。